第七 章穩(wěn)恒電流和穩(wěn)恒磁場(chǎng)

《大學(xué)物理》第七章

教學(xué)課件西南大學(xué)：楊亞玲一、

磁感應(yīng)強(qiáng)度【本章內(nèi)容】二、畢奧——薩伐爾定律四、安培環(huán)路定理五、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

六、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用

第七章穩(wěn)恒電流和穩(wěn)恒磁場(chǎng)第二節(jié)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)2三、

磁通量磁場(chǎng)的高斯定理

3、掌握磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理，并能熟練地運(yùn)用安培環(huán)路定理來(lái)計(jì)算具有一定的對(duì)稱性分布的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4、確切理解洛倫茲公式和安培定律，掌握計(jì)算洛倫茲力、安培力（或磁力矩）的方法。

【本章要求】

1、確切理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，明確磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量性和疊加性。2、掌握畢奧-薩伐爾定律，并熟練地運(yùn)用該定律來(lái)計(jì)算幾何形狀比較規(guī)則的載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)。重點(diǎn)：畢奧——薩伐爾定律及其應(yīng)用、安培環(huán)路定理及其應(yīng)用

難點(diǎn)：安培環(huán)路定理的應(yīng)用矢量積：

的大小：矢量（vector）及其運(yùn)算：

的方向：與、方向滿足右手螺旋法則。反交換律結(jié)合律分配律第二節(jié)真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)1、基本磁現(xiàn)象★

永久磁體有吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)，叫磁性?！锿艠O互相排斥，異名磁極互相吸引。一、

磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）永久磁體的基本性質(zhì)和相互作用★

永久磁體磁性最強(qiáng)的區(qū)域叫磁極。磁鐵有兩極，當(dāng)自由懸掛時(shí)，一端指北，叫北極（或N極），一端指南，叫南極（或S極）?！锎艠O不能單獨(dú)存在，無(wú)論把磁鐵分得多小，每個(gè)很小的磁鐵仍具有N、S兩極?！?819年，丹麥哥本哈根大學(xué)的教授奧斯特(H.C.Oersted)在講授電學(xué)和磁學(xué)課時(shí)發(fā)現(xiàn)，放在載流導(dǎo)線下面的羅盤針旋轉(zhuǎn)起來(lái)了，如圖所示。使他感到驚奇的是，羅盤針不是南北指向，而是在轉(zhuǎn)動(dòng)后慢慢靜止在與導(dǎo)線垂直的方向上。于是，奧斯特確信小磁針受到電流的作用力。INS

奧斯特實(shí)驗(yàn)（2）磁現(xiàn)象的本質(zhì)電流對(duì)磁場(chǎng)的作用a.磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線的作用b.載流圈受到磁鐵的作用而轉(zhuǎn)動(dòng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用★就在同一年（1820年），安培發(fā)現(xiàn)放在磁鐵附近的載流導(dǎo)線及載流線圈，也會(huì)受到力的作用而發(fā)生運(yùn)動(dòng)?！?820年，安培(A.M.Ampere)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電流間存在著相互作用力。指出兩根載流的平行直導(dǎo)線，在兩者電流同向時(shí)互相吸引，電流反向時(shí)，則互相排斥。如圖所示:

平行電流之間的相互作用磁體對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用電子束NS+磁體磁體磁體電流磁體運(yùn)動(dòng)電荷電流電流磁體電流是否是同一性質(zhì)的力？

他認(rèn)為：磁性物質(zhì)的內(nèi)部，每個(gè)分子都有一個(gè)環(huán)形電流，即分子電流。每一個(gè)分子電流相當(dāng)于一個(gè)很小的電磁體。對(duì)外不顯磁性對(duì)外顯磁性

物體在未被磁化之前，各個(gè)分子電流的取向是混亂的，對(duì)外不呈磁性;

當(dāng)被磁化后這些分子電流的取向趨于一致或近乎一致，對(duì)外呈現(xiàn)出磁性。安培于1822年提出關(guān)于物質(zhì)磁性分子電流假設(shè)，

