(北師大版)武漢市七年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《相交線與平行線》檢測卷

一、選題1．如圖，一副三角尺按不同的位置擺，下列擺放方式中與補的是（）A．

B．C．2．下列語句中正確的是（）A．直線和直線是兩條同的直線C．條射線就是一個周角

．B．接兩點間的線段叫兩點的距離．個角的余角比這個角的補小3．如圖，CDAE平CAB交CD于點E，C=50°，AED為（）A．B．C．125°．4．我們利用尺規(guī)作圖可以作一個角

等于已知角

，如下所示：（）射線OA；（）O圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于；（），為半徑作弧，交；（）

C

為圓心，OC為半徑作弧，交前面的弧于；（）接O

作射線

O

則A

就是所求作的角．以上作法中，錯誤的一步是（）A．

B．

C．

．

5．如圖，＝20o，

AO

CO，、

O

、D在同一條直線上，2的度數(shù)為（）

A．70oB．C．110o．6．如圖，直線AB，被線EF所，與，分別交于點E，列描述：①1和互為同位角②3和4互內(nèi)錯角③④4+5=180°其中，正確的是（）A．③B．C．③D．③7．已知點為線m外點，點，，為線上點＝，＝＝2cm，點P到直線的離()A．cmB．cmC小于cmD．大于2cm8．如圖，五邊形ABCDE中，BC，CE的數(shù)為（）A．B．C．360°．9．如圖，P直線l外點，，BC三在直線l上且PBl于B，APC

，則下列結(jié)論：線AP是到直線的離線的長是點到線l的離③PA，PB，三線段中，短④線的是點到直線

l

的距離．其中正確的是（）A．③B．③C．④D．①③④10．圖，有A，B，三個地點，ABBC，從A地測得地A地的北偏東43°的方向上，那么從B地得C地在地（）

A．北偏西47

B．偏東47

C．北偏東

．偏西4311．圖，點P直線上動，是線上兩個定點，且直線

//

.對下列各值：點到線的離；△PAB的長；③PAB的面積④的?。渲胁粫S點P的動而變化的是（）A．②B．C．④D．③12．圖，已知CBDF，下列結(jié)論成立的是（）A．＝B．2＝3C．＝．＋2＝二、填題13．圖，//

BC

，點P是線

BC

上一動點，且不與點重．

AM、

分別平分B時，=______．

，

，在點P運的過程中，當(dāng)

14．果一個角的補角比它余角度數(shù)的倍10°，那么這個角的度數(shù)______15．個角的兩邊兩兩互相行，且一個角的

12

1等于另一個角的，這兩個角中較小角3的度數(shù)為___16．圖ADBC，，平分BCD，則DAC=________度

．如圖CD，=_______°18．察下列圖形：已知ab一個圖中，可得2=180°則按照以上規(guī)律：1

_________度19．圖，

CD，平AEN，

=108°，度數(shù)為_________________20．圖，已知AB//CD，

AFC120

，

1EAB，ECFECD

，則

____度．三、解題21．圖，已知

、

O

、三點在同一條直線上，

OD

平分

AOC

，

OE

平分

BOC

．

（）BOC54

，求DOE

的度數(shù)；（）

，求

的度數(shù)；（）寫出圖與

BOE

互余的角．22．圖，直線與直線CD相于點，射線OE在AOD內(nèi)部，平

．（）

OECD

時，寫出圖中所有與

互補的角．（）

EOD時求BOD的數(shù)．23．知一個角的補角比這角的余角的倍10°，求這個角的度數(shù)．24．知點O是直線上一＝，是的分線．(1)當(dāng)C，，在線AB的(如1所時試說2∠；(2)當(dāng)C與點，在線AB的如2所時(1)中結(jié)論是否仍然成?請給出你的結(jié)論并說明理由；(3)將2中射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m＜180°)得射線OD設(shè)AOC＝，BOD＝－

n)°，DOE的數(shù)

用含n的子表25．圖，點E在直線DF上點B在線

上，若AGBEHF

，C

．試說明：．同學(xué)們補充下面的解答過程，并填空（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．解：

AGBDGF

（______）EHF

（已知），

DGFEHF

（______）______（）

D

_____（）

D

（已知），______

（）

（______）（）26．讀下列推理過程，在號中填寫理由．已知：如圖，點D分在線段AB、上，//分BAC.求：平BDE證明：平分BAC已)(AC//DE)

交BC于F，平故

2DF//

(2

(并且

(

(DF平BDE(【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、圖中β＝﹣＝，α與β互余，故本選項符合題意；、中α，不一定互余，故本項錯誤；

