新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）用比例解決問題（1） 教學(xué)課件

R·六年級下冊用比例解決問題（1）速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。速度=路程÷時(shí)間單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系。工作效率=工作總量÷工作時(shí)間知識(shí)回顧張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元。李奶奶家上個(gè)月用了10t水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少?閱讀與理解水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元方法一先算出每噸水的價(jià)錢，再算10t水多少錢。40÷8×10＝5×10＝50（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。方法二先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再算10t水多少錢。水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元10÷8×40＝1.25×40＝50（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元水費(fèi)水的噸數(shù)水的單價(jià)水費(fèi)水的噸數(shù)正

題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（

）和

（

），（

）一定，（

）和（

）成（

）比例關(guān)系，用關(guān)系式表示是（

）。方法三水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元用正比例解決這個(gè)問題。因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。＝840x10x＝50x＝40×108水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元還可以列出其他比例式解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。8∶10=40∶x8x=40×10x=5010∶8=x∶408x=40×10x=50水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t？元比較“算術(shù)法”和“比例法”，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。＝840x10x＝50x＝40×10840÷8×10＝5×10＝50（元）王爺爺家上個(gè)月的水費(fèi)是60元，他家上個(gè)月用了多少噸水？解：設(shè)王爺爺家上個(gè)月用水是x噸。＝840x60x＝12x＝60×840水量水費(fèi)張阿姨8t40元李奶奶10t50元王爺爺？t60元答：王爺爺家上個(gè)月用水是12噸。用正比例知識(shí)解決問題的解題步驟：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。②找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例方程。③解比例。④檢驗(yàn)并寫出答語。歸納總結(jié)1.小蘭的身高是1.5m，她的影長是2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？解：設(shè)這棵樹高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：這棵樹高2.5m。隨堂練習(xí)2.中國空間站在太空中繞地球運(yùn)行6周大約需要9小時(shí)，運(yùn)行15周大約要用多長時(shí)間?解：設(shè)運(yùn)行15周大約要用x小時(shí)。9∶6＝x∶15x＝22.5答：運(yùn)行15周大約要用22.5小時(shí)。3.甲、乙兩地之間的高速鐵路大約長1600km。丙地在甲地、乙地之間，甲地到丙地的高速鐵路大約長700km。一列由甲地開往乙地的高鐵列車，9:00出發(fā)，11:30到達(dá)丙地。按照這樣的平均速度，6小時(shí)能從甲地到乙地嗎?解：設(shè)從甲地到乙地需要x小時(shí)。1600x＝7002.5答：從甲地到乙地6個(gè)小時(shí)能到。＜6路程時(shí)間甲地-丙地700km2.5小時(shí)甲地-乙地1600km？小時(shí)解：設(shè)高鐵列車6小時(shí)能行x千米。6x＝7002.51680＞1600答：從甲地到乙地6個(gè)小時(shí)能到。x=1680路程時(shí)間甲地-丙地700km2.5小時(shí)甲地-乙地？km6小時(shí)4.一列貨車運(yùn)送物資，2小時(shí)行駛了160km。按照這樣的速度，駛完400km需要多少小時(shí)？解：設(shè)駛完400km需要x小時(shí)。400x=1602x=5答：駛完400km需要5小時(shí)。1.(湖北黃岡)黃州城區(qū)正在建設(shè)管道工程，管道工人要挖一條長840m的管道，前5天挖了140m。照這樣計(jì)算，挖這條管道一共需要多少天？解：設(shè)挖這條管道一共需要x天。答：挖這條管道一共需要30天。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！鞏固練習(xí)2.周日早晨，狀狀和元元到森林公園游玩。（1）一輪朝陽下，在公園門口的迎客松前測得狀狀的影長是0.6m，迎客松的影長是9m。狀狀的身高是1.5m，迎客松高多少米？解：設(shè)迎客松高xm。

0.6∶1.5=9∶x

x=22.5答：迎客松高22.5米。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧?。?）下午5時(shí)，狀狀和元元離開森林公園，在迎客松前測得狀狀的影長是2.4m，元元的影長是2.24m。元元的身高是多少米？此時(shí)迎客松的影長是多少米？解：設(shè)元元的身高是ym，此時(shí)迎客松的影長是pm。

