八年級數學下冊18.2《勾股定理》專項練習

數學數學.如圖/B=90o,AB=16cm,BC=12cm,AD=21cm,CD=29cm求四邊形ABCD的面積..如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？.在加工如圖的墊模時，請根據圖中的尺寸，求墊模中 AB間的尺寸.18.2勾股定理的逆定理考點四、判別一個三角形是否是直角三角形.若△ABC的三個外角的度數之比為3:4:5,最大邊AB與最小邊BC的關系是.若一個三角形的周長12 cm,一邊長為3 cm,其他兩邊之差為 cm,則這個三角形是..將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，得到的三角形是 （ ）.A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不是直角三角形.下列命題中是假命題的是（ ）.4ABC中，若/B=/C—/A,則4ABC是直角三角形.4ABC中，若a2=（b+c）（b—c）,則4ABC是直角三角形.△ABC中，若/A：/B：/C=3：4：5則4ABC是直角三角形.AABC中，若a：b：c=5：4：3則4ABC是直角三角形..在^ABC中，a:b:c1:1:J2,那么AABC是（）?A.等腰三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D..如圖，四邊形ABCD中，F為DC的中點，E為BC上一點，1?且CE—BC.你能說明/AFE是直角嗎？等腰直角三角形4

等腰直角三角形考點五、開放型試題TOC\o"1-5"\h\z1.在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是 1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是 Si、S2、S3、S4,則Sl+S2+S3+S4=.ll2.如圖①，分別以直角三角形 ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用 Si、S2、S3表不則不難證明Si=S2+S3.(1)如圖②，分別以直角三角形 ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用 Si、S2、S3表示，那么Si、S2、S3之間有什么關系？(不必證明)(2)如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用 Si、S2、S3表示，請你確定S、S2、S3之間的關系并加以證明；(3)若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用 Si、S2、S3表示，請你猜想S、S2、9之間的關系？.3.圖示是一種羊頭”形圖案，其作法是，從正方形 I開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形 2,和2',…，依次類推,若正方形7的邊長為icm,則正方形I的邊長為cm.

參考答案考點一、已知兩邊求第三邊1.<5cm 2.<'5<133 3.A4.略5.13+4.6=17.6考點二、利用列方程求線段的長.8cm.設兩直角邊為acm,bcm,貝Ua+b=10,ab=18,c2=a2+b2=(a+b)2—2ab=64,c=8.A.設BE=x,貝UAE=8-x,42+x2=(8—x)2,x=3.設AE=xkm,貝Ux2+152=102+(25—x)2,x=106.(1)73;(2)<3.作AB^L于B,貝UAB=300,設CD=x,貝UCB=400-x,x2=(400-x)2+3002,x=312.56.(1)73;(2)<31.15 2.5 3.100 4.390 5.37.57.c=2,a+b+c=2+66,a+b=V6,o o - 1 ,7.c=2,a+b+c=2+66,a+b=V6,a2+b2=c2=4a2+2ab+b2=6,2ab=2,S—ab2.連AD,AD=BD=4,/DAC=30°,.AB2—AC2=BD2+AD2—(DC2+AD2)=BD2—DC2=BC(BD-DC)…… …601°.斜邊長為13,圖為—13設旗桿高為x米，則(x+1)2=x2+52,x=125AC=2°,/DAC=90°,306AC=2,EC=1.5,AE=0.550考點四、判別一個三角形是否是直角三角形1.AB=2BC2.直角三角形 3.A4.C 5.C6.連AE,設BC=4a,貝U