高中數(shù)學(xué)蘇教版第二章統(tǒng)計(jì)抽樣方法 蘇教版 　分層抽樣 學(xué)案

2．分層抽樣1.了解分層抽樣的概念．2.理解分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系與區(qū)別和各自適用的范圍．3．掌握分層抽樣的特點(diǎn)及一般步驟．1．分層抽樣的概念一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個(gè)體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比實(shí)施抽樣，這種抽樣方法叫分層抽樣，所分成的各個(gè)部分稱為“層”．2．分層抽樣的步驟(1)將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；(3)按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)抽樣)．1．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)在分層抽樣時(shí)，每層可以不等可能抽樣．()(2)在分層抽樣的過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，與層數(shù)及分層有關(guān)．()答案：(1)×(2)×2．為了保證分層抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被等可能地抽取，必須要求()A．每層等可能抽取B．每層抽取的個(gè)體數(shù)相等C．每層抽取的個(gè)體數(shù)可以不一樣多，但必須滿足抽取ni＝n·eq\f(Ni,N)(i＝1，2，…，k)個(gè)個(gè)體(其中i是層的序號(hào)，k是總層數(shù)，n為抽取的樣本容量，Ni是第i層中的個(gè)體數(shù)，N是總體容量)D．只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個(gè)體數(shù)沒有限制解析：選C.分層抽樣時(shí)，在各層中按層中所含個(gè)體在總體中所占的比例進(jìn)行抽樣．A中，雖然每層等可能地抽樣，但是沒有指明各層中應(yīng)抽取幾個(gè)個(gè)體，故A不正確；B中，由于每層的個(gè)體數(shù)不一定相等，每層抽取同樣多的個(gè)體數(shù)，顯然從總體來看，各層的個(gè)體被抽取的可能性就不相等了，因此B也不正確；C中，對于第i層的每個(gè)個(gè)體，它被抽到的可能性與層數(shù)i無關(guān)，即對于每個(gè)個(gè)體來說，被抽取為樣本的可能性是相同的，故C正確；D顯然不正確．3．某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個(gè)行業(yè)抽取eq\f(1,100)的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣是________．解析：符合分層抽樣的特點(diǎn)．答案：分層抽樣4．一個(gè)班共有54人，其中男、女比為5∶4，若抽取9人參加教改調(diào)查會(huì)，則每個(gè)男同學(xué)被抽取的可能性為________，每個(gè)女同學(xué)被抽取的可能性為________．解析：男、女每人被抽取的可能是相同的，因?yàn)槟型瑢W(xué)共有54×eq\f(5,9)＝30(人)，女同學(xué)共有54×eq\f(4,9)＝24(人)，所以每個(gè)男同學(xué)被抽取的可能性為eq\f(5,30)＝eq\f(1,6)，每個(gè)女同學(xué)被抽取的可能性為eq\f(4,24)＝eq\f(1,6).答案：eq\f(1,6)eq\f(1,6)分層抽樣的概念判斷下列對分層抽樣的說法是否正確，并說明理由．(1)因?yàn)槌闃釉诓煌瑢觾?nèi)進(jìn)行，所以不同層的個(gè)體被抽到的可能性不一樣；(2)分層后，為確保公平性，在每層都應(yīng)用同一抽樣方法；(3)所有層用同一抽樣比，等可能抽樣；(4)所有層抽同樣多容量的樣本，等可能抽樣．【解】判斷依據(jù)是分層抽樣的定義及操作步驟．eq\a\vs4\al()(1)不正確．因?yàn)椴煌瑢觾?nèi)抽取的樣本數(shù)是由該層個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的比乘以樣本容量得到的，所以每層抽取的樣本數(shù)與該層個(gè)體總數(shù)比是一樣的．所以對總體中每個(gè)個(gè)體而言，被抽取的可能性是一樣的．(2)不正確．在每層可根據(jù)不同情況采用不同的抽樣方法．(3)正確．由分層抽樣定義和操作步驟可知．(4)不正確．每層抽取的樣本數(shù)不一定相同．與該層個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比有關(guān)．對于分層抽樣的概念要從如何分層，每層確定樣本數(shù)，每層采用何種抽樣方法，及抽樣是否具有公平性等方面徹底理解．只有徹底理解了概念才能避免操作中的錯(cuò)誤．1.某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)部門為了了解該機(jī)關(guān)對政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用哪種方法最合適？解：由于總體是由差異明顯的三部分組成，故用分層抽樣最合適．分層抽樣中的有關(guān)計(jì)算(1)某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為________．(2)某高中學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展，針對學(xué)生發(fā)展要求，開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個(gè)社團(tuán)，已知報(bào)名參加這兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個(gè)社團(tuán)，各年級(jí)參加社團(tuán)的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)泥塑abc剪紙xyz其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的eq\f(3,5)，為了了解學(xué)生對兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)50人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．