機械原理-齒輪重點

第5章齒輪機構及其設計

內容應用及分類齒輪的齒廓及其嚙合特點漸開線標準齒輪的參數和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線齒廓的切制原理漸開線齒輪的變位修正斜齒圓柱齒輪傳動蝸桿傳動圓錐齒輪傳動重點漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論和設計計算。優(yōu)點：①傳動比準確、傳動平穩(wěn)。②圓周速度大，高達300m/s。③傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。⑤可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠距離傳動(如單車)。平面齒輪傳動（軸線平行）外齒輪直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動（軸線不平行）按相對運動分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿交錯軸斜齒輪準雙曲面齒輪漸開線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪拋物線齒輪(近年)分類：內齒輪齒輪齒條O1O212VP1

=

VP2

w1O1P=

w2O2P即:i12

=——=——w1w2O1PO2P齒廓嚙合基本定律一對齒廓的瞬時速比，等于該瞬時接觸點的公法線,截連心線為兩段線段的反比。共軛齒廓KP齒廓形狀影響傳動性能，若傳動比變化從動輪轉速不均勻慣性力、振動、噪音傳動精度。分析可知：P為齒廓1、2的瞬心則§2齒廓嚙合基本定律nn節(jié)點位置固定節(jié)圓KO1O212nnP不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定的點P（節(jié)點）。傳動比恒定的條件圓形齒輪節(jié)點位置變化節(jié)曲線非圓齒輪傳動時，兩節(jié)圓純滾動。理論上齒廓曲線無窮多，實際選用,須考慮設計、加工、安裝、維修等要求。常用:擺線、漸開線、圓弧線.齒廓嚙合基本定律一、漸開線形成發(fā)生線基圓F向徑展角壓力角aKaKqKK基圓半徑

rbVKrKrb§3漸開線及漸開線齒廓K二、漸開線特性1.BK=BA.2.法線切于基圓.3.BK=

rK.4.漸開線形狀取決于rb.5.基圓內漸開線.無BArK▲推論:同一基圓上兩條漸開線間的公法線長度處處相等(等于兩漸開線間的基圓弧長)。K1K2K1'K2'BB'A1A2三、漸開線方程1.rK

=———rbcosaK或cosaK=——

rKrb2.qK

=

∠NOA-

aK=———-

aKNArb=———-

aKNKrb=

tg

aK

-

aK

令：inv

aK

=

tg

aK

-

aK

..inv

aK稱漸開線函數.漸開線方程:{rK

=———rbcosaKinv

aK=

tg

aK

-

aK.aKaKqKKrKrbONA四、漸開線齒廓的嚙合特點1.嚙合線為一直線嚙合線—嚙合點(在固定平面上)的軌跡線.兩齒廓所有接觸點的公法線均重合,傳動時嚙合點沿兩基圓的內公切線移動。2.傳動比恒定P公法線不變,節(jié)點P為定點.速比

為定值.

i12

=——=

——w1w2O1PO2P作用力方向恒定傳動比恒定O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb13.中心可分離性i12

=——=——=——

w1w2O1PO2Prb1rb2i12'=——=——=——

w1w2'O1PO2'

Prb1rb2i12

=

i12'若中心距略有誤差傳動比不變§4漸開線標準齒輪的基本參數和幾何尺寸一、名稱和符號(外齒輪)=20o、d、p、s、e模數有標準系列（表10-1）分度圓上模數和壓力角均為標準值。令齒數Z齒頂圓齒根圓齒槽寬齒厚齒距齒寬齒頂高齒根高分度圓二、基本參數和計算(基本參數為m、Z、和h、c*)*a1.分度圓直徑2.基圓直徑3.齒頂高4.齒根高頂隙系數齒頂高系數正常齒制5.齒全高基準6.齒頂圓直徑7.齒根圓直徑8.齒距9.齒厚10.齒槽寬比較標準齒輪

m、h*a、c*、（15或20）為標準值且e=s幾何尺寸計算公式任意圓齒厚：三、標準齒條特點:1）齒廓為一直線，壓力角α不變，也稱為齒形角。2）與分度線平行的任一條直線上齒距p相等p=m齒輪與齒條比較內齒輪1）齒廓內凹2）根圓大于頂圓3）頂圓必須大于基圓一、漸開線齒輪的嚙合過程理論嚙合線段N1N2實際嚙合線段B1B2齒廓工作段二、正確嚙合的條件

條件：法向齒距（兩輪相鄰同側齒闊沿公法線上的距離）相等。傳動比m1=m2=ma1=a2=a正確嚙合條件§5漸開線直齒圓柱齒輪傳動三、齒輪傳動的中心距及嚙合角（側隙為零、頂隙為標準值）1.節(jié)圓d'、嚙合角'2.具有標準頂隙的中心距a'=

r1'+r2'=

r1

–(h*+c*)m+c*m

+

r2

+

h*m

=

rf1

+c+ra2rf1ra2=

r1

+

r2標準中心距：3.側隙為零的中心距無側隙嚙合條件:S1'=

e2';e1'=S2'S1=e2=e1=S2標準齒輪:S=e=m/2a'分度圓與節(jié)圓重合由于m1=m2滿足正確嚙合條件的一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為標準中心距。此時，4.非標準安裝

O1O2a'a'r1'r2'Prb1rb2①∵rb=rcosa=r'cosa'②∵

rb1+rb2

=

r1cosa+r2cosa

=

r1'cosa'+r2'cosa'

∴a'cosa'=a

cosa結論：兩個標準齒輪如果按照標準中心距安裝，就能滿足無齒側間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側間隙嚙合傳動。這種安裝叫標準安裝。標準中心距是標準齒輪外嚙合的最小中心距。實際中心距：兩輪的實際中心距不等于標準中心距。這時節(jié)圓與分度圓不重合，節(jié)圓半徑也不等于分度圓半徑，其嚙合角也不等于分度圓的壓力角。

節(jié)圓與分度圓的區(qū)別：節(jié)圓、壓力角是一對齒輪嚙合時才存在的參數，分度圓無論齒輪傳動與否都存在，它是單個齒輪固有的幾何參數。標準齒輪只有按標準中心距安裝時，節(jié)圓才與分度圓重合，嚙合角等于壓力角；否則，節(jié)圓與分度圓不重合，嚙合角不等于壓力角。*但無論是標準安裝還是非標準安裝，都有：5.齒輪與齒條嚙合傳動特點嚙合線切于齒輪基圓并垂直于齒條齒廓標準安裝或非標準安裝

d

=

d

=

分析：1）=1表示在嚙合過程中，始終只