《完全平方公式》 教案 (公開課獲獎(jiǎng))2022北師版

課課：一章課：授課授時(shí)：教目：

1.6全方式1第六節(jié)完平方公式〔第1課時(shí)〕知與能理完全平方公式的本質(zhì)并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)了解完全平方公式的幾何背景.過與法經(jīng)歷探索完全平方公式的程，并從推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜測(cè)等探究創(chuàng)新能力，開展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)情與度驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信.教重：全平方公式及其應(yīng).教難：全平方公式的應(yīng).教及法導(dǎo)本節(jié)課采用自主探索發(fā)導(dǎo)交流的模式展開教學(xué)導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn).考慮到學(xué)生認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的開.啟發(fā)、邊探索、邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng).遵循知識(shí)的產(chǎn)生過程特殊→一般→特殊所的知識(shí)用于實(shí)踐中課準(zhǔn)：教師：多媒體課件.學(xué)生：課前進(jìn)行預(yù)習(xí)工作.教過：一前診，辟路師上節(jié)課我學(xué)習(xí)了平方公式知了應(yīng)用平方差公式可以進(jìn)行某些多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便運(yùn).那位同學(xué)能說一下平方差公式是什么？它的結(jié)構(gòu)特征是什么？生極踴躍，爭(zhēng)先恐后〕生：平方差公式：〕=a；

公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的.右邊是兩數(shù)的平方差.師：應(yīng)用平方差公式要注意什么問題？生1：弄清在什么情況下才能使平方差公.生2充把兩個(gè)因式中相同的局部看作，互為相反的局部看作.師：很好.還記得我們是怎樣用形解釋平方差公式的嗎？生：利用圖形大正方形中割掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，剩下圖形的面積可以用a表，也可以表示，就可以得到：(a+b)〔a-b〕=a-b2.師示多媒體課件，使學(xué)生數(shù)形結(jié)合起來，幫助其理.〕師平方差公式實(shí)質(zhì)上是特殊的項(xiàng)式乘法的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算我由一些特殊的多項(xiàng)式乘法的計(jì)算中分析得到的數(shù)學(xué)規(guī)律它可以進(jìn)行一些數(shù)或式乘法的簡(jiǎn)便計(jì).數(shù)學(xué)中，還有很多規(guī)律等待我們?nèi)ヌ剿?、去發(fā).設(shè)意：本堂的學(xué)習(xí)方向仍是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生通過已學(xué)習(xí)的知識(shí)經(jīng)過個(gè)人思考、小組合作等方式推導(dǎo)出本課新知，進(jìn)一步開展學(xué)生的符號(hào)感和推理能.而這個(gè)過程離不開舊知識(shí)的鋪墊方公式的學(xué)習(xí)很多教學(xué)環(huán)節(jié)和形式與本節(jié)的學(xué)習(xí)是類似的中含的根本知識(shí)與根本能力也仍是本節(jié)的精神主旨，因而復(fù)習(xí)很有必.二設(shè)質(zhì)，究試師示多媒體課件〕1.觀察以下算式及其運(yùn)算結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？〔+3〕

〔2+3〕

=(+3)(m+3)=(2+3)(2+3)=+3+3+9=4+2×3x+2×3+9=+2×3+9=4+2×2×3x=+6+9x+92.再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā).

請(qǐng)同學(xué)們觀察屏幕上兩個(gè)算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？生察思考、交流、討論、爭(zhēng)相舉手發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn).生1：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式都是兩個(gè)和的平方，結(jié)果是三項(xiàng)，都有這兩個(gè)數(shù)的平.師：很好生我現(xiàn)算式都是兩個(gè)數(shù)和的平方果是這兩個(gè)數(shù)的平方和再上這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍師：太好了同們看一下是這么回事嗎？生聲〕是師：你能再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？生(積極動(dòng)手、動(dòng)腦，驗(yàn)證結(jié)論，派代表發(fā).師：同學(xué)們是否都驗(yàn)證了這個(gè)發(fā)現(xiàn)？生：是師：你能用式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？生：能〔手〕生1：(a+b)22.師書進(jìn)而問〕你能驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎？生多項(xiàng)式乘法驗(yàn)證了正確性〕師：用語言怎樣表達(dá)？生：兩和平，于們平方加它的的2倍.師書〕〔出示課件〕

