第2課時(shí) 整數(shù)指數(shù)冪

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).（重點(diǎn)）2.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并應(yīng)用其解決實(shí)際問題．（難點(diǎn)）第2課時(shí)科學(xué)計(jì)數(shù)法

n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。an=an

(n是正整數(shù)）1

（n=0）（n是負(fù)整數(shù)）復(fù)習(xí)例如:(a≠0)填空：(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-1=___,(-3)-1=___,(-x)-1=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.知識(shí)回顧科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，864000可以寫成

.

怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64×105想一想：探一探：因?yàn)樗裕?.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤│a│＜10.

算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_________個(gè)0.想一想：10－21的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？

1前面有幾個(gè)零？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？:n2121

一個(gè)絕對(duì)值小于1（│a│＜1）的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為a×10-n,其中1≤│a│＜10（即：整數(shù)位只有一位,小數(shù)部分任意），n為原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)。例1：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)(1)-0.00003=(2)0.000

00201=(3)-0.0000005004=(4)0.00000080001=-3×10-52.01×10-6-5.004×10-78.0001×10-7科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)的方法：即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤│a│<10.n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去1.用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法：即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤│a│<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.例2：計(jì)算：(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)(1)(2×107)×(8×10－9)；解：原式＝(2×8)×(107×10－9)

＝16×10-2

＝1.6×10－1(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)

＝－1.3×10－12例3

納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.當(dāng)堂練習(xí)4.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).（1）2×10－8

（2）7.001×10－65.比較大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<3.計(jì)算：

（1）（2×10－6）×（3.2×103）

（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.答案:（1）0.00000002（2）0.000007001=6.4×10-3；=46.用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.-67.用四舍五入法，按要求對(duì)下數(shù)取近似值，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）－0.02008(精確到萬分位)≈

．（2）12090000000（精確到億位）

．（3）-0.000000607（保留兩位有效數(shù)字）

．（4）2940000000（保留兩位有效數(shù)字）

．－2.01×10－21.21×1010－