基于博弈論的對(duì)抗：最佳行動(dòng)策略2010

基于博弈論的對(duì)抗：

最佳行動(dòng)策略補(bǔ)充B11學(xué)習(xí)內(nèi)容企業(yè)戰(zhàn)略博弈作為一種順序博弈的企業(yè)對(duì)抗過(guò)剩的生產(chǎn)能力、進(jìn)入規(guī)模與阻止進(jìn)入同時(shí)博弈避免囚犯兩難境況21B.1

企業(yè)戰(zhàn)略博弈寡頭競(jìng)爭(zhēng)中，事前主動(dòng)是最佳的，但它需要對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手發(fā)起的行動(dòng)和反應(yīng)做出準(zhǔn)確可靠的預(yù)測(cè)。博弈論的管理目標(biāo)就是預(yù)測(cè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為。戰(zhàn)略博弈可分幾種類(lèi)型：合作博弈與非合作博弈雙人博弈與n人博弈零和博弈與非零和博弈一次行動(dòng)博弈與重復(fù)行動(dòng)博弈順序博弈與同時(shí)博弈311.順序博弈與同時(shí)博弈同時(shí)博弈是競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手同時(shí)的行動(dòng)或反應(yīng)。而在順序博弈中，行動(dòng)次序是具體規(guī)定的，而且通常是戰(zhàn)略均衡的核心。同時(shí)博弈。例如航空公司每天同時(shí)公布票價(jià)等。

[例]卡車(chē)制造商及其獨(dú)立分銷(xiāo)商之間的博弈（兩人參與的協(xié)調(diào)博弈）。制造商希望零售商繼續(xù)服務(wù)，作為回報(bào)，制造商同意做廣告，并宣布提高制造商的建議零售價(jià)（MSRP）4100500020003000002000提價(jià)，做廣告不提價(jià)，不做廣告增加利潤(rùn)（停止服務(wù)）繼續(xù)服務(wù)零售分銷(xiāo)商卡車(chē)制造商同時(shí)行動(dòng)的制造商與分銷(xiāo)商51制造商或分銷(xiāo)商如何行動(dòng)？注意：分銷(xiāo)商的最佳收益出現(xiàn)在，制造商預(yù)期分銷(xiāo)商停止服務(wù)，且不提價(jià)的時(shí)候；制造商的最佳收益出現(xiàn)在，預(yù)期分銷(xiāo)商繼續(xù)服務(wù)，其自己提價(jià)的時(shí)候。另外：如分銷(xiāo)商減少服務(wù)，制造商保持價(jià)格；下一期制造商提高價(jià)格，分銷(xiāo)商保持服務(wù)。如何？如分銷(xiāo)商過(guò)于計(jì)較，或其可靠性被制造商誤解，而在未來(lái)失去承擔(dān)分銷(xiāo)業(yè)務(wù)的機(jī)會(huì)。情況如何？在同時(shí)博弈中，企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的協(xié)調(diào)會(huì)是一種真正的挑戰(zhàn)?！赏ㄟ^(guò)激勵(lì)性私人自愿契約、不履行契約規(guī)則和

合同法等方法來(lái)解決。612.順序協(xié)調(diào)博弈在決策中引入一個(gè)前后順序，就可能預(yù)測(cè)到參與雙方的最優(yōu)戰(zhàn)略行動(dòng)。

[例]在上例中，假定制造商首先選擇：更新、不更新；然后，分銷(xiāo)商決定：停止、繼續(xù)。新的博弈結(jié)構(gòu)可表示為博弈樹(shù)（決策樹(shù)）。71MRR更新不更新停止繼續(xù)停止繼續(xù)50002000200030000000（M,R）M：制造商；R：分銷(xiāo)商順序行動(dòng)的制造商/分銷(xiāo)商81制造商可以前瞻并預(yù)測(cè)到更新并使分銷(xiāo)商的繼續(xù)服務(wù)產(chǎn)生優(yōu)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)承諾產(chǎn)品更新，然后提高建議零售價(jià)，隨后做廣告，符合自己的最高利益。每一方都能前瞻和逆向推理，利用最佳回答反應(yīng)來(lái)預(yù)測(cè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行動(dòng)。但在同時(shí)行動(dòng)型的博弈中，這種順序推理是無(wú)法進(jìn)行的。

[例]A、Z兩家保險(xiǎn)公司，經(jīng)營(yíng)福利項(xiàng)目，為在其專(zhuān)業(yè)范圍內(nèi)增加業(yè)務(wù)而競(jìng)標(biāo)出價(jià)。現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)：200美元/小時(shí)；A的總成本：66美元/小時(shí)；Z的總成本：40美元/小時(shí)。91在現(xiàn)價(jià)200美元/小時(shí)的條件下，要將顧客從別的供應(yīng)商吸引過(guò)來(lái)，除非降價(jià)。若A降價(jià)50美元，Z的決定必然是同樣降價(jià)，以便顧客在兩家公司之間隨機(jī)選擇。A為吸引顧客，再將價(jià)格降至100美元，……，降價(jià)循環(huán)，顧客兩邊跑。問(wèn)題：將價(jià)格降到多低？存在“倒數(shù)第二規(guī)則”，當(dāng)價(jià)格降至業(yè)務(wù)成本時(shí)，不會(huì)再降。101（0，5）（-8，0）A1Z1A2NNZ2N150美元/小時(shí)100美元/小時(shí)50

