傳感器與檢測(cè)技術(shù)第二版胡向東著

下頁(yè)返回第4章電感式傳感器4.1變磁阻電感式傳感器4.2差動(dòng)變壓器電感式傳感器4.3渦流式傳感器

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主要介紹利用變磁阻電感式（自感式）傳感器，利用互感原理的互感式傳感器(通常稱(chēng)為差動(dòng)變壓器式傳感器)，利用渦流原理的電渦流式傳感器。

電感式傳感器是建立在電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)上，利用線圈自感或互感的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)非電量的檢測(cè)。下頁(yè)上頁(yè)返回

4.1變磁阻電感式傳感器

4.1.1工作原理變磁阻電感式傳感器是把被測(cè)量的變化通過(guò)磁阻的變化轉(zhuǎn)換成自感L的變化，通過(guò)一定的轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成電壓或電流輸出。線圈中電感量可由下式確定：

根據(jù)磁路歐姆定律：式中,Rm為磁路總磁阻。（4-1）（4-2）氣隙很小，可以認(rèn)為氣隙中的磁場(chǎng)是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為（4-3）下頁(yè)上頁(yè)返回通常氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即（4-4）則式（4-3）可寫(xiě)為（4-5）聯(lián)立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得（4-6）下頁(yè)上頁(yè)返回

上式表明：當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時(shí)，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù)，改變?chǔ)幕駻0均可導(dǎo)致電感變化，因此變磁阻電感式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積A0的傳感器。目前使用最廣泛的是變氣隙厚度電感式傳感器。下頁(yè)上頁(yè)返回差動(dòng)變隙式電感傳感器的原理結(jié)構(gòu)圖下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回

①初態(tài)時(shí)：若結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，且動(dòng)鐵居中，則差動(dòng)變隙式自感傳感器的工作原理如下:②動(dòng)鐵上移時(shí)：則︱下頁(yè)上頁(yè)返回

動(dòng)鐵位移時(shí)，輸出電壓的大小和極性將跟隨位移的變化而變化。輸出電壓不但能反映位移量的大小，而且能反映位移的方向。輸出電壓正比于2△I，因而靈敏度較高，非線性減小。③動(dòng)鐵下移時(shí)：同理可得4.1.2輸出特性L與δ之間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖4-2所示。圖4-2變隙式電壓傳感器的L-δ特性下頁(yè)上頁(yè)返回分析：當(dāng)銜鐵處于初始位置時(shí)，初始電感量為（4-7）

當(dāng)銜鐵上移Δδ時(shí)，傳感器氣隙減小，即δ=δ0－Δδ，則此時(shí)輸出電感為（4-8）下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)Δδ/δ0<<1時(shí)（泰勒級(jí)數(shù)）：（4-9）可求得電感增量ΔL和相對(duì)增量ΔL/L0的表達(dá)式，即(4-10)(4-11)下頁(yè)上頁(yè)返回同理，當(dāng)銜鐵向下移動(dòng)Δδ時(shí)，有（4-12）（4-13）對(duì)式（4-11）、（4-13）作線性處理，即忽略高次項(xiàng)后，可得（4-14）下頁(yè)上頁(yè)返回靈敏度為結(jié)論：

變氣隙電感式傳感器的測(cè)量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，因此變氣隙電感式傳感器適用于測(cè)量微小位移的場(chǎng)合。

（4-15）下頁(yè)上頁(yè)返回銜鐵上移切線斜率變大靈敏度增加銜鐵下移切線斜率變小靈敏度減小與下頁(yè)上頁(yè)返回與線性度銜鐵上移：銜鐵下移：無(wú)論銜鐵上移或下移，非線性都將增大。故實(shí)際應(yīng)用中廣泛采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回

電感的相對(duì)變化量為

差動(dòng)式電感傳感器的電感變化量為下頁(yè)上頁(yè)返回

靈敏度：忽略高次項(xiàng)其靈敏度為當(dāng)時(shí)，上式用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)成級(jí)數(shù)形式為非線性：＜下頁(yè)上頁(yè)返回

差動(dòng)式比單線圈式的靈敏度高1倍。差動(dòng)式的非線性得到明顯改善。比較單線圈和差動(dòng)兩種變隙式電感傳感器的特性，可以得到如下結(jié)論：下頁(yè)上頁(yè)返回4.1.3測(cè)量電路