圖

你能用圖1-7解釋這一公式嗎？生考、討論后，積極舉手〕生1驗(yàn)證平方差公式一樣兩種方法表示圖中大正方形的面積為2和a+2ab+b，這兩個(gè)算式相等，就得到(2=a2+2ab+b.師：太棒了！剛剛，我們從數(shù)和形兩個(gè)方面驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律的正確性，今后遇見形(a+b)的子，就可以用這個(gè)公式來計(jì)算.如：〔+3〕=+2×3?m+9=

+6m+9.比擬一下兩種做法，哪一種較簡(jiǎn)單？生：用公式簡(jiǎn)單.師：試著用公式計(jì)算x〕生手計(jì)算，體會(huì)公式可以使運(yùn)算簡(jiǎn).〕設(shè)意：過特例的探索，引入完全平方公式，再讓學(xué)生自己舉例加深對(duì)公式的體.而在計(jì)算圖形的面積時(shí)，通過比照這些表示方式可以使學(xué)生對(duì)于公式有一個(gè)直觀的認(rèn).通過自主探究和交流學(xué)到了新的知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到大大的激.三探規(guī)、成論1.初完平公.師示課件〕你能計(jì)算(a－b)嗎生考、積極動(dòng)腦，在練習(xí)本上試著計(jì)〕師視，發(fā)現(xiàn)兩種不同解法，讓這兩名學(xué)生板.〕生1：－b)－b)－b)=a.生2：－b)=a+(]2－b)+b=a.師：看這兩個(gè)同學(xué)的做法是否正確？他們是怎樣做的？生：一個(gè)是利用多項(xiàng)式的乘法，一個(gè)是利用公式，把差的形式化成了和的形式，都正.

師：很好！你能用語言描述一下這個(gè)結(jié)果嗎？生：兩差平，于們平方減它的的2倍.師把個(gè)規(guī)律也當(dāng)成公式面公式合起來稱完全平公.你體會(huì)一下“完全〞的含義生嘴舌，最后形成統(tǒng)一意見〕“全部〞的意師：我們把a(bǔ)+b)2=a2稱和完全平方公式，2－2ab+b2

稱為差的完全平方公式再完平公.師：你能分析一下完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言進(jìn)行完整地描述嗎？生論，爭(zhēng)相答復(fù)〕生結(jié)構(gòu)特：邊二式兩和差平；右是數(shù)平和上或去這數(shù)積2倍.生2：兩和或〕平，于兩的平和上或去這數(shù)的2倍.師：很好學(xué)的東西多了，有的同學(xué)可能會(huì)記混，教你一口訣于記憶：首方尾方積2倍中，加減前.生：理解口訣，記憶公式.設(shè)意：學(xué)生從代數(shù)運(yùn)算的角度導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式在此根底上加以總結(jié)，從而完善了完全平方公式，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能.最后以口訣的形式，加深學(xué)生對(duì)公式的理.四學(xué)致、固知師完平方公式和平方差公式一樣是整式乘法中的重要公式用它們可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便〔示多媒體課件〕例完全平方公式計(jì)算：(1)(2；(2)x+5);(3)mn生：分析算式的特點(diǎn)，找準(zhǔn)誰相當(dāng)于公式中的a誰相當(dāng)于公式中的b，試著用公式解題師：派兩名同學(xué)板演，師生共同評(píng).穩(wěn)練.1.計(jì)：

22〔1〕

1()2

；〔2〕

15

)

；〔3〕(2－3)

；〕(+1)－.生：板演，師生共同評(píng)價(jià).師：發(fā)現(xiàn)學(xué)生有新解法，指名板.生：(+1)－＝+1+)(n+1)＝+1)師：給出肯定，建議學(xué)生試著用這種解法做一.2.糾練習(xí)：指出以下各式中的誤，并加以改正：〔1〕a＝2a+1;〔2〕a+1)＝4

+1；〔3＝生：分析錯(cuò)誤原因，并改.