0促銷(xiāo)相同Z贏A贏相同相同降價(jià)降價(jià)降價(jià)Z贏Z贏A贏A贏（0，55）（42，0）（0，30）（17，0）（0，-40）把價(jià)格降到多低：A、Z保險(xiǎn)公司的博弈樹(shù)N：隨機(jī)選擇PZ=0.5PA=0.5111在A將價(jià)格降到150美元/小時(shí)，Z將處于一個(gè)對(duì)此逆向推理的地位：預(yù)測(cè)對(duì)手對(duì)100美元的最佳回答反應(yīng)，前瞻自己

降價(jià)50美元的行動(dòng)，最后分析低于50美元的最終博弈。最終博弈推理過(guò)程總是要求前瞻到一個(gè)順序行動(dòng)中的最后一次行動(dòng)，確定其決策將控制最終博弈結(jié)果的參與人，然后預(yù)測(cè)該參與人的最優(yōu)選擇。Z前瞻到50美元/小時(shí)的最低分支上將損失貨幣，就可預(yù)測(cè)到：在節(jié)點(diǎn)A2上A會(huì)對(duì)100美元的出價(jià)做出“相同”的回

應(yīng)。并隨機(jī)決定各自的機(jī)會(huì)。在此條件下，Z會(huì)采用逆向歸納法重新思考自己最初從150美元降至100美元的計(jì)劃，是否符合自己的最大利益。121因?yàn)樽罱K博弈推理過(guò)程表明，A也報(bào)價(jià)100美元，在此價(jià)格上分享市場(chǎng)。將價(jià)格從150美元降到100美元，不會(huì)吸引到新的顧客，僅僅是降價(jià)，在低價(jià)格上分享市場(chǎng)而已。所以在節(jié)點(diǎn)Z1上Z會(huì)對(duì)150美元的出價(jià)做出“相同”的回應(yīng)，即也按150美元出價(jià)。這樣，A與Z公司的戰(zhàn)略組合為此順序競(jìng)標(biāo)博弈提供了一種均衡：{150美元，以相同價(jià)格回應(yīng)}。所以，一種在更高價(jià)水平上分享市場(chǎng)的非合作的自動(dòng)實(shí)施的協(xié)議出現(xiàn)了（寡頭的勾結(jié)可能是非合作博弈的結(jié)果）。1313.順序博弈中的戰(zhàn)略均衡前瞻競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在最終博弈中的最佳回答反應(yīng)，然后對(duì)前面每一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行逆向歸納分析，這就是由澤爾滕（Selten）提出的順序博弈均衡理論（1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)

學(xué)獎(jiǎng)）。納什均衡戰(zhàn)略是一種決策者的最優(yōu)行動(dòng)，在所有其它參與人做出最佳回答反應(yīng)時(shí)，其收益超過(guò)了決策者從其它任何行動(dòng)和最佳回答反應(yīng)中得到的收益。Selten將此概念引入順序博弈之中，并發(fā)明了一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖硬┺募{什均衡概念——子博弈精煉均衡戰(zhàn)略，通常包括所有恰當(dāng)?shù)淖硬┺闹袑?duì)最佳回答反應(yīng)的前瞻，然后逆向推理到前面決策點(diǎn)上的最優(yōu)戰(zhàn)略。141如果最終博弈無(wú)法通過(guò)最佳回答反應(yīng)達(dá)到的話，就可以不予考慮。只有在恰當(dāng)?shù)淖硬┺墓?jié)點(diǎn)上，納什均衡才會(huì)成

立。

[例]上例中A公司不必考慮在節(jié)點(diǎn)Z2上Z公司如何選擇。原因在于A公司在節(jié)點(diǎn)A2上選擇降價(jià)至50美元，對(duì)自己來(lái)說(shuō)不是最佳回答反應(yīng)。因此，超過(guò)A公司降價(jià)至50美元的節(jié)點(diǎn)不是恰當(dāng)?shù)淖硬┺?，他們不能通過(guò)最佳回答反應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，子博弈精煉均衡需分析博弈行動(dòng)在A2~Z2上的最佳回答反應(yīng)相聯(lián)系的結(jié)果。他們是恰當(dāng)?shù)淖硬┺狞c(diǎn)，{150美元，以相同價(jià)格回應(yīng)}是子博弈精煉均衡戰(zhàn)略。151B.2作為一種順序博弈的企業(yè)對(duì)抗子博弈精煉均衡概念是自動(dòng)實(shí)施過(guò)程，他預(yù)見(jiàn)到穩(wěn)定的競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)，不是因?yàn)橛行У谋O(jiān)測(cè)和第三方實(shí)施，而是因?yàn)楦鞣奖畴x均衡戰(zhàn)略組合要比實(shí)施戰(zhàn)略組合的情況更壞?？尚判詸C(jī)制是實(shí)施子博弈戰(zhàn)略的關(guān)鍵，可信性可在兩方面起作用：可信的承諾也可能變成可信的威脅。1611.優(yōu)先者優(yōu)勢(shì)與次動(dòng)者優(yōu)勢(shì)“是誰(shuí)在何時(shí)能做什么？”是任何順序戰(zhàn)略博弈的本質(zhì)。博弈順序是核心，因?yàn)樗鼪Q定了誰(shuí)發(fā)起行動(dòng)，誰(shuí)做出回答，這決定了最終博弈中的最佳回答反應(yīng)，因此決定了戰(zhàn)

