曲線運(yùn)動(dòng)的描述

§5.1曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的路程總大于位移的大小。一定是變速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)所受到的合外力和相應(yīng)的加速度一定不為零，并總指向曲線的內(nèi)側(cè)。

練習(xí)1

如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，這時(shí)突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中3條虛線中的

A．BcB．BbC．BaD．都不是A概念如果某物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的合成。由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的分解。運(yùn)算法則：平行四邊形定則運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解。合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。作業(yè)飛機(jī)在航空測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從西到東，如果飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從正南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，那么飛機(jī)所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)為km，所需時(shí)間為多少？2h應(yīng)用（一）：船渡河問題設(shè)船在靜水中的速度為v船，水流速度始終沿河岸方向，為v水，θ為v船與v水夾角，d為河寬。船渡河時(shí)間船渡河時(shí)間為

當(dāng)θ=90°時(shí)（此時(shí)船頭垂直于河岸）t有最小值船渡河的最小位移①當(dāng)v船>v水時(shí)，船垂直河岸渡河航程最短（等于河寬），這時(shí)航向（船頭）應(yīng)斜向上游，與上河岸夾角

②當(dāng)v船<v水時(shí)，船不能垂直于河岸渡河，最小位移不要求討論。應(yīng)用（二）：繩子末端速度的分解如圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，求A的速度。

物體A的運(yùn)動(dòng)（即繩末端的運(yùn)動(dòng)）是合運(yùn)動(dòng)?？煽闯蓛蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩子縮短的速度即等于v0

；二是垂直于繩方向以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩子的長(zhǎng)度。則可求得A的速度為。

練習(xí)2一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：

⑴欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？

⑵欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？⑴船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。最短時(shí)間為25s。船位移大小為125m，方向與水流方向成53°夾角。⑵船頭與河岸上游的夾角為arccos

?。渡河時(shí)間為37.8s。

練習(xí)3如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體。若汽車的速度v，求：

⑴某一時(shí)刻兩繩夾角為θ時(shí)，物體的速度。

⑵在汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，物體是做什么運(yùn)動(dòng)？⑴vsinθ⑵物體向上做加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。①勻速直線運(yùn)動(dòng)+勻速直線運(yùn)動(dòng)

=勻速直線運(yùn)動(dòng)②勻速直線運(yùn)動(dòng)+勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速直線運(yùn)動(dòng)+勻變速直線運(yùn)動(dòng)

=勻變速運(yùn)動(dòng)（可能直線，可能曲線）提示

分情況分析：⑴兩個(gè)運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí)；⑵兩個(gè)運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)。幾組概念的區(qū)分加速與減速看加速度方向與速度方向是否同向。直線與曲線看合外力方向（或加速度方向）與速度方向是否在同一直線上。勻速與勻變速速度的大小和方向