齒輪傳動之直齒圓柱齒輪

二、漸開線直齒圓柱齒輪的各部分名稱及主要參數(shù)1、齒輪各部分名稱由齒輪類型可知，直齒圓柱齒輪包含有圓柱外齒輪、圓柱內(nèi)齒輪以及齒條。其中圓柱外齒輪及其嚙合傳動最為廣泛，也是本章討論的重點。為簡便起見，以下就將“外”字去除，簡稱齒輪和齒輪嚙合傳動。下圖所示為齒輪的一部分，由于齒輪沿其寬度B方向的剖面形狀都相同，因此只需從其端面形狀來討論齒輪的各部分名稱及尺寸計算。常見的各部分名稱是：(1).齒頂圓:過所有輪齒頂端的圓，其半徑用ra表示。

(2).齒根圓:過所有齒槽底部的圓，其半徑用rf表示。

(3).基圓:形成漸開線齒廓的圓，其半徑用rb表示。(4).分度圓:位于輪齒的中部，是設計、制造的基準圓，其半徑用r表示

(5).齒頂高:齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用ha表示。

(5).齒根高:齒根圓與分度圓之間的徑向距離，其長度用hf表示。(7).全齒高:齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，其長度用h表示，且h=ha+hf。(8).齒厚:每個輪齒在某一個圓上的圓周弧長。不同圓周上的齒厚不同，在半徑]為rk的圓上，齒厚用sk表示；在半徑為r的分度圓上，齒厚用s表示(9).齒槽寬:相鄰兩個齒間在某一個圓上的齒槽的圓周弧長。不同圓周上的齒槽寬不同，在半徑為rk的圓上，齒槽寬用ek表示；在半徑為r的分度圓上，齒槽寬用e表示。

(10).齒距(（或稱周節(jié)）:相鄰兩個輪齒同側齒廓之間在某一個圓上對應點的的圓周弧長。不同圓周上的齒距不同，在半徑為rk的圓上，齒距用pk表示，顯然有pk=sk+ek；在半徑為r的分度圓上，齒距用p表示，同樣p=s+e。若為標準齒輪，則有s=e=p/2。

齒輪基本尺寸的名稱和符號同一圓上齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）四圓三弧齒厚si齒槽寬ei齒距pi三高齒頂高ha齒根高hf齒全高hrf齒根圓rb基圓ra齒頂圓齒距pi齒厚si齒槽寬eiri齒頂高ha齒根高hf分度圓ro2、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)或1）齒數(shù)在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應為整數(shù)。齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設計需要確定的，如：傳動比、中心距要求、接觸強度等。模數(shù)反映了輪齒的大小。當齒數(shù)一定時，模數(shù)越大,輪齒也越大。承載能力就越大。當模數(shù)一定時，齒數(shù)越多，齒輪的幾何尺寸越大。2）模數(shù)m由于任何一個齒輪的齒數(shù)Z和模數(shù)m是一定的，由此可知：任何齒輪都有而且只有一個分度圓。第一系列

0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645注：1.本表適用于漸開線直齒輪和斜齒輪：對斜齒圓柱齒輪是指法向模數(shù)mn2.優(yōu)先選用第一系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。3)齒形角αα是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù),齒數(shù)、模數(shù)一定時，分度圓一定；齒廓上不同點的齒形角是不相等的。越遠離基圓，齒形角越大；越靠近基圓，齒形角越小。國家標準規(guī)定齒輪分度圓α=20°為標準值某些場合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。齒數(shù)、模數(shù)、齒形角為漸開線齒輪的三個最基本參數(shù)。在分度圓半徑不變的條件下，齒形角大于20°時，rb

減小，齒頂變尖，齒根變厚，承載能力增強，但傳動較費力；齒形角小于20°時，

rb增大，齒頂變寬，齒根變細，承載能力降低。4)、齒頂高系數(shù)和頂隙(徑向間隙)系數(shù)作用：1）儲油潤滑

2）避免一齒輪的齒頂與另一個齒輪的齒槽相接觸。標準值：=1，=0.25齒頂高齒根高頂隙；一齒輪的齒頂與另一個齒輪的槽底間的徑向間隙。用c表示C=c*m只要z、m、α、ha

、hf

這五個參數(shù)一經(jīng)確定，齒輪的幾何尺寸，包括輪齒的漸開線形狀也即全部確定，因而以上五個參數(shù)稱為漸開線標準齒輪的基本參數(shù)。.3.漸形線齒輪的嚙合特點。（１）保證瞬時傳動比恒定（２）中心距的可分離性（３）傳遞壓力方向不變（4）制造工藝性好4.漸形線齒輪的正確嚙合條件

兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別對應相等

m1＝m2＝ma1＝a2＝a三、標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式

ha*＝１c*＝0.25名稱代號計算公式

模數(shù)m按GB1357-87規(guī)定選取m1＝m2＝m齒形角aa1＝a2＝20o分度圓直徑dd＝mz齒距pP＝s+e＝πm

齒厚s齒槽寬es＝e＝πm/2齒頂高haha＝ha*m＝m齒根高hfhf＝（ha*+c*）m＝1.25m全齒高hH＝ha+hf＝2.25m徑向間隙cC=c*m=0.25m齒頂圓直徑dada=m(z+2)齒根圓直徑dfdf=m(z-2.5)基圓直徑dbdb=d

cosa=mzcosa標準中心距aa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2四圓三高二距一系數(shù)例1.相嚙合的一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪（α=20°，=1，=0.25），齒數(shù)z1=17，z2=46，模數(shù)m=8mm，試計算兩齒輪的分度圓直徑d,齒頂圓直徑

da，