2022-2023學(xué)年云南省普洱市名校中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（）A．B．C．D．2．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）A．–1 B．0 C．1 D．23．下列計(jì)算正確的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋a24．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞25．若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H6．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年．“”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．.7．如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b8．“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺(jué)行為．下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）月用水量（噸）4569戶數(shù)（戶）3421A．中位數(shù)是5噸 B．眾數(shù)是5噸 C．極差是3噸 D．平均數(shù)是5.3噸9．從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A．標(biāo)號(hào)是2 B．標(biāo)號(hào)小于6 C．標(biāo)號(hào)為6 D．標(biāo)號(hào)為偶數(shù)10．下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．a(chǎn)x2+bx+c=011．若，則x-y的正確結(jié)果是（）A．－１ B．１ C．-5 D．512．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知關(guān)于x的方程x2－23x－k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為_(kāi)_________．14．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時(shí)候，甲車與A地的距離為_(kāi)____千米．15．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為_(kāi)___．16．對(duì)于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是__________．17．某校廣播臺(tái)要招聘一批小主持人，對(duì)A、B兩名小主持人進(jìn)行了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語(yǔ)水平和應(yīng)變能力進(jìn)行了測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)聘者專業(yè)素質(zhì)創(chuàng)新能力外語(yǔ)水平應(yīng)變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用______；依據(jù)是_____．（答案不唯一，理由支撐選項(xiàng)即可）18．如圖，角α的一邊在x軸上，另一邊為射線OP，點(diǎn)P（2，2），則tanα=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD到E，使DE＝CD，連接AE．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若∠ABC＝60°，且AD＝DE＝4，求OE的長(zhǎng)．20．（6分）王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人？21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由．22．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．采用樹(shù)狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率．23．（8分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/kg）

120

130

…

180

每天銷量y（kg）

100

95

…

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售______件，每件盈利______元；（用x的代數(shù)式表示）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由.26．（12分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF，連接AE、CF，交點(diǎn)為O．（1）求證：△CDF≌△ADE；（2）若AF＝1，求四邊形ABCO的周長(zhǎng)．27．（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′．（1）設(shè)a=2，點(diǎn)B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；②直接寫(xiě)出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；（3）設(shè)m=，如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說(shuō)明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】試題分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱．從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．故選B考點(diǎn)：三視圖2、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．3、B【解析】

利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=a2-9，本選項(xiàng)正確；

C、原式=a2-2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、C【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵a=，∴3＜a＜4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3＜＜4是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】32400000=3.24×107元．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)－邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)＋邊長(zhǎng)為2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可選擇正確答案．【詳解】解：A、中位數(shù)＝（5+5）÷2＝5（噸），正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、極差為9﹣4=5（噸），錯(cuò)誤，故選項(xiàng)正確；D、平均數(shù)=（4×3+5×4+6×2+9×1）÷10=5.3，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念．要掌握這些基本概念才能熟練解題．9、C【解析】

利用隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答．【詳解】選項(xiàng)A、標(biāo)號(hào)是2是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B、該卡標(biāo)號(hào)小于6是必然事件；選項(xiàng)C、標(biāo)號(hào)為6是不可能事件；選項(xiàng)D、該卡標(biāo)號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可．【詳解】A.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2

，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.

是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；

C.

未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.

a=0時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.11、A【解析】由題意，得

x-2=0，1-y=0，

解得x=2，y=1．

x-y=2-1=-1，

故選：A．12、A【解析】

解：的倒數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、-3【解析】試題解析：根據(jù)題意得：△=（23）2-4×1×（-k）=0，即12+4k=0，

解得：k=-3，14、630【解析】分析：兩車相向而行5小時(shí)共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時(shí)，當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時(shí)，甲車到達(dá)B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時(shí)16.5小時(shí)，求出甲車返回時(shí)的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車，乙車的速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，甲車與乙車相向而行5小時(shí)相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)兩車相距720千米，所需時(shí)間為720÷180＝4小時(shí)，則甲車從A地到B需要9小時(shí)，故甲車的速度為900÷9＝100千米/時(shí)，乙車的速度為180－100＝80千米/時(shí)，乙車行駛900－720＝180千米所需時(shí)間為180÷80＝2.25小時(shí)，甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時(shí).所以甲車從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車離A地的距離為900－270＝630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問(wèn)題的發(fā)展過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而將這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變化為解答實(shí)際問(wèn)題.15、．【解析】

解：連接CE，∵根據(jù)圖形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，∠EBC=∠ECB=45°，∴CE⊥AB，∴sinA=，故答案為．考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義．16、-5【解析】

