2022年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題及答案解析

第=page2323頁，共=sectionpages2323頁2022年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹人初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷1.?2的相反數(shù)是(

)A.?2 B.0 C.2 D.2.對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.我國高鐵通車總里程居世界第一，到2020年末，高鐵總里程達(dá)到37900千米，37900用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.37.9×103 B.3.79×1044.15名學(xué)生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績的(

)A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)5.如圖所示幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.6.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADEA.12cm2 B.9cm27.已知圓錐的母線長為3，底面圓半徑為1，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為(

)A.30° B.60° C.120°8.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在點D處，折痕為MN，已知AB=8，A.535

B.25

C.79.16的算術(shù)平方根是______．

10.正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為______．

11.若分式13?x有意義，則x的取值范圍是______

12.分解因式：3a2+12

13.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CD=10，14.在函數(shù)y=(x?1)2+1中，當(dāng)x>115.扇形的半徑為8cm，圓心角為60°，則該扇形的弧長為______c16.設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2?3x+k=17.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE⊥AD，垂足為E，A

18.如圖，每個圖案均由相同大小的圓和正三角形按規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)比圓的個數(shù)多______個．(由含n的代數(shù)式表示)

19.計算：(1)20220?(20.(1)解方程：2x+5=1x21.為了了解某校七年級體育測試成績，隨機抽取該校七年級一班所有學(xué)生的體育測試成績作為樣本，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成)，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(1)直接寫出該樣本的容量，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求出等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若規(guī)定達(dá)到A、B22.在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字?2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同．

(1)隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字l的小球的概率為______．

(2)小紅先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為k的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為b的值，請用樹狀圖或表格列出k、b23.2020年初，受疫情影響，醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車間有7人不能到廠生產(chǎn)，為了應(yīng)對疫情，已復(fù)產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變．原來生產(chǎn)車間每天生產(chǎn)防護(hù)服800套，現(xiàn)在每天生產(chǎn)防護(hù)服650套，求原來生產(chǎn)車間的工人有多少人？24.為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)部門對中國海域?qū)崿F(xiàn)常態(tài)化管理．某日，我國海監(jiān)船在某海島附近的海域執(zhí)行巡邏任務(wù)．如圖，此時海監(jiān)船位于海島P的北偏東30°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于海島P的南偏東45°方向的B處，求海監(jiān)船航行了多少海里(結(jié)果保留根號)？

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCO的對角線BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長為22，點B在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過C點．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)函數(shù)值y26.如圖，AB是⊙O的弦，點C為半徑OA的中點，過點C作CD⊥OA交弦AB于點E，連接BD，且DE=DB．

(1)判斷27.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是AD邊上的動點，將矩形ABCD沿BE折疊，點A落在點A′處，連接A′C、A′D．

(1)如圖1，當(dāng)AE=______時，A′D28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于點A、B，交y軸于點C，其頂點為D，已知AB=4，∠ABC=45°，OA：OB=1：3．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點D的坐標(biāo)；

(2)點M是線段BC

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?2的相反數(shù)是2．

故選：C．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．

本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：A、是中心對稱圖形，故選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意．

故選：A．

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可作出判斷．

本題主要考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后可以和原圖形重合．

3.【答案】B

【解析】解：數(shù)據(jù)37900用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.79×104．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n4.【答案】D

【解析】解：由于總共有15個人，且他們的成績互不相同，第8的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少．

故選：D．

15人成績的中位數(shù)是第8名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．

本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計量．

5.【答案】A

【解析】解：如圖所示：

．

故選：A．

根據(jù)左視圖就是從物體的左邊進(jìn)行觀察，得出左視圖有1列，小正方形數(shù)目為2．

6.【答案】B

【解析】解：如圖，

在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE/?/BC，且ADAB=12，

∴△ADE∽△ABC，

∴△ADE的面積：△ABC的面積=1：4，

∴△ADE的面積：四邊形BDEC的面積=1：3，

∵△ADE的面積是3cm2，7.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了圓錐的有關(guān)計算．根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，首先求得展開圖的弧長，然后根據(jù)弧長公式即可求解．

【解答】

解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是：2π×1=2π，

設(shè)圓心角的度數(shù)是n度，

則n8.【答案】B

【解析】解：如圖，連接BD，BN，

∵折疊矩形紙片ABCD，使點B落在點D處，

∴BM=MD，BN=DN，∠DMN=∠BMN，

∵AB/?/CD，

∴∠BMN=∠DNM，

∴∠DMN=∠DNM，

∴DM=DN，

∴DN=DM9.【答案】4

【解析】解：∵42=16，

∴16=4．

故答案為：10.【答案】108°【解析】解：方法一：(5?2)?180°=540°，

540°÷5=108°；

方法二：360°÷5=72°，11.【答案】x≠【解析】解：∵3?x≠0，

∴x≠3．

故答案為：x≠312.【答案】3(【解析】解：原式=3(a2+4a+4)

