耗散結(jié)構(gòu)理論及應(yīng)用

耗散結(jié)構(gòu)理論孫正衛(wèi)崔傲李菁偉主要內(nèi)容自組織現(xiàn)象熵變與平衡態(tài)耗散結(jié)構(gòu)與其主要特性耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)用自組織現(xiàn)象熵變與平衡態(tài)耗散結(jié)構(gòu)與主要特性耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)用自組織現(xiàn)象

在一定的條件下，系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)地組織并從無序變?yōu)橛行虻默F(xiàn)象，稱為自組織現(xiàn)象。自組織現(xiàn)象普遍存在于宇宙、自然界、生物界和人類社會中。貝納德對流激光生命系統(tǒng)BZ反應(yīng)自組織現(xiàn)象貝納德對流激光生命系統(tǒng)BZ反應(yīng)貝納德對流在一水平放置扁平容器中放一薄層液體，在底部均勻地加熱，起初液體內(nèi)部存在上冷下熱的溫度梯度，只有熱傳導(dǎo)，液體沒有任何宏觀運(yùn)動，內(nèi)部分子作無規(guī)則的熱運(yùn)動。當(dāng)溫度梯度達(dá)到某一臨界值時(shí)，靜止的液體出現(xiàn)許多規(guī)則的六邊形對流花樣。

熵變與平衡態(tài)封閉系統(tǒng)能量不能進(jìn)出物質(zhì)不能進(jìn)出熵變與平衡態(tài)開放系統(tǒng)物質(zhì)可進(jìn)出能量可進(jìn)出熵變與平衡態(tài)開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)的熵變對開放系統(tǒng)來說，熵的變化由兩部分組成：一部分是系統(tǒng)內(nèi)部本身由于不可逆過程引起的，稱為熵產(chǎn)生dis，這一項(xiàng)永遠(yuǎn)是正的；另一部分是系統(tǒng)與外界交換物質(zhì)和能量引起的，稱為熵流des，這一項(xiàng)可正、可負(fù)。這樣，開放系統(tǒng)總熵的變化，可表示為兩項(xiàng)之和ds=dis+des。熵變與平衡態(tài)開放系統(tǒng)的熵變當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部經(jīng)歷了可逆變化時(shí)dis=0，當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)歷了不可逆變化時(shí)，dis>0于是，總有dis≥0對孤立系統(tǒng)，由于des=0，所以，ds=dis≥0

這就是熵增加原理的表達(dá)式。

熵變與平衡態(tài)平衡態(tài)當(dāng)系統(tǒng)在外界的作用下，例如產(chǎn)生的溫度梯度或密度梯度不大，在系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆響應(yīng)，如產(chǎn)生了熱流或物質(zhì)流。

作用和響應(yīng)二者之間有簡單地線性關(guān)系。系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，也是一種穩(wěn)定的狀態(tài)，稱為線性非平衡定態(tài)。例如，金屬桿兩端維持恒定的溫度T1和T2，并且T1>T2，最終桿中溫度分布恒定不變，即達(dá)到定態(tài)。普列高津?qū)€性非平衡態(tài)作了深入系統(tǒng)的研究，提出了最小熵產(chǎn)生原理：在偏離平衡態(tài)較小和一定的外部控制條件下，系統(tǒng)達(dá)到相應(yīng)的非平衡定態(tài)，系統(tǒng)熵產(chǎn)生具有最小值。T2T1熵變與平衡態(tài)遠(yuǎn)離平衡態(tài)

遠(yuǎn)離平衡的狀態(tài)是指，當(dāng)外界對系統(tǒng)的作用過于強(qiáng)烈，作用與響應(yīng)是非線性的關(guān)系時(shí)的狀態(tài)。

非線性非平衡態(tài)是熱力學(xué)發(fā)展的第三個(gè)階段。研究這一類不可逆過程的發(fā)展方向，不可能依靠純粹的熱力學(xué)方法來確定，必須研究系統(tǒng)的動力學(xué)行為(用非線性微分方程)，處理過程很復(fù)雜。熵變與平衡態(tài)分支現(xiàn)象普利高津把體系的非平衡態(tài)劃分為線性非平衡態(tài)(近平衡態(tài))和非線性非平衡態(tài)(遠(yuǎn)平衡態(tài))兩部分。橫坐標(biāo)λ表示外界對系統(tǒng)的控制參量，縱坐標(biāo)X表征系統(tǒng)定態(tài)的某個(gè)參量。