分清一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，直接解答即可．【詳解】解：表示一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，在解一元二次方程時(shí)程根的判別式△=b2-4ac，不要盲目套用，要看具體方程中的a，b，c的值．a(chǎn)代表二次項(xiàng)系數(shù)，b代表一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)．17、AA的平均成績(jī)高于B平均成績(jī)【解析】

根據(jù)表格求出A,B的平均成績(jī),比較大小即可解題.【詳解】解：A的平均數(shù)是80.25,B的平均數(shù)是79.5,∴A比B更優(yōu)秀,∴如果只招一名主持人，該選用A；依據(jù)是A的平均成績(jī)高于B平均成績(jī).【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,從表格中找到有用信息是解題關(guān)鍵.18、【解析】解：過(guò)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A．∵P（2，），∴OA=2，PA=，∴tanα=.故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，正切的定義，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、(1)見(jiàn)解析;(2)2.【解析】

(1)四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=DE，AB//DE，則四邊形ABDE是平行四邊形；(2)因?yàn)锳D=DE=1，則AD=AB=1，四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=AB?sin∠ABO=2，BO=AB?cos∠ABO=2，BD=1，則AE=BD，利用勾股定理可得OE．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵DE＝CD，∴AB＝DE．∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）∵AD＝DE＝1，∴AD＝AB＝1．∴?ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，，．又∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°．在Rt△ABO中，，．∴．∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BD，．又∵AC⊥BD，∴AC⊥AE．在Rt△AOE中，．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷，考查菱形的判斷及性質(zhì)，及解直角三角形，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.20、（1）560；（2）54；（3）詳見(jiàn)解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【解析】

（1）由“專注聽(tīng)講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動(dòng)質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評(píng)價(jià)中，一個(gè)調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800×（人），則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，﹣1），在．【解析】

（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，﹣3），計(jì)算求出S△AOB=××4=．則S△AOP=S△AOB=．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解△OAB，得出∠ABO=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣1），即可求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=×1=，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）∵A（，1），AB⊥x軸于點(diǎn)C，∴OC=，AC=1，由射影定理得=AC?BC，可得BC=3，B（，﹣3），S△AOB=××4=，∴S△AOP=S△AOB=．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），∴×|m|×1=，∴|m|=，∵P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，∴m=﹣，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：∵OA⊥OB，OA=2，OB=，AB=4，∴sin∠ABO===，∴∠ABO=30°，∵將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD=60°，∴BO=BD=，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°，∠ABD=30°+60°=90°，而B(niǎo)D﹣OC=，BC﹣DE=1，∴E（，﹣1），∵×（﹣1）=，∴點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．22、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有情況；

（2）讓摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖：從樹(shù)形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種．（2）由樹(shù)狀圖知摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的有2種結(jié)果，∴摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率為=．【點(diǎn)睛】本題要查列表法與樹(shù)狀圖法求概率，列出樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.23、(1)y=﹣0.5x+160，120≤x≤180；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．【解析】試題分析：（1）首先由表格可知：銷售單價(jià)沒(méi)漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可．試題解析：（1）∵由表格可知：銷售單價(jià)沒(méi)漲10元，就少銷售5kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100﹣0.5（x﹣120）=﹣0.5x+160，∵銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180；（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w=（x﹣80）（﹣0.5x+160）=-12(x-200)2+7200，∵a=-12＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，y隨x答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．24、（1）（20+2x），（40﹣x）；（2）每件童裝降價(jià)20元或10元，平均每天贏利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元．【解析】

(1)、根據(jù)銷售量=原銷售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量；每件利潤(rùn)=原售價(jià)－進(jìn)價(jià)－降價(jià)，列式即可；(2)、根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量，列出方程即可；(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系方程，判斷方程是否有實(shí)數(shù)根即可．【詳解】(1)、設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，

故答案為（20+2x），（40-x）；(2)、根據(jù)題意可得：(20+2x)(40－x)=1200，解得：即每件童裝降價(jià)10元或20元時(shí)，平均每天盈利1200元；(3)、(20+2x)(40－x)=2000，，∵此方程無(wú)解，∴不可能盈利2000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，屬于中等難度題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要根據(jù)題意列出方程．25、（1）（）；（2）定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會(huì)虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對(duì)比即可得.【詳解】（1）設(shè)，將點(diǎn)（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得，∴，∵蜜柚銷售不會(huì)虧本，∴，又，∴，∴，∴；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，則==，∴當(dāng)時(shí)，最大為1210，∴定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元；(3)當(dāng)時(shí)，，110×40=4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.26、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】