高中物理人教版5第十九章原子核2放射性元素的衰變 省一等獎(jiǎng)

課時(shí)作業(yè)15放射性元素的衰變1．[2023年全國]原子核eq\o\al(238,92)U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,90)Th，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,91)Pa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,92)U。放射性衰變①、②和③依次為()A．α衰變、β衰變和β衰變B．β衰變、α衰變和β衰變C．β衰變、β衰變和α衰變D．α衰變、β衰變和α衰變解析：由電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可分別寫出衰變①eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，衰變②為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e，衰變③為eq\o\al(234,91)Pa→eq\o\al(234,92)U＋－10e，故知正確答案為A。答案：A2．由原子核的衰變規(guī)律可知()A．放射性元素一次衰變可同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線B．放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)，新核的化學(xué)性質(zhì)不變C．放射性元素發(fā)生衰變的快慢不可人為控制D．放射性元素發(fā)生正電子衰變時(shí)，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1解析：一次衰變不可能同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線，只可能同時(shí)產(chǎn)生α射線和γ射線或β射線和γ射線；原子核發(fā)生衰變后，新核的核電荷數(shù)發(fā)生了變化，故新核(新的物質(zhì))的化學(xué)性質(zhì)理應(yīng)發(fā)生改變；發(fā)生正電子衰變，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)減少1。答案：C3．關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說法中正確的是()A．原子核全部衰變所需要的時(shí)間的一半B．原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間C．原子量減少一半所需要的時(shí)間D．元素質(zhì)量減半所需要的時(shí)間解析：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間叫做這種元素的半衰期，它與原子核全部衰變所需要的時(shí)間的一半不同。放射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核，原來的放射性元素原子核的個(gè)數(shù)不斷減少；當(dāng)原子核的個(gè)數(shù)減半時(shí)，放射性元素的原子核的質(zhì)量也減半，故選項(xiàng)B、D正確。答案：B、D4．原子核發(fā)生β衰變時(shí)，此β粒子是()A．原子核外的最外層電子B．原子核外的電子躍遷時(shí)放出的光子C．原子核內(nèi)存在著電子D．原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子時(shí)，放射出一個(gè)電子解析：因原子核是由帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子組成的，原子核內(nèi)并不含電子，但在一定條件下，一個(gè)中子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)負(fù)電子，一個(gè)質(zhì)子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)中子和一個(gè)正電子，其轉(zhuǎn)化可用下式表示：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e(β)，eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(0,1)e。由上式可看出β粒子(負(fù)電子)是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化而來的，正電子是由原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化而來的。答案：D5.在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖15－1中a、b所示，由圖可以判定()圖15－1A．該核發(fā)生的是α衰變B．該核發(fā)生的是β衰變C．磁場方向一定垂直紙面向里D．磁場方向向里還是向外不能判定解析：本題考查對α粒子及β粒子的性質(zhì)的了解，對動(dòng)量守恒定律以及左手定則的應(yīng)用能力。原來靜止的核，放出粒子后，由于衰變前后總動(dòng)量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反。根據(jù)圖示，它們在同一磁場中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應(yīng)為β衰變。由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場是向里還是向外，即都有可能。答案：B、D6．關(guān)于原子核的衰變，下列說法中正確的是()A．α粒子來自于原子核，說明原子核里含有α粒子B．β粒子來自于原子中的電子，正如光電效應(yīng)一樣C．某些原子核發(fā)生衰變說明它們是不穩(wěn)定的D．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的解析：發(fā)生β衰變時(shí)，原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子，B錯(cuò)誤，D正確；原子核由質(zhì)子和中子組成，并不含有α粒子，A錯(cuò)誤；某些原子核的核子間結(jié)合不太牢固、不穩(wěn)定，會放出α粒子，C正確。答案：C、D7．下列說法中正確的是()A．把放射性元素放在低溫處，可以減緩放射性元素的衰變B．