略均衡。

[例]某制藥業(yè)原有廠商，收益100000美元，面臨握有一項(xiàng)新技術(shù)的潛在廠商的威脅。潛在廠商可出售技術(shù)或進(jìn)入。原有廠商以?xún)r(jià)格來(lái)應(yīng)對(duì)。171803060800355070不進(jìn)，許可證進(jìn)入保持高價(jià)中等價(jià)格原有廠商潛在廠商20405040折扣價(jià)格阻止進(jìn)入或接納進(jìn)入的收益（單位：千元）181假設(shè)新入者必須首先選擇是否進(jìn)入，原有廠商隨后就要選擇一種價(jià)格反應(yīng)。如潛在廠商進(jìn)入，原廠商的最佳回答反應(yīng)是：低價(jià)。對(duì)此分析使?jié)撛趶S商預(yù)見(jiàn)到自己80000美元和50000美元的結(jié)

果應(yīng)從進(jìn)一步的分析中排除掉。如潛在廠商不進(jìn)入，原廠商的最佳回答反應(yīng)是：高價(jià)。潛在廠商預(yù)見(jiàn)到60000美元許可證費(fèi)無(wú)法獲得。因此，潛在廠商決策時(shí)僅存在兩種利益集中結(jié)果：從進(jìn)入方案獲得40000美元和不進(jìn)入方案獲得30000美元的收

益。比較兩者，潛在廠商決定進(jìn)入。子博弈精煉戰(zhàn)略均衡：{進(jìn)入，打折}；博弈的最佳結(jié)

果：{50000，40000}。191IIPE高價(jià)中價(jià)低價(jià)高價(jià)中價(jià)低價(jià)不進(jìn)/許可證進(jìn)入（080）（3550）（5040）*（8030）（7060）（4020）阻止進(jìn)入I：原有廠商以定價(jià)對(duì)進(jìn)入威脅做出反應(yīng)201假設(shè)原有廠商先動(dòng)者，宣布不可逆的價(jià)格政策，此時(shí)潛在廠商控制最終博弈。原有廠商在分析了三個(gè)最終博弈節(jié)點(diǎn)后，預(yù)見(jiàn)到潛在廠商的選擇：原有廠商承諾高價(jià)時(shí)，進(jìn)入原有廠商承諾中價(jià)時(shí)，不進(jìn)入原有廠商承諾低價(jià)時(shí)，進(jìn)入據(jù)此，原有廠商寧愿宣布一種中價(jià)政策，戰(zhàn)略均衡：{中價(jià)，不進(jìn)}；結(jié)果：{70000，60000}潛在進(jìn)入者的行為變了，且原有廠商的收益從50000美元增加至70000美元。由此可見(jiàn)順序的重要性。211高價(jià)（080）PEPEPEII不進(jìn)進(jìn)入不進(jìn)進(jìn)入不進(jìn)進(jìn)入低價(jià)中價(jià)價(jià)格承諾信號(hào)（8030）（3550）（7060）*（5040）（4020）阻止進(jìn)入II：作為對(duì)原有廠商價(jià)格承諾反應(yīng)的阻止進(jìn)入221率先行動(dòng)者，能夠做出可信的威脅或可信的事前承諾。因此搶先獲得某些優(yōu)勢(shì)結(jié)果；后動(dòng)者做出回答，能決定最終博弈中的最佳回答反應(yīng)。哪個(gè)更有優(yōu)勢(shì)取決于具體的戰(zhàn)略與環(huán)境。2.可信的威脅和承諾在多階段博弈中，所有的威脅和承諾的可信性最終都來(lái)自威脅者或承諾者是否能成功地確定和采取子博弈精煉戰(zhàn)略。231可信的威脅是一種條件戰(zhàn)略，威脅者若食言不履行就會(huì)受損失?？尚诺某兄Z是一種義務(wù)，承諾方忽略承諾要比履行承諾的情況更壞。

[例]上例中：原有廠商聲稱(chēng)若潛在廠商進(jìn)入，就要對(duì)價(jià)格打折，是一種可信的威脅，因?yàn)榇蛘凼且环N最佳回答反應(yīng)。如果潛在廠商不進(jìn)入，原有廠商承諾保持高價(jià)或中價(jià)是一種可信的承諾，因?yàn)檫@是對(duì)不進(jìn)入的最佳回答反應(yīng)。2412.建立可信性的機(jī)制可信性機(jī)制是子博弈精煉均衡戰(zhàn)略的關(guān)鍵。在上例分析中，原有廠商承諾中價(jià)并不是一個(gè)完全可信的承諾，因?yàn)椋谑潞蠡謴?fù)高價(jià)對(duì)自己更有利。解決此類(lèi)問(wèn)題的機(jī)制：建立一項(xiàng)契約或契約性轉(zhuǎn)移支付。各種限制價(jià)格的契約（非法）。投資于一種非重置的聲譽(yù)資產(chǎn)。原廠商采取對(duì)中價(jià)的聲譽(yù)進(jìn)行大量投資。阻止或打斷反應(yīng)過(guò)程。打斷重新定價(jià)過(guò)程，以期貨合同事先出售產(chǎn)品。251達(dá)成利潤(rùn)分享的聯(lián)盟。原廠商與潛在廠商建立利潤(rùn)分享的聯(lián)盟。采取小步驟行動(dòng)。原廠商改變博弈結(jié)構(gòu)，要求自己與潛在廠商只“采取小步驟”行動(dòng)，如租賃。安排一項(xiàng)不可逆轉(zhuǎn)和不可取消的抵押。自動(dòng)實(shí)施的雙倍賠償?shù)摹白罨輫?guó)條款”的低價(jià)保證等。4.租賃與可續(xù)許可證的可信性?xún)?yōu)勢(shì)新型號(hào)產(chǎn)品（資本設(shè)備）的早期買(mǎi)主，會(huì)擔(dān)心所購(gòu)設(shè)備的陳舊過(guò)時(shí)和價(jià)格下降，而不愿支付高價(jià)。該問(wèn)題會(huì)伴隨每一代新設(shè)備持續(xù)出現(xiàn)。廠商必須提供一個(gè)保持價(jià)格和有計(jì)劃推出新品的可信承諾，以使初期買(mǎi)主有時(shí)間收回投資成本（在技術(shù)快速發(fā)展