上述這些力，無(wú)論是電流和磁鐵之間的力，還是電流和電流之間的力都可以歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷之間的一個(gè)基本力。作用在磁鐵上的力同樣可用運(yùn)動(dòng)電荷之間的基本力來(lái)解釋，這個(gè)基本力叫做磁力(Magneticforce)。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有磁力作用磁場(chǎng)磁現(xiàn)象的本質(zhì)：2、磁感強(qiáng)度1）磁場(chǎng)的對(duì)外表現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用。2）磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用力的特征：

磁場(chǎng)作用在運(yùn)動(dòng)的試探電荷上的磁力大小與試探電荷的電量q和運(yùn)動(dòng)速率v成正比，力的方向垂直于該電荷的速度方向；載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力將對(duì)載流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量。++

磁場(chǎng)中每一點(diǎn)都存在一個(gè)特征方向，當(dāng)試探電荷q沿著這個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力；（我們把這個(gè)方向規(guī)定為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，即該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向)且Fm正比于運(yùn)動(dòng)電荷的電荷量q和速率v；當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷受力最大，用Fm表示，1特斯拉（T）＝104高斯(Gs)單位：(SI)T(特斯拉)（高斯制）Gs(高斯)

對(duì)場(chǎng)中某一確定點(diǎn)，有確定值,且與q、v無(wú)關(guān)。此量定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度（magnticinduction）的大小：方向:小磁針在該點(diǎn)的N極指向,二、畢奧–薩伐爾定律

Pdq

求任意形狀帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)：則：載電流導(dǎo)線在空間的磁場(chǎng)分布：電流元用類似方法計(jì)算任意形狀電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)：1、磁場(chǎng)的疊加原理載流導(dǎo)線可視為無(wú)數(shù)個(gè)電流元組成：若每一個(gè)電流元在空間的磁場(chǎng)已知，------磁場(chǎng)的疊加原理復(fù)習(xí)P*2、畢奧–薩伐爾定律其中：任一電流元在給定點(diǎn)P所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小，與電流元的大小成正比，與電流元和由電流元到P點(diǎn)的矢徑r間的夾角正弦成正比，與r的平方成反比。dB的方向?yàn)樗鶝Q定的方向。（如圖所示）---真空磁導(dǎo)率

(H/m)P*電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小：

任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P

處的磁感強(qiáng)度---磁場(chǎng)的疊加原理方向：與Idl和r方向滿足右手螺旋法則。解題步驟：(3)統(tǒng)一積分變量，確定積分的上下限，求出(1)在載流導(dǎo)線上任選一電流元，寫出該電流元在待求點(diǎn)的的大小和方向。3、畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用舉例(2)建立坐標(biāo)，將分解為。PMD*

【例7.1】載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)。電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：大?。悍较颍航猓河捎诘姆较蚓嗤O(shè)有載流直導(dǎo)線(I)，計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。變量代換：yOayP磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與電流成右手螺旋關(guān)系，拇指表示電流方向，四指給出磁場(chǎng)方向。

的方向垂直黑板向里。(2)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).PMN+a（1）P點(diǎn)位于延長(zhǎng)線上討論或P點(diǎn)(3)半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布*PIBIBXI

設(shè)在真空中有一半徑為R的圓形導(dǎo)線，通過的電流為I,計(jì)算通過圓心并垂直于圓形導(dǎo)線所在平面的軸線上任意點(diǎn)

p

的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解根據(jù)對(duì)稱性分析【例7.2】圓形電流的磁場(chǎng).p*p*

3）4）2）

和

成右螺旋關(guān)系1）若線圈有匝：討論*I定義載流線圈的磁矩：等效磁偶極子I與電偶極子軸線上遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度公式比較：討論

說明：只有當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場(chǎng)點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流叫做磁偶極子.oI（c）*

o（aR）I+R（b）oIRIox5）部分圓弧IIOR應(yīng)用舉例【例題】在球面上豎直和水平的兩個(gè)圓中，通過相等的電流I，方向如圖所示，則圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(A)(B)(C)(D)答案：[(C)](A)(B)(C)(D)ABROII【例題】

一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線中部彎成如圖所示的1／4圓弧，則O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為答案：[(B)]兩半無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線和四分之一圓載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)之矢量和.