a設(shè)意：照公式進(jìn)行獨(dú)立的簡(jiǎn)單計(jì)算，體會(huì)公式在解中的應(yīng)用一熟悉公式并過小組交流，自我檢驗(yàn)，穩(wěn)固反.察個(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力，并及時(shí)查漏補(bǔ).例利完全平方公式計(jì)算：(1)(-2；(2)(-1-2x)師：指導(dǎo)學(xué)生分析算式特.生：找出相當(dāng)于公式中與b的數(shù)式，試著解.設(shè)意：對(duì)課本內(nèi)容的補(bǔ)充，使學(xué)生從更深的一個(gè)角度來認(rèn)識(shí)完全平方公式，防止解題時(shí)中間項(xiàng)的符號(hào)出現(xiàn)問題，并能在解題中通過靈活的變形來運(yùn)用公式，解決問.教學(xué)時(shí)首放手讓學(xué)生獨(dú)立來解決第一個(gè)題目生能出錯(cuò)較多且集中在中間項(xiàng)的符號(hào)上由引出有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公式的必要而教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察題目細(xì)分析題目當(dāng)中誰相當(dāng)于公式當(dāng)中的a與b題過程中學(xué)生認(rèn)識(shí)到了解決問題之前恰中選擇公式和正確分析題目的必要性，學(xué)習(xí)的積極性再次被激.五知遷、式練師：我們把形如2+b的式子稱完全平式請(qǐng)思考：1.假設(shè)(x-1)，那么代數(shù)式x+5的值為.2.〔1〕9x2-12x+m是一個(gè)完全平方式，那么m的值是〔2〕2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是.生：組內(nèi)交流，探究嘗試.

師：巡視，發(fā)現(xiàn)有程度較好的同學(xué)已解出答案，指名，讓其說出自己的解.設(shè)意：兩題都是常考題型其中第一題是整體代法求代數(shù)式的值二題是考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解生解決起來可能會(huì)有困難師以給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)使其掌握這種題型的解.課上如果時(shí)間不允許，可以放到課下進(jìn)行探.六

總串，入統(tǒng)師導(dǎo)學(xué)生從完全平方公式和方差公式不同和解題過程中要注意的事項(xiàng)兩方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容生：分析1.完平方公式和平方差公式不：〔1〕形式不同．〔2〕結(jié)果不同：完全平方公式結(jié)果是三項(xiàng)，即(＝+；平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)，即+)(＝2.解過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩,做不丟、弄符、ab時(shí)少2.設(shè)意：堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回憶，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)一梳理本節(jié)所學(xué)要有所思考達(dá)所學(xué)知識(shí)穩(wěn)固的目的.七達(dá)檢，價(jià)正★1.用完平方公式計(jì)算：(1)－a)(2)3﹢b)2(3)2★x，求代數(shù)(-3+2(3﹢)－7的值.設(shè)意：計(jì)兩個(gè)題目，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，對(duì)不同程度的學(xué)生分層要.度稍好的學(xué)生都完成一般的學(xué)生只要完成一題即學(xué)生限定時(shí)間獨(dú)立完成生錯(cuò)使學(xué)生了解自己學(xué)習(xí)的掌握情況，便于教師的學(xué)情分.八課作、固高1.根訓(xùn)練：課本習(xí)題.2.拓練習(xí)：〔1〕試著用圖形解釋2=ab.〔2〕﹢2與－b)試

有怎樣的聯(lián)系？能否用一個(gè)等式來表示兩者之間的關(guān)系，并嘗用圖形來驗(yàn)證你的結(jié)論？

設(shè)意：計(jì)兩組題目，第一組為根底題，穩(wěn)固本節(jié)所學(xué)組題目為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備九板設(shè)1.6完全平方公式〔1〕完全平方公式：(＝+兩數(shù)和〔或差〕的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上〔或減去〕這兩數(shù)積的兩.

例題

練習(xí)教反有前面平方差公式的學(xué)習(xí)做根底多數(shù)學(xué)生能夠很順利地進(jìn)行自主探究和用圖形驗(yàn)證和的完全平方公式，并從中建立了數(shù)形結(jié)合的意.關(guān)于差的完全平方公式的幾何解釋，本節(jié)課沒有讓學(xué)生給出驗(yàn)證方法，放到課下進(jìn)行探索，是為了降低難.這節(jié)課的探究活動(dòng)較多學(xué)生的主性得到了充分的表達(dá)堂氣氛平等融洽激高漲更喜的是在完全平方公式的探求和應(yīng)用過程中別在解決例2的題時(shí)有學(xué)生觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力和分析問題、解決問題的能力，此時(shí)，作為教師我們要善于抓住這個(gè)契時(shí)地對(duì)學(xué)生提出表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.而對(duì)于表現(xiàn)較差的學(xué)生，不可輕言放棄，那么要適時(shí)地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使其領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想學(xué)用一般方法決問題養(yǎng)他們“既見樹木又森林〞的優(yōu)良觀察品質(zhì)本節(jié)課的缺乏之處在于處理達(dá)檢測(cè)題目的時(shí)間有些緊因是學(xué)生對(duì)完全平方式的理解不是很好變訓(xùn)練題用的間稍多一些議把變式訓(xùn)練放到課下探究本節(jié)課練好完全平方公式的有關(guān)計(jì)算即可.第章