的行業(yè)里，廠商也不能完全控制）。261帶有殘值的限額租賃提供了一種可信的承諾。在一個(gè)資本設(shè)備租賃的競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，在信息不對(duì)稱(chēng)條件下，殘值代表了制造商對(duì)租賃期末的尚余價(jià)值最佳估計(jì)。這個(gè)殘值就是實(shí)際建立的制造商承諾的可信性。承諾在租賃期內(nèi)不打折或不引進(jìn)會(huì)造成當(dāng)前設(shè)備過(guò)時(shí)的新設(shè)備。如出租方（制造商）違背該承諾，在租賃結(jié)束時(shí)返還的資產(chǎn)價(jià)值將少于制造商同意的返還殘值。事實(shí)上，制造商給了承租方一個(gè)抵押品。通過(guò)同意按事前確定殘值收回資本設(shè)備，就是對(duì)有限度的變價(jià)和有限速度的過(guò)時(shí)損耗進(jìn)行了可信的承諾。271由政府發(fā)放的經(jīng)營(yíng)許可證、貿(mào)易秘密和專(zhuān)利的授予等，因使持有人的排他使用權(quán)而使其價(jià)值最大化，因此，也使貿(mào)易秘密和專(zhuān)利讓渡行為利潤(rùn)最大化?？裳永m(xù)的租賃和許可證，能在建立可信承諾中提供策略?xún)?yōu)勢(shì)，這是公開(kāi)銷(xiāo)售中所得不到的。281B.3過(guò)剩的生產(chǎn)能力、進(jìn)入規(guī)模與阻止進(jìn)入對(duì)非重置性過(guò)剩生產(chǎn)能力的投資，是另一類(lèi)可信的威脅或承諾。過(guò)剩的生產(chǎn)能力投資，能顯著加強(qiáng)原有廠商以降價(jià)對(duì)付進(jìn)入威脅的能力。其可信性的唯一原因：忽略威脅要比實(shí)施威脅，將使威脅者的情況更壞。下圖中，在A點(diǎn)以450美元的單位成本生產(chǎn)Q1產(chǎn)量與在B點(diǎn)用300美元的單位成本生產(chǎn)Q2產(chǎn)量相比，情況會(huì)更糟。291LACATC1ATC2Q2Q1AB450300在阻止進(jìn)入博弈中，過(guò)程的生產(chǎn)能力強(qiáng)化了可信性

3011.過(guò)剩能力的事先承諾

[例]一家原有社區(qū)醫(yī)院是否要建立一種專(zhuān)用醫(yī)療設(shè)備的過(guò)剩能力，以阻止另一家醫(yī)院的進(jìn)入。原有醫(yī)院要選擇是否具備過(guò)剩能力，潛在醫(yī)院隨后要決定是否進(jìn)入，然后由原有醫(yī)院控制定價(jià)的最終博弈。通過(guò)在各種恰當(dāng)?shù)淖硬┺暮妥罱K博弈中，前瞻性地預(yù)測(cè)對(duì)手最佳回答反應(yīng)，原有醫(yī)院的選擇歸結(jié)為兩個(gè)戰(zhàn)略：

{有過(guò)剩能力，不進(jìn)入，用限制價(jià)阻止進(jìn)一步的進(jìn)入}{無(wú)過(guò)剩能力，進(jìn)入，用中等價(jià)格接納進(jìn)入}311把價(jià)格降到進(jìn)入價(jià)格以下IIIIPEPEI保持高價(jià)限制價(jià)格用中等價(jià)格接納進(jìn)入同樣采用低價(jià)保持高價(jià)限制價(jià)格用中等價(jià)格接納進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入進(jìn)入進(jìn)入無(wú)過(guò)剩能力有過(guò)剩能力過(guò)剩能力的預(yù)先承諾博弈321一般而言，是用過(guò)剩能力的承諾阻止?jié)撛谶M(jìn)入者，還是不保有過(guò)剩能力，而用較低價(jià)格接納進(jìn)入者的選擇是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。他取決于多種因素：原有廠商能否尋求一種先動(dòng)者優(yōu)勢(shì)。進(jìn)入后的競(jìng)爭(zhēng)是發(fā)生在差異化產(chǎn)品的價(jià)格上，還是無(wú)差異產(chǎn)品的數(shù)量上。不同細(xì)分市場(chǎng)中新老顧客的選擇（價(jià)格的敏感性）。3312.顧客選擇規(guī)則（方式）所有顧客都同樣可能得到低價(jià)格生產(chǎn)能力的隨機(jī)分配過(guò)

程。最高程度（然后是次高程度）愿意支付的顧客得到低價(jià)格生產(chǎn)能力直至分配完畢的效率分配過(guò)程。任何一個(gè)顧客都不尋求低價(jià)格生產(chǎn)能力的極端品牌忠誠(chéng)。最低程度（然后是次低程度）愿意支付的顧客獲得低價(jià)格生產(chǎn)能力、直至分配完畢的反向強(qiáng)度分配過(guò)程。對(duì)反向強(qiáng)度分配來(lái)說(shuō)，顧客的選擇表明了一種細(xì)分市場(chǎng)，并最有

可能導(dǎo)致接納進(jìn)入。341

[注意]在預(yù)測(cè)是阻止還是接納進(jìn)入者行為的過(guò)程中，由于顧客選擇方式的核心性質(zhì)、決策的時(shí)間和產(chǎn)品的性質(zhì)等因素，博弈論有時(shí)會(huì)陷于極大的困惑之中，使得博弈論的分析必須與產(chǎn)業(yè)研究聯(lián)系在一起，才能確定多種可能的結(jié)