電感式傳感器實(shí)現(xiàn)了把被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡姼械淖兓?，為了測(cè)出電感的變化，同時(shí)也為了送入下級(jí)電路進(jìn)行放大和處理，就要用轉(zhuǎn)換電路把電感轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。一般，可將電感變化轉(zhuǎn)換為電壓(電流)的幅值、頻率、相位的變化，它們分別稱(chēng)為調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相電路。電路類(lèi)型主要有：交流電橋、變壓器電橋和諧振式測(cè)量電路。下頁(yè)上頁(yè)返回

1.變壓器電橋下頁(yè)上頁(yè)返回①初態(tài)時(shí)：由于動(dòng)鐵居中即，，說(shuō)明電橋處于平衡狀態(tài)。②動(dòng)鐵芯上移時(shí)：則代入式得③動(dòng)鐵芯下移時(shí)：同理可得輸出電壓的大小反映動(dòng)鐵位移的大小，輸出電壓的極性反映動(dòng)鐵位移的方向。下頁(yè)上頁(yè)返回基本測(cè)量電橋輸出特性曲線

接成差動(dòng)形式的電橋，當(dāng)鐵心處于平衡位置時(shí)，輸出電壓不為零，而是一個(gè)很小的數(shù)值ΔU0，這個(gè)值稱(chēng)為零點(diǎn)殘余電壓。2.帶相敏整流的交流電橋下頁(yè)上頁(yè)返回零點(diǎn)殘余電壓形成的原因：兩線圈等效參數(shù)（R、L）不對(duì)稱(chēng)；工作電壓中含有高次諧波；磁路本身存在非線性（鐵心材料磁化曲線彎曲部分）；存在寄生參數(shù)；工頻干擾危害：靈敏度↓非線性誤差↑放大器飽和下頁(yè)上頁(yè)返回零點(diǎn)殘余電壓的消除：提高線圈及其骨架的對(duì)稱(chēng)性；減少電源中的諧波成分；選擇理想的磁性材料，適當(dāng)降低線圈的激勵(lì)電流，使銜鐵盡可能工作在磁化曲線的線性區(qū)；采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償電路（Rp、RC等)；下頁(yè)上頁(yè)返回零點(diǎn)殘余電壓補(bǔ)償電路下頁(yè)上頁(yè)返回

帶相敏整流的交流電橋

為了既能判別銜鐵位移的大小，又能判斷出銜鐵位移的方向，通常在交流測(cè)量電橋中引入相敏整流電路，把測(cè)量橋的交流輸出轉(zhuǎn)換為直流輸出，而后用零值居中的直流電壓表測(cè)量電橋的輸出電壓。下頁(yè)上頁(yè)返回

②當(dāng)銜鐵上移時(shí)，Z1增大，Z2減小，即Z1=Z+?Z，Z2=Z-?Z。

如果輸入交流電壓為正半周，電路中二極管VD1、VD4導(dǎo)通，VD2、VD3截止，電流方向I1和I2，因Z1＞Z2，所以I1＜I2，此時(shí)①當(dāng)銜鐵處于中間位置時(shí)，即Z1=Z2=Z，由于橋路結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，此時(shí)UB=UC，即Uo=UB－UC=0。

同理，如果輸入交流電壓為負(fù)半周，U0＜0可見(jiàn)無(wú)論電源正半周或負(fù)半周，測(cè)量橋的輸出狀態(tài)不變，輸出均為U0＜0，此時(shí)直流電壓表反向偏轉(zhuǎn)，讀數(shù)為負(fù)，表明銜鐵上移。下頁(yè)上頁(yè)返回③當(dāng)銜鐵下移時(shí)，Z1減小，Z2增大，即Z1=Z－?Z，

Z2=Z+?Z

當(dāng)輸入交流電壓為正半周時(shí)，因?yàn)閆2＞Z1，所以I1＞I2，此時(shí)當(dāng)輸入交流電壓為負(fù)半周時(shí)，同理可分析出U0＞0。這說(shuō)明無(wú)論電源正半周或負(fù)半周，測(cè)量橋的輸出狀態(tài)不變，輸出均為U0

＞0，此時(shí)直流電壓表正向偏轉(zhuǎn)，讀數(shù)為正，表明銜鐵下移。

可見(jiàn)采用帶相敏整流的交流電橋，得到的輸出信號(hào)既能反映位移大小，也能反映位移的方向，其輸出特性如圖所示。由圖可知，測(cè)量電橋引入相敏整流后，輸出特性曲線通過(guò)零點(diǎn)，輸出電壓的極性隨位移方向而發(fā)生變化，同時(shí)消除了零點(diǎn)殘余電壓，還增加了線性度。下頁(yè)上頁(yè)返回

