山西省忻州市原平段家堡鄉(xiāng)牛食堯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第1頁(yè)
山西省忻州市原平段家堡鄉(xiāng)牛食堯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第2頁(yè)
山西省忻州市原平段家堡鄉(xiāng)牛食堯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第3頁(yè)
山西省忻州市原平段家堡鄉(xiāng)牛食堯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第4頁(yè)
山西省忻州市原平段家堡鄉(xiāng)牛食堯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第5頁(yè)
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁(yè)可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

山西省忻州市原平段家堡鄉(xiāng)牛食堯村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么異面直線AM與CN所成角的余弦值是(*****)

A.

B.

C.

D.參考答案:B2.不等式的解集是A

B

C

D參考答案:D3.下列命題是真命題的是A.若,則

B.若,則C.若,則 D.若,則參考答案:D略4.等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案:A5.正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是()A.

B.

C.

D.參考答案:C則,平面的一個(gè)法向量為,設(shè)直線與平面夾角為,則=,所以.6.設(shè)f(x)=x﹣sinx,則f(x)()A.既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B.既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C.是有零點(diǎn)的減函數(shù) D.是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)參考答案:B【考點(diǎn)】6A:函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;H3:正弦函數(shù)的奇偶性;H5:正弦函數(shù)的單調(diào)性.【分析】利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷f(x)為奇函數(shù),再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,從而得出結(jié)論.【解答】解:由于f(x)=x﹣sinx的定義域?yàn)镽,且滿足f(﹣x)=﹣x+sinx=﹣f(x),可得f(x)為奇函數(shù).再根據(jù)f′(x)=1﹣cosx≥0,可得f(x)為增函數(shù),故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.7.從寫(xiě)上0,1,2,…,9十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片數(shù)字各不相同的概率是

(

)A.

B.

C.

D.1參考答案:A8.中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為的雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,則它的漸近線方程是

)A、

B、 C、

D、參考答案:D9.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則()A.63

B.45

C.36

D.27參考答案:B10.某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個(gè).命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下圖,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是(

)A.甲的極差是29 B.甲的中位數(shù)是24C.甲罰球命中率比乙高 D.乙的眾數(shù)是21參考答案:B【分析】通過(guò)莖葉圖找出甲的最大值及最小值求出極差判斷出A對(duì);找出甲中間的兩個(gè)數(shù),求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即數(shù)據(jù)的中位數(shù),判斷出D錯(cuò);根據(jù)圖的數(shù)據(jù)分布,判斷出甲的平均值比乙的平均值大,判斷出C對(duì).【詳解】由莖葉圖知甲的最大值為37,最小值為8,所以甲的極差為29,故A對(duì)甲中間的兩個(gè)數(shù)為22,24,所以甲的中位數(shù)為故B不對(duì)甲的命中個(gè)數(shù)集中在20而乙的命中個(gè)數(shù)集中在10和20,所以甲的平均數(shù)大,故C對(duì)乙的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是21,所以D對(duì)故選:B.【點(diǎn)睛】莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是保留了原始數(shù)據(jù),便于記錄及表示,能反映數(shù)據(jù)在各段上的分布情況.莖葉圖不能直接反映總體的分布情況,這就需要通過(guò)莖葉圖給出的數(shù)據(jù)求出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,進(jìn)一步估計(jì)總體情況.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中,已知O(0,0,0),A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng),當(dāng)?取最小值時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.參考答案:(,,)【考點(diǎn)】空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示.【分析】根據(jù)題意,設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo),求出?的表達(dá)式,計(jì)算?取最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).【解答】解:根據(jù)題意,點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng),=(1,1,2);設(shè)Q(t,t,2t),∵?=(t﹣1,t﹣2,2t﹣3)?(t﹣2,t﹣1,2t﹣2)=(t﹣1)(t﹣2)+(t﹣2)(t﹣1)+(2t﹣3)(2t﹣2)=6t2﹣16t+10,∴當(dāng)t==時(shí),?取得最小值.此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(,,).故答案為:(,,).12.現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為;類(lèi)比到空間,有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)_______.參考答案:13.若向量,,則

.參考答案:略14.在的展開(kāi)式中,只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是。參考答案:1515.在△ABC中,150°,則b=

