2021北京高三一模物理匯編曲線運動、萬有引力(教師版)

002021京高三一模物理匯編：曲線運動、萬有引力00一選題共10小題．（2021東城區(qū)一模）如圖所示為豎直放置的離心軌道其中圓軌道半徑為，最低點為A最高點為，小球從斜軌道上無初速釋放，可模擬游樂園“滾過山”。實驗小組同學通過改變釋放小球距圓軌道底端的高度多次實驗，發(fā)現(xiàn)有時小球能通過B點，有時在到達B點就脫離軌道。他們結合觀和分析提出了一些猜想，請運用物理知識分析其中正確的是（不考慮摩擦力等阻力的影響，小球視為質點，重力加度大小記為）（）A若h＜2.5r小球在到達B點脫離軌道做自由落體運動B若＞，小球對A點B點有壓力，且越，壓力之差也越大C．＜，小球在到達B點脫離了軌道，脫前瞬間在指向圓軌道中心方向的加速度比g小D．h2.5r小球能通過B點對B點有壓力．（2021東城區(qū)一模）如圖，飛機距離水平地面的高度，水平方向以速度v勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一箱質量為m的救援物資，救援物資打在山坡上的A點A點高度為。考慮空氣阻力的響，則（）A這箱物資在空中飛行的時間為B這箱物資落到A點時的動能為（H）C．A距山坡底端的水平距離為vD．坡傾角θ滿tan＝1/

112ii1i1i0．（2021西城區(qū)一模）某女子鉛球運動員分別采用原地鉛球和滑步推鉛球兩種方式進行練習，如圖為滑步推鉛球過程示意圖。她發(fā)現(xiàn)滑步推鉛球比原地推鉛球可增加約米成績。假設鉛球沿斜向上方向被推出，且兩種方式鉛球出手時相對地面的位置和速度方向都相同，忽略空氣阻力，下112ii1i1i0A兩種方式推出的鉛球在空中運動的時間可能相同B采用原地推鉛球方式推出的鉛球上升的高度更高C．種方式推出的鉛球在空中運動到最高點時的速度都相同D．步鉛球可以增加成績，可能是因為延長了運動員對鉛球的作用時間．（2021西城區(qū)一模）地球剛誕生時自轉周期約是8小，因為受到月球潮汐的影響，自轉在持續(xù)減速，現(xiàn)在地球自轉周期是小。與此同時，在數(shù)年、數(shù)十年的時間內，由于地球板塊的運動、地殼的收、海洋、大氣等一些復雜因素以及人類活動的影響，地球的自轉周期會發(fā)生毫秒級別的微小波動。科學研究出，若不考慮月球的影響，在地球的總質量不變的情況下，地球上的所有物質滿足ωr2ωr…+mωr2

＝常量，其中、m、表示地球各部分的質量r、r、為球各部分到地軸的距離，為地球自轉的角速度，如圖所示。根據(jù)以上信息，結合所學，判斷下列說法正確的是（）A月球潮汐的影響使地球自轉的角速度變大B若地球自轉變慢，地球赤道處的重力加速度會變小C．僅考慮A處冰川融化，心下降，會使地球自轉周期變小D．僅慮B處塊向赤道漂移，會使地球自轉周期變小．（2021朝陽區(qū)一模）在一次利用無人機投送救援物資，距離水平地面高度h處無人機以速度v水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為。列選項正確的是（）2/

A包裹在空中飛行的時間為B包裹落地時的速度大小為C．裹釋放點到落地點的水平距離為D．裹落過程中機械能不斷增大．（2021石景山區(qū)一模年3，嫦娥五號上升器攜帶月壤樣品成功回到預定環(huán)月軌道，這是我國首次實現(xiàn)地外天體起飛。環(huán)月軌道可以近似為圓軌道，已知軌道半徑為r月球質量為M，引力常量為G則上升器在環(huán)月軌道運行的速度為（）A

B

C．

D．．（2021石景山區(qū)一模）有一圓柱形水井，井壁光滑且直，過其中心軸的剖面圖如圖所示，一個質量為m的小球以速度v井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變），不計空氣阻力。從水平射入水到落至水面的過程中，小球下落的時間（）A與小球質量有關B與小球初速度有C．水井井口直徑d有關D．水井口到水面高度差h有．（2021門頭溝區(qū)一模）據(jù)國家航天局消息，北京時間年月12日嫦娥五軌道器和返回器組合體實施了第一次月地轉移。如圖所示，組合體自近月點由圓軌道變?yōu)闄E圓軌道，開啟了回家之旅。下說法正確的是（）3/

