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第第頁(yè)滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、單選題1.在0,1,﹣1,2中,是負(fù)數(shù)的是()A.0 B.1 C.﹣1 D.22.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作.根據(jù)規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人,將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.觀察下列的立體圖形,從正面看,得到的平面圖形是()A. B. C. D.4.若,則下列結(jié)論中不一定成立的是()A. B. C. D.5.連續(xù)4個(gè)-2相乘可表示為()A. B. C. D.6.下列計(jì)算中正確的是()A.4a-9a=5a B. C.a(chǎn)-a=a D.a(chǎn)+a=a7.如圖,點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn),其中不能說(shuō)明點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)的是()A.AB=2AP B.AP=BP C.AP+BP=AB D.8.關(guān)于的方程的解與方程的解相同,則的值是()A.-1 B.1 C. D.29.下表給出的是某月份的日歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù),請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究,發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A.69 B.54 C.27 D.4010.已知、兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的共有()①,②,③,④,⑤,⑥A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題11.氣溫由-2℃下降5℃后是__________℃.12.如圖,從學(xué)校A到書(shū)店B最近的路線是①號(hào)路線,其道理用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是____________________________________.13.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng),則的值是__________.14.和互為補(bǔ)角,,則__________.15.已知關(guān)于的一元一次方程的解為,那么關(guān)于的一元一次方程的解__________.三、解答題16.已知,,則__________.17.計(jì)算:(1)(2)18.計(jì)算:(1)(2)先化簡(jiǎn)再求值:,其中,.19.解下列方程和方程組:(1);(2)20.如圖,已知四點(diǎn)、、、,根據(jù)下列語(yǔ)句,畫(huà)出圖形.(1)連接;(2)畫(huà)直線、交于點(diǎn);(3)連接,并延長(zhǎng)線段到點(diǎn),使.(4)圖中以為頂點(diǎn)的角中,小于平角的角共有個(gè).21.把一批圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺20本.這個(gè)班有多少學(xué)生?22.如圖,兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合,∠AOC=40°,求∠BOD的度數(shù).結(jié)合圖形,完成填空:解法1:因?yàn)?,所以因?yàn)樗运越夥?:因?yàn)椋?,①所?②因?yàn)樗栽谏厦姊俚舰诘耐茖?dǎo)過(guò)程中,理由依據(jù)是:.23.對(duì)、定義一種新運(yùn)算:規(guī)定,這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算.如.(1)求的值;(2)計(jì)算;(3)若,求的值.24.如圖1,是直線上的一點(diǎn),是直角,平分.(1)若,則的度數(shù)為°;(2)將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,其他條件不變,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,其他條件不變,直接寫(xiě)出和的度數(shù)之間的關(guān)系:.25.在一個(gè)“磁懸浮”的軌道架上做鋼球碰撞實(shí)驗(yàn),如圖1所示,軌道長(zhǎng)為180,軌道架上有三個(gè)大小、質(zhì)量完全相同的鋼球、、,軌道左右各有一個(gè)鋼制擋板和,其中到左擋板的距離為30,到右擋板的距離為60,、兩球相距40.現(xiàn)以軌道所在直線為數(shù)軸,假定球在原點(diǎn),球代表的數(shù)為40,如圖2所示,解答下列問(wèn)題:(1)在數(shù)軸上,找出球及右擋板所代表的數(shù),并填在圖中括號(hào)內(nèi).(2)碰撞實(shí)驗(yàn)中(鋼球大小、相撞時(shí)間不記),鋼球的運(yùn)動(dòng)都是勻速,當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時(shí),這個(gè)鋼球停留在被撞鋼球的位置,被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動(dòng),鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng).①現(xiàn)球以每秒10的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),則球第二次到達(dá)球所在位置時(shí)用了秒;經(jīng)過(guò)63秒時(shí),、、三球在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、;②如果、兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),球向左運(yùn)動(dòng),球向右運(yùn)動(dòng),球速度是每秒8,球速度是每秒12,問(wèn):經(jīng)過(guò)多少時(shí)間、兩球相撞?相撞時(shí)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?參考答案1.C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù),可得答案.【詳解】解:四個(gè)數(shù)0,1,-1,2中,是負(fù)數(shù)的是-1,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是小于0的數(shù)是負(fù)數(shù).2.C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù).確定的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于4400000000有10位,所以可以確定.【詳解】將4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為:.
故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.3.A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】從正面看:共分二列,從左往右第一列有2個(gè),第二列下面1個(gè)小正方形,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖,解題時(shí)注意:主視圖,左視圖,俯視圖分別是從物體的正面,左面,上面看得到的圖形.4.D【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可.【詳解】A、等式兩邊同時(shí)加上c得到,成立,故A與題意不符;
B、等式兩邊同時(shí)減去c得到,成立,故B與題意不符;
C、等式兩邊同時(shí)乘以c得到,成立,故C與題意不符;
D、當(dāng)時(shí),不成立,故D與題意相符.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì),掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義即可解答.【詳解】連續(xù)4個(gè)-2相乘可表示為.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方的定義.6.B【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則:把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變,進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷.【詳解】A項(xiàng):4a?9a=-5a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.項(xiàng):,故本選項(xiàng)正確;C.項(xiàng):a3和a2不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.項(xiàng):a和a2不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng),掌握同類(lèi)項(xiàng)概念以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可.7.C【解析】試題分析:C、AP+BP=AB,由于P點(diǎn)在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB,所以不能確定點(diǎn)P是AB的中點(diǎn);故選C.考點(diǎn):1、線段的中點(diǎn);2、數(shù)形結(jié)合.8.B【解析】【分析】先求出第二個(gè)方程的解,把的值代入第一個(gè)方程,求出方程的解即可.【詳解】,
移項(xiàng),得:;
把代入,得.
