高中數(shù)學人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）冪函數(shù) 公開課獎

《函數(shù)圖象》教學設計-----高中數(shù)學人教A版復習（高三）苗亞伶唐山市第六十二中學函數(shù)圖像的教學設計

一.教學內容分析高考命題趨勢：1內容探究：高考對函數(shù)圖像的考查主要有兩種形式：一是給出解析式判斷函數(shù)的圖像；二是函數(shù)圖像的應用。2形式探究：高考對函數(shù)圖像的考查以選擇題、填空題居多，難度中等，分值5分.（二）教學內容所體現(xiàn)的數(shù)學思想：數(shù)學思想方法在學生能力培養(yǎng)和素質提高方面具有重要作用，因此，對數(shù)學思想的方法的考察是高考數(shù)學能力考察的必然，而函數(shù)的圖像這一知識，很好地體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合思想、以及轉化與化歸思想，在教學中應著重體現(xiàn)。二.學情分析1.學生已有的知識基礎經過兩年的學習，學生已經學習完了高中數(shù)學必修選修的全部內容，而在高考一輪復習中也已經將函數(shù)的概念、性質、常見的初等函數(shù)（即一次、二次、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)、導數(shù)及其應用）復習完，對常見函數(shù)的圖像非常熟悉，對簡單的圖像變換也不陌生。但是對于一些陌生的函數(shù)卻有畏懼心理，不善于利用函數(shù)的性質得到函數(shù)的圖像，同時使用圖像的意識較弱，不能很好地將數(shù)與形有機的結合。2學生的思維水平以及學習風格這是一個文科普通班，女生較多，形象思維相對來說較弱，解題思路不夠開闊，方法不夠靈活；學習風格上雖然對數(shù)學的興趣沒有對理科那么強，但是學習數(shù)學的氛圍還算可以。普遍存在習慣記憶而疏于理解，習慣被動接受知識而缺乏主動思考的探索精神。三.教學目標(含重、難點)1、知識與技能：通過已知的函數(shù)解析式，依據(jù)函數(shù)的性質，特殊點，畫出函數(shù)的大致圖像，能利用函數(shù)的圖像解決交點個數(shù)、方程根問題、參數(shù)的取值范圍，從而提高學生的分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生總結歸納的能力，滲透數(shù)形結合，轉化等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題，從運動的角度理解問題。3、情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學中數(shù)與形的完美結合，通過將兩個函數(shù)圖像交點個數(shù)求參數(shù)的取值范圍、方程根的個數(shù)等問題轉化為函數(shù)圖像的問題，體會事物之間的互相聯(lián)系與相互轉化，使學生感受數(shù)學的思維美，圖形的形象美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：1給函數(shù)解析式判斷函數(shù)的圖像2能夠應用函數(shù)的圖像解決交點個數(shù)、方程根的個數(shù)等問題教學難點：應用函數(shù)圖像解決含參問題。教學資源與手段：ppt課件、電子白板、、實物投影、三角板、彩粉筆。四.教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容與方法設計意圖教

師

活

動學生活動1.導入送給大家一首同學自編自唱的《數(shù)學之歌》只要找到合適的解題方法，我們的數(shù)學題目就迎刃而解了，我們要以什么樣的態(tài)度學數(shù)學呢？讓我們師生共同享受這節(jié)數(shù)學課帶給我們的快樂吧。學生感觸：其實數(shù)學沒那么難，是你的學習方法偏。開開心心的學數(shù)學。激發(fā)學生的學習興趣。2.新課教學過程到目前為止你掌握了哪些基本初等函數(shù)的圖像？一次、二次、反比例、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)（幻燈片圖像）為本節(jié)課的學習做好了知識準備，突出函數(shù)圖象的重要地位，增強同學的成就感，激發(fā)其自信心。題型一：已知函數(shù)的解析式判斷函數(shù)圖像例1:引導學生分析學生從選項入手，認真分析圖像的分布，及變化趨勢、依據(jù)函數(shù)的性質、特殊值進行逐一排查

此類問題比較容易，通過函數(shù)分布及其變化趨勢，使學生巧妙的運用函數(shù)的性質（定義域，值域、對稱性、奇偶性、和單調性、極值點等）、特殊值代入等快捷的得到答案。練習1、2先獨立完成，再小組合作。鞏固、提高題型二：函數(shù)圖像的應用例2、引導學生分析啟發(fā)學生從兩個角度舉一反三1交點個數(shù)2直線解析式師生共同作圖。小組探究，到前面演示結果

幾何畫板直觀的展示

，學生深刻理解變化過程，也更加吸引學生的注意力和興趣。通過學生自主探究，培養(yǎng)獨立思考能力，學會合作意識,體會數(shù)形結合思想。變式：

發(fā)表自己的見解學生實物投影演示體會將方程的根、零點個數(shù)問題轉化為函數(shù)的問題并用圖像進行求解的轉化與化歸思想、函數(shù)與方程思想和數(shù)形結合思想。

3小結

今天我學到了什么

學生大膽發(fā)言檢測學生的掌握情況

4作業(yè)反饋教學教師寄語數(shù)學魅力無處不在,讓我們在數(shù)學天地里盡情遨游吧!板書設計函數(shù)圖像題型一：已知函數(shù)的解