復雜直流電路的分析

第三章復雜直流電路的分析黃陂區(qū)職業(yè)技術學校李威武學習內容疊加定理及其應用項目3基爾霍夫定律及支路電流法的應用項目1戴維寧定理及其應用項目2明確任務比較：

該電路的最大特點是有兩個電源，因此稱為雙電源電路。當電路電源的數目不再是一個，此時的電路就成為復雜直流電路，雙電源電路是最簡單的復雜直流電路。很顯然，簡單地應用歐姆定律和各類電阻連接規(guī)律已經無法分析該電路。本項目的任務：要求同學們在已知電源電壓值和所有電阻值的基礎上，能得到該電路中各電阻上的電流值和電壓值。

在本項目中所需要的知識點：基于基爾霍夫定律的支路電流法解決。1、基爾霍夫定律：任意電路中各處電流和電壓的內在關系，包含兩個定律：研究電路中各結點電流間聯(lián)系的規(guī)律－基爾霍夫電流定律（KCL）研究電路中各回路電壓間聯(lián)系的規(guī)律－基爾霍夫電壓定律（KVL）知識回顧

1）支路：2）節(jié)點：3）回路：4）網孔：知識回顧

（1）幾個有關的電路名詞：由一個或幾個元件首尾相接構成的無分支電路。三條或三條以上支路的會聚點為節(jié)點。電路中的任意閉合路徑稱為回路。內部不含其它支路的回路稱為網孔。例支路：共？條回路：共？個節(jié)點：共？個6條4個網孔：？個7個3個I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_邊學邊練（2）基爾霍夫電流定律－KCL

在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必定等于從該節(jié)點流出的電流之和。表述一例I1I2I3I4知識回顧

在任一瞬時，通過任一節(jié)點電流的代數和恒等于零。表述二可假定流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負；也可以作相反的假定。例I1I2I3I4（2）基爾霍夫電流定律－KCL知識回顧

I=?廣義節(jié)點I1I2I3例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR廣義節(jié)點電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。（2）基爾霍夫電流定律－KCL知識回顧

例：列出下圖中各結點的KCL方程解:

i1＋i2＋i3＝0

節(jié)點ai1=i4+i6節(jié)點bi2＋i4=i5節(jié)點ci3＋i5＋i6＝0邊學邊練以上三式相加（3）基爾霍夫電壓定律－KVL表述一

在任一瞬時，沿任一回路電壓的代數和恒等于零。電壓參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0知識回顧

Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0I1R1－I2R2－I3R3＋I4R4＝－Us1

＋Us3表述二

對于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代數和等于回路中的電壓源電壓的代數和。知識回顧

對題圖回路#1列KVL方程：#1#2I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例#3對題圖回路#2列KVL方程：對題圖回路#3列KVL方程：邊學邊練KVL定律可以擴展應用于任意假想的閉合回路列出下圖的KVL方程例知識回顧

2、支路電流法－分析電路的最基本方法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。如何列寫方程？知識回顧

ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2已知：

R1=R2=3Ω，R3=6Ω，E1=30V，E2=15V求各支路電流?1、在圖中標出各支路電流的參考方向（共b條），對選定的回路標出回路繞行方向。2、應用KCL對結點列出

(n－1)個獨立的結點電流方程。3、應用KVL對回路列出b-(n-1)個獨立回路電壓方程。4、聯(lián)立求解，求出各支路電流。支路電流法的解題步驟:支路數b=3節(jié)點數n=2ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2知識回顧

12對結點a：I1+I2–I3=0對網孔1：I1R1+I3R3=E1對網孔2：I2R2+I3R3=E2(1)

應用KCL列3個結點電流方程因支路數b=6，所以要列6個方程。(2)應用KVL選3個網孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出各支路電流

支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數較多時，所需方程的個數較多，求解不方便。adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I試求支路電流。RG邊學邊練例對結點a：對結點b：對結點c：對網孔abda：對網孔acba：對網孔bcdb：I1–I2–IG=0I3–I4+IG=0I2+I4–I