3.諧振式測(cè)量電路分為：諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào)頻電路。調(diào)幅電路特點(diǎn)：此電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性度要求不高的場(chǎng)合。諧振式調(diào)幅電路下頁(yè)上頁(yè)返回

調(diào)頻電路：振蕩頻率 。當(dāng)L變化時(shí)，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測(cè)出被測(cè)量的值。具有嚴(yán)重的非線性關(guān)系。諧振式調(diào)頻電路下頁(yè)上頁(yè)返回4.1.4變磁阻電感式傳感器的應(yīng)用變氣隙電感式壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時(shí)，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動(dòng)，從而使氣隙發(fā)生變化，流過(guò)線圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表A的指示值就反映了被測(cè)壓力的大小。

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當(dāng)被測(cè)壓力進(jìn)入C形彈簧管時(shí)，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動(dòng)與自由端連接成一體的銜鐵運(yùn)動(dòng)，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號(hào)相反的變化。即一個(gè)電感量增大，另一個(gè)電感量減小。電感的這種變化通過(guò)電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測(cè)壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測(cè)儀表測(cè)量出輸出電壓，即可得知被測(cè)壓力的大小。變氣隙差動(dòng)電感式壓力傳感器下頁(yè)上頁(yè)返回

電感測(cè)微儀：測(cè)量桿與銜鐵連接，工作的尺寸變化或微小位移經(jīng)測(cè)量桿帶動(dòng)銜鐵移動(dòng)，使兩線圈內(nèi)的電感量發(fā)生差動(dòng)變化，其交流阻抗發(fā)生相應(yīng)的變化，電橋失去平衡，輸出一個(gè)幅值與位移成正比、頻率與振蕩器頻率相同、相位與位移方向?qū)?yīng)的調(diào)制信號(hào)。

動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍為±1mm，分辨率為1um，精度可達(dá)到3%。電感測(cè)微儀下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回4.2差動(dòng)變壓器電感式傳感器

將被測(cè)量的非電量轉(zhuǎn)換為互感變化量的傳感器稱(chēng)為互感式傳感器。這種互感傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級(jí)繞組都用差動(dòng)形式連接，故稱(chēng)差動(dòng)變壓器式傳感器，簡(jiǎn)稱(chēng)差動(dòng)變壓器。在這種傳感器中，一般將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)換為變壓器的互感變化，變壓器初級(jí)線圈輸入交流電壓，次級(jí)線圈則互感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式。下頁(yè)上頁(yè)返回

1—初級(jí)線圓；21，22—次級(jí)兩差動(dòng)初線圓；

3—線圓絕緣框架；4—活動(dòng)銜鐵4.2.1

螺線管式差動(dòng)變壓器工作原理下頁(yè)上頁(yè)返回

當(dāng)一次線圈加以適當(dāng)頻率的電壓激勵(lì)時(shí)，在兩個(gè)二次線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如果變壓器結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)活動(dòng)銜鐵處于初始平衡位置時(shí)，兩次級(jí)線圈的互感系數(shù)M1=M2，將有E21=E22，則U2=E21-E22=0，即差動(dòng)變壓器輸出電壓為0。下頁(yè)上頁(yè)返回

當(dāng)鐵芯向右移動(dòng)時(shí)，在右邊二次線圈內(nèi)穿過(guò)的磁通比左邊二次線圈多些，所以互感也大些，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E21增加；另一個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E22逐漸減??；反之，鐵芯向左移動(dòng)時(shí)，E21減小，E22增加。設(shè)兩個(gè)二次線圈的輸出電壓分別為U21和U22，如果將二次線圈反向串聯(lián)，則傳感器的輸出電壓U2=U21-U22。下頁(yè)上頁(yè)返回

當(dāng)鐵芯移動(dòng)時(shí)，U2就隨著鐵芯位移x成線形增加，其特性如圖所示，形成V形特性。如果以適當(dāng)方法測(cè)量U2，就可以得到與x成正比的線性讀數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)返回

當(dāng)次級(jí)開(kāi)路時(shí)，初級(jí)線圈的交流電流為次級(jí)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為差動(dòng)變壓器的空載輸出電壓為其有效值為2.等效電路分析