【解析】(1)設(shè)該單位老年職工人數(shù)為x，由題意得3x＝430－160，解得x＝90.則樣本中的老年職工人數(shù)為90×eq\f(32,160)＝18.(2)法一：因?yàn)椤澳嗨堋鄙鐖F(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(3,5)，故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(2,5)，所以“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)為800×eq\f(2,5)＝320；因?yàn)椤凹艏垺鄙鐖F(tuán)中高二年級(jí)人數(shù)比例為eq\f(y,x＋y＋z)＝eq\f(3,2＋3＋5)＝eq\f(3,10)，所以“剪紙”社團(tuán)中高二年級(jí)人數(shù)為320×eq\f(3,10)＝96.由題意知，抽樣比為eq\f(50,800)＝eq\f(1,16)，所以從高二年級(jí)“剪紙”社團(tuán)中抽取的人數(shù)為96×eq\f(1,16)＝6.法二：因?yàn)椤澳嗨堋鄙鐖F(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(3,5)，故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(2,5)，所以抽取的50人的樣本中，“剪紙”社團(tuán)中的人數(shù)為50×eq\f(2,5)＝20.又“剪紙”社團(tuán)中高二年級(jí)人數(shù)比例為eq\f(y,x＋y＋z)＝eq\f(3,2＋3＋5)＝eq\f(3,10)，所以從高二年級(jí)“剪紙”社團(tuán)中抽取的人數(shù)為20×eq\f(3,10)＝6.【答案】(1)18(2)6eq\a\vs4\al()分層抽樣中有關(guān)計(jì)算的方法(1)抽樣比＝eq\f(樣本容量n,總體容量N)＝eq\f(該層抽取的個(gè)體數(shù),該層的個(gè)體數(shù)).(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比＝樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比．對于分層抽樣中求某層個(gè)體數(shù)，或某層要抽取的樣本個(gè)體數(shù)，都可以通過上面兩個(gè)等量關(guān)系求解．2.(1)為了調(diào)查城市的情況，按地域把48個(gè)城市分成大型、中型、小型三組，相應(yīng)的城市數(shù)分別為8，16，24.若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市，則應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為()A．3 B．4C．5 D．6(2)一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，則應(yīng)抽取超過45歲的職工為________人．解析：(1)根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)可知，抽樣比例為eq\f(12,48)＝eq\f(1,4)，則應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為16×eq\f(1,4)＝4.(2)抽樣比為25∶200＝1∶8，而超過45歲的職工有80人，則從中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)為80×eq\f(1,8)＝10.答案：(1)B(2)10分層抽樣的設(shè)計(jì)與應(yīng)用在100個(gè)產(chǎn)品中，有一等品20個(gè)，二等品30個(gè)，三等品50個(gè)，現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為30的樣本，請說明抽樣過程．【解】先將產(chǎn)品按等級(jí)分成三層：第一層，一等品20個(gè)；第二層，二等品30個(gè)；第三層，三等品50個(gè)．然后確定每一層抽取的個(gè)體數(shù)，因?yàn)?0∶30∶50＝2∶3∶5，所以應(yīng)在第一層中抽取產(chǎn)品6個(gè)，在第二層中抽取產(chǎn)品9個(gè)，在第三層中抽取產(chǎn)品15個(gè)．再分別給這些產(chǎn)品編號(hào)并貼上標(biāo)簽，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法在各層中抽取，取到一等品6個(gè)，二等品9個(gè)，三等品15個(gè)，這樣就通過分層抽樣得到了一個(gè)容量為30的樣本．eq\a\vs4\al()分層抽樣的操作步驟第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比．第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)．第三步，用簡單隨機(jī)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體．第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本．1．分層抽樣的特點(diǎn)(1)適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的情況．(2)抽取的樣本更好地反映了總體的情況．(3)是等可能性抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是eq\f(n,N).2．分層抽樣的公平性如果總體中個(gè)體的總數(shù)是N，樣本容量為n，第i層中個(gè)數(shù)為Ni，則第i層中要抽取的個(gè)體數(shù)為ni＝n·eq\f(Ni,N).每一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是eq\f(ni,Ni)＝eq\f(1,Ni)·n·eq\f(Ni,N)＝eq\f(n,N)，與層數(shù)無關(guān)．所以對所有個(gè)體來說，被抽取的可能性是一樣的，與層數(shù)及分層無關(guān)，所以分層抽樣是公平的．3．分層抽樣需注意的問題(1)分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是每層內(nèi)樣本的差異要小，不同層之間的樣本差異要大，且互不重疊．