【例題】

一長(zhǎng)直載流I的導(dǎo)線，中部折成圖示一個(gè)半徑為R的圓，則圓心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（A）（B）（C）（D）0【例題】一無(wú)限長(zhǎng)載流I的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周AB，圓心為O，半徑為R，則在O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（A）（B）（C）（D）

【例題】

如圖所示，四條皆垂直于紙面“無(wú)限長(zhǎng)”載流直導(dǎo)線，每條中的電流均為I.這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面組成了邊長(zhǎng)為2a的正方形的四個(gè)頂角，則其中心點(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（A）（B）（C）0（D）【例題】將載有電流的導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀，求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。ADCBEob

解：直線電流AE和CD在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為直線電流BA在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為（方向垂直于紙面向外）

同理直線電流CB在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為：方向垂直于紙面向外。圓弧電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為：（方向垂直于紙面向外）故O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：(方向垂直于紙面向外。)ADCBEob++++++++++++pR++*【例7.3】載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)

已知導(dǎo)線中電流為I，螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n，并且線圈密繞，求螺線管軸線上任一點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度.由圓形電流磁場(chǎng)公式o解:op+++++++++++++++dxRop+++++++++++++++R載流直螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)方向與電流繞向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系op+++++++++++++++R討論1.若螺線管無(wú)限長(zhǎng)，---勻強(qiáng)磁場(chǎng)2.左端點(diǎn)：在管端口處磁場(chǎng)等于中心處的一半。3、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)單位時(shí)間內(nèi)通過橫截面S的電荷即為電流I：電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：設(shè)電流元，橫截面積S，載流子：P電流元內(nèi)帶電粒子數(shù)目：（適用于v<<c）-q每個(gè)電荷量為q，以速度運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：q三、磁場(chǎng)的高斯定理1、磁感應(yīng)線

（1）磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。

（2）磁感應(yīng)線的密度表示的大小。即：通過某點(diǎn)處垂直于的單位面積的磁感應(yīng)線數(shù)，在數(shù)值上就等于該點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。大的地方，磁感應(yīng)線就密集；

小的地方，磁感應(yīng)線就稀疏。

因此：規(guī)定：長(zhǎng)直載流線載流螺線管載流圓環(huán)

(1)任何磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的無(wú)始無(wú)終的閉合線。

(2)磁感應(yīng)線與形成磁場(chǎng)的電流象鏈環(huán)一樣，互相貫連。磁感應(yīng)線的環(huán)繞方向與電流的方向之間彼此遵從右手螺旋法則。磁感應(yīng)線的重要性質(zhì)：

I(3)任何兩條磁感應(yīng)線都不會(huì)相交。2、磁通量磁場(chǎng)的高斯定理（1）概念：穿過磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線總條數(shù)，稱為穿過一該曲面的磁通量。（2）計(jì)算：磁感應(yīng)強(qiáng)度又稱磁通量密度。規(guī)定：通過某一曲面的磁通量：?jiǎn)挝?/p>

磁場(chǎng)高斯定理對(duì)于任意閉合曲面：規(guī)定的外法線方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)線穿進(jìn)：磁感應(yīng)線穿出：說明：（1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。

（2）磁感應(yīng)線是閉合曲線。(自然界中未發(fā)現(xiàn)磁單極子，磁感應(yīng)曲線是閉合)

物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。

（3）由磁感應(yīng)線的連續(xù)性，即由于，所以穿過L

曲線為邊界的任意曲面的通量都是相同的。

復(fù)習(xí)：反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩條基本定理無(wú)旋場(chǎng)（保守場(chǎng)）

高斯定理有源場(chǎng)

環(huán)路定理四、安培環(huán)路定理恒定磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)1、安培環(huán)路定理的環(huán)流：(1)定理的內(nèi)容即：

在真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

沿任何閉合路徑L的線積分（的環(huán)流），等于穿過以L為周界的任意曲面的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的0倍。o（2）定理的證明

