新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）2 公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)課件

公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4小明家的新房在裝修，我們?nèi)兔x一下地磚吧。小小設(shè)計(jì)師如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？你能整理一下數(shù)學(xué)信息嗎？條件：1.正方形地磚（邊長(zhǎng)是整分米數(shù)）2.鋪滿(mǎn)長(zhǎng)16dm，寬12dm的地面3.地磚必須是整塊問(wèn)題：所選地磚的邊長(zhǎng)及最大邊長(zhǎng)。你有什么想法呢？鋪一鋪。16dm12dm用邊長(zhǎng)是1dm的地磚。符合要求。鋪一鋪。16dm12dm用邊長(zhǎng)是2dm的地磚。符合要求。16dm12dm鋪一鋪。不符合要求。用邊長(zhǎng)是3dm的地磚可以嗎？鋪一鋪。16dm12dm用邊長(zhǎng)是4dm的地磚呢？符合要求。想一想：為什么邊長(zhǎng)是3dm的地磚不符合要求。3不是16的因數(shù)。這道題到底在求什么？如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？12和16的公因數(shù)及最大公因數(shù)。12的因數(shù)16的因數(shù)3，6，128，161，2，4可以選擇邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚,邊長(zhǎng)最大是4dm。有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm,寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？要使正方形的邊長(zhǎng)最大，就是要找70和50的最大公因數(shù)。50和70的最大公因數(shù)是10，所以剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是10cm。有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地,且沒(méi)有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是多少米？可以分成多少塊？就是要找20和16的最大公因數(shù)。把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地，且沒(méi)有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是多少米？可以分成多少塊？20和16的最大公因數(shù)是4(20÷4)×(16÷4)=20(塊)答：分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是4米，可以分成20塊。男、女生分別站成若干排，男生有48人，女生有36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？應(yīng)是48、36的最大公因數(shù)。4×3=12（人）48364129343男生：48÷12＝4(排)女生：36÷12＝3(排)答：每排最多12人，這時(shí)男生4排，女生3排。男、女生分別站成若干排，男生有48人，女生有36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用在鋪地磚問(wèn)題中，要使地面鋪滿(mǎn)且使用的地磚是整塊時(shí)，就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù)；要求地磚的邊長(zhǎng)最大是多少，就是求長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4規(guī)則：1.第一組的同學(xué)從1開(kāi)始報(bào)數(shù)；2.聽(tīng)到2的倍數(shù)舉左手，聽(tīng)到3的倍數(shù)舉右手，聽(tīng)到2和3的公倍數(shù)拍拍手。報(bào)數(shù)游戲。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？分小組試著鋪一鋪，派代表說(shuō)一說(shuō)思路。鋪一鋪。3dm2dm6dm6dm12dm12dm18dm18dm你發(fā)現(xiàn)了什么？鋪成的正方形邊長(zhǎng)都是2、3的公倍數(shù)。2的倍數(shù)3的倍數(shù)2,4,8,10,12,14,16,…3,9,15,21，…6，12，18，…所鋪的正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm、12dm、18dm、24dm……最小的是6dm。有一堆糖，4顆4顆地?cái)?shù)，6顆6顆地?cái)?shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少有多少顆？這堆糖的最少顆數(shù)是4和6的最小公倍數(shù)。答：這堆糖至少有12顆。體育課上老師組織學(xué)生跳繩，當(dāng)分成6人一組，或分成9人一組時(shí)，都正好分成。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以?xún)?nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)是40以?xún)?nèi)的6和9的公倍數(shù)。學(xué)生人數(shù)可能是18人或36人。9的倍數(shù)6的倍數(shù)9,27,…6,12,24,30，…18，36，…如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以?xún)?nèi)，可能是多少人？一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24cm和9cm，至少多少個(gè)這樣的長(zhǎng)方形才能拼成一個(gè)正方形？這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？2493833×8×3=72（cm）長(zhǎng)：72÷24＝3寬：72÷9＝83×8＝24（個(gè)）答：至少用24個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是72cm。暑假期間，汪老師每4天到校一次，張老師每6天到校一次。如果7月10日他倆同時(shí)到校，下次兩人同一天到校是幾月幾日？從這次同一天到校到下一次同一天到校，經(jīng)過(guò)的天數(shù)是4和6的最小公倍數(shù)。暑假期間，汪老師每4天到校一次，張老師每6天到校一次。如果7月10日他倆同時(shí)到校，下次兩人同一天到校是幾月幾日？4