果。3.接納成本競(jìng)爭(zhēng)者的大規(guī)模進(jìn)入

[例]人民捷運(yùn)（PeopleExpress,PX）進(jìn)入美國(guó)大西洋

中部城市市場(chǎng)的阻止進(jìn)入和接納博弈行動(dòng)。1981年，PX成為解除管制后最先進(jìn)入者之一，其進(jìn)入戰(zhàn)略是利用以新澤西尼瓦克為中心的輻射網(wǎng)絡(luò)，向大西洋中部13城市提供統(tǒng)一的低價(jià)格服務(wù)。351實(shí)際上，PX創(chuàng)造了一個(gè)新的細(xì)分市場(chǎng)。這是這一地區(qū)原有的Mohawk,Allegheny等昂貴而稀少的航班服務(wù)不到的市場(chǎng)。由PX的折扣價(jià)格吸引到該市場(chǎng)中的新的不太愿意付高價(jià)的顧客迅速占有了PX全部能力（反向強(qiáng)度分配）。但PX并沒(méi)有從高價(jià)點(diǎn)把原有公司常規(guī)旅客吸引走。戰(zhàn)略博弈：原有公司必須決定是使自己的價(jià)格與PX的折價(jià)機(jī)票相同，還是通過(guò)保持高價(jià)接納PX的進(jìn)入；PX也必須決定是用120座的大型飛機(jī)，還是用30座的小型飛機(jī)進(jìn)入市場(chǎng)。361（53682068）IPXI同樣采用低價(jià)大規(guī)模進(jìn)入能力過(guò)剩實(shí)現(xiàn)承諾I接納進(jìn)入接納進(jìn)入同樣采用低價(jià)小規(guī)模進(jìn)入（82253877）*（4765969）（4236969）采用反向強(qiáng)度分配的大規(guī)模進(jìn)入接納行動(dòng)每航班收益（美元）（原廠商，PX）（小飛機(jī)）（大飛機(jī)）371PX擁有一個(gè)支配戰(zhàn)略，不管原有公司的定價(jià)反應(yīng)如何，PX都會(huì)從大規(guī)模進(jìn)入中得到更高的收益。在此條件下，原有公司寧愿以8225美元的收益來(lái)接納進(jìn)入者，而不是同樣打折。因此，戰(zhàn)略博弈精煉均衡：{大規(guī)模進(jìn)入，高價(jià)格接納}。4.阻止低成本競(jìng)爭(zhēng)者的大規(guī)模進(jìn)入

[例]1985年，PX進(jìn)入美國(guó)東南部城市市場(chǎng)，與派德蒙特航空公司（PiedmontAirlines,PI）之間發(fā)生的阻止進(jìn)入和接納博弈行動(dòng)。381共有信息：在一條400英里的航線上起始價(jià)格：79美元新價(jià)格：49美元79美元水平上的需求：13249美元水平上的需求：196（新顧客：64）原有能力：300變動(dòng)成本（PI）：16.69美元變動(dòng)成本（PX）：13.63美元PX必須首先決策，是用小飛機(jī)還是使用大飛機(jī)；PI作出回應(yīng)：與PX的$49價(jià)格相同，還是保持$79而接納新進(jìn)入者，其定價(jià)控制最終博弈。391票價(jià)總需求銷(xiāo)售量利潤(rùn)（美元）PIPXPIPX小飛機(jī)進(jìn)入79/49132112306979106149/49196196~1660~306330~53650~1061大飛機(jī)進(jìn)入79/49132511203178424449/49196196~1320~646330~42650~2264112=[（196-30）/196]×13251=[（196-120）/196]×132高價(jià)接納：79/49低價(jià)回?fù)簦?9/49隨機(jī)分配規(guī)則下PI/PX的利潤(rùn)401（6979，1061）大型飛機(jī)接納進(jìn)入價(jià)格回應(yīng)小型飛機(jī)PIPXPI接納進(jìn)入價(jià)格回應(yīng)（120座）（30座）（PI=$79）（PI=$49）（PI=$79）（PI=$49）進(jìn)入規(guī)模決策采用隨機(jī)分配規(guī)則的阻止進(jìn)入和接納進(jìn)入博弈利潤(rùn)（美元）（PI，PX）（6330~5365，0~1061）（6330~4265，0~2264）（3178，4244）411在PX小規(guī)模進(jìn)入的條件下，PI會(huì)選擇高價(jià)接納；而在PX

大規(guī)模進(jìn)入的條件下，PI會(huì)選擇低價(jià)回應(yīng)。PX在小規(guī)模進(jìn)入時(shí)，利潤(rùn)幾乎肯定為$1061；而在大規(guī)模進(jìn)入時(shí)，利潤(rùn)是$0~2264。子博弈精煉均衡應(yīng)為：{小規(guī)模進(jìn)入。高價(jià)接納}。

