兩條直線所成的角

兩條直線的位置關(guān)系（3）兩條直線的夾角兩條直線l1與l2相交構(gòu)成幾個(gè)角？l2l1定義：直線l1繞交點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與l2重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角，叫做l1到l2的角注意：1。是誰(shuí)到誰(shuí)的角？2。旋轉(zhuǎn)方向；3。最小正角思考：兩直線相交時(shí)，“到角”的范圍如何？定義理解：如圖：直線L1與L2相交；則（1）是L1到L2的角；（2）是L2到L1的角;（3）是L1到L2的角;（4）是L2到L1的角;（6）L1到L2的角與L2到L1的角之和為L(zhǎng)1L2正確的命題有————；重要結(jié)論問(wèn)題:當(dāng)兩條直線相交時(shí)，我們又怎樣通過(guò)直線的方程來(lái)計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中一條直線到另一條直線的角呢?問(wèn)題研究:1.當(dāng)斜率都存在時(shí)；如何求直線L1到L2的角?xyoxyo1.斜率存在時(shí)使用；2.兩直線不垂直時(shí)使用；3.角的有向性，數(shù)的有序性到角公式當(dāng)直線與相交但不垂直時(shí)，在和中有且僅有一個(gè)是銳角，我們把其中的銳角叫做兩直線的夾角.記夾角為當(dāng)直線時(shí)，我們說(shuō)直線和的夾角是夾角的范圍如何？夾角公式兩直線夾角定義Oxyl1l2Oxyl1l2特殊情況特殊對(duì)待問(wèn)題研究2：當(dāng)l1斜率存在，l2斜率不存在時(shí)如何求l1到l2的角和夾角？問(wèn)題研究3：當(dāng)l1與l2斜率都不存在時(shí)例1已知直線解：兩條直線的斜率=-3=3(2)求兩直線的夾角求兩直線所成角的步驟：1、判斷A、是否存在斜率B、是否垂直2、求斜率4、利用公式計(jì)算5、寫(xiě)出角（一般用反三角表示）基礎(chǔ)練習(xí)題：求下列直線中到的角及它們的夾角到角夾角3、是求到角還是求夾角xyO例2：等腰三角形一腰所在直線的方程是x-2y-2=0，底邊所在直線的方程是x+y-1=0，點(diǎn)(-2,0)在另一腰上，求這條腰所在直線方程.因?yàn)樗笾本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），斜率為2，代入點(diǎn)斜式方程為y=2[x-(-2)],得:2x-y+4=0.即為所求直線方程一般地，直角坐標(biāo)系中直線的相對(duì)位置固定時(shí)，通常用“到角”公式，如常見(jiàn)的涉及三角形的三邊所在直線等問(wèn)題。練習(xí)題2：求下列直線的夾角90o45o90o注意：兩條直線垂直時(shí)直接判斷求兩直線所成角的步驟：1、判斷A、是否存在斜率B、是否垂直2、求斜率3、利用公式計(jì)算4、寫(xiě)出角（一般用反三角表示）課堂小結(jié)：兩直線的到角公式：兩直線的夾角公式：