新人教版五年級上冊數(shù)學（新插圖）實際問題與方程（4） 教學課件

R·五年級上冊實際問題方程（4）1.用含有x的式子表示下面的數(shù)量。(1)男生有x人，女生比男生多5人，女生有（

）人。(2)紅花有x朵，黃花是紅花的8倍，黃花有（

）朵，兩種花共（

）朵，黃花比紅花多（

）朵。x+58x9x7x復習導入2.學校準備買25套課桌椅，其中一張課桌76元，共用去2750元，一把椅子的價錢是多少元？（列方程解）解：設一把椅子價錢是x元。25×（76+x）=275025×（76+x）÷25=2750÷2576+x=11076+x-76=110-76x=34答：一把椅子價錢是34元。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？探索新知從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？地球的表面積為5.1億平方千米。其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。這道題和我們以前學過的題有什么不同之處？設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。這里有兩個未知數(shù)，怎樣設呢？你能找出等量關系嗎？陸地面積＋海洋面積＝地球表面積根據(jù)和的等量關系列方程。x＋2.4x＝5.1如何解這個方程？x＋2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5運用了什么運算定律？乘法分配律陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1－1.5=3.6(億平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6你還能列出其他的方程嗎？解：設海洋面積為x億平方千米，那么陸地

面積為x÷2.4億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1解：設陸地面積為x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4前面的幾種解法中，你會選擇哪種？我會選擇第一種解法。理由：①第一種方程比較簡明易懂；②求解比較方便。在有兩個未知量的時候，我們可以把其中一個設為未知數(shù)x，另一個用含有x的式子來表示。在設未知數(shù)時，盡可能選擇容易列方程和容易解的未知數(shù)為x。1.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？解：設（）樹有x棵，則（）樹有（）棵。杏桃3x（1）

x+3x=1804x=180

x=45（2）3x-x=902x=90

x=45[教材P77做一做]鞏固練習答：桃樹有45棵。答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。3x=135解：設兔有x只，雞有(35-x)只。

2.列方程解決“雞兔同籠”問題。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有多少只?[教材P79練習十七第5題]答：雞有23只，兔有12只。4x+70-2x=942x=24x=1235-12=23(只)4x+2×(35-x)

=94解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x－x＝242x＝24

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲?3.

[教材P79練習十七第6題]解：設較小的自然數(shù)是x，另一個則為（x+1）。x+（x+1）＝97

2x+1＝972x＝96x＝48x+1＝49

答：這兩個自然數(shù)分別是48、49。4.兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？[教材P79練習十七第7題]解：設下午要運x次才能運完。

3×5+5x=3515+5x=355x=20

x=4答：下午要運4次才能運完。一輛貨車一天要運完35t貨物。貨車每次能運5t，上午運了3次，下午還要運多少次才能運完這批貨物？5.[教材P80練習十七第8題]假設□代表的數(shù)是x，則等式可以轉(zhuǎn)化為方程：

24

x-15x＝18

9x＝18

x＝2

所以在□里填2時，等式成立。在下面的兩個里填入相同的數(shù)，使等式成立。24×－×15=18拓展提高找出題目中的“一倍量”根據(jù)一倍量設未知數(shù)一倍量設為x，另一個量為nx根據(jù)等量關系列出方程解方程檢驗結果課堂小結一、王伯伯在果園里摘水果，所摘蘋果的質(zhì)量是杏的4倍。1.蘋果和杏一共摘了40kg，王伯伯摘的蘋果和杏各有多少千克?2.蘋果比杏多24kg，王伯伯摘的蘋果和杏各有多少千克?

1.解：設杏有xkg。x+4x=40x=8蘋果：8×4=32（kg）答：杏有8kg，蘋果32kg。2.解：設杏有xkg。4x－x=24x=8蘋果：8×4=32（kg）答：杏有8kg，蘋果32kg。提升訓練二、動物園里鶴和烏龜?shù)臄?shù)量相同，鶴比烏龜少32只腳。動物園里鶴和烏龜各有幾只?

解：設動物園里鶴和烏龜各x只。4x－2x=32x=16答：動物園里鶴和烏龜各有16只。三、在下面每個算式的里填入相同的數(shù)，使等式成立。

150＋25×=200＋15×42×－×15－×8=5755333R·五年級上冊實際問題與方程（5）

以前我們學習過的行程問題中有幾個量，分別是速度、時間和路程，你們還記得它們之間的關系嗎？速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間新課導入小云家和小林家相距4.5km。周日早上9∶00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？我每分鐘騎250m。我每分鐘騎200m。[教材P78例10]探索新知從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m。兩人在相距4.5km的路上相向而行。先畫線段圖分析數(shù)量關系。他們行駛的路程與兩地的距離有怎樣的關系？小云騎的路程＋小林騎的路程＝總路程解：設兩人x分鐘后相遇。0.2x＋0.25x＝4.50.45x＝4.5易錯點：容易忘記開始時刻，答語寫成“兩人10分鐘后相遇”。x＝10答：兩人9:10相遇。0.45x÷0.45＝4.5÷0.45記得檢驗哦！檢驗：小林騎的路程＋小云騎的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝總路程你還有其他的解法嗎？解：設兩人x分鐘后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5你的依據(jù)是什么？（兩人每分鐘騎的路程和）×時間=總路程解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人在9:10相遇。別忘了檢驗哦！檢驗：（兩人每分鐘騎的路程和）×行駛時間＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝總路程解：設兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人9:10相遇。解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人在9:10相遇。比較這兩種解法，有什么相同的地方？解：設經(jīng)過x小時兩車相遇。230x+170x=600400x=600

x=1.5答：經(jīng)過1.5小時兩車相遇。1.兩列火車從相距600km的兩地同時相向開出。甲車每小時行駛230km,乙車每小時行駛170km。經(jīng)過幾個小時兩車相遇？[教材P80練習十七第9題]鞏固練習2.兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？

解：設乙車每小時行x千米。68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455

3.5x=217

x=62答：乙車每小時行62千米。

[教材P80練習十七第10題]解：設乙船每小時行xkm。

18x－18×32.5=57.6

x=35.7答：乙船每小時行35.7km。3.甲、乙兩艘輪船同時從A地出發(fā)開往B地。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時行駛32.5km,乙船每小時行駛多少千米?57.6km甲18小時行乙18小時行[教材P80練習十七第11題]3x＝x＋1003x－x＝x＋100－