[實(shí)際]PX采用了大規(guī)模進(jìn)入，PI采用降價(jià)反擊，價(jià)格戰(zhàn)爆發(fā)，

機(jī)票一度降至$19，PX被迫退出東南部城市市場(chǎng)。在對(duì)差別定價(jià)采用隨機(jī)分配規(guī)則和對(duì)跟隨降價(jià)的原廠商存在顧客忠誠(chéng)的情況下，只有小規(guī)模進(jìn)入才能導(dǎo)致接納。421由此可見(jiàn)顧客選擇規(guī)則的極端重要性。當(dāng)顧客的選擇方式改變時(shí)，原廠商的最佳回答反應(yīng)會(huì)發(fā)生改變，子博弈精煉均衡也會(huì)隨之變化。5.沉沒(méi)成本在決策中的作用作為對(duì)進(jìn)入者或潛在進(jìn)入者的反應(yīng)，除了對(duì)過(guò)剩生產(chǎn)能力的事先承諾、可信的價(jià)格折扣威脅外，顧客忠誠(chéng)（積分）、以事先購(gòu)買(mǎi)行為基礎(chǔ)的價(jià)格歧視和能力分配安排——收益管理系統(tǒng)提供了一種有效的阻止進(jìn)入方法。阻止進(jìn)入和接納戰(zhàn)略還可通過(guò)在非重置性資產(chǎn)——廣告或其他促銷(xiāo)投資表現(xiàn)出來(lái)——事先承諾原廠商會(huì)全力保護(hù)市場(chǎng)份額和現(xiàn)金流以便收回這些非重置性投資的成本。431要進(jìn)入非重置性沉沒(méi)成本普遍存在的市場(chǎng)，就會(huì)受到阻止。由于競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略順序的相互作用，加上可信的威脅與承諾的作用，就構(gòu)成了管理經(jīng)濟(jì)決策中沉沒(méi)成本的一種重

現(xiàn)。事實(shí)上，正是因?yàn)閺S商對(duì)沉沒(méi)成本投資的無(wú)能為力——不可逆轉(zhuǎn)、不能撤銷(xiāo)，也不能收回，才使涉及這些資產(chǎn)收益的具體威脅行動(dòng)計(jì)劃是可信的。

[例外]可競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)是新廠商能夠根據(jù)短期信息進(jìn)入、退出而不會(huì)因沉沒(méi)成本發(fā)生虧損的產(chǎn)業(yè)。可采用“打了就跑”的策略。在完全可競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下，原廠商要比常規(guī)顧客更緩慢地對(duì)進(jìn)入威脅作出發(fā)應(yīng)。441B.4

同時(shí)博弈

[例]兩家游覽公司“嘉年華會(huì)”、“皇家加勒比”，經(jīng)營(yíng)游覽業(yè)務(wù)，獨(dú)立經(jīng)營(yíng)時(shí)利潤(rùn)最大化價(jià)格$300，聯(lián)合時(shí)（建立卡特爾）的利潤(rùn)最大化價(jià)格為$

450。如有一家違約，打折到$300，則索取$

450的公司所獲利潤(rùn)將大大低于對(duì)

手。該博弈具有一個(gè)典型的“囚犯兩難”的結(jié)果順序?；始壹永毡葐畏竭`約的收益（$375000）超過(guò)了自己不違約的收益（$275000）；超過(guò)了對(duì)方也違約時(shí)自己的收益（$180000）；超過(guò)自己?jiǎn)畏矫娌贿`約時(shí)的收益（$60

000）。保證了“皇家加勒比”存在一個(gè)支配戰(zhàn)略。4513502756037550175185320450美元300美元450美元300美元嘉年華會(huì)皇家加勒比具有一種支配戰(zhàn)略的游艇雙寡頭壟斷定價(jià)（單位：千美元）461“嘉年華會(huì)”沒(méi)有支配戰(zhàn)略，但由于可預(yù)測(cè)“皇家加勒比”的行為，通過(guò)排除“換家加勒比”的支配戰(zhàn)略，“嘉年華會(huì)”可以反復(fù)實(shí)施一種自己偏好的戰(zhàn)略。因此“嘉年華會(huì)”的行為也是完全可預(yù)測(cè)的。反復(fù)支配戰(zhàn)略均衡：{違約，違約}或{300，300}——囚犯兩難。兩公司都可以具有支配戰(zhàn)略，但它不一定是反復(fù)的支配戰(zhàn)略，原因是支配戰(zhàn)略不要求針對(duì)任何人特定的最優(yōu)或次優(yōu)反應(yīng)。支配戰(zhàn)略被定義為參與人i的一種行動(dòng)，不管其他參與人怎么做，都是一種最優(yōu)行動(dòng){ai}。參與人i的收益i

{ai*

，a-i}超過(guò)了參與人從其他任何行動(dòng)i{ai

，a-i}得到的收益：471

i

{a

i*

，a-i}>i

{a

i，a-i}納什均衡戰(zhàn)略的定義是參與人i的一種行動(dòng)，它是在條件上最優(yōu)的{ai*},因?yàn)樵诮o定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的最佳回答反應(yīng)i{ai*

，a-i*}條件下，參與人i的收益超過(guò)了在給定對(duì)手的最佳回答反應(yīng)i

{ai，a-i*}是任何行動(dòng)所形成的收益：i

{ai*

，a-i*}>i

{ai，a-i*}481[例]可口可樂(lè)與百事可樂(lè)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。兩家公司都不存在支配戰(zhàn)略當(dāng)可口可樂(lè)保持高價(jià)時(shí)，百事可樂(lè)希望價(jià)格打折；當(dāng)可口可樂(lè)價(jià)格打折時(shí)，百事可樂(lè)希望保持高價(jià)。反之亦然。此時(shí)存在兩個(gè)純粹的納什均衡：{保持p*，打折c*}和{打折p*，保持c*}結(jié)果：輪番打折49112000130001050016000900063000800014

000保持高價(jià)打折價(jià)格保持高價(jià)打折價(jià)格百事可樂(lè)可口可樂(lè)不存在支配戰(zhàn)略的軟飲料“違約打折”博弈501多種均衡的出現(xiàn)是因?yàn)榧{什均衡的條件弱于支配戰(zhàn)略均