參考答案:1416.在等差數(shù)列中,若,則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和是

.參考答案:2009

略17.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線A1B和平面ABCD所成角是_____________參考答案:45°三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.一個(gè)盒子中裝有5張卡片,每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4、5,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.(Ⅰ)若從盒子中有放回的取3次卡片,每次抽取一張,求恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率;(Ⅱ)若從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當(dāng)取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取,否則繼續(xù)抽取卡片,求抽取次數(shù)X的分布列和期望.參考答案:考點(diǎn):等可能事件的概率;離散型隨機(jī)變量及其分布列.專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:(1)有放回地抽取3次卡片,每次抽取一張,恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)每次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率為,所以這是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到要求的概率.(2)從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當(dāng)取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取,由題意知抽取的次數(shù)可能的取值是1、2、3、4,當(dāng)X=1時(shí),根據(jù)古典概型公式做出概率.解答: 解:(Ⅰ)由題意知本題是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),設(shè)A表示事件“有放回地抽取3次卡片,每次抽取一張,恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)”,由已知,每次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率為,則.(Ⅱ)依題意,X的可能取值為1,2,3,4.,,,,所以X的分布列.點(diǎn)評(píng):求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來(lái)理科2015屆高考必出的一個(gè)問(wèn)題,題目做起來(lái)不難,運(yùn)算量也不大,只要注意解題格式就問(wèn)題不大.19.已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0.(Ⅰ)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.【分析】(Ⅰ)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),令f′(1)=0,即可解出a值.(Ⅱ)f′(x)>0,對(duì)a的取值范圍進(jìn)行討論,分類(lèi)解出單調(diào)區(qū)間.a(chǎn)≥2時(shí),在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),(Ⅲ)由(2)的結(jié)論根據(jù)單調(diào)性確定出最小值,當(dāng)a≥2時(shí),由(II)知,f(x)的最小值為f(0)=1,恒成立;當(dāng)0<a<2時(shí),判斷知最小值小于1,此時(shí)a無(wú)解.當(dāng)0<a<2時(shí),(x)的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為【解答】解:(Ⅰ),∵f′(x)在x=1處取得極值,f′(1)=0

即a+a﹣2=0,解得

a=1(Ⅱ),∵x≥0,a>0,∴ax+1>0①當(dāng)a≥2時(shí),在區(qū)間(0,+∞)上f′(x)>0.∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)②當(dāng)0<a<2時(shí),由f′(x)>0解得由∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為(Ⅲ)當(dāng)a≥2時(shí),由(II)知,f(x)的最小值為f(0)=1當(dāng)0<a<2時(shí),由(II)②知,處取得最小值,綜上可知,若f(x)的最小值為1,則a的取值范圍是[2,+∞)20.某地區(qū)為貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于“綠水青山就是金山銀山”的精神,鼓勵(lì)農(nóng)戶利用荒坡種植果樹(shù).某農(nóng)戶考察三種不同的果樹(shù)苗A、B、C,經(jīng)引種試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),引種樹(shù)苗A的自然成活率為0.8,引種樹(shù)苗B、C的自然成活率均為.(1)任取樹(shù)苗A、B、C各一棵,估計(jì)自然成活的棵數(shù)為X,求X的分布列及;(2)將(1)中的取得最大值時(shí)p的值作為B種樹(shù)苗自然成活的概率.該農(nóng)戶決定引種n棵B種樹(shù)苗,引種后沒(méi)有自然成活的樹(shù)苗中有75%的樹(shù)苗可經(jīng)過(guò)人工栽培技術(shù)處理,處理后成活的概率為0.8,其余的樹(shù)苗不能成活.①求一棵B種樹(shù)苗最終成活的概率;②若每棵樹(shù)苗引種最終成活后可獲利300元,不成活的每棵虧損50元,該農(nóng)戶為了獲利不低于20萬(wàn)元,問(wèn)至少引種B種樹(shù)苗多少棵?參考答案:(1)詳見(jiàn)解析;(2)①0.96;②700棵.【分析】(1)依題意,得到的所有可能值為,求得相應(yīng)的概率,得出隨機(jī)變量的分布列,利用公式求得數(shù)學(xué)期望;(2)由(1)可知當(dāng)時(shí),取得最大值,①利用概率的加法公式,即可求得一棵樹(shù)苗最終成活的概率;②記為棵樹(shù)苗的成活棵數(shù),為棵樹(shù)苗的利潤(rùn),求得,要使,即可求解.【詳解】(1)依題意,的所有可能值為0,1,2,3.則;,即,,;的分布列為:0123

所以.(2)當(dāng)時(shí),取得最大值.①一棵樹(shù)苗最終成活的概率為.②記為棵樹(shù)苗成活棵數(shù),為棵樹(shù)苗的利潤(rùn),則,,,,要使,則有.所以該農(nóng)戶至少種植700棵樹(shù)苗,就可獲利不低于20萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求解,以及期望的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,對(duì)于求離散型隨機(jī)變量概率分布列問(wèn)題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可能取值,計(jì)算得出概率,列出離散型隨機(jī)變量概率分布列,最后按照數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出數(shù)學(xué)期望,其中列出離散型隨機(jī)變量概率分布列及計(jì)算數(shù)學(xué)期望是理科高考數(shù)學(xué)必考問(wèn)題.21.已知a>0,b>0,且a+b=2.(1)求+的最小值及其取得最小值時(shí)a,b的值;(2)求證:a2+b2≥2.參考答案:考點(diǎn):基本不等式.專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用.分析:(1)利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.(2)利用2(a2+b2)≥(a+b)2即可得出.解答: 解:(1)∵a>0,b>0,且a+b=2.∴+===5++≥=9,當(dāng)且僅當(dāng),b=時(shí)等號(hào)成立.∴+的最

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論