移項(xiàng),得:.
合并同類(lèi)項(xiàng),得:.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程,先求出第二個(gè)方程,把方程的解代入第一個(gè)方程得出關(guān)于的一元一次方程是解題關(guān)鍵.9.D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是:上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7.可設(shè)中間的數(shù)是,則上面的數(shù)是,下面的數(shù)是,列式計(jì)算即可判斷.【詳解】設(shè)中間的數(shù)是,則上面的數(shù)是,下面的數(shù)是.
則這三個(gè)數(shù)的和是:,
因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù).69、54、27都是3的倍數(shù),只有40不是3的倍數(shù),
則這三個(gè)數(shù)的和不可能是40.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)表中的規(guī)律;解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系,從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn).10.B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得,,再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法、有理數(shù)減法進(jìn)行分析可得答案.【詳解】由數(shù)軸可得,∴,①正確;,②錯(cuò)誤;,③錯(cuò)誤;,⑤正確;根據(jù)數(shù)軸可得,,∴,④錯(cuò)誤;,⑥正確;故正確的有:①⑤⑥,共3個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).11.-7【解析】【分析】根據(jù)題意可列出式子進(jìn)行計(jì)算,下降即減少了.【詳解】由題意得:.
故填:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,解題時(shí)要注意與實(shí)際生活中的應(yīng)用相聯(lián)系.12.兩點(diǎn)之間,線段最短【解析】從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)間的最短距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,故答案為兩點(diǎn)之間,線段最短.13.-1【解析】【分析】依據(jù)所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同可求得的值.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng),
∴,
∴.
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義,依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得到的值是解題的關(guān)鍵.14.140【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義,即可解答.【詳解】∵∠1與∠2互為補(bǔ)角,且∠1=40,
∴;
故答案為:140.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義,解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的定義.15.2【解析】【分析】通過(guò)比較兩個(gè)方程后可知,第一個(gè)方程的未知數(shù)相當(dāng)于第二個(gè)方程的,又知第一個(gè)方程的未知數(shù),由此得到,解這個(gè)關(guān)于未知數(shù)的方程即可.【詳解】由方程和方程,可知,
∵,
∴,
解得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)兩個(gè)方程的比較,找出第一個(gè)方向的未知數(shù)等于第二個(gè)方程中的.16.4【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】∵,,
∴.
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.17.(1)-9;(2)5.【解析】【分析】(1)先根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào),再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可;(2)先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘除,最后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】(1)原式;(2)原式.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.18.(1)-2x;(2),【解析】【分析】(1)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可;(2)先利用整式的混合運(yùn)算先化簡(jiǎn),再將,代入即可求得答案.【詳解】(1);(2);當(dāng),時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)及求值問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是先將利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再代入數(shù)值求值.19.(1);(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)解方程的步驟:等號(hào)兩邊同時(shí)乘以4去分母,再去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),把x的系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)根據(jù)觀察看出用加減消元法,即可得到方程的解.【詳解】(1)兩邊同時(shí)乘以4去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:;(2)由①得:③,③-②得:,解得:,把代入①得:,解得:,∴原方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解法與二元一次方程組的解法,解方程組關(guān)鍵是消元,解一元一次方程時(shí)要注意去分母時(shí)是不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng).20.(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)詳見(jiàn)解析;(4)5.【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義畫(huà)出圖形即可.【詳解】(1)線段如圖所示;(2)點(diǎn)如圖所示;(3)點(diǎn)如圖所示;(4)以為頂點(diǎn)的角中,小于平角的角有:共5個(gè),故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段以及角的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.21.這個(gè)班有40名學(xué)生.【解析】【分析】可設(shè)有名學(xué)生,根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本,剩余20本,每人分4本,缺20本可列出方程,求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生,根據(jù)題意得:解得:答:這個(gè)班有40名學(xué)生.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目中書(shū)的總量相等的等量關(guān)系列出方程,再求解.22.解法1:50,90,90,40;解法2:90,90,,40,同角的余角相等【解析】【分析】解法1:先根據(jù)互余的關(guān)系求得∠COB,再根據(jù)互余的關(guān)系即可求得答案;解法2:利用同角的余角相等即可求得答案.【詳解】解法1:因?yàn)?,所?0因?yàn)?0所以90所以40故答案為:50,90,90,40;解法2:因?yàn)?0,90,①所以∠BOD.②因?yàn)樗?0在上面①到②的推導(dǎo)過(guò)程中,理由依據(jù)是:同角的余角相等.故答案為:90,90,,40,同角的余角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了互余的定義,余角的性質(zhì)及角度的計(jì)算,比較簡(jiǎn)單.23.(1)7;(2)-2k;(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(3)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可求得的值.【詳解】(1);(2);(3),整理得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,系數(shù)化為1得:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24.(1)20;(2);(3)【解析】【分析】(1)由以及∠COD是直角可求出∠BOC和∠BOD,再由OE平分∠BOC即求出∠DOE的度數(shù);(2)由∠COD是直角,OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC,從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系;(3)根據(jù)OE平分∠BOC可得出,由于,即可求得答案.【詳解】(1)∵,是直角,∴,,∵OE平分∠BOC,∴,∴,故答案為:;(2),∵是直角,∴,∵平分,∴,∴;(3)∵平分,∴,∴,又∵,∴,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計(jì)算,關(guān)鍵是正確運(yùn)用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算角的和差
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