圖中X0表示平衡態(tài)，隨著λ偏離λ0，X值也就偏離平衡態(tài)值X0。當(dāng)λ較小時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)類似于平衡態(tài)且具有穩(wěn)定性。所有表示這種非平衡定態(tài)的點(diǎn)形成的線段a，稱為穩(wěn)定熱力學(xué)分支。熵變與平衡態(tài)分支現(xiàn)象當(dāng)λ≥λc。時(shí)如貝納德對流實(shí)驗(yàn)中，流結(jié)的溫度梯度達(dá)到并超過某一定值時(shí)，曲線段a的延伸虛線b上各非平衡定態(tài)變得不穩(wěn)定；一個(gè)微小的擾動(漲落)就可以引起系統(tǒng)的突變，使系統(tǒng)的狀態(tài)離開熱力學(xué)分支而突變到另外兩個(gè)穩(wěn)定的分支c或c’上。在這兩個(gè)分支上的每一點(diǎn)可能對應(yīng)于某種時(shí)空有序狀態(tài)，這種有序狀態(tài)是在系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)，或者說是在不可逆的耗散過程足夠強(qiáng)烈的情況下出現(xiàn)的，這就是普列高津的耗散結(jié)構(gòu)。

一個(gè)遠(yuǎn)離平衡的開放體系,通過與外界交換物質(zhì)和能量,在外界條件變化達(dá)到一定閾值時(shí),能從原來的無序狀態(tài)變?yōu)闀r(shí)間、空間或功能的有序狀態(tài),這種非平衡條件下的、穩(wěn)定的、有序的結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)開放系統(tǒng)物質(zhì)可進(jìn)出能量可進(jìn)出有序結(jié)構(gòu)耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)微觀上有序不隨時(shí)空變化“死”結(jié)構(gòu)宏觀上有序運(yùn)動變化中的“活”結(jié)構(gòu)T2T1耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)的特性耗散結(jié)構(gòu)開放系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)非線性隨機(jī)漲落耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征

對開放系統(tǒng)，熵流des視外界邊作用不同，可以大于、等于、小于零。如果為負(fù)值，并且des>dis則有ds=des+dis<0。系統(tǒng)吸收負(fù)熵流，使上式成立，系統(tǒng)的熵會減少，系統(tǒng)會變由原來的狀態(tài)進(jìn)入更加有序的狀態(tài)。開放系統(tǒng)存在著由無序向有序演化的可能性，從而使體系走向具有生機(jī)活力的耗散結(jié)構(gòu)。開放系統(tǒng)只有開放

才能生存耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)的特性耗散結(jié)構(gòu)開放系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)非線性隨機(jī)漲落開放系統(tǒng)非線性耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征非線性體系處于非平衡態(tài),其內(nèi)部必有“流”和“勢”存在著的宏觀動力學(xué)過程。從數(shù)學(xué)上來看,一個(gè)動力學(xué)過程可用一組微分方程來描述。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一個(gè)定態(tài)解X=0,表明體系處于無序態(tài)。根據(jù)數(shù)學(xué)上的穩(wěn)定性理論分析得出:當(dāng)時(shí)間t趨于無窮大

時(shí),序參量X最終只有零(穩(wěn)定)和無窮大(失穩(wěn))兩種歸宿,不可能引伸出耗散結(jié)構(gòu)分支來。這反應(yīng)在體系的行為上,就是該無序態(tài)的體系不存在分叉與突變等非平庸行為。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一個(gè)定態(tài)解X=0,表明體系處于無序態(tài)。根據(jù)數(shù)學(xué)上的穩(wěn)定性理論分析得出:當(dāng)時(shí)間t趨于無窮大

時(shí),序參量X最終只有零(穩(wěn)定)和無窮大(失穩(wěn))兩種歸宿,不可能引伸出耗散結(jié)構(gòu)分支來。這反應(yīng)在體系的行為上,就是該無序態(tài)的體系不存在分叉與突變等非平庸行為。線性耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征非線性當(dāng)X=0時(shí),表示體系處于無序態(tài)(熱力學(xué)平衡狀態(tài)或線性非平衡態(tài))

當(dāng)X≠0時(shí),表示體系處于有序態(tài)(非線性非平衡態(tài),即耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài))

例如f(X,A)=(A-Ac)X–X^3那么方程為:

此方程有三個(gè)定態(tài)解,它們相當(dāng)于耗散結(jié)構(gòu)分支,而這個(gè)分支的引起正是由于非線性項(xiàng)(如式中的X^3)的作用。這反應(yīng)在非平衡體系的行為上,就是具有分叉、突變、滯后、自激蕩、自組織、自創(chuàng)性、自生長、自復(fù)生甚至混沌運(yùn)動等非平庸行為。非線性耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征由此可見,非線性項(xiàng)的物理意義就是體系內(nèi)的非線性相互作用,即體系內(nèi)的各部分(或各子系統(tǒng))間產(chǎn)生的協(xié)同作用和相干效應(yīng)。