衡。支配戰(zhàn)略均衡要求一種行動(dòng)，對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手每種可能的反應(yīng)都是最優(yōu)的。納什均衡要求一種行動(dòng)，僅僅對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的最佳回答反應(yīng)是最優(yōu)的。這是一種不太嚴(yán)格的均衡戰(zhàn)略，較易于滿

足。

解決輪番打折問(wèn)題的答案在于隨機(jī)定價(jià)過(guò)程，百事必須算出什么樣的自動(dòng)定價(jià)反應(yīng)，將使可口可樂(lè)在保持高價(jià)和打折之間無(wú)差異，從而隨機(jī)宣布自己的價(jià)格。即百事采取打折行動(dòng)的概率為多大時(shí)，使可口可樂(lè)從保持高價(jià)和打折兩種行動(dòng)得到的期望收益相等。511設(shè)百事打折的概率為pp，則不打折的概率為1-pp,計(jì)算：pp·13000+(1-pp)·10500=pp·16000+(1-pp)·8000

解得：

pp=0.454；1-pp=0.546存在對(duì)照形象的納什反射性，可口可樂(lè)也會(huì)希望知道保持高價(jià)和打折具有什么樣的概率，才能使百事認(rèn)為這兩種選擇是無(wú)差異的。同樣計(jì)算：pc·12000+(1-pc)·9000=pc·14000+(1-pc)·6300

解得：

pc=0.574；1-pc=0.426521據(jù)此，如果百事的隨機(jī)選擇對(duì)可口可樂(lè)是一種最佳回答反應(yīng)，且如果此時(shí)可口可樂(lè)不能做得更好，這種違約打折博弈必定出現(xiàn)第三個(gè)納什均衡：{百事保持高價(jià)(pp=0.454)，可口保持高價(jià)(pc=0.574)}這組均衡戰(zhàn)略被稱(chēng)為混合的納什均衡戰(zhàn)略。預(yù)期收益為{10720，11634}。因此，在此博弈的戰(zhàn)略均衡中，存在著兩種純粹的和一種混合的納什均衡。在沒(méi)有加進(jìn)事先溝通、沒(méi)有轉(zhuǎn)移支付和約束性協(xié)議的非合作的同時(shí)性博弈中，沒(méi)有辦法避免這種可能的戰(zhàn)略均衡的多元性。531B.5

避免囚犯兩難境況通過(guò)引進(jìn)重復(fù)行動(dòng)、不完全信息和可信性機(jī)制把同時(shí)博弈轉(zhuǎn)換成一種順序博弈來(lái)追求雙贏的結(jié)果。結(jié)論是納什均衡在有關(guān)收益信息是完全的和肯定、一方參與人的行動(dòng)不能影響另一方參與人的選擇時(shí)是最優(yōu)戰(zhàn)略。

[例]軟飲料行業(yè)的重復(fù)性囚犯兩難違約將使百事可樂(lè)與可口可樂(lè)的情況會(huì)變得更糟。但避免單方面違約的唯一辦法就是自己違約！支配戰(zhàn)略促使雙方參與人在一次行動(dòng)中的打折行為。不過(guò)，兩公司肯定會(huì)看到他們參與的是一種持續(xù)的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程，并非一次性博弈。因此，某種策略性的合作就會(huì)代替獨(dú)斷的削價(jià)。5411200012000105001700060008000

800017

000保持高價(jià)打折價(jià)格保持高價(jià)打著價(jià)格百事可樂(lè)可口可樂(lè)軟飲料行業(yè)的重復(fù)性囚犯兩難每周經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)（單位：千美元）551假設(shè)可口可樂(lè)通過(guò)宣布在時(shí)期1內(nèi)保持高價(jià)來(lái)開(kāi)始此博弈過(guò)程，這是一種所謂的冷酷觸發(fā)戰(zhàn)略。一旦百事可樂(lè)脫離合作性的高價(jià)格，可口可樂(lè)就會(huì)立即對(duì)其實(shí)施懲罰，且這種懲罰是無(wú)止境的?！捎枚鄷r(shí)期懲罰在囚犯兩難博弈中是引進(jìn)合作的關(guān)鍵。在此情況下，百事可樂(lè)要拿以d比例進(jìn)行貼現(xiàn)的年金機(jī)會(huì)損失（$12000-$8000）與從違約行動(dòng)中得到的一次性獲益（$17000-$12000）相比較：$4000/d>$5000以任何低于80%的貼現(xiàn)率計(jì)算，從共同合作保持高價(jià)得到的原先放棄的未來(lái)收益超過(guò)了因違約而得到的一次性獲

益。561若用更低的貼現(xiàn)率，在一次性博弈中違背諾言的支配戰(zhàn)略在永久性博弈中就不再是決定性的了。這一結(jié)論反映出一個(gè)一般性的無(wú)名氏定理，它認(rèn)為對(duì)于任何收益結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，貼現(xiàn)率總是存在的，但它會(huì)小到足以在一個(gè)無(wú)限重復(fù)的囚犯兩難中形成合作。

[問(wèn)題]有限的短期，情況會(huì)怎樣？如2周怎么辦？假設(shè)現(xiàn)在從第2周開(kāi)始，參與人知道從下一周（第3周）就要脫離這個(gè)競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)。保持高價(jià)的剩余動(dòng)力僅僅是$4000/(1+d)，而違背諾言的動(dòng)力是$5000?，F(xiàn)在突然變得對(duì)任何貼現(xiàn)率，違背諾言的結(jié)果都會(huì)更好，這也是一個(gè)