、中＝180°﹣﹣＝，是互余關(guān)系，故本選項錯誤；D、圖α+β＝，為補角，故本選項正確．故選：．【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．D解析：【分析】根據(jù)射線、直線的定義，余角與補角，周角的定義，以及線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】A、直線和直線是一條線，原來的說法是錯誤的，不符合題意；B、接兩點間的線段的長度叫兩點的距離，原來的說法是錯誤的，不符合題；C、角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的，不符合題意；、個角的余角比這個角的補小是正確的，符合題意；故選：．【點睛】本題考查了射線、直線的定義，余角與補角，周角的定義，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．B解析：【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)計算即可；【詳解】ABCD

CCAB

，，

CAB

，AE平，

，又

，

180

；故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．4．C解析：【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的方法解決問題即可．

【詳解】解：（）誤應(yīng)該是以為心CD為半徑作弧，交前面的弧于D'；故選：．【點睛】本題考查作復(fù)作圖，一個角等于已知角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．5．C解析：【分析】由

AO

和＝求BOC＝70o，由鄰補角的義求得的度數(shù)．【詳解】

和＝，BOC＝90o-20＝，又2+＝o（鄰補角互補），2＝．故選：．【點睛】考查了鄰補角和垂直的定義，解題關(guān)鍵是利用角的度數(shù)之間的和差的關(guān)系求未知的角的度數(shù)．6．C解析：【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】①1和互為鄰補角，故錯誤；②3和互為內(nèi)錯角，故正確；③，故正確；④AB不平行于CD，5≠180°故錯誤，故選：．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7．D解析：【分析】根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【詳解】當(dāng)m時PC是到直線的離，即到線的離2cm，

當(dāng)PC不直直線時點P到直線m的離小于PC的，點P到直線的距離小于，綜上所述：點P到直線的離不大于2cm，故選．【點睛】此題考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．8．C解析：【分析】首先過點作，AB于F，AE，可證得AEDF，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，證得A+＝180°，E+EDF＝＝180°，而證得結(jié)論．【詳解】過點D作DF，于點F，，DF，A+B，E+EDF＝，C＝，CDE+＝360°，故選．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9．A解析：【分析】根據(jù)從線外一點到這條直線上各所連的線段中，垂線段最”；從線外一點到條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距”行判斷，即可解答．【詳解】解：線AP是A到線PC的距離，錯誤；②線BP的是點到直線l的距離，正確；③PAPB，三線段中PB最短，正確；④線PC的是點P到線的離，錯，故選：．【點睛】此題主要考查了垂線的兩條性質(zhì)①從線外一點到這條直線的垂段的長度，叫做點到

直線的距離②從線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂段最短．10．解析：【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：AFDE，ABE＝＝，ABBCABC＝，CBD＝180°－ABC－ABE＝，C地B地的北偏西的向上．故選：．【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】根據(jù)平行線間的距離不變即可判①；據(jù)三角形的周長和點的動變化可判斷②；根據(jù)同底等高的三角形的面積相等可判；進(jìn)而可得答案．【詳解】解：直mn，點P到線n

的距離不會隨點P的動而變化；、的隨點P的移動而變化，的長會隨點的動變化，的小隨點的動變化；點P到線

的距離不變的長度不變，的積不會隨點的動變化；綜上，不會隨點P移動而變化的①③．故選：．【點睛】本題主要考查了平行線間的距離和同底等高的三角形的面積相等等知識，屬于基礎(chǔ)題型，

熟練掌握平行線間的距離的概念是關(guān)鍵．12．解析：【分析】根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，即可判斷．【詳解】解：CBDF，（條直線平行，同位角相等）．故選：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．二、填題13．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BMA=∠∠B+∠BAD=180°由角平分線的定義可得∠DAM=BAN進(jìn)一步可得從而可得結(jié)論【詳解】解：∵AD//BC∠BMA=DAM∠B+∠BAD=180解析90【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可BMA=DAMBAD=180°，角平分線的定義可得DAM=BAN進(jìn)一步可得

，從而可得結(jié)論．【詳解】解：AD//BCBMA=，B+BAD=180°AM平分，BAM=BAPAN平分DAPDAN=NAP=BAN=BMA

12

，

BAMMANBAM

，

DANMAN

BAD

，BAM

BAM

BAD

BAD4

180

90故答案為：．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14．40°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x根據(jù)余角和補角的概念列出方程解方程即可【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x由題意得180°-x=3（90°-x）-10°解得x=40°故答案為：40°點睛】本題考查的是余解析：【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是，據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是，由題意得180°-x=3（），解得．故答案為：．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為，這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，這兩個角互補．15．72【分析】如果兩個角的兩邊互相平行則這兩個角相等或互補根據(jù)題意這兩個角只能互補然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)其中一個角是則另一個角是(180-x)°根據(jù)題意得解得x=72180-x=108解析：【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補．根據(jù)題意，這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個角是，則另一個角，據(jù)題意得x(180)