這種相互作用是彼此相干耦合反饋式的,因此也叫非線性的正反饋機(jī)制。這種非線性的相互作用能促使體系從量變到質(zhì)變,演化到新的時(shí)空有序結(jié)構(gòu)。耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)的特性耗散結(jié)構(gòu)開放系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)非線性隨機(jī)漲落開放系統(tǒng)非線性隨機(jī)漲落耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)的特性隨機(jī)漲落漲落也叫擾動,是指體系的某個(gè)變量或某種行為對平衡值的偏離。漲落是偶然的、隨機(jī)的、雜亂無章的,在不同狀態(tài)下作用不同。

耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為,在接近平衡態(tài)的線性非平衡區(qū),漲落的發(fā)生只使體系狀態(tài)暫時(shí)偏離,這種偏離狀態(tài)不斷衰減,直至回到穩(wěn)定狀態(tài)。而在遠(yuǎn)離平衡的非線性區(qū),體系中一個(gè)隨機(jī)的微小漲落,通過非線性的相互作用和連鎖效應(yīng)被迅速放大,就可以形成整體的宏觀的“巨漲落”,從而導(dǎo)致體系發(fā)生突變,形成一種新的穩(wěn)定有序狀態(tài),即所謂“漲落導(dǎo)致有序”。系統(tǒng)從無序向有序的演化，是通過隨機(jī)的漲落來實(shí)現(xiàn)的耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)的特性耗散結(jié)構(gòu)開放系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)非線性隨機(jī)漲落遠(yuǎn)離平衡態(tài)耗散結(jié)構(gòu)與其主要特征耗散結(jié)構(gòu)的特性遠(yuǎn)離平衡態(tài)系統(tǒng)必須遠(yuǎn)離平衡態(tài)，才有可能形成新的穩(wěn)定有序結(jié)構(gòu)。

耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)用雖然耗散結(jié)構(gòu)理論是從自然科學(xué)的研究中總結(jié)和提煉出來的,但由于它的研究對象是開放體系,而宇宙中的各種系統(tǒng)都是與環(huán)境具有互塑共生性的開放體系,因此它在哲學(xué)、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域同樣具有可借鑒性,在物理、化學(xué)、生物、地質(zhì)、社會、經(jīng)濟(jì)、教育等領(lǐng)域都取得了具有重要價(jià)值的研究成果。哲學(xué)經(jīng)濟(jì)社會物理化學(xué)生物地質(zhì)教育耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)用材料制備中的應(yīng)用從外部施加力,或注入少量的熱、電磁、光等能量物質(zhì),當(dāng)這種控制條件達(dá)到一定程度時(shí),體系因這些微小漲落而離開不穩(wěn)定狀態(tài),發(fā)生自組織過程而進(jìn)入宏觀有序的結(jié)構(gòu),即耗散結(jié)構(gòu),從而引起材料性能的很多奇異變化。如對某些鋼材進(jìn)行快速淬火,可以產(chǎn)生馬氏體相變而大大提高其硬度;同理,還有非晶、納米晶制備中的快速冷卻;自蔓燃、原位反應(yīng)復(fù)合技術(shù)中的快速反應(yīng);機(jī)械合金化、超聲處理中的強(qiáng)制反應(yīng);激光

耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)用企業(yè)管理中的應(yīng)用開放性企業(yè)的發(fā)展過程都在與外界發(fā)生物質(zhì)、信息的交換，如采購、營銷等。遠(yuǎn)離平衡態(tài)比如企業(yè)發(fā)展中推行的“裁員增效”、“競爭上崗機(jī)制”。漲落營銷管理中某一微小的變化會帶來結(jié)果性偏差。非線性企業(yè)運(yùn)行與盈利方式等很多都是非線性的耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,耗散結(jié)構(gòu)理論的應(yīng)用已滲透到價(jià)格、貿(mào)易、稅務(wù)、銀行等有關(guān)問題的研究中。以我國的“入關(guān)”為例:我國加入世貿(mào)組織(WTO),使我國經(jīng)濟(jì)體制從閉關(guān)自守的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)變革為有生機(jī)活力的市場經(jīng)濟(jì),實(shí)現(xiàn)新的“飛躍”,從非平衡觀點(diǎn)來看,是耗散結(jié)構(gòu)理論的體現(xiàn)。加入WTO,就要將WTO的規(guī)則作為中國經(jīng)濟(jì)體制改革和進(jìn)一步擴(kuò)大開放的重要參照,這無疑就是耗散結(jié)構(gòu)理論中外界對開放體系輸入的負(fù)熵流。耗散結(jié)構(gòu)的應(yīng)用