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為1）環(huán)路圍繞長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，導(dǎo)線垂直于環(huán)路所在的平面。o若回路繞向化為順時(shí)針時(shí)，則對(duì)任意形狀的回路

與成右螺旋θ.2）環(huán)路不包圍電流

環(huán)流與閉合曲線的形狀無(wú)關(guān)，它只和閉合曲線內(nèi)所包圍的電流有關(guān)。

可見，盡管電流I對(duì)閉合曲線L上每一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有貢獻(xiàn)，但對(duì)該閉合曲線的的環(huán)流無(wú)貢獻(xiàn)。3）環(huán)路包圍多根載流導(dǎo)線LL定理的內(nèi)容：

在真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

沿任何閉合路徑L的線積分（的環(huán)流），等于該閉合路徑所包圍的所有電流強(qiáng)度代數(shù)和的0倍。

安培環(huán)路定理說明（2）恒定磁場(chǎng)的環(huán)流不為零，說明恒定磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。（3）磁場(chǎng)中高斯定理不僅適用于恒定磁場(chǎng)，也適用于變化磁場(chǎng)，安培環(huán)路定理只適用于恒定磁場(chǎng)，對(duì)于變化磁場(chǎng)存在的空間，安培環(huán)路定理還有更普遍的形式。(1)對(duì)L內(nèi)的電流的正負(fù)，由電流流向與L的繞行方向來(lái)確定:當(dāng)電流流向與L的繞行方向滿足右手螺旋關(guān)系時(shí)，則電流強(qiáng)度為正，反之，電流強(qiáng)度為負(fù)。（5）在環(huán)路外的電流對(duì)無(wú)貢獻(xiàn)，但對(duì)環(huán)路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度有貢獻(xiàn)，其上每一點(diǎn)的是環(huán)路外和環(huán)路內(nèi)所有電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度在環(huán)路上某點(diǎn)的疊加。（6）正如靜電場(chǎng)中的高斯定理能幫助我們計(jì)算某些具有一定對(duì)稱性的帶電體的電場(chǎng)分布一樣，安培環(huán)路定理也可幫助我們計(jì)算某些具有一定對(duì)稱性的載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布。（4）高斯定理和安培環(huán)路定理各反映了恒定磁場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)側(cè)面，只有兩者結(jié)合起來(lái)才能全面反映恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)。對(duì)閉合回路對(duì)閉合回路討論

問1）是否與回路外電流有關(guān)？2）若，是否回路上各處？

是否回路內(nèi)無(wú)電流穿過？對(duì)閉合回路L：

例如圖，流出紙面的電流為，流進(jìn)紙面的電流為，則下述各式中哪一個(gè)是正確的?（）(1)(2)(3)(4)3、安培環(huán)路定理的應(yīng)用計(jì)算某些具有一定對(duì)稱性的載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布。

安培環(huán)路定理解題步驟：磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性分析：確定的大小及方向分布特征。根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的閉合路徑。計(jì)算及。應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)。【例7.5】長(zhǎng)直載流圓柱體的磁場(chǎng)。解1）對(duì)稱性分析2）選取回路.

的方向與成右螺旋【例題】

無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)分布。解：

分析：由電流分布的對(duì)稱性，管內(nèi)磁場(chǎng)平行于軸線方向，且管內(nèi)外與軸等距離處B相等；螺線管密繞，管外磁場(chǎng)近似為零。選擇閉合回路解：【例7.6】長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(I、n)長(zhǎng)直螺線管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線，且與電流繞向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。當(dāng)時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng).【例7.7】環(huán)形載流螺線管（螺繞環(huán)）內(nèi)外的磁場(chǎng)。2）選回路.解:1）對(duì)稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.（半徑為a）和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為b、c）構(gòu)成，使用時(shí)，電流I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，abc求：（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r<a）；（2）兩導(dǎo)體之間（a<r<b）；（3）導(dǎo)體圓管內(nèi)（b<r<c）以及（4）電纜外（r>c）各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！纠}】一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r<a）；（2）兩導(dǎo)體之間（a<r<b）；（3）導(dǎo)體圓管內(nèi)（b<r<c）以及（4）電纜外（r>c）各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.abc解由可得+五、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1、洛倫茲力

帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)方向成夾角時(shí)，所受磁力（洛侖茲力):大小：

磁力的方向垂直于和所在的平面。如果運(yùn)動(dòng)電荷q

是正的，力的方向與矢量

的方向一致，在電荷為負(fù)的情況下，其方向與的方向相反。2、帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行+Bv

帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力設(shè)均勻磁場(chǎng)，帶電粒子

由于洛倫茲力永遠(yuǎn)垂直于帶電粒子的速度，所以洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功。（2）運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)半徑：FR+v

，故帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。周期：頻率：

帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期和頻率與速度無(wú)關(guān)。（3）運(yùn)動(dòng)方向沿任意方向v⊥=vsinv//=vcos半徑：周期：螺距：

帶電粒子做螺旋線運(yùn)動(dòng)。分解：勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)（1）

質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是分析同位素和離子源、加速電場(chǎng)、速度選擇器

3、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和應(yīng)用...................................................................+-速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖-+測(cè)量離子荷質(zhì)比的重要儀器。So7072737476鍺的質(zhì)譜不同質(zhì)量的離子打在底片上不同位置處。（2）、霍耳效應(yīng)

1879年，霍耳（E.H.Hall）發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中時(shí)，如果磁場(chǎng)方向與電流方向垂直，則在與磁場(chǎng)和電流兩者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差。稱為霍耳效應(yīng)，這電勢(shì)差稱為霍耳電勢(shì)差。美國(guó)物理學(xué)家霍爾（A.H.Hall，1855—1938）

I霍耳電壓霍耳系數(shù)++++

+

+-----I++++---P型半導(dǎo)體+-

霍耳效應(yīng)的應(yīng)用1）判斷半導(dǎo)體的類型+++---N型半導(dǎo)體-I+-2）

實(shí)驗(yàn)確定霍耳系數(shù)RH，就能定出載流子濃度n?？捎糜谘芯堪雽?dǎo)體內(nèi)n

的變化。鍺片mvII3）測(cè)量磁場(chǎng)霍耳電壓4）磁流體發(fā)電5)在現(xiàn)代汽車上有廣泛的應(yīng)用。1、安培定律安培力磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線（電流）的作用力。安培定律×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××???????六、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用電流元在磁場(chǎng)中受到的磁力×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××++++++++--------+負(fù)電荷向右運(yùn)動(dòng)受洛侖茲力導(dǎo)體表面上、下出現(xiàn)正負(fù)電荷導(dǎo)體中出霍耳電場(chǎng)正電荷受到電場(chǎng)力：電流元所受的安培力?電流元

中的正離子數(shù)為：dN=nSdl(S為導(dǎo)線的截面積）θ大小方向判斷右手螺旋載流導(dǎo)線受到的磁力安培定律計(jì)算磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力：先選電流元均勻磁場(chǎng)

中載流導(dǎo)線所受安培力載流直導(dǎo)線取電流元受力大小B×方向積分結(jié)論方向I2dxLdFxaDC解：【例7.9】求一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流導(dǎo)線CD的作用力。已知：I1，I2，a，L。豎直向上Ox方向：AB取電流元受力大小方向如圖所示建坐標(biāo)系取分量積分【例7.10】任意形狀導(dǎo)線：α【例題】有一半徑為，流過穩(wěn)恒電流為的圓弧形載流導(dǎo)線,按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？I解【例題】有一根流有電流的導(dǎo)線，被折成長(zhǎng)度分別為、，夾角為的兩段,并置于均勻磁場(chǎng)中，若導(dǎo)線的長(zhǎng)度為的一段與平行，則、兩段載流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？解：IabcdI2、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力矩如圖均勻磁場(chǎng)中有一矩形載流線圈abcd

a(b)

d(c)線圈沒有平動(dòng)abcdI

a(b)

d(c)線圈有N匝時(shí)：（適用于任意線圈）d

磁矩磁力矩：力矩：IB.....................IBB+++++++++++++++++++++++