2012中考數(shù)學(xué)試題及答案

2012數(shù)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共0個(gè)小題，每小題3分，共0分）1．-3 B．- C．

S2＜S

S2＞S

S2=S

xx-x

xx-x

●○-3-●○

-1

x- D.x-正方 sOt．sOtsOtsOt7騎行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛但行至中途時(shí),自行車出了故障只好停下來修車車修（m（sOt．sOtsOtsOt ABCDACBDO，OE∥DCBCE，AD=6cm,OE的長(zhǎng)為A、 B、C、 8IRRI的函數(shù)解析式為2R6C.R

R6 R

93cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形 B．2 3 D．412二、填空題（本題8個(gè)小題，每3分，共2412

x-1,則自變量x的取值范圍 如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則外角 度A,B3a-1b20aby=mx+3mD D 事在半徑為1cm的圓中，圓心角為120°的扇形的弧長(zhǎng) ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為三、解答題（本題2個(gè)小題，每6分，共12分

第17題 1-

189（9220．（6分）先化簡(jiǎn),

a2-2abb2a2-

，其中a=-2,ba四．解答題（本題2個(gè)小題，每8分，共16分(1)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a＝ (3)在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績(jī)不低于80分的概率是多少分合頻2a4頻b1如圖，AP,BC8的⊙OBDCBDCOBCP五、解答題（本題2個(gè)小題，每9分，共18分

22以“開放崛起，綠色發(fā)展”為的第七屆“中博會(huì)”已于2012年5月20日在湖南長(zhǎng)沙落幕作為東道主的湖南省一共簽訂了與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè)，其中投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的倍比省內(nèi)投資合作項(xiàng)目多51個(gè)求湖南省簽訂的，省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)若、省內(nèi)投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會(huì)”中，東道湖南省共引進(jìn)多少億元？的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn) GEGEEG·BG=4BE的長(zhǎng) 24六、解答題（本題2個(gè)小題，每10共20分5能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件0元經(jīng)過發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品銷售單價(jià)定在5元到0元之間較合理并該產(chǎn)品的年40-x(25xy（萬件）x（元）y25-0.5x(30x28求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是還是虧損？若，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？Z10萬元的固定捐)標(biāo)軸相切，⊙O1x軸，yMN，⊙O2x軸，yRs1-s1-262012數(shù)學(xué)參考答一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小330分二、填空題（本題8個(gè)小題，每324分11.x 12. 13. 14.215.隨機(jī) 23

17. 18.三、解答題（本題2個(gè)小題，每612分1解：原式2

-解：原式

(a (ab)(a

-

qba

a把a(bǔ)=-2，b=1代入得：原

-2

四、解答題（本題2個(gè)小題，每816分解a=50-2-20-16-4=50-b=1-0.04-0.16-0.40-0.32=1-故答案為如圖該同學(xué)成績(jī)不低于80解：（1）在△ABC中又∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-∴△ABC是等邊三角形（2）∵△ABC為等邊三角形，⊙O為其外接圓∴點(diǎn)O為△ABC的外心∴BO1∴OD=8×2五、解答題（本2個(gè)小題，每9分18分解：（1）設(shè)投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)為x個(gè)，解得故省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為：348-133=215（2）∵、省內(nèi)投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)分別為6億元，7.5億元∴湖南省共引進(jìn)：133×6+215×7.5=2410.5億元答：投資合作項(xiàng)目為133個(gè)，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為215個(gè)；東道湖南省共引2410.5元24.（1）證明∵將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置∵BE∴△BDG∽△DEG（證法不唯一∵四邊形ABCD是正方形∵BE∠F=90°-∴∠DGB=180°-22.5°- ∴BE=DF=2DG=4（解法不唯一六、解答題（本2個(gè)小題，每10分20分40-x(25x25.（1）∵25≤28≤30，y 25-0.5x(30x∴把28y=40-x得∴y=12（萬件∴當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為12萬件 3（2）①當(dāng)25≤x≤30時(shí)，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-925=-（x-30）2-x=30時(shí)，W最大為-25，及25萬30＜x≤35W=(25-0.5x)(x-20)-25-1001x2+35x-6251（x-35）2- x=35時(shí)，W大為-12.5，及12.5萬對(duì)比①，②得，投資的第一年，公司虧損，最少虧損是12.5萬 625≤x≤30時(shí)W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+59x-令W=67.5，則-x2+59x- 化簡(jiǎn)得：x2-59x+850=0x=25，x 此時(shí)，當(dāng)兩年的總不低于67.5萬元30﹤x≤35時(shí)W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=-1x2+35.5x-2W=67.5，則1x2+35.5x-2 化簡(jiǎn)得：x2- =0，得x=30，x 此時(shí)，當(dāng)兩年的總不低于67.5萬元 1026.（1）由題意可知O1（m，m），O2（n，n），設(shè)過點(diǎn)O1，O2的直線解析式為y=kx+b，則有：nkbymkbnkb解得∴所求直線的解析式為 3由相交兩圓的性質(zhì)，可知P、QO1O2對(duì)稱∵P（4，1），直線O1O2解析式為y=x，∴Q（1，4）．如解答圖1，連接O1Q．∵Q（1，4），O1（m，m），根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得到(m-1)2(m-4(m-1)2(m-42m2-10m又∵O1Q為小圓半徑，即2m2-10m =m，化簡(jiǎn)得：2m2-10m如解答圖1，連接O2Q，同理可得：n2-10n+17=0②m、n是一元二次方程x2-10x+17=0③的兩個(gè)根2解③得 222∵0＜m＜n，∴m=5- 22(m-n)2(m-∴d=(m-n)2(m-假設(shè)存在這樣的拋物線，其解析式為y=ax2+bx+c，因?yàn)殚_口向下，所以a＜0．如解答圖2，連接PQ．由相交兩圓性質(zhì)可知(4-1)(4-1)2(1-1

，又2221222

1

212

（O2R+s1-s1-

（n+m）（n- S1、S2d代

，化簡(jiǎn)

s1-即拋物線在x軸上截得s1-∵拋物線過點(diǎn)16a4bc∴yabc

，解得b=-∴拋物線解析式為：y=ax2-5a+1）x+5+4a，令y=0，則有：ax2-5a+1）x+5