計量 期末總結(jié)

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識點(diǎn)串講計量經(jīng)濟(jì)學(xué)TA王雪一、線性回歸模型線性模型的一般形式：線性回歸一般指的是參數(shù)的線性，而變量可能是線性，也可能是非線性。1.最小二乘估計原理：殘差平方和最小其他估計值：表3-12.估計量的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)無偏性：最小方差性有效性：無偏估計量且具有最小的方差線性一致性：大樣本情況下趨于無偏最優(yōu)線性無偏估計量（BLUE估計量）：同時具有線性和有效性的估計量。3.假設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)：單個變量的顯著性檢驗(yàn)（臨界值法，置信區(qū)間法，雙邊）F檢驗(yàn)：模型整體的顯著性檢驗(yàn)4.一些等式關(guān)系5.受限最小二乘（wald檢驗(yàn)）聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)：H0：B2=B3=0其他：H0：B2+B3=16.區(qū)間估計總體均值E(Y0/X0)的點(diǎn)預(yù)測總體均值E(Y0/X0)的區(qū)間估計7.回歸方程的函數(shù)形式雙對數(shù)模型：彈性對數(shù)—線性模型：瞬時增長率線性趨勢模型倒數(shù)模型，多項式回歸模型DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:Time:12:49Sample:19721982Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-144680.936909.30-3.9199050.0044X16313.3922907.410――――X2690.440545.07172――――R-squared0.971474Meandependentvar20886.00AdjustedR-squared――S.D.dependentvar13980.06S.E.ofregression――Akaikeinfocriterion15.98398Sumsquaredresid55751758Schwarzcriterion16.09250Loglikelihood-100.5202F-statistic――Durbin-Watsonstat1.793474Prob(F-statistic)0.0000011.1-10/8*(1-0.971474)=0.964343F=136.223ESS回歸函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差=RSS/(n-k)=6968969.75

被解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差=13980.053.t1=2.1715t2=15.3187假設(shè)已經(jīng)得到關(guān)系式Y(jié)=B0+B1X的最小二乘估計，試回答：1.假設(shè)決定把X變量的單位擴(kuò)大10倍，這樣對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果把Y變量的單位擴(kuò)大10倍，又會怎樣？2.假定給X的每個觀測值都增加2，對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果給Y的每個觀測值都增加2，又會怎樣？Y=B0+B1X=B0+B1*Z/10=B0+B1/10*Z解釋變量單位擴(kuò)大10倍，斜率縮小10倍Q/10=B0+B1XQ=10*B0+10*B1X因變量單位擴(kuò)大10倍，截距和斜率擴(kuò)大10倍Y=B0+B1X=B0+B1(Z-2)=(B0-2B1)+B1ZQ-2=B0+B1XQ=(B0+2)+B1X無論解釋變量還是被解釋變量以加法的形式變化，都會造成原回歸模型的截距項變化，而斜率項不變。二、包含虛擬變量的回歸模型二、包含虛擬變量的回歸模型設(shè)置虛擬變量的時候，不要用0,1,2這種方式設(shè)置，因?yàn)檫@樣設(shè)置的前提是假設(shè)影響是等量的。二、包含虛擬變量的回歸模型兩個定性變量乘法模型（交互項）變截距、變斜率模型（加法和乘法模型）消除季節(jié)因素三、經(jīng)典線性回歸模型的假定條件1.零均值假定2.同方差和無序列相關(guān)3.無多重共線性假定4.正態(tài)性假定5.假定隨機(jī)干擾項與解釋變量相互獨(dú)立6.模型設(shè)定正確假定，線性假定四、多重共線性完全多重共線性和高度多重共線性

多重共線性不是存在問題而是程度問題多重共線性的后果無偏，最小方差多重共線性的實(shí)際后果

OLS估計量方差增大，置信區(qū)間變寬，t值不顯著，R2較高，回歸系數(shù)符號有誤，OLS估計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤對數(shù)據(jù)的微小變化非常敏感。四、多重共線性：補(bǔ)救措施刪除相關(guān)度高的變量一般情況下的解決辦法擴(kuò)大樣本多重共線性是一個樣本特征重新設(shè)定模型一般來說，雙對數(shù)模型可以降低共線性的程度五、異方差ui的方差不是常數(shù)，而是隨著觀察值的變化而變化。后果：

OLS估計量無偏、方差估計有偏、非最小方差、建立在t分布和F分布上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)無效。

異方差的診斷和修正殘差圖帕克檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）格萊澤檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）加權(quán)最小二乘修正懷特異方差檢驗(yàn)（nR2服從卡方分布，自由度為輔助模型解釋變量個數(shù)，下式為5）六、自相關(guān)一階自相關(guān)AR（1）后果：OLS估計量無偏，方差估計有偏，t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)不再有效一般情況下，有序列相關(guān)存在時，模型是遺漏了重要變量自相關(guān)的檢驗(yàn)殘差圖DW值DW檢驗(yàn)步驟計算d統(tǒng)計量，比較臨界值DW檢驗(yàn)的適用條件：只適用于檢驗(yàn)一階自相關(guān)AR（1）檢驗(yàn)的模型要包括截距項檢驗(yàn)的模型不能包括滯后被解釋變量自相關(guān)補(bǔ)救措施：廣義差分法七、模型選擇標(biāo)準(zhǔn)好模型的特性：模型節(jié)省(Parsimony)參數(shù)具可識別性(Identifiablility)擬合優(yōu)度高理論一致性(TheoreticalConsistency)有預(yù)測能力(PredictivePower)八、模型設(shè)定偏差遺漏重要變量有偏，不一致，假設(shè)檢驗(yàn)失效，后果非常嚴(yán)重

存在自相關(guān)的時候，很可能是模型遺漏了重要變量包含多余變量無偏，非最小方差，共線性，降低模型自由度不正確的函數(shù)形式測量誤差答題書寫注意事項1.在寫估計的方程時，因變量Y一定要加“hat”，因?yàn)槟Ｐ偷贸龅谋緛砭褪枪烙嬛怠?.凡是題目中提到假設(shè)檢驗(yàn)，無論讓你檢驗(yàn)什么，都要從H0，H1寫起，然后計算出相應(yīng)的t值或者F值，跟相應(yīng)的臨界值進(jìn)行比較，如果得出的是負(fù)值，那要先絕對值之后再跟臨界值進(jìn)行比較，最后得出結(jié)論，接受原假設(shè)，或者拒絕原假設(shè)。3.在做整體顯著性檢驗(yàn)的時候要注意：H0：R2=0，H1：R2不等于0.或者H0：B2=B3=0H1：B2和B3不全為0截距項的系數(shù)B1一般不包括