荷載橫向分布計算

簡支梁(一維桿件)

內(nèi)力影響線

S=Pη

1(x)

η1(x)Poxz荷載橫向分布計算一、影響線與影響面上部結(jié)構(gòu)系------二維內(nèi)力影響面

η(x,y)P(x,y)oxyzS=Pη

(x,y)若：S=Pη

(x,y)≈Pη

2(y)η

1(x)

對比：S=P’η

1(x)

可以看出系數(shù)η

2(y)的作用相當(dāng)于將荷載P沿橫向分配給指定的梁，使該梁承受P’的荷載。這樣一來，可以將二維問題轉(zhuǎn)化為一維問題處理。

二、荷載橫向分布概念荷載橫向分布系數(shù)的兩種極限情形

P33Pm3=1m3=1/5橫梁剛度無限大橫向無聯(lián)系P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P2/2mP1mP2橫向分布系數(shù)圖示杠桿原理法偏心壓力法橫向鉸接梁（板）法橫向剛接梁法比擬正交異性板法

二、荷載橫向分布系數(shù)計算方法（一）杠桿原理法1、原理假設(shè)忽略主梁之間的橫向聯(lián)系作用，即假設(shè)橋面板在主梁上斷開。

2、適用范圍雙主梁橋有水平縱向縫的裝配式橋荷載作用于支點處無中間橫隔梁的梁橋

杠桿原理2#梁承受的荷載為：

P/2R1P/2R2312η1η2支座反力影響線

3、計算實例

見教材P115

（二）偏心壓力法1、基本假設(shè)橫梁剛性極大,剛性橫梁的微小變形可以忽略不計

P/2P/2PPBLff’ff>>f’2、基本假設(shè)的適用范圍試驗證明，當(dāng)B/L<0.5(稱為窄橋)及具有多道橫隔梁時，

剛性橫隔梁假設(shè)是成立的。P/2P/2PPBL3、原理PPLePPeφwPPewφ(1)中心荷載作用由剛性橫梁假設(shè)，中心荷載作用下，各梁的撓度相等。P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’w1’=w2’=w3’=w4’=w5’P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’or或?qū)憺镽1’w1’簡支梁在集中荷載作用下的撓度：P=1w1’w2’R1’R2’R3’R4’R5’……（1）豎向靜力平衡：(2)偏心力矩作用M=Pe=e各梁豎向撓度：φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’ai根據(jù)位移與荷載的關(guān)系，φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’ai……（2）彎矩靜力平衡：(3)偏心荷載對各主梁的綜合作用當(dāng)荷載作用于第k號梁(e=ak)：R1kR2kR5k……（3）R3kR4kR1’’R2’’R4’’R5’’R1’R2’R3’R4’R5’akPObtain

推出：……（4）a1P……（5）-a1R11R51當(dāng)荷載作用于第1號梁(4)荷載橫向影響線

當(dāng)荷載作用于第i號梁上時，各主梁的荷載分布：a1P=1R11R51……（6）當(dāng)各主梁截面尺寸相同時，……（6）η11η154、偏心壓力法的計算步驟1601601601607570075①②③④⑤判斷采用何種方法計算1601601601607570075①②③④⑤繪制橫向影響線-0.2000.600480300.5751502807570075①②③④⑤按最不利位置布載

汽車布載180180130500.350-0.0380.188-0.2000.60046030計算相應(yīng)的荷載橫向分布系數(shù)0.5751502807570075①②③④⑤180180130500.350-0.0380.188-0.20046030(三)修正偏心壓力法1、偏心壓力法中存在的問題

Pewφ變形的實際過程偏心壓力法帶來的后果MT1MT2MT3MT4MT52、對偏心壓力法進(jìn)行修正的思考方法說明只需要對上式中的第二項進(jìn)行修正PPeφwPPe3、修正偏心壓力法原理偏心力矩M=Pe=e作用下，彎矩靜力平衡：φM=Pe=eR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’aiMT5MT4MT3MT2MT1

材料力學(xué)關(guān)于簡支梁跨中的扭矩與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系

又φR1’’R2’’R4’’R5’’wi’’aiMT5MT4MT3MT2MT1幾何關(guān)系則：代入：則：修正后的公式4、關(guān)于β值當(dāng)各主梁截面相同時：ξ主梁根數(shù)1.06741.04251.02861.02175、關(guān)于IT值b3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.312t/3荷載橫向分布系數(shù)計算方法回顧杠桿原理法——適宜于支點截面處偏心壓力法——適宜于跨中截面處

(四)荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化支點處

m0跨中處mc端橫隔板中橫隔板1/4橫隔板mcm0m0l/4荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化的幾種情況：mcm0m0l/4mcm0m0m0>mcmcm0m0mcm0m0mc>m0邊梁中梁荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化的幾種情況：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影響線Mc影響線求最大剪力時，近端要考慮分布系數(shù)變化，遠(yuǎn)端可用不變的mc小結(jié)橫向分布系數(shù)計算中杠桿原理法的基本假定是：用剛性橫梁法計算出的某梁荷載橫向分布影響線的形狀是（

）A.一根直線B.一根折線C.一根曲線D.一根拋物偏心受壓法的基本假定為？（

）A橫梁的剛度與主梁相同B橫梁的剛度為無窮小C．橫梁的剛度為無窮大D．上述三個答案都不對橫向分布系數(shù)中的剛性橫梁法，其所要求的適用條件是（）（A）具有可靠聯(lián)結(jié)的中間橫隔梁且寬跨比小于或接近于0.5；（B）具有可靠聯(lián)結(jié)的中間橫隔梁且寬跨比大于0.5；（C）多片內(nèi)橫梁且有濕接縫；（D）沒有要求通常汽車荷載橫向分布系數(shù)的值小于1，且沒有負(fù)值。（）修正剛性橫梁法是在計算中考慮了主梁的抗扭剛度,而”剛性橫梁法”則不予考慮。（）計算主梁的彎矩和剪力時，可在全跨內(nèi)取用相同的荷載橫向分布系數(shù)。（

）修正剛性橫梁法中的修正系數(shù)β是一個與橋梁橫截面幾何尺寸、材料特性有關(guān)的參數(shù)（）“偏心受