專題勻變速直線運動推論1、2、3

勻變速直線運動規(guī)律應用（一）一、勻變速直線運動基本規(guī)律:1.速度公式2.位移公式4.推導公式二、勻變速直線運動中的重要結論1.中間時刻瞬時速度：2.中點位置瞬時速度：

練習1:一物體做勻變速直線運動，它在第3s內的位移為8m，第10s內的位移為15m，求物體運動的加速度和初速度。練習2.做勻加速運動的列車出站時,車頭經過某標牌時的速度為1m/s,車尾經過該標牌時的速度為7m/s,則車身的中部經過該標牌時的速度大小為()A、4m/sB、5m/sC、3.5m/sD、5.5m/s3.連續(xù)相等時間內的位移之差相等

推論：Sm-Sn=(m-n)aT2SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ==SN-SN-1…Δs

==aT214．圖是研究物體做勻變速直線運動的實驗得到的一條紙帶（實驗中打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲），從O點后開始每5個計時點取一個記數(shù)點，依照打點的先后順序依次編為0、1、2、3、4、5、6，測得s1=5.18cm，s2=4.40cm,s3=3.62cm，s4=2.78cm,s5=2.00cm,s6=1.22cm.（1）相鄰兩記數(shù)點間的時間間隔為

s。（2）物體的加速度大小a=

m/s2。（3）打點計時器打記數(shù)點3時，物體的速度大小V3=

m/S.勻變速直線運動規(guī)律應用（二）初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律:1.速度公式2.位移公式4.推導公式初速度為零的勻加速直線運動的特殊結論:等時間間隔(T)1.1T秒末、2T秒末、3T秒末、……瞬時速度之比為

V1:V2:V3:…Vn

=1:2:3:…:n2.1T秒內、2T秒內、3T秒內、……位移之比為

S1:S2:S3:…Sn

=1:22:32:…:n23.第1個T秒內、第2個T秒內、第3個T秒內、……位移之比

SⅠ:SⅡ:SⅢ:…:SN=1:3:5:…:（2n-1）初速度為零的勻加速直線運動的特殊結論:等位移間隔(S)例題:在足夠長的斜軌道的頂端A處以相同的時間間隔連續(xù)釋放5只小球,所釋放的小球均沿同一直線做加速度相同的勻加速直線運動,當釋放最后一只小球時,第一只小球離A點3.2m,試求此時第4只小球和第3只小球之間的距離.例題:一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運動,一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端,經過10s第一節(jié)車廂全部通過,前9節(jié)車廂經過

時間可從觀察者身邊全部通過,第9節(jié)車廂經過觀察者所需時間是

.練習:光滑斜面的長度為L，現(xiàn)將L分成長度相等的三段，一物體從斜面頂點由靜止開始滑下，則通過每一段所用時間之比為()A、：：1B、1：：

C、3：2：1D、1：(-1):(-)補充：設物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速運動至速度為零，則可將此運動逆向看成初速為0，加速度大小為a的勻加速直線運動，末速度為v0，若經歷時間t，則經過的位移可有以下一些表達：勻變速直線運動規(guī)律應用（三）追擊問題

例1、A、B兩物體在同一直線上同時由同一位置開始運動，其速度圖象如圖所示，下列說法正確的是A、開始階段B跑在A的后面，20s后B跑在A的前面B、20s末B追上A，且A、B速度相等C、40s末B追上AD、在B追上A之前20s末A、B相距最遠t/s５２０４０Ｖ/(m·s-1)0AB結論1、初速為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向勻速運動的物體乙時，一定能追上，追上前，二者具有最大距離的條件：v甲=v乙，追上時:v甲=2v乙例2、在一直公路上有A、B兩輛汽車平行同向行駛，A車以vA＝4m/s的速度做勻速直線運動，B車以vB＝10m/s的速度做勻速直線運動，當Ｂ車行駛至A車前S＝7m處時關閉發(fā)動機以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，則從此時開始:(1)需經多少時間Ａ車可追上Ｂ車？(2)需經多少時間Ａ車離Ｂ車最遠？結論2、若被追的物體做勻減速運動，一定要注意追上之前該物體是否已停止運動。這點要注意分析。例3、汽車以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方S處有一輛自行車正以4m/s的速度同方向勻速行駛，司機反應時間為0.3s，接著剎車，獲得大小為2m/s2的加速度，結果汽車恰好未撞上自行車，求S的大小.結論3.勻減速運動的物體甲追趕同方向作勻速運動（或勻加速運動）的物體乙時，恰能追上或恰好追不上的臨界條件：即將靠近時，v甲=v乙（在同一位置）也就是說，當v甲＞v乙時，能追上；當v甲＜v乙時不能追上。同時還要注意兩個關系：即位移等量關系，和時間關系小結：

追擊（或不相碰）問題，一定要分析：1.一個條件：速度滿足的臨界條件（關鍵詞：剛好、恰巧、最多、至少）2.兩個關系：速度關系和位移關系3.解決方法與步驟：

（1）認真審題，畫出關系草圖

（2）注意一個條件，并列出相應關系式

（3）注意兩個關系，并列出相應關系式（4）解方程組平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運動，問：(1)甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠？(2)在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多少？解析：畫出示意圖，如圖所示，甲追上乙時，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙(追及條件)，根據(jù)勻變速直線運動、勻速直線運動的位移公式列出方程，即能解得正確的結果．

汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多遠？解析：在汽車做減速運動的過程中，自行車仍在作勻速運動．當汽車的速度大于自行車速度時，兩車間距離在減小；當兩車速度相等時，距離不變，當汽車速度小于自行車速度時，距離增大；因此，當汽車速度減小到與自行車速度相等沒有碰撞時，便不會碰撞．因而開始時兩車間距離等于汽車與自行車位移之差．汽車減速到4m/s時發(fā)生的位移和運動的時間分別為這段時間內自行車發(fā)生的位移

x自＝v自t＝4×1m＝4m，汽車關閉油門時離自行車的距離

x＝x汽－x自＝(7－4)m＝3m.練習1：在平直的公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車同時經過某一路標，它們的位移X(m)隨時間t(s)的變化規(guī)律是:汽車X=10t-t2/4,自行車:X=6t,則A.汽車做勻減速直線運動,自行車做勻速直線運動.B.不能確定汽車和自行車做何運動.C.經過路標后較小時間內自行車在前,汽車在后.D.自行車追上汽車時,距路標96m.練習2：平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度從靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速直線運動，問(1)、甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時離出發(fā)點多遠？

(2)、在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多少？練習:1.物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當它的速度增加到6m/s時，所通過的位移是

m.2.物體的初速度為2m/s，用4s的時間速度增加到6m/s，那么該物體在這段時間內發(fā)生的位移為

m.3.物體的初速度為4m/s,經5s產生的位移為18m,物體的加速度為

m/s2,末速度為

m/