反例數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析通過本章的學(xué)習(xí)已經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程了反比例函數(shù)的概念，

會(huì)作出反比例函數(shù)的圖象索掌握其性質(zhì)函數(shù)圖象中獲取信息來解決實(shí)際問題。本章的教學(xué)主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動(dòng)方式。通過這些活動(dòng)，對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行有機(jī)的整合步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)步高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學(xué)信息的能力提高生的感知水平逐步形成從函數(shù)視角處理問題的意識(shí)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方.教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以本章三維教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問題、解決問題的能.二、教學(xué)任務(wù)分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出來的數(shù)學(xué)概念,是究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學(xué)模型,生已經(jīng)在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等內(nèi),對(duì)數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)在此底上討論反比例函,可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理和解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)為繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學(xué)目標(biāo)(一知識(shí)與能力1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過，理解反比例函數(shù)的概2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探和掌握反比例函數(shù)的主要性.3.會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息用反比例函數(shù)的概念和要性質(zhì)解決實(shí)際問題.(二)過程與方法1.熟練掌握本章的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生的概括和歸納能力，形成知識(shí)體.2.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的程中，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)探索過程，在合作與交流中開展學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力4.能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達(dá)式作反比例函數(shù)的圖象能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際應(yīng)用問.(三情感與價(jià)值觀通過本章內(nèi)容的回憶與思考展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與

應(yīng)用過程，開展學(xué)生的形象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體.反比例函數(shù)的概.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)難點(diǎn)利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性.反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng).教學(xué)方法自主探究、合作交流三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，引人入勝活動(dòng)目的給生設(shè)置疑問，激學(xué)生的思考和回憶，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)?；顒?dòng)過程：本章的內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家先回憶一下，本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)?學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)：反函數(shù)及例數(shù)用。.

教師引入：面就面復(fù).第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系活動(dòng)目的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章的所的根底知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理學(xué)明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將底知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，形本錢章知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)體系?；顒?dòng)過程：〔一〕本章知識(shí)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。(可前讓學(xué)生自己制作本章知識(shí)的內(nèi)容框架或思維導(dǎo)

圖，上課進(jìn)行展示和交流)本章內(nèi)容框架活動(dòng)效果學(xué)可以根據(jù)以上內(nèi)框架自己整理的知識(shí)框架進(jìn)行補(bǔ)充和整理善自己的知識(shí)體系，并能用自己的語言歸納總結(jié)本章內(nèi).考前須知：1.應(yīng)學(xué)生自主總和歸納為主，教師要在適時(shí)適當(dāng)?shù)慕o予指導(dǎo)；2.對(duì)于學(xué)生個(gè)性化的結(jié)構(gòu)框架的理設(shè)計(jì)，只要合理，老師都應(yīng)給予肯定。（二）舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的實(shí)例，并歸納出反比例函數(shù)概.學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)：例：當(dāng)三角形的面積是16cm時(shí)，它的底邊a(cm)是這個(gè)底邊上高h(yuǎn)(cm)函數(shù)解：a＝

32h

.在上式中，任意給定h一值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)a的值因此a是的數(shù)。所以一般地，如果兩變量，y之的關(guān)系可以表示成是x的比例函.

kx

(k是數(shù)，k≠0)形式,那么y〔三〕說說函數(shù)y＝

2和y的象的聯(lián)系和區(qū)別xx聯(lián)系：圖象都是由兩支曲線成；(2)它們都不與坐標(biāo)軸相交；(3)它們都不過原點(diǎn)，既是中心稱圖形，又是軸對(duì)稱圖.(4)雖然y＝

2和y=-的象不同，但是在這兩個(gè)函數(shù)圖象上任取—點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分xx別作x軸、y軸的平行線，與坐軸圍成的矩形面積相等，都為2.