，解得x=72，；較角的度數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運若兩個角的兩邊互相平行，則兩個

角相等或互”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．16．40°【分析】本題主要利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行內(nèi)錯角相等以及角平分線的定義進(jìn)行做題【詳解】∵ADBC∴∠D=80°又CA平分∠BCD∠BCD=40°解析：【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補、兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及角平分線的定義進(jìn)行做題．【詳解】，D=80°，又平，1BCD=40°，2DAC=．【點睛】本題重點考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目．17．50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：∵∥∴=1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴故答案為：50【點睛】本題考查了平行線的性解析：【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，

，1+

，

，1=180°-

，

=50°，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，解題的關(guān)鍵掌握平行線的性質(zhì)和平角的定義．18．（1）【分析】分別過作直線AB的平行線P1EP2FP3G由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+3=180°∠6=180°7+8=180°4+2=180°于是

1231231121123123112121n1231231231121231n得到∠1+解析：n﹣）【分析】分別過P、、作線AB的行線P，PF，G，平行線的性可得出：1+3=180°，，8=180°，4+2=180°于得2=10°1++2=2×180，1+P+P+，+P+P+2=4×180°，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)2++…+P=（）．【詳解】解：如圖，分別過、、作線AB的行線E，，，ABCDABPEPF．由平行線的性質(zhì)可得出：3=180°，6=180°，8=180°，4+（）2=180°，（）P+2=2×180，（）P+P+，（）P+P+P+2=4×180°P+P（n+1）．故答案為：）．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵．19．36°【分析】由平行線的性質(zhì)得再由角平分線的定義即可求出答案【詳解】解：∵=108°∵∥平分∴；故答案為：36°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)角平分線的定義以及鄰補角的定義解題的關(guān)鍵是熟練掌握解析：【分析】由平行線的性質(zhì)，得

AEN

，再由角平分線的定義，即可求出答案．【詳解】解：EFD=108°，

CFE180

，

AB

CD

，

AEN

，

平分

AEN

，

GEN

；故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)定理進(jìn)行解題．20．90【詳解】解：如圖過點E作EH∥AB過點F作FGAB∵∥∴ABFG∥∥CD∴又∵∴∴∴即：∴故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)平行公理作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的解析：【詳解】解：如圖，過點E作EH，點F作，ABCDABFGCDABEHCD，

AFGAFG

FAB，GFCFAB，GFC

FCD，F(xiàn)CD，又

EAF

1EAB，3

，

EABEAF，，F(xiàn)ABEAF4ECF

AFG

GFC

FAB

ECD

4EAF

4

120，即：

ECF

，

AEC

ECF

EAF

ECF

．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵．三、解題21．1）

；（）

；（）COD，【分析】（）OD平分，OE平分，得出

12

(BOC+求即可；

（）用1）結(jié)論求解即可；（）據(jù)1）（）出互余的角即可．【詳解】解：（）

OE

平分BOC

，

COE，OD

平分

，1AODDOCAOC，2DOE=

11(BOC+COA)=；2（）（）知()1802

；（）

90

，BOE=90°，BOE=90°與

互余的角有COD，AOD；【點睛】此題考查角平分線的意義，以及余角的意義，如果兩個角的和等于90°么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．22．1）、BOC、；）．【分析】（）據(jù)題意由角平分線的定義，先求出

AOE

，然后求出AOD

，即可得到答案；（）據(jù)角的例，先求出答案．【詳解】

EOC72

，由角平分線的定義和對頂角定理，即可得到解：（）

OECD

，

EOD

，平

，

AOE

，

BOD

，

BOCBOE

，與BOD互的角有、；（）據(jù)題意

EOC:EOD2:3

，又

EOC

，

，平，

AOE

，

；【點睛】本題考查了角平分線的定義，余角和補角的定義，對頂角相等，以及平角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的理解題意，得到角的關(guān)系進(jìn)行解題．23．【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為，據(jù)已知條件列出有x的程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為，題意有：解得

故這個角的度數(shù)為10°【點睛】本題考查補角和余角的定義，熟練掌握利用方程解決幾何問題是解題關(guān)鍵．24．1）解析；2成立，理由見解析；（）（30+

n）【分析】（）設(shè)=，則=90°-，根據(jù)角平分線性質(zhì)求AOF、出BOE即可；（）設(shè)AOC，求出，、BOE、可推出案；（）據(jù)DOEBODAOE或DOEBOE+和AOEAOC，入求出即可．【詳解】解：（）設(shè)=，則，OF是平線，AOF，=90°-）α=90°-2，BOECOEAOC（α=2，即=2COF；（）：成立=，=

，

=

=

12

（β，BOEAOE，=180°-（β），=90°+，=2COF（）：分為種情況：