第二章 流體靜力學(xué)

第二章流體靜力學(xué)

流體靜力學(xué)研究流體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律。由于靜止?fàn)顟B(tài)下，流體只存在壓應(yīng)力，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)，因此，流體靜力學(xué)這一章以壓強(qiáng)為中心，闡述靜壓強(qiáng)的特性，靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律，以及作用面上總壓力的計(jì)算。1靜止流體中應(yīng)力的特性2流體平衡微分方程3重力場(chǎng)中流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律4流體作用在平面上的總壓力5流體作用在曲面上的總壓力6流體的相對(duì)平衡

特性一：應(yīng)力的方向沿作用面的內(nèi)法線方向。

特性二：靜壓強(qiáng)的大小與作用面方位無(wú)關(guān)。流體平衡微分方程1.歐拉方程2.全微分方程等壓面:壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面

性質(zhì):等壓面與質(zhì)量力正交自然界常見(jiàn)的質(zhì)量力是重力，因此，在流體平衡一般規(guī)律的基礎(chǔ)上，研究重力作用下流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律，更有實(shí)用意義。

重力場(chǎng)內(nèi)流體壓強(qiáng)計(jì)算一.液體壓強(qiáng)計(jì)算12二.氣體壓強(qiáng)計(jì)算(高差不大)氣體壓強(qiáng)計(jì)算(高差大)1.對(duì)流層2.同溫層

壓強(qiáng)的度量1.絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)

絕對(duì)壓強(qiáng)以無(wú)氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)。相對(duì)壓強(qiáng)是以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強(qiáng)。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm,1atm=101325Pa工程大氣壓at,1at=98000Pa2.真空度

當(dāng)絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮?，相?duì)壓強(qiáng)便是負(fù)值，又稱負(fù)壓，這種狀態(tài)用真空度來(lái)度量(即真空表讀數(shù))。1.測(cè)壓管高度、測(cè)壓管水頭

稱為位置高度或位置水頭。

稱為測(cè)壓管高度或壓強(qiáng)水頭。

稱為測(cè)壓管水頭。2.真空高度例2-2：如圖所示容器，上層為空氣，中層為的石油，下層為的甘油，試求：當(dāng)測(cè)壓管中的甘油表面高程為9.14m時(shí)壓力表的讀數(shù)。例2-2：如圖所示容器，上層為空氣，中層為的石油，下層為的甘油，試求：當(dāng)測(cè)壓管中的甘油表面高程為9.14m時(shí)壓力表的讀數(shù)。解：做等壓面1--1，則有

靜水壓強(qiáng)的量測(cè)方法一.彈簧金屬式(壓力表,真空表)二.電測(cè)式(應(yīng)變片等)三.液位式1.測(cè)壓管2.U形測(cè)壓管3.壓差計(jì)課堂練習(xí)1用U形管水銀壓差計(jì)測(cè)量水管A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。已知兩測(cè)點(diǎn)的高△z=0.4m，壓差計(jì)的讀值hP=0.2m。試求A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差和測(cè)壓管水頭差。課堂練習(xí)2測(cè)壓裝置如圖。已測(cè)得A球壓力表讀數(shù)為24500Pa，測(cè)壓計(jì)內(nèi)汞面之間的空間充滿酒精，已知h1=20cm，h2=25cm，h=70cm；試計(jì)算B球中的空氣的壓強(qiáng)。(ρ汞=13600kg/m3，ρ酒精=800kg/m3)

工程上除要確定點(diǎn)壓強(qiáng)之外，還需確定流體作用在受壓面上的總壓力。對(duì)于氣體，因各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，總壓力的大小等于壓強(qiáng)與受壓面面積的乘積。對(duì)于液體，因不同高度壓強(qiáng)不等，計(jì)算總壓力必須考慮壓強(qiáng)的分布。計(jì)算液體總壓力，實(shí)質(zhì)是求受壓面上分布的合力。1.總壓力的大小和方向2.總壓力的作用點(diǎn)