慣慣A組合體在近月點減速，從而變?yōu)闄E圓軌道B組合體在近月點加速，從而變?yōu)闄E圓軌道C．合體在橢圓軌道運行過程中，近月點的線速度小于遠月點的線速度D．合在橢圓軌道運行過程中，近月點的加速度小于遠月點的加速度．（2021豐臺區(qū)一模）為了對大氣二氧化碳進行全天時高精度監(jiān)測，我國研制的全球首顆搭載主動激光雷達的大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星，將于2021年7月廠待發(fā)射。與地球同步軌道衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星1不同，大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星2）是軌道平面與赤道平面夾角接近的衛(wèi)星，一天內環(huán)繞地球飛14圈下列說法正確的是（）A衛(wèi)星速度大于衛(wèi)星速度B衛(wèi)星的周大于衛(wèi)星周期C．星2的心速度小于衛(wèi)星向心加速度D．星2所軌道的重力加速度等于衛(wèi)星1所軌道的重力加速度．（?豐臺區(qū)一模）選擇不同的參考系來察同一物體的運動，其結果會有所不同：如圖甲所示，在自下落的電梯中，電梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落體運動，符合牛頓定律；電梯內的看到小球只受重力卻是靜的違反了牛頓定律。為了能夠用牛頓定律描述對地面作加速運動的參考系（又非性參考系）中物體的運動，在非慣性系中引入慣性力的念：慣性力F＝﹣ma，表非慣性系的加速度，負號表示與a方向相反。引入慣性力后，電梯中的人認為小球到向上的慣性力與重力平衡，小球靜止，符合牛頓定律。如圖乙所示，某人在以加速度a作加速運動的鐵上，距地面為h，以相對于高鐵的速度v水平拋出一個小球。已知重力加速度，關于此人看到的小運動，分析正確的是（）4/

0000A小球在豎直方向上做初速度等于零，加速度小于g的勻變速直線運動B小球水平方向作勻速直線運動C．＝aD．v＝

時，小球將落在拋出點的正下方時，小球將落在拋出點的正下方二計題共2小題）．（?石景山區(qū)一模）萬有引力定律清楚向人們揭示，復雜運動隱藏著簡潔的科學規(guī)律；它明確地向們宣告，天上和地上的物體都遵循著完全相同的科學法則；它可以計算兩個質點間的萬有引力，球體之間的萬有引力。已知地球的質量為M視為質量分布均勻的球體），半徑為引力常量為。（1不考慮地球的自轉，求地球表面附近的重力加速度大??；（2已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。求深度為d的井底部的重力加速度大??；（3電影《流浪地球》中的人們住“地下城。設地城建半徑為r的大空腔中，空腔與地球表面相切，如圖所示。O和O分為地球和空腔的球心，地球表面上空某處P離球表面的距離為，空腔內另一處Q與心O的距離為L，、QO和O在一直線上。于質量為的，求：①在處受到地球的萬有引力大??；②在Q處到地球的萬有引力大小。5/

120N．（?朝陽區(qū)一模時52分我國首次火星探測任“天問一號探測器實施近火捕獲制動，成功實現(xiàn)環(huán)繞火星運動，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。天問一號環(huán)繞火星做勻速圓周運動時，周期為T軌道半徑為r已知火星的半徑為R，力常量為，考慮火星的自轉。求：120N（1天問一”環(huán)繞火星運動的線速度的大小v（2火星的質量；（3火星表面的重力加速度的大小。三解題共1小題）．（2021?西區(qū)一模）雪車是冬奧會的比賽目之一，風馳電掣般的高速行駛是雪車的最大看點之一。北年冬奧會雪車項目的比賽將在延慶賽區(qū)的國家雪車雪橇中心進行。雪車比賽所用賽道長1.5km右，落差在至150m之。比賽可以分為兩個過程：過程1中運動員手推雪車沿斜向下的賽道奔跑獲初始速度，如圖示；過程2中動員跳入車體內，呈坐姿在彎曲的賽道上無動力滑行，如圖示。設雪車的質量為，運動員的總質量為m重力加速度為g，忽略冰面與雪車之間的摩擦。（1過程1中運動員推車奔跑使雪車獲得速度，這一過程中賽道的落差為h求這一過程中運動員對雪車做的功；（2過程2中為了讓運動員乘坐雪車能高速且全地通過彎道，彎道處的賽道均向內側傾斜。若雪車以速度v通過半徑為r的小段彎道，彎道落差可忽。建立圖所示的模型，將運動員和雪車整體看作質，求在彎處賽車對雪車的支持力的小。6/

