專題講座化學(xué)計(jì)算中的基本技能和數(shù)學(xué)思想

專題講座一化學(xué)計(jì)算中的基本技能和數(shù)學(xué)思想題型一“差量法”在化學(xué)方程式計(jì)算中的妙用1．所謂“差量”就是指反應(yīng)過程中反應(yīng)物的某種物理量之和(始態(tài)量)與同一狀態(tài)下生成物的相同物理量之和(終態(tài)量)的差，

這種物理量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積、氣體壓強(qiáng)、反應(yīng)過程中的熱效應(yīng)等。2．使用差量法的注意事項(xiàng)(1)所選用差值要與有關(guān)物質(zhì)的數(shù)值成正比例或反比例關(guān)系。(2)有關(guān)物質(zhì)的物理量及其單位都要正確地使用，即“上下一致，左右相當(dāng)”。答案

A練習(xí)1．標(biāo)準(zhǔn)狀況下，6.72LNO2通入水后，收集到5.04L氣體，則被氧化的NO2的體積是(

)A．1.68L B．2.52LC．0.56L D．1.12L解析：由于3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，從反應(yīng)方程式可以看出體積差量部分就是被氧化的那一部分，所以被氧化的NO2的體積是6.72L－5.04L＝1.68L。答案：A解析：設(shè)原混合氣共9L，則含N2、O2、CO2各3L，反應(yīng)后氣體減少1L，由2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2

ΔV

2L

1L

1L知反應(yīng)時(shí)消耗CO22L，生成O21L，故N2、O2、CO2體積比為3∶4∶1。答案：A解題的基本步驟：一是表示出理論差值及相應(yīng)反應(yīng)物、生成物對(duì)應(yīng)的物理量，要注意不同物質(zhì)的物理量及單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；二是表示出實(shí)際差量并寫在相應(yīng)位置(注意應(yīng)將理論差值與實(shí)際差值寫在方程式最右側(cè))；三是根據(jù)比例關(guān)系建立方程式并求出結(jié)果。題型二解答連續(xù)反應(yīng)類計(jì)算題的捷徑：關(guān)系式法多步連續(xù)反應(yīng)計(jì)算的特征是化學(xué)反應(yīng)原理中多個(gè)反應(yīng)連續(xù)發(fā)生，起始物與目標(biāo)物之間存在定量關(guān)系。解題時(shí)應(yīng)先寫出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式，依據(jù)方程式找出連續(xù)反應(yīng)的過程中不同反應(yīng)步驟之間反應(yīng)物、生成物物質(zhì)的量的關(guān)系，最后確定已知物和目標(biāo)產(chǎn)物之間的物質(zhì)的量的關(guān)系，列出計(jì)算式求解，從而簡化運(yùn)算過程。答案

A練習(xí)3．一定體積的KMnO4溶液能氧化一定質(zhì)量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O。若用0.1000mol·L－1的NaOH溶液中和相同質(zhì)量的KHC2O4·H2C2O4·2H2O，所需NaOH溶液的體積恰好為KMnO4溶液的3倍，則KMnO4溶液的濃度(mol·L－1)為(

)提示：①H2C2O4是二元弱酸，②10[KHC2O4·H2C2O4]＋8KMnO4＋17H2SO4===8MnSO4＋9K2SO4＋40CO2↑＋32H2OA．0.008889 B．0.08000C．0.1200 D．0.2400答案：B解題關(guān)鍵：應(yīng)用有關(guān)化學(xué)方程式或原子守恒規(guī)律找出物質(zhì)變化過程中已知量與待求量之間的數(shù)量關(guān)系(即找準(zhǔn)關(guān)系式)。題型三極限思維的妙用：極值法極值法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題目假設(shè)為問題的兩個(gè)極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識(shí)確定所需反應(yīng)物和生成物的值，進(jìn)行分析判斷，從而求得正確結(jié)論。極值法可以將某些復(fù)雜的難以分析清楚的化學(xué)問題假設(shè)為極值問題，使解題過程簡潔，解題思路清晰，把問題化繁為簡，由難變易，從而提高解題效率。典例3

將總物質(zhì)的量為nmol的鈉和鋁的混合物(其中鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x)，投入一定量的水中充分反應(yīng)，金屬?zèng)]有剩余，共收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體VL。下列關(guān)系式中正確的是(

)A．x＝V/(11.2n) B．0＜x≤0.5C．V＝33.6n(1－x) D．11.2n＜V≤22.4n思路點(diǎn)撥Na、Al混合物中沒有具體指明Na、Al的物質(zhì)的量，且二者相對(duì)量的多少與H2O反應(yīng)后產(chǎn)生H2的量有關(guān)，故需要采用極值法來確定V的范圍，根據(jù)題意求出兩個(gè)端值，則實(shí)際值介于兩個(gè)端值之間。答案

D練習(xí)4．向100mL1mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，將所得的溶液蒸干得到5.8g固體物質(zhì)，則該固體的成分是(