一般性的結(jié)果。571一個(gè)重復(fù)性囚犯兩難的最后一次行動(dòng)與一次性行動(dòng)的囚犯兩難具有相同的動(dòng)力：每個(gè)人都會(huì)違約。因此，在一個(gè)重復(fù)行動(dòng)的囚犯兩難中，在非最終博弈的一個(gè)時(shí)期內(nèi)參與雙方都沒(méi)有積極性保持其合作的聲譽(yù)。如果掌控最終博弈，任何懲罰性違約的安排都沒(méi)有什么作用。1.解釋問(wèn)題與連鎖店悖論在無(wú)限重復(fù)博弈中，起作用的是無(wú)名氏定理。但在次數(shù)較少的有限重復(fù)博弈中，合作均衡也會(huì)得到解釋——連鎖店悖論——有限重復(fù)的囚徒兩難的解釋問(wèn)題。581

[例]一家原有的連鎖店（I）,要針對(duì)一個(gè)潛在進(jìn)入者（PE）的進(jìn)入或不進(jìn)入做出接納還是斗爭(zhēng)的反應(yīng)。原有廠商有一個(gè)接納新進(jìn)入者的支配戰(zhàn)略，即使?jié)撛趶S商不進(jìn)入，原有廠商也會(huì)通過(guò)斗爭(zhēng)阻止對(duì)手進(jìn)入。但直觀上人們會(huì)認(rèn)為，面對(duì)連鎖店競(jìng)爭(zhēng)中足夠多次的重復(fù)，原有廠商通過(guò)斗爭(zhēng)阻止進(jìn)入的聲譽(yù)就會(huì)得到收益，這種直覺(jué)在極端情況下是正確。接納的結(jié)果會(huì)使原有連鎖店的利潤(rùn)從$100000減少到$80000，從而導(dǎo)致未來(lái)的進(jìn)入。通過(guò)斗爭(zhēng)阻止進(jìn)入會(huì)得到一個(gè)強(qiáng)硬者聲譽(yù)，造成現(xiàn)在的實(shí)際損失（-$10000）。下圖給出了一個(gè)20個(gè)連鎖店競(jìng)爭(zhēng)中最后3輪的情況：第

18、19、20個(gè)商店/子市場(chǎng)/時(shí)期。591（-10,-10）PEI接納斗爭(zhēng)I接納斗爭(zhēng)IIPEPEII接納接納斗爭(zhēng)斗爭(zhēng)進(jìn)入接納接納斗爭(zhēng)斗爭(zhēng)接納進(jìn)入進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入ABCDEFGHI（80,10）*（100,-10）（60,0）（-10,-10）*（80,10）*（100,0）（60,0）N.A.N.A.N.A.N.A.連鎖店悖論（80,10）*第18個(gè)商店第19個(gè)商店第20個(gè)商店601原有廠商通過(guò)對(duì)最終博弈的前瞻，將在最后一個(gè)子市場(chǎng)中采取接納行動(dòng)，$80000超過(guò)$60000，且一個(gè)阻止進(jìn)入強(qiáng)硬者的聲譽(yù)以后并不存在任何收益（沒(méi)有最后?。Ｒ?yàn)闈撛谶M(jìn)入者也了解這一點(diǎn)，進(jìn)入將肯定發(fā)生在最后一個(gè)市

場(chǎng)之中。在第19個(gè)子市場(chǎng)，原廠商認(rèn)識(shí)到對(duì)手隨后進(jìn)入第20個(gè)子市場(chǎng)是肯定，所以在第19個(gè)子市場(chǎng)中阻止進(jìn)入的聲譽(yù)也是沒(méi)有收益的，因此，接納就是從節(jié)點(diǎn)B向到最終博弈的適當(dāng)子博弈中的最佳回答反應(yīng)。因?yàn)閷?duì)手也可以預(yù)見(jiàn)到這個(gè)決

策，所以進(jìn)入發(fā)生在節(jié)點(diǎn)A上的第19個(gè)子市場(chǎng)中。611因此，第19個(gè)子市場(chǎng)中的事實(shí)在18個(gè)子市場(chǎng)也是真實(shí)的，第17個(gè)也是，直到到逆向推到博弈的開(kāi)始。這就是造成連

鎖店悖論的逆向推理過(guò)程。我們可以計(jì)算在子市場(chǎng)1中，若以合理的貼現(xiàn)率計(jì)算，原廠商能從未來(lái)的阻止進(jìn)入行動(dòng)中得到足夠NPV，由此證明

阻止進(jìn)入而不是接納進(jìn)入行動(dòng)的合理性。然而，原廠商現(xiàn)在采取斗爭(zhēng)阻止進(jìn)入行動(dòng)的可信性要受到能否預(yù)見(jiàn)到未來(lái)接納行動(dòng)的影響。因?yàn)樵诘竭_(dá)最終博弈的整個(gè)過(guò)程中，都把預(yù)見(jiàn)的接納作為最佳回答反應(yīng)，所以任何現(xiàn)在采取斗爭(zhēng)阻止進(jìn)入的聲譽(yù)問(wèn)題就得到解決。6212.重復(fù)性囚犯兩難中的合作均衡中斷連鎖店悖論推理過(guò)程的一種方法，就是引進(jìn)博弈結(jié)果的不確定性。只要最終結(jié)果是不確定的，有限重復(fù)博弈（如：報(bào)復(fù)折扣這樣的有限重復(fù)定價(jià)博弈），那么，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手就可能通過(guò)保持高價(jià)而合作。而無(wú)限重復(fù)博弈并不要

求導(dǎo)致囚犯兩難中的合作。另一種避免囚犯兩難的方法是運(yùn)用