03ABAB2021京高三一模物理匯編：曲線運動、萬有引力03ABAB參考答案一選題共10小題．【分析】小球滾到圓軌道最高點時恰能過點此時對軌道無壓力，僅受力，運用向心力公式可求出在其位置的速度；由機械能守恒可以求出此時對應的高度；對于從A到B過程，根據(jù)機械能守恒定律，分析小在A點度與在B點度的關系，結合牛頓第二律寫出兩點受到的支持力的關系，然后做出判斷?！窘獯稹拷猓篈、小球的質量為m，此時小球只受到重力的作用，根據(jù)牛頓第定律有mg小球從釋放到B的程中機械能守恒，得：聯(lián)立可得：h＝6.5r可知若＝2.2r，則小球好能通過點，小球將做斜上拋運動；BD若h2.5r，要的向心力大于，所以小球對軌道有壓力；當h＞，設小球通過A點的速度，通過點的速度為v，機械能守恒得：可得：．在B點在A點各式聯(lián)立得：F﹣＝，知若h＞，無論高，故BD錯誤；C、＜，脫軌前瞬間小球只受到重力的作用，重力加速度的另一個分量沿圓軌道的切線方向，指向圓軌道中心方向的加速度比重力加速度小故選：?！军c評】知道小恰能過B點的含義，能夠讀懂圖象隱含的信息，是解決本題的關鍵．7/

y．【分析】根據(jù)平拋運動規(guī)律，利用豎直位移計算飛行時間；利用動能定理計算末能；利用水平方向計算水平y(tǒng)位移；利用

計算tan?！窘獯稹拷猓篈、據(jù)平拋運動規(guī)律，設物資空中的飛行時間為t

，所以物資在空中飛行的時間為：；B對物資從拋出到落地用動能定理可得：，故B誤；C、資在水平方向上做勻速直線運動，C正；D、坡傾角θ滿：。故選：?！军c評】本題考查平拋運動規(guī)律，熟記公式即可，難度不大。．【分析】根據(jù)題目中的描述找到初速度的關系：速度方向相同，拋出位置相同但成績不同，說明速度大小不同；把斜拋沿豎直和水平兩個方向分解，根據(jù)豎直方向時加速度為變速直線運動即可解題，根據(jù)水平方向是勻速直線運動，水平方向速度為初速度在水平方向的分速度，即可得出最高點的速度關系；據(jù)動量定理解決作用時間的問題?！窘獯稹拷猓篈、種方式鉛球出手時相對地的位置和速度方向都相同，所以速度方向相同，豎直方向的分速度不同，根據(jù)速度時間公式：﹣vtv，達最高點的時間不同，故根據(jù)斜拋的對稱性。故A錯；B因為原地推鉛球方式推出時成績水平位移小，豎直方向的速度也小。故B錯；C、種方式推鉛球方向相同，初速度大小不同，運動到最高點時只有水平方向的速度。故C錯；D、動都是用最大力推鉛球，滑步推時末速度大Ft＝mv﹣，動量變化大的過程時間長。故D正確。故選：D?！军c評】找到鉛球的初速度的關系是解題的關鍵，掌握動量定理解決變力作用時間的問題。8/

萬n4152ii18ii0yy06．【分析】根據(jù)受到月球潮汐的影響，自轉在持續(xù)減速，周期變大，根據(jù)萬n4152ii18ii0yy06赤道處的物體受到地球的萬有引力提供重力和隨地球自轉的向心力，三個力方向都指向地心，到三個力的大小關系，當自轉變慢時根據(jù)向心力公式判斷向心力的變化，進而判斷重力變化；當冰川融化，心下降，和板塊漂移判斷軌道半徑變化，根據(jù)題目中的公式判斷的化，根據(jù)角速度和周期關系判斷周期的變化?！窘獯稹拷猓篈、為受到月球潮汐的影響，期變大，可知角速度變??；B赤道處的物體受到地球的萬有引力提供重力和隨地球自轉的向心力，故F＝G+F，自轉變慢時根據(jù)公式，心力變小，B誤；C、mωr+mωr2…+mωr

＝常量，當冰川融化r變，根據(jù)，C正確；D、僅慮B處塊向赤道漂移ωrωr2…+mωr＝常量，半徑變大，根據(jù)，故D錯。故選：?！军c評】本題的關鍵是找到題目的隱含條件，根據(jù)周期公式，加速度公式解決問題。．【分析】利用h

求時間；先求落地時豎直分速度，再用速度的合成求落地速度；用x＝vt求平位移；只有重力做功，機械能守恒?！窘獯稹拷猓篈、裹被釋放后做平拋運動＝，A錯誤；B設落地時速度大小為v，2gh＝v，得v＝，地時速度大小v＝；C、裹釋放點到落地點的水平距離x＝vtv

