緩和曲線最小長度的確定

關(guān)于緩和曲線最小長度的確定第一頁，共十七頁，2022年，8月28日3.4.3緩和曲線的最小長度1．離心加速度的變化率離心加速度的變化率as：（離心加速度隨時間的變化率）在等速行駛的情況下：

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度：我國公路計算規(guī)范一般建議as≤0.6

3.4緩和曲線

第二頁，共十七頁，2022年，8月28日2．駕駛員的操作及反應(yīng)時間

緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙。一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應(yīng)有3s《標(biāo)準(zhǔn)》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度?！冻且?guī)》制定了城市道路的最小緩和曲線長度，如表3-7。第三頁，共十七頁，2022年，8月28日3．超高漸變率超高漸變率——在超高過渡段上，路面外側(cè)逐漸抬高,將在外側(cè)形成一個附加坡度,這個附加坡度稱為超高漸變率。當(dāng)圓曲線上的超高值一定時,這個附加坡度就取決于緩和段的長度。式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。

第四頁，共十七頁，2022年，8月28日4.視覺條件在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時，車速較高時，應(yīng)該使用更長的緩和曲線?；匦€參數(shù)表達(dá)式：A2=R·Ls根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)使用回旋線作為緩和曲線時，回旋線參數(shù)A和所連接的圓曲線應(yīng)保持的關(guān)系式一般為：R/3≤A≤R根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)R在100m左右時,通常取A=R；如果R小于100m,則選擇A等于R或大于R。反之,在圓曲線較大時,可選擇A在R/3左右,如R超過了3000m,A可以小于R/3。

回旋線過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β0=3°～29°。

第五頁，共十七頁，2022年，8月28日3.4.4緩和曲線的省略在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，

在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認(rèn)為當(dāng)p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：

設(shè)計速度第六頁，共十七頁，2022年，8月28日3.4.4緩和曲線的省略在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，

在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認(rèn)為當(dāng)p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四級公路可不設(shè)緩和曲線。第七頁，共十七頁，2022年，8月28日《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時；（3）小圓半徑大于表中所列半徑，且符合下列條件之一時：

①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。

②設(shè)計速度≥80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③設(shè)計速度<80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。第八頁，共十七頁，2022年，8月28日例3-1：某平原區(qū)二級公路上有一平曲線，半徑為420m。試設(shè)計計算該平曲線的最小緩和曲線長度。解：（1）按離心加速度的變化率計算

由《標(biāo)準(zhǔn)》表查得=80km/h（2）按駕駛員的操作及反應(yīng)時間計算

（3）按超高漸變率計算由《標(biāo)準(zhǔn)》表（）可得：B=2×3.75=7.50m；由《規(guī)范》表（）查得：由《規(guī)范》表（）查得：p=1/150第九頁，共十七頁，2022年，8月28日（4）按視覺條件計算

LS=R=420綜合以上各項(xiàng)得：Lsmin=67.50m，最終取5的整倍數(shù)得到70m。

第十頁，共十七頁，2022年，8月28日1.敷設(shè)回旋線公式：

式中：l——回旋線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（m）。x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)lm——圓曲線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長（m）；

δ——lm所對應(yīng)的圓心角（rad），。式中：

2.敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：3.4.4切線支距法敷設(shè)曲線計算方法000第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日例題：已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，JD=K2+536.48，偏角α右=15°28′30″，半徑R=250m，緩和曲線長度Ls=70m要求：（1）計算曲線主點(diǎn)里程樁號；（2）計算曲線上每隔25m整樁號切線支距值。J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077解：（1）曲線要素計算：第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日（2）主點(diǎn)里程樁號計算：以交點(diǎn)里程樁號為起算點(diǎn)：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969

第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日（3）計算切線支距值：①緩和曲線段：

ZH=K2+419.915LCZ=K2+425，

l=2425-2419.915=5.085②圓曲線段：

HY=K2+489.915，YH=K2+581.969

LCZ=K2+500，lm=2500-2489.915=10.085x=q+Rsinm=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)x=q+Rsinm

y=p+R(1-cosm)第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日③計算曲線上每隔25m整樁號的切線支距值：

列表計算曲線25m整樁號：ZH=K2+419.915，

K2+425，K2+450，K2+475，K2+500…第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日作業(yè)：1．用級數(shù)展開法計算p、q的表達(dá)式。2．已知某一級公路（設(shè)計速度V=100Km/h），有一彎道，偏角α