一種可變要素生產(chǎn)函數(shù)

TPL、APL和MPL曲線 Amount Amount Total Average Marginal ofLabor(L) ofCapital(K) Output(Q) Product Product一種生產(chǎn)要素可變

(Labor)

0 10 0 --- --- 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 -4 10 10 100 10 -8總產(chǎn)量TPL每月投入勞動(dòng)量每月產(chǎn)量60112023456789101ABCDD點(diǎn)為最高點(diǎn)，TP曲線斜率最小。AP為TP曲線上任何一點(diǎn)到原點(diǎn)的連線斜率,如OB和OCMP為TP曲線上任何一點(diǎn)的切線斜率，如A和C點(diǎn)的切線。C點(diǎn)，MP=APTPL曲線B點(diǎn)為拐點(diǎn)，TP曲線斜率最大。平均產(chǎn)量APLAPL和MPL曲線81020每月產(chǎn)量02345679101每月勞動(dòng)量30E邊際產(chǎn)量MPL觀察要點(diǎn)：在拐點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，MP最大,TP先遞增后遞減；在E點(diǎn)的左邊:MP>AP且AP遞增在E點(diǎn)的右邊:MP<AP且AP遞減在E點(diǎn):MP=AP且AP值最大在D點(diǎn)時(shí)，MP=0,TP最大DB在B點(diǎn)時(shí)，MPL最大,TPL先遞增后遞減的拐點(diǎn)在E點(diǎn)的左邊:MP>AP且AP遞增在E點(diǎn)的右邊:MP<AP且AP遞減在E點(diǎn):MP=AP且AP值最大在D點(diǎn)時(shí)，MP=0,TP最大觀察要點(diǎn)TPL、APL和MPL曲線勞動(dòng)量產(chǎn)量60112023456789101ABCD81020E0234567910130產(chǎn)量勞動(dòng)量再看一遍：TPL與APL邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線上點(diǎn)的斜率。在

C點(diǎn)，總產(chǎn)量最大，總產(chǎn)量曲線斜率為0，意味著邊際產(chǎn)量的值為0，所以，邊際產(chǎn)量曲線與橫軸相交。在

A點(diǎn)，總產(chǎn)量曲線的斜率最大，所以，邊際產(chǎn)量最大。再看一遍：TPL與APL當(dāng)一條與原點(diǎn)相連的射線正好也是總產(chǎn)量曲線的切線，此時(shí)，平均產(chǎn)量最大，且等于邊際產(chǎn)量（兩曲線相交）。然后，從B點(diǎn)開始，平均產(chǎn)量也趨向遞減，但值大于邊際產(chǎn)量的值（位于邊際產(chǎn)量曲線之上）再看一遍：MPL與APL只要邊際產(chǎn)量上升，平均產(chǎn)量也上升。當(dāng)平均產(chǎn)量最大，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量。當(dāng)平均產(chǎn)量下降，邊際產(chǎn)量一定小于平均產(chǎn)量?？偖a(chǎn)量邊際量每日勞動(dòng)量5

10

543210邊際產(chǎn)量遞增邊際產(chǎn)量遞減但為正

邊際產(chǎn)量為負(fù)MP1510

50每日勞動(dòng)量總產(chǎn)量曲線510StageIStageIIStageIIIAPBCD再看一遍：TPL、MPL、APL五、生產(chǎn)的三個(gè)階段QOLMPLTPLAPLBB1DD1CC1L1L2B2第一階段第三階段短期生產(chǎn)廠商的決策區(qū)間第二階段StageIQOLMPLTPLAPLBB1DD1CC1L1L2B2第一階段第三階段第二階段第一階段：隨著可變要素L的投入量的增加，會(huì)使平均產(chǎn)量增加，達(dá)到最大值；邊際產(chǎn)量始終大于平均產(chǎn)量。應(yīng)當(dāng)不斷增加勞動(dòng)投入量。StageIIQOLMPLTPLAPLBB1DD1CC1L1L2B2第一階段第三階段第二階段第二階段：從平均產(chǎn)量最高點(diǎn)開始，邊際產(chǎn)量遞減但大于0，故總產(chǎn)量仍然增大，直至達(dá)到最大。此時(shí)平均產(chǎn)量已經(jīng)開始遞減，因?yàn)?，邊際產(chǎn)量已小于平均產(chǎn)量。StageIIIQOLMPLTPLAPLBB1DD1CC1L1L2B2第一階段第三階段第二階段第三階段：從總產(chǎn)量最大值開始，隨著勞動(dòng)要素的增加，邊際產(chǎn)量為負(fù)，總產(chǎn)量下降。StageIIQOLMPLTPLAPLBB1DD1CC1L1L2B2第一階段第三階段短期生產(chǎn)廠商的決策區(qū)間第二階段理性的廠商會(huì)在第二階段安排生產(chǎn)，因此，第二階段又稱為“經(jīng)濟(jì)區(qū)域”。但究竟在這個(gè)階段的哪一點(diǎn)生產(chǎn)，必須要考慮成本問題，現(xiàn)在尚無法確定。某產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為Q=KL-0.8K2-0.2L2，求：當(dāng)K=10時(shí)，畫出勞動(dòng)的總產(chǎn)出與平均產(chǎn)出曲線、邊際曲線。例題某廠商用資本K和勞動(dòng)L生產(chǎn)X產(chǎn)品，X的短期生產(chǎn)函數(shù)為：X=-L3+24L2+240L求該廠商在生產(chǎn)的第I、II、Ⅲ階段上L的值。例題第三節(jié)兩種可變要素的