(2)抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定．(3)各層抽樣按簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行．1．下面的抽樣方法是分層抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔20分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)解析：選、B不是分層抽樣，C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡單隨機(jī)抽樣．2．某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300A．90 B．100C．180 D．300解析：選C.設(shè)樣本中的老年教師人數(shù)為x，則eq\f(320,1600)＝eq\f(x,900)，解得x＝180.3．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為________．解析：設(shè)高二年級(jí)抽取x人，則有eq\f(6,30)＝eq\f(x,40)，解得x＝8.答案：84．一個(gè)總體中包含具有A、B、C三種性質(zhì)的個(gè)體，其容量為63，將A、B、C三種性質(zhì)的個(gè)體按1∶2∶4的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，如果抽取的樣本容量為21，則A、B、C三種元素中分別抽取________．解析：A：21×eq\f(1,7)＝3；B：21×eq\f(2,7)＝6；C：21×eq\f(4,7)＝12.答案：3，6，12[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．某商場出售三種品牌電腦，現(xiàn)庫存量分別是60臺(tái)、36臺(tái)和24臺(tái)，用分層抽樣的方法從中抽取10臺(tái)進(jìn)行檢測，則這三種品牌的電腦依次應(yīng)抽取的臺(tái)數(shù)是()A．6，3，1 B．5，3，2C．5，4，1 D．4，3，3解析：選B.抽樣比為eq\f(10,60＋36＋24)＝eq\f(1,12)，則三種品牌的電腦依次應(yīng)抽取的臺(tái)數(shù)是60×eq\f(1,12)＝5，36×eq\f(1,12)＝3，24×eq\f(1,12)＝2.故選B.2．采用分層抽樣的方法從某學(xué)校三個(gè)年級(jí)的全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生為()A．1350人 B．675人C．900人 D．450人解析：選C.高二年級(jí)被抽取的人數(shù)為45－20－10＝15，則抽樣比為15∶300＝1∶20，所以45÷eq\f(1,20)＝900，即這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生900人．3．某班有男生36人，女生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為9的樣本，則抽取的女生人數(shù)為()A．6 B．4C．3 D．2解析：選C.據(jù)分層抽樣，得抽取的女生人數(shù)為eq\f(9,36＋18)×18＝3，選C.4．某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A．100 B．150C．200 D．250解析：選A.抽樣比為eq\f(70,3500)＝eq\f(1,50)，該?？?cè)藬?shù)為1500＋3500＝5000，則eq\f(n,5000)＝eq\f(1,50)，故n＝100.5．某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為()A．360 B．240C．120 D．60解析：選～12歲回收180份，其中在11～12歲學(xué)生問卷中抽取60份，則抽樣比為eq\f(1,3).因?yàn)閺幕厥盏膯柧碇邪茨挲g段分層抽取容量為300的樣本，所以從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問卷總數(shù)為eq\f(300,\f(1,3))＝900(份)，則15～16歲回收問卷份數(shù)為：x＝900－120－180－240＝360(份)．所以在15～16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為360×eq\f(1,3)＝120(份)．6．最新高考改革方案已在上海和浙江實(shí)施，某教育機(jī)構(gòu)為了解我省廣大師生對新高考改革方案的看法，對某市部分學(xué)校500名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：贊成改革不贊成改革無所謂教師1202040學(xué)生15040130現(xiàn)從500名師生中用分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)分別為________．解析：由題意知，抽樣比為eq\f(50,500)＝eq\f(1,10)，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師人數(shù)為eq\f(1,10)×20＝2，學(xué)生人數(shù)為eq\f(1,10)×40＝4.答案：2，47．某實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生有________人．解析：設(shè)該校女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為1600－x.由已知，得eq\f(200,1600)×(1600－x)－eq\f(200,1600)·x＝10，解得x＝760.故該校的女生人數(shù)為760.答案：7608．某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為了學(xué)生的“德、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)，每人都參加而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(1,4).