，故錯；D、為裹下落過程中只有重力做功，故D錯。故選：?！军c評】本題主要考查了平拋運動的處理方法：運動的合成和分解，即水平方向做勻速直線運動豎直方向做自由落體運動。．【分析】根據(jù)衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的向心力等于萬有引力，可以求出速度【解答】解：根據(jù)衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的向心力等于萬有引力9/

＝m

。故正確。

故選：?！军c評】本題考查天體中做勻速圓周運動的向心力等于萬有引力的知識，屬于基礎題。．【分析】利用小球在豎直方向的分運動求時間?！窘獯稹拷猓河捎谂鲎睬昂笮∏蛟谪Q直方向速度大小和方向都不變，所以把各個階段的豎直方向運動連接到一起就是一個自由落體運動，小球下落的時間為gt，：t＝，以，與其它因素無關ABC錯。故選：D?！军c評】本題考查了運動的合成與分解，解決此題的關鍵是能把各階段的運動連接起來看，然后過豎直方向的分運動求解時間。．【分析】（1）本題考查變軌問題，低軌到高軌需要加速，高軌到低軌需要減速。2應用開普勒第二定律判斷近月點和遠月點的速度大小關系。）根據(jù)a判加速度?！窘獯稹拷猓喉棧河蓤A軌道到橢圓軌道是從低軌到高軌需要加速。故B確。C選：由普勒第二定律可判斷出近月點的速度大于遠月點的速度。故錯。D選：由＝判加速度，因為近月點與月球距離小，所以近月點的加速度大于遠月點的加速度故選：?！军c評】萬有引力與航天的題目，定律記好理解好處理定性分析的題目，定量計算的一定要找力從而列式求解。．【分析】AB先有題意判斷衛(wèi)星1和星2的期大小，由周期關系得出軌道半徑關系，進而由半徑關系得出速度大??；C、據(jù)牛頓第二定律求出向心加速度表達式，利用軌道半徑關系判斷向心加速度大小；D、用有引力等于所在位置的重力，結合軌道半徑關系，可以判斷所在位置的重力加速度。【解答】解：、由題意知衛(wèi)星1的期為根據(jù)得10/

慣即半徑r越大，周期越大；慣根據(jù)G

＝得v＝故衛(wèi)星速度大于衛(wèi)星1的度，故A正B錯；C、D、G

，r越，衛(wèi)星2的心加速度大于衛(wèi)星1的心加速度；，r越，故衛(wèi)星處軌道的重力加速度大于衛(wèi)星1所處軌道的重力加速度。故選：A?！军c評】本題考查萬有引力定律及其應用，對于地球同步衛(wèi)星問題要熟記其特點：定周期、定軌、定高度。其中定周期指的是同步衛(wèi)星周期等于地球自轉周期，即。．【分析】關于此人看到的小球運動，是以高鐵為參照系的運動，而鐵水平方向加速，為非慣性參考些，所以受到水平向左的慣性力，然后分別從受力和初速度分別考慮水平和豎直方向的分運動即可求。【解答】解：、根據(jù)題目中給的慣性力概念，則在非慣性系下，即小球在水平方向在慣性力作用下向做勻減速運動，做自由落體運動C、取高鐵為參考系，水平方向位移應該為零豎直方向：，水平方向：，且＝聯(lián)立解得：v＝

，故C錯。故選：D?！军c評】本題考查了運動的合成與分解，解題的難點在于題目問的是車中的人看到的小球的運動是以高鐵為參照系的，所以要打破思維定勢，會從題目中抓取有用信息來解決問題。二計題共2小題）11/

51p．【分析】1）不考慮地球的自轉，地球表面重力等于萬有引力，可求地球表面附近的重力加速度大??；51p（2根據(jù)質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，可將地球分解為半徑為﹣d的部球體和外部剩余的球殼，求出內部球體在礦井底部產(chǎn)生的的重力加速度大小即可；（3假設將空腔填滿，把地球對人的引力等效成實心地球和空腔對人的萬有引力之差，再引用）中同樣的方法可求解人在PQ受到地球的萬有引力大?。弧窘獯稹拷猓海?）若不考慮地球的自轉，在地球面附近，則：解得（2設地球平均密度為，①設在礦井底部有一質量為的體則＝g②且③由①②③聯(lián)立可解得深度為礦井底部的重力加速度大小為（3假設將空腔填滿，則地球對人的引力可等效成實心地球和空腔對人的萬有引力之差①質量為m的在處受到地球的萬有引力大小，其中解得F＝②質量為m的在Q處到地球的萬有引力大小F＝﹣④其中⑤12/

⑥由④⑤⑥聯(lián)立可解得＝答：（）不考慮地球的自轉，地球表面附近的重力加速度大小為；（2已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。深度為礦井底部的重力加速度大小為；（3①在P受到地球的萬有引力大