1.5∶2.4=y∶2.24y=1.41.5∶2.4=22.5∶p

p=36答：元元的身高是1.4m，此時(shí)迎客松的影長是36m。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！3.(1)某農(nóng)場收割小麥，前3天收割了84公頃，照這樣計(jì)算，要收割224公頃的小麥需多少天？(2)某農(nóng)場收割水稻224公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計(jì)算，剩下的水稻還需要多少天收割完？書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！(1)解：設(shè)要收割224公頃的小麥需x天。84∶3=224∶x

x=8(2)解：設(shè)剩下的水稻還需要y天收割完。84∶3=(224-84)∶y

y=5書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)R·六年級下冊用比例解決問題（2）判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例。（1）速度一定，路程和時(shí)間成()比例。（2）路程一定，速度和時(shí)間成()比例。（3）總價(jià)一定，買水果的數(shù)量和單價(jià)成()比例。（4）運(yùn)貨的總量一定，汽車的載重量和運(yùn)

的次數(shù)成()比例。正反反反知識(shí)回顧

某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時(shí)5天現(xiàn)在25千瓦時(shí)？天閱讀與理解先算出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時(shí)5天現(xiàn)在25千瓦時(shí)？天100×5÷25＝500÷25＝20(天)答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。方法一先求出每天用電量的倍數(shù)關(guān)系，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時(shí)5天現(xiàn)在25千瓦時(shí)？天100÷25×5＝4×5＝20（天）方法二答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（)

和（），（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系，用關(guān)系式表示是（）。平均每天用電量天數(shù)總用電量反平均每天用電量天數(shù)平均每天用電量×天數(shù)＝總用電量方法三用反比例解決問題。當(dāng)總的用電量一定時(shí)，用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時(shí)5天現(xiàn)在25千瓦時(shí)？天解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x=100×525x=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時(shí)5天現(xiàn)在25千瓦時(shí)？天比較“算術(shù)法”和“比例法”，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5x=100×525x=20100×5÷25＝500÷25＝20(天)現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？解：設(shè)現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用x天。100x＝25×30x＝7.5答：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用7.5天。x＝25×30100平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時(shí)？天現(xiàn)在25千瓦時(shí)30天用正、反比例知識(shí)解決問題的解題步驟：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例關(guān)系。②找出兩組相對應(yīng)的數(shù)，并設(shè)出未知數(shù)，列出比例方程。③解比例。④檢驗(yàn)并寫出答語。1．小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。2.小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的圓珠筆，如果他只買單價(jià)是2元的圓珠筆，可以買多少支？解：設(shè)如果他只買單價(jià)是2元的圓珠筆，可以買x支。2x＝4×1.5答：如果他只買單價(jià)是2元的圓珠筆，可以買3支。x＝4×1.52x＝31.工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成。如果每小時(shí)的工作量不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。8x＝6×12x＝9答：9天可以完成任務(wù)。隨堂練習(xí)2.小林讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁？解：設(shè)平均每天要讀x頁。6x＝30×8x＝40答：平均每天要讀40頁。3.用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。（1）現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地一共產(chǎn)小麥多少噸？（3）你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？（1）解：設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。30x=0.3×40

x=0.4答：每小時(shí)應(yīng)收割0.4公頃。（2）0.3×40×8=96（噸）答：這塊地一共產(chǎn)小麥96噸。（3）提問不唯一，如：如果每小時(shí)收割0.2公頃，多少小時(shí)能完成任務(wù)?解：設(shè)y小時(shí)能完成任務(wù)。0.2y=0.3×40y=60答：60小時(shí)能完成任務(wù)。4.小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？解：設(shè)需要x塊。0.5×0.5×x＝0.6×0.6×1000.25x＝36答：需要144塊。x＝1441.爸爸的平均步長是0.65m，元元的平均步長是0.5m，從元元家到時(shí)代廣場爸爸走了8