生產(chǎn)函數(shù)4-3TheProductionFunctionofTwoVariableFactors

兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程

生產(chǎn)過程與生產(chǎn)率之間存在相關(guān)關(guān)系；在長期內(nèi)K和L都會(huì)發(fā)生變化；使用等產(chǎn)量曲線可以分析和比較在不同產(chǎn)量水平下K和L的組合；既定的產(chǎn)量水平二、等產(chǎn)量曲線

（IsoquantsCurves）

等產(chǎn)量曲線:在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同樣產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素的所有不同組合的軌跡。所對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)：

等產(chǎn)量要素組合表要素組合資本(K)元?jiǎng)趧?dòng)(L)小時(shí)畝產(chǎn)量斤A200101000B150201000C120301000D100401000等產(chǎn)量曲線oLQ1Q2Q3KACASE：食物生產(chǎn)函數(shù)1 20 40 55 65 752 40 60 75 85 903 55 75 90 100 1054 65 85 100 110 1155 75 90 105 115 120資本（K）

1 2 3 4 5勞動(dòng)要素投入（L）兩種要素(L,K)都可變的生產(chǎn)Laborperyear1234123455Q1=55這些等產(chǎn)量曲線分別從產(chǎn)量為

55,75和90的生產(chǎn)函數(shù)中得出ADBQ2=75Q3=90CECapitalperyear等產(chǎn)量曲線族一個(gè)平面上可以有無數(shù)條等產(chǎn)量曲線，并且任何兩條都不相交。離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表的總產(chǎn)量水平越高。等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)。

2、等產(chǎn)量曲線的特征觀察等產(chǎn)量曲線

1) 假定資本數(shù)量為3，而勞動(dòng)數(shù)量從0增加到

1、2、3.產(chǎn)量的增加速度遞減(55,20,15)表明短期和長期勞動(dòng)的報(bào)酬都遞減；兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程邊際替代率遞減

2) 假定勞動(dòng)的數(shù)量為3，而資本的數(shù)量從0增加到

1、2、3。產(chǎn)量也以遞減的速度增加(55,20,15)，原因在于資本的報(bào)酬遞減；邊際替代率低價(jià)兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程生產(chǎn)要素之間的替代管理人員要決定使用何種生產(chǎn)要素的組合；他們必須在不同的要素之間作出權(quán)衡；兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程生產(chǎn)要素之間的替代每條等產(chǎn)量曲線的斜率給出了在產(chǎn)量不變的前提下，兩種要素之間的替代關(guān)系；兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程MarginalRateofTechnicalSubstitution：在保持總產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入所必須放棄的另一種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量。三、要素的邊際技術(shù)替代率邊際技術(shù)替代率邊際技術(shù)替代率記作MRTSLK(Marginalrateoftechnicalsubstitution)MRTSLK=-ΔK/ΔL=-dK/dL絕對值等于等產(chǎn)量線上該點(diǎn)的切線斜率。KLOk1k2L1L2q邊際技術(shù)替代率勞動(dòng)1234123455資本同無差異曲線類似，等產(chǎn)量曲線向下傾斜并凸向原點(diǎn)。1111212/31/3Q1=55Q2=75Q3=90觀察：

1) 從1到

5勞動(dòng)每增加一個(gè)單位，MRTS

從1遞減為1/2. 2)MRTS遞減是因?yàn)檫呺H報(bào)酬遞減；兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程觀察：

