公開課《銳角三角函數(shù)復習》課件

課題學習目標學習目標1.鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來表示某個銳角的三角函數(shù).2.熟記30°，45°,60°角的三角函數(shù)值.會計算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應的角度.3.掌握直角三角形的邊角關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.4.會用解直角三角形的有關知識解決簡單的實際問題.知識回顧知識回顧1一.銳角三角函數(shù)的概念正弦：把銳角A的__________的比叫做∠A的正弦，記作

余弦：把銳角A的__________的比叫做∠A的余弦，記作

正切：把銳角A的__________的比叫做∠A的正切，記作

銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).對邊與斜邊鄰邊與斜邊對邊與鄰邊1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。牛刀小試2、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠ABC的值為________。作輔助線構造直角三角形！專家指點3、如圖，直徑為5的⊙A經(jīng)過點C(0,3)和

點O(0,0)，B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為_______。專家指點找一個與之相等的角！知識回顧知識回顧2二.特殊角的三角函數(shù)值

銳角的三角函數(shù)值有何變化規(guī)律呢？三角函數(shù)的增減性：正切值和正弦值都隨著銳角度數(shù)的增大而_____；余弦值隨著銳角度數(shù)的增大而_____.增大減小思考：若∠A+∠B=900，那么：sinA

＝cosA

＝cosBsinB☆

應用練習一.已知角，求值(2)2sin30°+3tan30°+tan45°(3)cos245°+tan60°cos30°(1)tan45°-sin60°cos30°(4)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)+(-1)2012☆

應用練習二.已知值，求角（1）已知sinA=，求銳角A.（2）已知2cosA-=0,求銳角A.

（3）已知tan(∠A+20°)=，求銳角A.（4）在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，且，求∠A的度數(shù)?！?/p>

應用練習三.比較大?。?）sin250____sin430

（2）cos70____cos80（3）sin400____cos600（4）tan480____tan400知識回顧知識回顧3三.解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的邊角關系：∠A十∠B＝90°歸納：只要知道其中的2個元素（至少有一個是____)，就可以求出其余3個未知元素.（1）三邊關系：（勾股定理）（2）兩銳角的關系：（3）邊角的關系：邊知識回顧知識回顧4四.解直角三角形的應用1.仰角和俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做____；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做____。鉛直線水平線視線視線仰角俯角仰角俯角坡度：坡面的鉛直高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母i表示，即：2.坡角、坡度坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示.hl知識回顧小試身手1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，

求b、c的大小.ABC530°

2.海中有一個小島A，它的周圍6海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達C點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BACD30°練習3.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示．BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造．經(jīng)地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，問BE至少是多少米（結果保留根號）？GF試一試：(2009年江蘇省中考原題)如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．(1)求觀測點B到航線l的距離；(2)求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h)參考數(shù)據(jù)：D北東CBEAl60°76°F銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)的定義⑴正弦⑵余弦⑶正切2.30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值3.解直角三角形⑴定義⑵解直角三角形的依據(jù)①三邊間關系②銳角間關系③邊角間關系⑶解直角三角形在實際問題中的應用小結及時反饋及時反饋11.若，則銳角α=2.若，則銳角α=3.計算：45°80°4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，b=,c=4.則a=

，∠B=

，∠A=

.ABC260°30