高中數(shù)學(xué)高考三輪沖刺-參賽作品

淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級(jí)第三次模擬考試參考答案數(shù)學(xué)（文）一、選擇題二、填空題；+2y=0或x-y-5=0；；；或18或20三、解答題16.解：(Ⅰ)m·n＝cosAcosB－sinAsinB＝cos(A＋B)，因?yàn)锳＋B＋C＝π，所以cos(A＋B)＝－cosC＝cos2C┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2即2cos2C＋cosC－1＝0.故cosC＝eq\f(1,2)或cosC＝－1.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分又0＜C＜π，所以C＝eq\f(π,3).┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分(Ⅱ)sinA+2sinB=sinA+2sin(－A）=2sinA+cosA=sin(A+θ），其中θ為銳角，且tanθ=.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分∵0<A<,0<θ<.∴θ<A+θ<+θ.當(dāng)A+θ=時(shí)，sinA+2sin有最大值；又因?yàn)锳=0時(shí)，sinA+2sinB=，A=時(shí)，sinA+2sinB=┅┅┅┅┅┅11分故的取值范圍是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分17.18.19.解：(Ⅰ)由題設(shè)知，進(jìn)一步可化為.………2分故數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.……3分于是(當(dāng)時(shí)也滿足).…4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知.當(dāng)時(shí)，；……………5分當(dāng)時(shí)，…………………………7分又當(dāng)時(shí)，不適合上式，所以8分當(dāng)時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；………………9分當(dāng)時(shí)，由，即可化為恒成立，即.…………………11分綜上所述，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.……12分20.解：(Ⅰ)橢圓的離心率.…………………3分(Ⅱ)由題意橢圓方程為，由于點(diǎn)在橢圓上，因此，，因此橢圓方程為.……………4分聯(lián)立，消去，得.設(shè)，則，，由，得，………7分因此，即，因此，所以，………………9分因此，整理，得，即，.…11分于是直線方程為，因此直線過(guò)定點(diǎn)或.…………13分21.解：(Ⅰ)因?yàn)楹瘮?shù)，所以，…………2分又因?yàn)椋院瘮?shù)在點(diǎn)處的切線方程為…………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，總有在上是增函數(shù)，………………6分又，所以不等式的解集為，的解集為.故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為.…………8分(Ⅲ)因?yàn)榇嬖?，使得成立，而?dāng)時(shí)，，所以只要即可.……………9分又因?yàn)?，，的變化情況如下表所示：減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，的最小值，的最大值為和中的最大值．………………………10分因?yàn)?，令，因?yàn)?，所以在上是增函?shù)．而，故當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即.………12分所