新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）1 正比例 教學(xué)課件

正比例比例4總價(jià)速度數(shù)量單價(jià)時(shí)間路程工作效率工作總量工作時(shí)間你能把這些量進(jìn)行分類嗎？每類的三個(gè)量之間都有一定關(guān)系。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/米總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……說一說：你獲得了哪些信息？說一說：表中有哪兩種量?數(shù)量和總價(jià)文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/米總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……數(shù)量/米總價(jià)/元12345678…3.5710.51417.524.52128…總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量說一說：總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?數(shù)量增加，總價(jià)隨著增加。數(shù)量減少，總價(jià)隨著減少。根據(jù)這張表你還能知道什么？算一算：相對應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？數(shù)量/米總價(jià)/元12345678…3.5710.51417.524.52128…3.53.53.53.53.53.53.53.5…相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的。單價(jià)是固定不變的量，也就是單價(jià)一定。

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。你能說出這道題的數(shù)量關(guān)系式嗎？數(shù)量/米總價(jià)/元12345678…3.5710.51417.524.52128…=單價(jià)總價(jià)數(shù)量（一定）（一定）

數(shù)量/米總價(jià)/元12345678…3.5710.51417.524.52128…如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），你會(huì)用它們表示正比例關(guān)系嗎？小組討論：兩種量成正比例關(guān)系要滿足什么條件？兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：

（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也

就是商）一定。你能用圖象表示出表中的數(shù)量與總價(jià)嗎？數(shù)量/米總價(jià)/元12345678…3.5710.51417.524.52128…

總價(jià)/元數(shù)量/米024681012147142128354249(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?答：這個(gè)圖象是一條逐漸上升的直的線。數(shù)量/米總價(jià)/元12345678…3.5710.51417.524.52128…

總價(jià)/元數(shù)量/米024681012147142128354249答：這兩個(gè)點(diǎn)也在這條射線上，并且射線又在上升，它們的單價(jià)相等。(2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來,并和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?

總價(jià)/元數(shù)量/米024681012147142128354249（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶?答：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)買9米彩帶總價(jià)是31.5元，49元能買14米彩帶。31.5

總價(jià)/元數(shù)量/米02468101214714212835424931.5（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？

答：因?yàn)椴蕩У臄?shù)量成倍地增加，總價(jià)也會(huì)成倍地增加，所以他花的錢是小麗的2倍。彩帶的單價(jià)一定下面各題中的兩種量成正比例嗎?成正比例的畫“√”,不成正比例的畫“?”。(1)每小時(shí)織布的米數(shù)一定,織布的總米數(shù)與時(shí)間。(

)√×√(2)人的身高與體重。 (

)(3)《小學(xué)生天地》的單價(jià)一定,訂閱費(fèi)用與數(shù)量。(

)一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個(gè)比值表示什么？（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比關(guān)系嗎？

比值表示速度。汽車行駛的路程與時(shí)間是成正比例的量，它們之間是正比例關(guān)系。所以：因?yàn)椋?速度（一定）路程時(shí)間路程/km時(shí)間/時(shí)012654380160240320400480答：行駛120km大約要用1.5小時(shí)。一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480（4）在圖中描出表示路程和相對應(yīng)的時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時(shí)間？120這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且兩種量的比值一定。（一定）

反比例比例4面包總價(jià)與數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？為什么？同樣的面包單價(jià)為2元。數(shù)量/個(gè)總價(jià)/元12243648510614712816……正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值（商）一定。面包店有以下單價(jià)的面包，小明有30元，可以買同種面包多少個(gè)。請?zhí)顚懕砀瘛蝺r(jià)/元數(shù)量/個(gè)13021531056103……通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？單價(jià)增加，購買的數(shù)量隨著減少?？們r(jià)不變。單價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？那是什么關(guān)系呢？杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？說一說：表中有哪兩種量?杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…有杯子的底面積和水的高度這兩種量。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…說一說：水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300你能算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。小組討論：高度和底面積的變化有什么規(guī)律？杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。

＝kyx（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），你會(huì)用它們表示反比例關(guān)系嗎？杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300小組討論：兩種量成反比例關(guān)系要滿足什么條件？兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：

（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。面包店有以下單價(jià)的面包，小明有30元，可以買同種面包多少個(gè)。單價(jià)/元數(shù)量/個(gè)13021531056103……單價(jià)增加，購買的數(shù)量隨著減少。單價(jià)和數(shù)量是什么關(guān)系呢？單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)反比例你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？路程=速度×?xí)r間總數(shù)=分的人數(shù)×每人分的數(shù)量路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系?？倲?shù)一定，分的人數(shù)和每人分的數(shù)量成反比例關(guān)系。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。因?yàn)樗悦看竺椎馁|(zhì)量和裝的袋數(shù)成反比例。每袋大米的質(zhì)量×裝的袋數(shù)=大米的總質(zhì)量（