3) MRTS與邊際生產(chǎn)率勞動(dòng)變化引起產(chǎn)量變化等于兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程

3) MRTS與邊際生產(chǎn)率資本變化引起產(chǎn)量變化等于：兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程

3) MRTS與邊際生產(chǎn)率由于產(chǎn)量保持不變，因此，資本與勞動(dòng)變化所引起產(chǎn)量的變化為：兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程在兩種生產(chǎn)要素相互替代的過程中，如果保持產(chǎn)量不變，當(dāng)不斷增加一種生產(chǎn)要素時(shí)，每一單位要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是不斷減少的。此現(xiàn)象為“邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律”。

原因解釋：邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。當(dāng)L上升，MPL下降；同時(shí)K下降，MPK上升；于是有MRTS=MPL/MPK下降。MRTS遞減規(guī)律固定比例生產(chǎn)函數(shù)勞動(dòng)資本L1K1Q1Q2Q3ABC當(dāng)生產(chǎn)要素必須按固定比例使用時(shí)，要素之間完全不能替代。必須同時(shí)增加兩種要素才能使產(chǎn)量增加。固定比例生產(chǎn)函數(shù)兩種變動(dòng)要素的生產(chǎn)過程四、等成本曲線在成本和要素價(jià)格既定的條件下，生產(chǎn)者能夠購買到的兩種生產(chǎn)要素最大數(shù)量組合的連線。等成本方程：C=wL+rK

變換為12351234KL0ABC45總成本為100元的等成本線DE●●●●●C[100]C[75]C[125]教材P139圖4-7等成本線的特點(diǎn)曲線為線性，斜率為常數(shù)；斜率小于0；斜率的絕對值等于兩種要素的價(jià)格之比。[與預(yù)算線類似]截距斜率等成本曲線的變動(dòng)要素相對價(jià)格不變，成本變化時(shí)，等成本線平行移動(dòng)。成本增加時(shí)，等成本線平行向外移動(dòng)。反之則反之。等成本曲線的變動(dòng)成本不變時(shí)，要素相對價(jià)格的變動(dòng)也導(dǎo)致等成本線的移動(dòng)。工資（w）變化使等成本線以A點(diǎn)為軸心旋轉(zhuǎn)。利率（r）變化使等成本線以B點(diǎn)為軸心旋轉(zhuǎn)。AB三、生產(chǎn)要素的最佳投入組合假定技術(shù)條件和兩種要素的價(jià)格都不變，要素最佳投入組合點(diǎn)就是等產(chǎn)量曲線與等成本線相切的切點(diǎn)。12351234KL0E45最大產(chǎn)量組合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]教材P141圖4-812351234E45最小成本組合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]教材P144圖4-9KL0最佳投入組合條件的幾何解釋產(chǎn)量最大組合條件的解釋

[見教材P140-143]成本既定：當(dāng)

時(shí)：增L

減K，TP增；增K

減L，TP減。當(dāng)

時(shí)：增L

減K，TP減；增K減L，TP增。當(dāng)

時(shí)：變動(dòng)投入組合方式TP只會(huì)減不會(huì)增。><成本最小組合條件的解釋

[見教材P143-146]產(chǎn)量既定：

當(dāng)

時(shí)：增L

減K，TC減；增K

減L，TC增。當(dāng)

時(shí)：增L

減K，TC增；增K減L，TC減。當(dāng)

時(shí)：變動(dòng)投入組合方式TC只會(huì)增不會(huì)減。><成本最小組合條件的另一種解釋[]第四節(jié)擴(kuò)展線與規(guī)模報(bào)酬一、等斜線一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際替代率相等的點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡。從原點(diǎn)出發(fā)。KL0二、擴(kuò)展線oLＱ1Ｑ2Ｑ3A2E3K3A3A1B1B2B3K2K1L1L2L3E2E1K擴(kuò)展線廠商沿著擴(kuò)展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。擴(kuò)展線是斜率等于成本線的等斜線。三、規(guī)模報(bào)酬

（ReturnstoScale）規(guī)模報(bào)酬變化：在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶來的產(chǎn)量變化。

1) 規(guī)模報(bào)酬遞增：產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例。2) 規(guī)模報(bào)酬不變3) 規(guī)模報(bào)酬遞減規(guī)模報(bào)酬遞增LK102030等產(chǎn)量曲線越來越緊密510240A規(guī)模報(bào)酬度量企業(yè)規(guī)模與