)A．Na2SO3 B．NaHSO3C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH解析：本題中反應(yīng)后得到的物質(zhì)只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3＋NaHSO3、Na2SO3＋NaOH四種情況，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3時(shí)計(jì)算比較簡單，故可先分別假設(shè)所得固體中只有Na2SO3或NaHSO3。答案：D5．(2015年煙臺(tái)質(zhì)檢)在(NH4)2Fe(SO4)2溶液中逐滴加入100mL1mol/L的Ba(OH)2溶液，把所得沉淀過濾、洗滌、干燥，得到的固體質(zhì)量不可能是(

)A．35.3g B．33.5gC．32.3g D．11.3g解析：100mL1mol/LBa(OH)2溶液與足量(NH4)2Fe(SO4)2溶液反應(yīng)，將所得沉淀過濾、洗滌、干燥，得到的固體質(zhì)量最大值為0.1molBaSO4與0.1molFe(OH)3的質(zhì)量之和即34g，故A不可能。答案：A(1)極值法解題的基本思路：①把可逆反應(yīng)假設(shè)成向左或向右的完全反應(yīng)。②把混合物假設(shè)成純凈物。③把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)。(2)極值法解題的關(guān)鍵：緊扣題設(shè)的可能趨勢(shì)，選好極端假設(shè)的落腳點(diǎn)。典例4可能混有下列兩種雜質(zhì)的硫酸銨樣品13.2g，與過量NaOH溶液在加熱條件下反應(yīng)，收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下4.3L氣體，則樣品中不可能混入的雜質(zhì)是(

)A．NH4HCO3、NH4NO3

B．(NH4)2CO3、NH4ClC．NH4Cl、NH4HCO3

D．NH4Cl、NH4NO3解析

13.2g純凈的(NH4)2SO4與過量NaOH溶液在加熱條件下反應(yīng)時(shí)最多能生成標(biāo)準(zhǔn)狀況下4.48L氣體，實(shí)際生成氣體的體積為4.3L<4.48L，故雜質(zhì)中能轉(zhuǎn)化為NH3的氮元素含量低于(NH4)2SO4中的氮元素含量。(NH4)2SO4中的氮元素含量為14/66，NH4HCO3中的氮元素含量為14/79，NH4NO3中能轉(zhuǎn)化為NH3的氮元素含量為14/80(注意NO中的氮元素不能轉(zhuǎn)化為NH3)，(NH4)2CO3中的氮元素含量為14/48，NH4Cl中的氮元素含量為14/53.5。B項(xiàng)中兩種物質(zhì)中的氮元素含量均比硫酸銨中的高，C、D兩項(xiàng)中兩種物質(zhì)的氮元素含量一種比硫酸銨中的高，一種比硫酸銨中的低，A項(xiàng)中兩種物質(zhì)的氮元素含量均比硫酸銨的低，依平均值原理知，樣品中不可能混入的雜質(zhì)是(NH4)2CO3、NH4Cl。答案

B練習(xí)6．把含有某一種氯化物雜質(zhì)的MgCl2粉末95g溶于水后，與足量AgNO3溶液反應(yīng)，測(cè)得生成的AgCl300g，則該MgCl2中的雜質(zhì)可能是(

)A．NaCl B．AlCl3C．KCl D．CaCl2解析：提供1molCl－所需各物質(zhì)的質(zhì)量(即“平均摩爾Cl－質(zhì)量”)分別為：答案：B題型五淡化中間過程，巧用終態(tài)分析法終態(tài)分析法是利用逆向思維方式，以與待求量相關(guān)的物質(zhì)(離子、分子或原子)在終態(tài)的存在形式為解題的切入點(diǎn)，找出已知量與待求量之間的關(guān)系，不考慮中間變化過程的一種快捷有效的解題方法。在一些多步反應(yīng)或多種混合物的計(jì)算中，由于涉及到的反應(yīng)繁多、數(shù)據(jù)不一或變化過程復(fù)雜，解題時(shí)如果逐一去分析這些反應(yīng)或過程，按部就班地進(jìn)行計(jì)算，往往會(huì)糾纏不清，導(dǎo)致思維混亂，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且極易出錯(cuò)，甚至無法解答。但如果我們淡化中間過程，關(guān)注最終組成，利用守恒關(guān)系進(jìn)行整體分析，就會(huì)簡化思維，從而快速求解。典例5向一定量Fe、Fe2O3的混合物中加入250mL2mol·L－1的HNO3溶液，反應(yīng)完成后生成1.12LNO(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，再向反應(yīng)后溶液中加入1mol·L－1

NaOH溶液，要使鐵元素完全沉淀下來，所加入NaOH溶液的體積最少是(

)A．450mL B．500mLC．400mL D．不能確定思路點(diǎn)撥此題涉及多個(gè)反應(yīng)，若全部寫出化學(xué)方程式來計(jì)算顯得十分繁瑣，要使鐵元素完全沉淀，但不能確定鐵元素最終以Fe(OH)2或Fe(OH)3哪種形式存在，HNO3是否過量也不能確定，因而順向求解比較困難。若忽略中間反應(yīng)過程，運(yùn)用終態(tài)法尋求守恒關(guān)系，即可迅速求解。答案

A練習(xí)7．把a(bǔ)g鐵鋁合金粉末溶于足量鹽酸中，加入過量NaOH溶液。過濾出沉淀，經(jīng)洗滌、干燥、灼燒得到紅棕色粉末的質(zhì)量仍為ag，則原合金中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為(

)A．70% B．52.4%C