補(bǔ)例1矩形平板一側(cè)擋水，與水平面夾角α=30°,平板上邊與水面齊平，水深h=3m，平板寬b=5m,如圖所示。試求作用在平板上的靜水總壓力。

補(bǔ)例2如圖所示，一矩形平板閘門(mén)AB，寬b=2m，與水平面夾角α=30°，其自重G=19.6kN，并鉸接于A點(diǎn)。水面通過(guò)A點(diǎn)，水深h=2.1m，試求打開(kāi)閘門(mén)的最大鉛直拉力T。液體作用在曲面上的總壓

實(shí)際的工程曲面，如圓形貯水池壁面、圓管壁面、弧形閘門(mén)以及球形容器等，多為二向曲線（柱面）或球面。本節(jié)著重討論液體作用在二向曲面上的總壓力。水平分力

鉛垂分力

合力

總壓力作用線與水平面夾角

壓力體

1.實(shí)壓力體2.虛壓力體3.混合壓力體補(bǔ)例4如圖，某豎直隔板上開(kāi)有矩形孔口；高a=1.0m、寬b=3m。直徑d=2m的圓柱筒將其堵塞。隔板兩側(cè)充水，h=2m，z=0.6m。求作用于該圓柱的靜水總壓力。浮力

根據(jù)以上的二向曲面的靜水總壓力的計(jì)算原理與公式，可方便得出浸沒(méi)于液體中任意形狀的物體所受到的總壓力。

浮力的方向向上，也就是說(shuō)，物體在液體中所受的浮力的大小等于它所排開(kāi)同體積的水所受的重力，這就是阿基米德定律。

設(shè)有一物體浸沒(méi)于液體中，該物體在液面以下的某一深度維持平衡。壓力體由上半曲面形成的壓力的方向向下的壓力體和下半曲面形成的壓力的方向向上的壓力體疊加而成，于是垂直方向的合力即為為浮力。

浮力的大小與物體所受的重力之比有下列三種情況：1.稱為沉體。物體下沉，如石塊在水中下沉和沉箱充水下沉；2.稱為潛體。物體可在水中任何深度維持平衡，如潛水艇；3.稱為浮體。物體部分露出水面，如船舶、浮標(biāo)、航標(biāo)等。流體相對(duì)平衡典型二類問(wèn)題1.直線2.旋轉(zhuǎn)補(bǔ)例4汽車搬運(yùn)一玻璃漁缸.漁缸長(zhǎng)×寬×高=lbh=0.6×0.3×0.5m3,靜止時(shí)漁缸內(nèi)水位高d=0.4m.設(shè)漁缸沿汽車前進(jìn)方向縱向放置.試求:(1)為不讓水溢出,應(yīng)控制的汽車最大加速度am;(2)若漁缸橫向放置時(shí)的最大加速度am.題解當(dāng)漁缸縱向放置時(shí),后壁最高液位(-l/2,h-d),相應(yīng)的加速度am=-zg/x=2(h-d)g/l=3.267當(dāng)漁缸橫向放置時(shí),后壁最高液位(-b/2,h-d),相應(yīng)的加速度am=-zg/x=2(h-d)g/b=6.533補(bǔ)例5半徑為R的密閉球型溶器,充滿密度為ρ的液體,該容器繞鉛垂軸以角速度ω旋轉(zhuǎn).試求最大壓強(qiáng)作用點(diǎn)的坐標(biāo).題解例2-4：某處設(shè)置安全閘門(mén)如圖所示，閘門(mén)寬b=0.6m，高h(yuǎn)1=1m，鉸接裝置于距離底h2=0.4m，閘門(mén)可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求閘門(mén)自動(dòng)打開(kāi)的水深h為多少米。例2-4：某處設(shè)置安全閘門(mén)如圖所示，閘門(mén)寬b=