區(qū)別：它所在的象限不同y=支曲線在第二象限和第四象限.

2的兩支曲線在第一象限和第三象限；y=-的兩x(2)y＝

2x

2的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小y=-的象在每個(gè)象限內(nèi)，yx隨x的大而增大.〔四〕回憶反比例函數(shù)圖象的作圖步驟及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)畫函數(shù)圖象的步驟有列表、描點(diǎn)、連在作反比例函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)注意：列表時(shí)自變量的取值應(yīng)選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的—對(duì)一對(duì)的數(shù)值盡量多取一些點(diǎn)線時(shí)要連成光滑的曲線，而不是折.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有〔課件演示1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩雙曲.2.位置：當(dāng)k>0時(shí)圖象分別位第一、三象限；k<0時(shí)，象別位于第二、四象限3.增減性：當(dāng)k>0時(shí).在每一個(gè)限內(nèi)y增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)在每一個(gè)象限，y隨x的大而增.4.因?yàn)樵趛=

kx

(k≠0)中x不為0也能，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸交，也不可能與y軸相.5.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取點(diǎn)，Q過點(diǎn)，Q分別作x、軸，軸的行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S，S那么S＝S6.對(duì)稱性：反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形它有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知活動(dòng)目的使生運(yùn)用反比例函的概念象和主要性質(zhì)熟練的解決實(shí)際問題高學(xué)生獲取信息、分析問題、解決問題的能力?；顒?dòng)過程：課件展示例一1.以下函數(shù)中，其圖象位于第一三象限的有哪?其圖象所在象限內(nèi)，的值值的增大而增大的是哪些()

(1)y=

13x

(3)y=(2)y=x

(4)y=-

72.在函數(shù)＝

3x

的圖象上任取一點(diǎn)P，過P分別軸、軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是多?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)＞0，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象1限內(nèi)，隨的大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，好相反，但在＝中形式雖然和反比例函3x數(shù)的形式不相同，但可以化成y=

x

的形式。答案：圖象位于第一、三象限的(在其圖象所在象限內(nèi)y的隨x值增大而增大的(3)(4).2.S=｜=3.例二14

，當(dāng)下底面放在桌子上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200，倒過來放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少當(dāng)體積v＝5米ρ＝1.98千／米(ρ與的函關(guān)系式當(dāng)米3CO的密度.

時(shí)，分析：壓強(qiáng)p、力面積S、壓三者間的關(guān)系為p=是一定的，由于受力面積不同，因此壓強(qiáng)也不.

FS

，因?yàn)槭峭晃矬w，所以質(zhì)量m、密度ρ、體積v三之的關(guān)系為：

，由v=5米，千／,可知質(zhì)量m，實(shí)際代表反比例函數(shù)中的k求出m就確定了反比例函數(shù)的關(guān)系.答案：解1.當(dāng)下底面放在桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p

FS

所倒過來放時(shí)對(duì)面的壓強(qiáng)＝

FF

＝800Pa.

的質(zhì)量為千克將v=5米，ρ=1.98克／米入公式ρ＝故所求ρ與v間函關(guān)系式為ρ＝.

中，得m=9.9千克.(2)當(dāng)v＝9米

時(shí)，ρ=

＝1.1(千克／米3)

課堂練習(xí)課演示：1.對(duì)于函數(shù)y=

2x

2，當(dāng)x>0時(shí)y_______0，這局圖象在______限；對(duì)于y＝-，x當(dāng)x<0時(shí)，y____0，局部圖象在_____限2.函數(shù)y=

10

的圖象在第象內(nèi)，在每一象限內(nèi)y增大而_____.k3.根據(jù)以下條件，分別確定函數(shù)y＝的達(dá)式x(1)當(dāng)x=2時(shí)，y＝-3；(2)點(diǎn)(-

12

13

k)在雙曲線y＝上x答案：1.>一三<二四2.一、三減3.(1)y=

1(2)y=；6考前須知：在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先進(jìn)行獨(dú)立思考，防止替代思維，然后可以通過小組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探究，分析，完善解題思路，進(jìn)而感悟和總結(jié)解決此類問題的一般方法和規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：交流探討收小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：教師導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行憶和整理后通過師生交流和生生交流答復(fù)以下問題：本節(jié)課我們都一起回憶和復(fù)習(xí)了哪