為了了解學(xué)生對本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．解析：全校參與登山的人數(shù)是2000×eq\f(1,4)＝500，所以參與跑步的人數(shù)是1500，應(yīng)抽取eq\f(1500,2000)×200＝150，c＝150×eq\f(3,10)＝45(人)．答案：459．某校在校學(xué)生1600人，其中高一學(xué)生520人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生580人．如果想抽查其中的80人來調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到不同年級(jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯差異，而同一年級(jí)內(nèi)消費(fèi)情況差異較?。畣枒?yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高三學(xué)生應(yīng)抽取多少人？解：因?yàn)椴煌昙?jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯差異，而同一年級(jí)內(nèi)學(xué)生消費(fèi)情況差異較小，所以可采用分層抽樣，分三個(gè)層次進(jìn)行抽樣．因?yàn)闃颖舅伎傮w的比例為eq\f(80,1600)＝eq\f(1,20)，所以高三學(xué)生應(yīng)抽取580×eq\f(1,20)＝29(人)．10．某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀(jì)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，同時(shí)進(jìn)行全校精神文明擂臺(tái)賽，為了解這次活動(dòng)在全校師生中產(chǎn)生的影響，分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問卷調(diào)查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評(píng)估．(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論？(2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本，如果采用簡單隨機(jī)抽樣，應(yīng)如何操作？解：(1)由于這次活動(dòng)對教職員工、初中生和高中生產(chǎn)生的影響不相同，所以應(yīng)當(dāng)采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．因?yàn)闃颖救萘繛?20，總體個(gè)數(shù)為500＋3000＋4000＝7500，則抽樣比：eq\f(120,7500)＝eq\f(2,125)，所以有500×eq\f(2,125)＝8，3000×eq\f(2,125)＝48，4000×eq\f(2,125)＝64，所以在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8，48，64.分層抽樣的步驟是：①分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層．②確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個(gè)體數(shù)分別是8，48，64.③各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本．④綜合每層抽樣，組成樣本．這樣便完成了整個(gè)抽樣過程，就能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論．(2)由于簡單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法．如果用抽簽法，要作3000個(gè)號(hào)簽，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，步驟是：①編號(hào)：將3000份答卷都編上號(hào)碼：0001，0002，0003，…，3000.②在隨機(jī)數(shù)表上隨機(jī)選取一個(gè)起始位置．③規(guī)定讀數(shù)方向：向右連續(xù)取數(shù)字，以4個(gè)數(shù)為一組，如果讀取的4位數(shù)大于3000，則去掉，如果遇到相同的號(hào)碼則只取一個(gè)，這樣一直到取滿48個(gè)號(hào)碼為止．[B能力提升]1．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A．4 B．5C．6 D．7解析：選C.四類食品的種數(shù)比為4∶1∶3∶2，則抽取的植物油類的種數(shù)為20×eq\f(1,10)＝2，抽取的果蔬類的種數(shù)為20×eq\f(2,10)＝4，二者之和為6種，故選C.2．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果：企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．解析：由于B產(chǎn)品的數(shù)量和樣本容量的比為10∶1，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，則A產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量比C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量多100件；設(shè)C產(chǎn)品的產(chǎn)品數(shù)量為x，則(x＋100)＋1300＋x＝3000，解之，得x＝800.故應(yīng)填800.答案：8003．一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程．解：因?yàn)榧膊〉陌l(fā)病率與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法．具體過程如下：(1)將3萬人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層．(2)按照樣本容量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人．(3)按照各層抽取的人數(shù)隨機(jī)抽取各