=0IGRG–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–IGRG=0I4R4+I3R3=E練習:用支路電流法求各支路電流。I1＝I2＋I3I1＝-0.1AI2＝-0.2AI3＝0.1A邊學邊練20I1-10＋6+60I3＝040I2+20-60I3-6＝012作業(yè)：課后練習課外拓展學習內容戴維寧定理及其應用項目2一功放電路中的喇叭損壞，為了防止問題的再次發(fā)生，小張需要知道該功放電路是否正常。但他手里只有一個萬用表，小張該如何入手呢？明確任務張小全學習內容戴維寧定理及其應用項目2根據目前所學直流電路解法求電路中I3。支路電流法電壓源電流源等效變換知識鏈接12解法一：支路電流法知識鏈接解法二：電壓源電流源等效變換比較二種方法，哪種更簡便？啟發(fā)：如果能將復雜的有源二端網絡變換成等效電壓源，問題就可以變得簡單的多。知識鏈接二端網絡：一個只有兩個端鈕與外部相連的電路有源二端網絡－－Ns無源二端網絡－－No戴維寧（法國人）１８８３年提出這個定律戴維寧定理(Thevenin'stheorem):P57

有源二端網絡可以等效為一個實際電壓源模型（理想電壓源和電阻串聯(lián)）

知識鏈接戴維寧定理(Thevenin'stheorem):對外電路，任何一個線性有源二端網絡，都可以用電壓源和電阻串聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網絡的開路電壓u0C，電阻等于線性有源二端網絡除源后兩端間的等效電阻Ro。如何應用知識鏈接二端U0CI3＝1A邊學邊練例戴維寧定理解題步驟：分離：將待求支路從原電路中移開，畫出有源二端網絡，求其開路電壓Uoc；等效：將有源二端網絡Ns變換成無源二端網絡No（理想電壓源短路，理想電流源斷路），畫出無源二端網絡，求其等效電阻Ro；組合：將待求支路接入理想電壓源Uoc與電阻Ro串聯(lián)的等效電壓源，畫出戴維寧等效電路，再求所需電流或電壓；邊學邊練用戴維寧定理求如圖所示電流。邊學邊練例如圖所示電路，應用戴維寧定理求電流I。邊學邊練例體會：關鍵－－求Uoc和Ro，難點－－求Uoc應用戴維寧定理將圖中的電路分別等效為等效電壓源。邊學邊練練習Rab＝2Ω邊學邊練Rab＝2ΩRab＝2Ω邊學邊練Rab＝5.4Ω應用戴維寧定理計算圖示電路中電流I的大小。邊學邊練練習邊學邊練求如圖所示含源二端網絡的戴維寧等效電路。邊學邊練例Uoc＝10VRo＝5ΩUoc＝5VRo＝8Ω戴維寧定理在同一個電路中可以多次運用邊學邊練張小全3Q邊學邊練二端U0C戴維寧定理－－自我評價你知道戴維寧定理可以幫你解決什么樣的問題嗎?通過對戴維寧定理的學習你認為學會應用該定理的難點是什么?作業(yè)P752-25(b)用戴維寧定理求解圖中的電流I。邊學邊練疊加定理及其應用項目3明確任務討論：如何求解上述電路中的電流I？明確任務模塊1中，我們學習了電源等效變換。在本項目中，將介紹另外一種方法，即疊加定理。疊加定理是分析線性電路的一個重要定理。知識鏈接疊加定理(superpositiontheorem)

在線性電路中，由多個電源共同作用時，在各支路中所產生的電壓或電流，等于由各個電源單獨作用時，在相應支路中產生的電壓或電流的代數和。=+應用疊加定理時必須注意：(1)(2)(3)(4)知識鏈接應用疊加定理時必須注意：（3）疊加定理只適用于線性電路。（1）當其中一個電源單獨作用時，應將其他電源除去，但必須保留其內阻。除源的規(guī)則是：電壓源短路，電流源開路。（2）疊加時要注意電壓、電流的參考方向。

（4）疊加定理只能用來分析計算電路中的電壓和電流，不能用來計算電路中的功率。因為功率與電壓、電流之間不存在線性關系。ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I2已知：R1=R2=3Ω，R3=6Ω，E1=30V，E2=15V用疊加定理求I3。例邊學邊練用疊加定理求所示電路中電流I1。邊學邊練+例邊學邊練用疊加定理求電壓U。邊學邊練例+=+用疊加定理求圖示電路中流過電壓源的電流。例邊學邊練Exercises:2-10直流電路相關習題練習P732-1