=3(13.【答案】294【解析】解：∵弦CD⊥AB于點E，CD=10，

∴CE=12CD=5，∠OEC=90°，

設(shè)OB=OC=x，則OE=x?2，

在14.【答案】增大

【解析】解：∵函數(shù)y=(x?1)2+1，

∴a=1>0，拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1，15.【答案】8π【解析】解：l=nπr180=60×π×8180=8π3(c16.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意，知x1+x2=3x2=3，則x2=1，

將其代入關(guān)于x的方程x2?3x+k=17.【答案】125【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO，DO=BO，

∵AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，18.【答案】(2【解析】解：根據(jù)題意有，

第1個圖形，圓的個數(shù)為：1；正三角形的個數(shù)為：1×3+1；

第2個圖形，圓的個數(shù)為：2；正三角形的個數(shù)為：2×3+1；

第3個圖形，圓的個數(shù)為：3；正三角形的個數(shù)為：3×3+1；

……，

第n個圖形，圓的個數(shù)為：n；正三角形的個數(shù)為：n×3+1；

n×3+1?n19.【答案】解：(1)20220?(?12)?1?|3?8|

【解析】(1)先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，再算加減即可；

(2)20.【答案】解：(1)去分母得：2(x?3)=x+5，

解得：x=11，

檢驗：把x=11代入得：(x+5)(x?3)≠【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

(2)21.【答案】解：(1)隨機抽取的總?cè)藬?shù)有：15÷30%=50(人)，

即樣本的容量是50；

D等級的人數(shù)有：50×10%=5(人)，

C等級的人數(shù)有：50?15?20?5=10(人)，補全統(tǒng)計圖如下：

(【解析】(1)由A等的人數(shù)和比例，求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以D等級的人數(shù)所占的百分比求出D等級的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)，求出C等級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

(2)用360°乘以等級C所占的百分比即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到22.【答案】(1)13；

(2)列表：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中符號條件的結(jié)果數(shù)為4，

所以直線【解析】解：(1)三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字?2、l、2，隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率=13；

故答案為13；

(2)見答案．

【分析】

(1)三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字?2、l、2，隨機地從布袋中摸出一個小球，據(jù)此可得摸出的球為標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率；

(2)先列表或畫樹狀圖，列出k、b的所有可能的值，進(jìn)而得到直線y=kx23.【答案】解：設(shè)原來生產(chǎn)車間的工人有x人，

根據(jù)題意，得8008x=65010(x?7)，

解得x【解析】設(shè)原來生產(chǎn)車間的工人有x人，根據(jù)“每人每小時完成的工作量不變”列分式方程，求解即可．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立分式方程是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：過點P作PC⊥AB于C點，

由題意，得∠APC=90°?30°=60°，∠B=45°，AP=100海里，

在Rt△APC中，

∵∠ACP=90【解析】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用?方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．

過點P作PC⊥AB于C點，解Rt△APC，即可求出PC，A25.【答案】解：(1)

過C作CE⊥x軸于E，則∠CEB=90°，

∵正方形ABCO的邊長為22，

∴CO=22，∠COE=45°，

∴CE=OE=222=2，

即k=?2×(?2)=4，

所以反比例函數(shù)的解析式是y=4x；

(2)把y=?2代入y=4x得：x=?2，

所以當(dāng)函數(shù)值y>?2【解析】本題考查了正方形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．

(1)求出C點的坐標(biāo)，即可求出函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出即可；

(26.【答案】(1)證明：連接OB，

∵OB=OA，DE=DB，

∴∠A=∠OBA，∠DEB=∠ABD，

又∵CD⊥OA，

∴∠A+∠AEC=∠A+∠DEB=【解析】(1)連接OB，由圓的半徑相等和已知條件證明∠OBD=90°，即可證明BD是⊙O的切線；

(2)設(shè)CE27.【答案】4

【解析】解：(1)如圖1，連接AA′，交BE于點F，

∵點A′與點A關(guān)于直線BE對稱，

∴BE垂直平分AA′，

∴F為AA′的中點，

∴當(dāng)點E為AD的中點時，A′D//BE；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=8，

∴AE=DE=12AD=12×8=4，

故答案為：4．

(2)如圖2，過點A′作MN⊥AD于點M，交BC于點N，則∠EMA′=90°，

∵AD/?/BC，

∴∠A′NB=180°?∠EMA′=90°，

由折疊得，∠BA′E=∠A=90°，A′E=AE=3，A′B=AB=6，

∴∠A′NB=∠EMA′，

∵∠BA′N=90°?∠EA′M=∠A′EM，

∴△BA′N∽△A′EM，

∴A′NEM=A′BA′E=63=2，

∴A′N=2EM；

∵∠A=∠ABN=∠EMA′=90°，

∴四邊形ABNM是矩形，

∴MN=AB=6，

設(shè)A′N=28.【答案】154【解析】解：(1)∵∠ABC=45°，

∴OB=OC，

∵OA：OB=1：3，AB=4，

∴OA=1，OB=3，

∴OC=3，

∴A(?1,0)，B(3,0)，C(0,3)，

將A、B、C代入y=ax2+bx+c中，

∴a?b+c=09a+3b+c=0c=3，

解得a=?