山西省大同市馬軍營(yíng)第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省大同市馬軍營(yíng)第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本：①采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00，01，02，…，99，抽出20個(gè)；②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè)；③采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè)，二級(jí)品中抽取6個(gè)，三級(jí)品中抽取10個(gè)。則（）

A.采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同

B.①②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，③并非如此

C.①③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是，②并非如此

D.不論采取哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是參考答案：D2.正方體ABCD-中，B與平面AC所成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.某班有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班5名男生和5名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93．下列說法一定正確的是

（

）A．這種抽樣方法是一種分層抽樣B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D．該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)參考答案：C略4.下列四個(gè)命題中可能成立的一個(gè)是A．，且

B．，且

C．，且

D．是第二象限角時(shí)，參考答案：B略5.已知直線，直線平面，有下列四個(gè)命題：①，②l∥m，③l∥m，④∥，其中正確命題的序號(hào)是（A）①和②

（B）③和④

（C）②和④

（D）①和③參考答案：D6.已知復(fù)數(shù)（），且，則滿足的軌跡方程是（

）A． B．Ks5uC． D．參考答案：A略7.若直線與不等式組，表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．(1，9)

D．參考答案：A

解析：畫出可行域，求得可行域的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)而直線恒過定點(diǎn)P(0,-6),且斜率為，因?yàn)?所以由得，故選A.【思路點(diǎn)撥】：畫出可行域，求得可行域的三個(gè)頂點(diǎn),

確定直線過定點(diǎn)P(0,-6)，求得直線PA、PB、PC的斜率，其中最小值，最大值，則由得的取值范圍.8.已知，則

（）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是

（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為____________.參考答案：212.設(shè)點(diǎn)M（3，t），若在圓O：x2+y2=6上存在兩點(diǎn)A，B，使得∠AMB=90°，則t的取值范圍是．參考答案：﹣≤t≤【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意MA，MB是圓的切線時(shí)，|OM|=2，則9+t2≤12，即可求出t的取值范圍．【解答】解：由題意MA，MB是圓的切線時(shí)，|OM|=2，∴9+t2≤12，∴﹣≤t≤，故答案為﹣≤t≤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．13.下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．參考答案：10略14.下列有關(guān)命題的說法：①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題②命題“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1<0”③若是的必要條件，則是的充分條件；④“”是“”的充分不必要條件⑤函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像其中正確的是___________.參考答案：①⑤15.一條長(zhǎng)椅上有7個(gè)座位，4個(gè)人坐，要求3個(gè)空位中，恰有2個(gè)空位相鄰，共有種不同的坐法．（用數(shù)字作答）參考答案：480【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：可先讓4人全排列坐在4個(gè)位置上，再把“兩個(gè)相鄰的空位”與“單獨(dú)的空位”視為兩個(gè)元素，將其插入4個(gè)人形成的5個(gè)“空當(dāng)”之間，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先讓4人全排列，坐在4個(gè)位置上，有A44種排法，②、將3個(gè)空位看成2個(gè)元素，一個(gè)是“兩個(gè)相鄰空位”，另一個(gè)“單獨(dú)的空位”再將2個(gè)元素插入4個(gè)人形成的5個(gè)“空當(dāng)”之間，有A52種插法，所以所求的坐法數(shù)為A44?A52=480；故答案為：480．【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意人與人之間是不同的，但空位是相同的．16.已知直線與平行，則的值為

參考答案：3或517.兩個(gè)向量，的夾角大小為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．（1）求；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（1），；（2）；（3）.（3）……………9分……………10分相減得，…11分………12分…13分……………14分.

19.(本小題滿分10分)求下列不等式的解集：(1)6x2－x－1≥0；(2)－x2+4x－5<0.參考答案：解：(1)6x2－x－1≥0，△=(－1)2－4×6×(－1)=25>0，解方程6x2－x－1=0，即(3x+1)(2x－1)=0，解得或，所以不等式6x2－x－1≥0的解集為.(2)－x2+4x－5<0可化為x2－4x+5>0，△=(－4)2－4×1×5=－4<0，所以不等式－x2+4x－5<0的解集為R..或x2－4x+5=(x－2)2+1>0，即對(duì)x∈R，不等式x2－4x+5>0恒成立，所以不等式－x2+4x－5<0的解集為R..20.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式的解集為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)和．參考答案：（1）an=2n-1;（2）=（1）易知：由題設(shè)可知

（2）由（I）知21.求經(jīng)過7x＋8y＝38及3x－2y＝0的交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截得的截距相等的直線方程．參考答案：略22.已知離心率為的橢圓的頂點(diǎn)恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)，在焦點(diǎn)在軸上的橢圓上求一點(diǎn)Q，使該點(diǎn)到直線的距離最