高中物理人教版第六章萬有引力與航天（省一等獎）

10.萬有引力定律學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題1．兩個相距為r的小物體，它們之間的萬有引力為F．保持質(zhì)量不變，將它們間的距離增大到3r．那么它們之間萬有引力的大小將變?yōu)椋ǎ〢．FB．3FC．D．2．如圖所示，操場兩邊放著半徑分別為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2的籃球和足球，二者的間距為r．則兩球間的萬有引力大小為（）A．B．C．D．3．有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)從M中挖去半徑為R的球體，如圖所示，則剩余部分對m的萬有引力F為（）A．B．C．D．4．假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d（礦井寬度很?。阎|(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（）A．1－B．1＋C．D．二、多選題5．牛頓時代的科學(xué)家們圍繞萬有引力的研究，經(jīng)歷了大量曲折頑強(qiáng)而又閃爍智慧的科學(xué)實(shí)踐．在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述符合史實(shí)的是（）A．開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，提出了開普勒行星運(yùn)動定律B．牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律C．卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值D．牛頓推導(dǎo)出了引力常量G的數(shù)值6．對于公式F＝理解正確的是（）A．m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對平衡力B．m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力C．當(dāng)r趨近于零時，F(xiàn)趨向無窮大D．當(dāng)r趨近于零時，公式不適用7．關(guān)于引力常量G，下列說法中正確的是（）A．G值的測出使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價值B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C．引力常量G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1m時的相互吸引力D．引力常量G是不變的，其值大小與單位制的選擇無關(guān)8．如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說法正確的是（）A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為

第II卷（非選擇題）三、填空題9．用卡文迪許扭秤做實(shí)驗(yàn)，小球質(zhì)量m1=0．01kg，大球質(zhì)量m2=0．5kg，兩球心間距為0．05m，兩球的萬有引力為________N。引力常量G=6．67N?m2/kg2。10．火星半徑為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的．一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為100kg，則在火星上其質(zhì)量為________kg，重力為________N．（g取9．8m/s2）四、計(jì)算題11．宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：（1）該星球表面重力加速度g的大??；（2）小球落地時的速度大小；（3）該星球的質(zhì)量．12．如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀，火箭從地面啟動后，以加速度豎直向上勻加速運(yùn)動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的．已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度．（g為地面附近的重力加速度）參考答案1．D【解析】根據(jù)萬有引力定律得：甲、乙兩個質(zhì)點(diǎn)相距r，它們之間的萬有引力為F＝；若保持它們各自的質(zhì)量不變，將它們之間的距離增大到3r，則甲、乙兩個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力F′＝＝．2．D【解析】萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝．此定律的適用條件是：質(zhì)量為m1和m2的兩個物體必須是質(zhì)點(diǎn)，或者是可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個物體．因此，公式中的r為兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離．操場兩邊的籃球和足球是兩個規(guī)則球體，這兩球間的距離為兩球心間的距離，即為r1＋r＋r2，所以兩球間的萬有引力大小為F＝．故選D．3．A【解析】質(zhì)量為M的球體對質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力F1＝＝，挖去的球體的質(zhì)量M′＝＝。質(zhì)量為M′的球體對質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力F2＝＝，則剩余部分對質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力，F(xiàn)＝F1－F2＝－＝．故選項(xiàng)A正確．4．A【解析】設(shè)地球的密度為ρ，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝．地球質(zhì)量可表示為M＝πR3ρ．因質(zhì)量分布均勻的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以（R－d）為半徑的地球的質(zhì)量為M′＝π（R－d）3ρ，解得M′＝M，則礦井底部處的重力加速度g′＝，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為＝1－，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤．5．ABC【解析】開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的三大規(guī)律，故A正確；牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律，故B正確；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中準(zhǔn)確地得出了引力常量G的數(shù)值，故C正確，D錯誤．6．BD【解析】兩物體間的萬有引力是一對相互作用力，而非平衡力，故A錯，B對；萬有引力公式F＝只適用于質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力計(jì)算，當(dāng)r→0時，物體便不能再視為質(zhì)點(diǎn)，公式不適用，故C錯，D對．7．AC【解析】引力常量G是一個普遍適用的常量，其物理意義是兩個質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時的萬有引力為6．67×10－11N，它的大小與所選的單位制有關(guān)．8．BC【解析】地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力等于一顆衛(wèi)星對地球的引力，由萬有引力定律得其大小為，故A錯誤，B正確；任意兩顆衛(wèi)星之間的距離L＝r，則兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為，C正確；三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且三個引力互成120°，其合力為0，故D選項(xiàng)錯誤．9．1．334×【解析】根據(jù)牛頓的萬有引力定律F=，小球質(zhì)量m1=0．01kg，大球質(zhì)量m2=0．5kg，兩球心間距為0．05m時的萬有引力F代入數(shù)據(jù)，F(xiàn)=6．67××N．解得F=1．334×N．10．100436【解析】宇航員連同宇航服在火星上的質(zhì)量不變，為100kg地球表面的重力加速度g地＝①火星表面的重力加速度g火＝②由①②得g火＝·g地＝229．8m/s2≈4．36m/s2，物體在火星上的重力mg火＝1004．36N＝436N．11．（1）（2）（3）【解析】（1）由平拋運(yùn)動的知識知，在豎直方向小球做自由落體運(yùn)動，h＝gt2所以g＝（2）水平方向速度不變vx＝v0豎直方向做勻加速運(yùn)動vy＝gt＝所以落地速度v＝＝（3）在星球表面，物體的重力和所受的萬有引力相等．故有：mg＝所以M＝＝12．【解析】在地面附近的物體，所受重力近似等于物體受到的萬有引力，即mg≈，物體距地面一定高度時，萬有引力定律中的距離為物體到地心的距離，重力和萬有引力近似相等，故此時的重力加速