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由以上分析可得：①當(dāng)活動(dòng)銜鐵處于中間位置時(shí)M1=M2，故此時(shí)輸出電壓U2=0。②當(dāng)活動(dòng)銜鐵上移時(shí)，M1＞M2，此時(shí)輸出電壓

U2＜0。輸出阻抗為其復(fù)阻抗的模為下頁(yè)上頁(yè)返回

③

當(dāng)活動(dòng)銜鐵下移時(shí)，M1＜M2，此時(shí)輸出電壓U2＞0。

輸出電壓還可以寫(xiě)成下頁(yè)上頁(yè)返回1.差動(dòng)整流電路4.2.2測(cè)量電路下頁(yè)上頁(yè)返回

差動(dòng)變壓器的輸出電壓為上述兩電壓的代數(shù)和，即

U2=U24-U68

對(duì)于圖(b)全波電壓輸出電路：當(dāng)鐵芯在中間位置時(shí)，U24=U68

，所以U2=0；當(dāng)鐵芯在零位以上時(shí)，因?yàn)閁24>U68

，則U2＞0；當(dāng)鐵芯在零位以下時(shí)，因?yàn)閁24<U68

，則U2＜0。可見(jiàn)鐵芯在零位以上或以下時(shí)，輸出電壓的極性相反，于是零點(diǎn)殘余電壓會(huì)自動(dòng)抵消。此外，該電路還具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分布電容影響小和便于遠(yuǎn)距離傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，獲得廣泛的應(yīng)用。下頁(yè)上頁(yè)返回

差動(dòng)變壓器和LZX1（相敏整流放大器）的連接電路如圖所示。u2為信號(hào)輸入電壓，us為參考輸入電壓，R為調(diào)零電位器，C為消振電容，移相器使參考電壓和差動(dòng)變壓器次級(jí)輸出電壓同頻率，相位相同或相反。2.相敏檢波電路

4.2.3差動(dòng)變壓器式傳感器的應(yīng)用

可直接用于位移測(cè)量，也可以測(cè)量與位移有關(guān)的任何機(jī)械量，如振動(dòng)、加速度、應(yīng)變、比重、張力和厚度等。

微壓傳感器

CPC型差壓計(jì)下頁(yè)上頁(yè)返回圖4.21差動(dòng)變壓器式加速度傳感器原理圖

將銜鐵的A端與被測(cè)振動(dòng)體相連，此時(shí)傳感器作為加速度測(cè)量中的慣性元件，它的位移與被測(cè)加速度成正比，使加速度測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰频臏y(cè)量。當(dāng)被測(cè)體帶動(dòng)銜鐵以Δx(t)振動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致差動(dòng)變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回4.3電渦流式傳感器

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場(chǎng)中或在磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生呈漩渦狀流動(dòng)的感應(yīng)電流，稱(chēng)之為電渦流，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電渦流效應(yīng)。可對(duì)位移、厚度、表面溫度、速度、應(yīng)力、材料損傷（探傷）實(shí)西現(xiàn)非接觸測(cè)量，體積小、靈敏度高，應(yīng)用廣泛。下頁(yè)上頁(yè)返回4.3.1工作原理電渦流傳感器原理下頁(yè)上頁(yè)返回

解此方程組可得電渦流傳感器的等效阻抗為電渦流傳感器的等效阻抗可表示為等效電阻等效電感根據(jù)等效電路，可列出電路方程組為↑↓下頁(yè)上頁(yè)返回由此可見(jiàn)，被測(cè)量數(shù)變化可以轉(zhuǎn)換成傳感器線圈的等效阻抗Z、等效電感L及品質(zhì)因素Q等的變化。通過(guò)轉(zhuǎn)換電路可把這些種參數(shù)轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出。

線圈的品質(zhì)因數(shù)由無(wú)渦流時(shí)的下降為

↓下頁(yè)上頁(yè)返回

4.3.3電渦流傳感器測(cè)量電路

主要有調(diào)頻式、調(diào)幅式等電路。

1.調(diào)頻式電路

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2.調(diào)幅式電路

由傳感器線圈L、電容器C和石英晶體組成。石英晶體振蕩器起恒流源的作用，給諧振回路提供一個(gè)頻率（f0）穩(wěn)定的激勵(lì)電流io，LC回路輸出電壓下頁(yè)上