把放射性元素同其他穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物，放射性元素的半衰期不變C．半衰期是放射性元素的原子核全部衰變所需時(shí)間的一半D．某一鉛的礦石發(fā)現(xiàn)有20個(gè)氡原子核，經(jīng)過天(氡的半衰期)，此礦石中只剩下10個(gè)氡原子核解析：半衰期與元素的化學(xué)態(tài)無關(guān)。僅由核內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定，故A錯(cuò)，B對；另一方面半衰期是針對大量原子核進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；對單個(gè)或幾個(gè)原子而言，無實(shí)際意義，故C、D錯(cuò)。答案：B8．一個(gè)氡核eq\o\al(222,86)Rn衰變成釙核eq\o\al(218,84)Po并放出一個(gè)粒子，其半衰期為天。1g氡經(jīng)過天衰變掉氡的質(zhì)量，以及eq\o\al(222,86)Rn衰變成eq\o\al(218,84)Po的過程放出的粒子是()A．0.25g，α粒子B．0.75g，α粒子C．0.25g，β粒子D．0.75g，β粒子解析：經(jīng)過了兩個(gè)半衰期，1g的氡剩下了0.25g，衰變了0.75g，根據(jù)核反應(yīng)方程的規(guī)律，在反應(yīng)前后的質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)不變可得出是α粒子，所以B正確。答案：B9．放射性同位素釙232經(jīng)α，β衰變會生成鐳，其衰變方程為eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(220,80)Rn＋xα＋yβ，其中()A．x＝1，y＝3B．x＝2，y＝3C．x＝3，y＝1D．x＝3，y＝2解析：本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識，本題為較容易的題目。由衰變方程：eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(220,86)Rn＋xeq\o\al(4,2)He＋yeq\o\al(0,－1)e，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232＝220＋4x,90＝86＋2x－y，可解得x＝3，y＝2。答案：D\o\al(232,90)Th(釷)經(jīng)過一系列α和β衰變，變成eq\o\al(208,82)Pb(鉛)，問經(jīng)過了多少次α衰變？經(jīng)過了多少次β衰變？解析：由α衰變和β衰變的規(guī)律分析。由于β衰變不影響質(zhì)量數(shù)的變化，所以質(zhì)量數(shù)的變化決定了α衰變的次數(shù)，由eq\o\al(232,90)Th變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb，質(zhì)量數(shù)減少了232－208＝24，每一次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，因此α衰變的次數(shù)為6次。6次α衰變，電荷數(shù)應(yīng)減少6×2＝12，而現(xiàn)在只減少了90－82＝8，所以應(yīng)有4次β衰變(每次β衰變增加一個(gè)電荷數(shù))。答案：經(jīng)過6次α衰變，4次β衰變11．為了測量某放射性元素衰變時(shí)釋放的α粒子的動(dòng)能，讓α粒子垂直于磁感線方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場中，測得其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝30cm，則α粒子的動(dòng)能為多少J?解析：因?yàn)閞＝eq\f(mv,Bq)，v＝eq\f(Bqr,m)，所以Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2r2,2m)，代入數(shù)據(jù)可算得。答案：×10－1212．一塊氡222放在天平的左盤時(shí)，需在天平的右盤加444g砝碼，天平才能處于平衡狀態(tài)，氡222發(fā)生α衰變，經(jīng)過一個(gè)半衰期以后，欲使天平再次平衡，應(yīng)從右盤中取出的砝碼為多少？解析：衰變前氡的質(zhì)量為444g，摩爾質(zhì)量為222g/mol，故共2mol氡。經(jīng)過一個(gè)半衰期，有1mol氡衰變，放出1molα粒子，則左盤質(zhì)量減少了4g，故應(yīng)從右盤中取出4g砝碼。答案：413．為測定某水庫的存水量，將一瓶放射性同位素溶液倒入水庫中，已知這杯溶液每分鐘衰變8×107次，這種同位素的半衰期為2天，10天以后從水庫中取出1m3解析：設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0,10天后其剩余質(zhì)量為m，水庫存水量為Q，由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得eq\f(10Q,8×107)＝eq\f(m,m0)，由半衰期公式得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(10,2)，聯(lián)立解得水庫存水量為Q＝×105m3。答案：×1014．釷核eq\o\al(230,90)Th發(fā)生衰變生成鐳核eq\o\al(226,88)Ra并放出一個(gè)粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間的電場時(shí)，速度為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ＝60°，如圖15－2所示，整個(gè)裝置處于真空中。圖15－2(1)寫出釷核衰變方程；(2)求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；(3)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t。解析：(1)釷核衰變方程：eq\o\al(230,90)Th→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(226,88)Ra。(2)設(shè)粒子離開電場時(shí)速度為v，對加速過程有qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)qvB＝meq\f(v2,R)②由①、②得R＝eq\f(m,qB)eq\r(\f(2qU,m)＋v\o\al(2,0))。(3)粒子做圓周