第四章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

第四章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件4.1受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求4.2軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.4偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1.了解受壓構(gòu)件縱向受力鋼筋和箍筋的作用。

2.掌握受壓構(gòu)件的材料、截面形式尺寸，以及配筋構(gòu)造要求。

3.了解受壓短柱和長(zhǎng)柱的破壞特征；4.

掌握軸心受壓構(gòu)件普通箍筋柱的正截面承載力計(jì)算

第一講教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)受力的方向是指向截面，還是離開(kāi)截面，可分為縱向受壓構(gòu)件和縱向受拉構(gòu)件；根據(jù)力的作用線與截面軸線的位置關(guān)系，可分為軸心受力構(gòu)件和偏心受力構(gòu)件。其中，偏心受力構(gòu)件，又可以分為單向偏心和雙向偏心。受壓構(gòu)件的配筋：（1）縱向受力鋼筋（2）箍筋作用：一：協(xié)助混凝土承受壓力，以減小構(gòu)件尺寸；二：承受可能的彎矩，以及混凝土收縮和溫度變形引起的拉應(yīng)力；三：防止構(gòu)件突然的脆性破壞。作用：保證縱向鋼筋的位置正確，防止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱的承載能力；承擔(dān)剪力和扭矩；約束芯部砼。

4.1.1材料強(qiáng)度《混凝土規(guī)范》規(guī)定受壓鋼筋的最大抗壓強(qiáng)度為400N/mm2。混凝土：一般采用C25及以上等級(jí)，對(duì)于高層建筑的底層柱可采用更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，例如采用C40或以上?？v向鋼筋：一般采用HRB400、HRBF400和HRB500、HRBF500級(jí)熱軋鋼筋；箍筋：

宜采用HRB400、HRBF400、HRB500、HRBF500和HPB300及HRP335。4.1受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求4.1.2截面形狀及尺寸軸心受壓柱以方形為主，偏心受壓柱以矩形為主。4.1受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求根據(jù)內(nèi)力大小，構(gòu)件長(zhǎng)度及構(gòu)造要求確定：一般應(yīng)符合:l0/h≤25以及l(fā)0/b≤30；且不宜小于250mm×250mm。對(duì)于I形截面：hf≥120mm，b≥100mm；模數(shù)：h≤800mm，取50mm；h>800mm，取100mm

直徑：為了保證縱向鋼筋有足夠的剛度，宜選用較粗的：直徑宜粗不宜細(xì)，根數(shù)宜少不宜多，保證對(duì)稱(chēng)配置通常采用12～32mm。

根數(shù)：方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于４根，圓柱中不宜少于8根且不應(yīng)少于6根，沿周邊均勻布置。

間距：凈距≥50mm，中距≤300mm4.1.3縱向受力鋼筋縱筋的配筋率：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（％）受力類(lèi)型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋0.5一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋

，且不小于0.2受壓鋼筋的配筋率一般不超過(guò)3％，通常在0.5％～2％之間。規(guī)范：ρmin≥0.5%(單側(cè)ρmin≥0.2%）；ρmax≤5%.當(dāng)采用高強(qiáng)砼：ρmin增加0.1。受壓構(gòu)件中的箍筋，應(yīng)做成封閉式；末端做成135°彎鉤，且不小于5d；若ρ>3%以及考慮抗震時(shí)，平直段長(zhǎng)度≥10d。

直徑：≥d/4，6mm（d為縱筋最大直徑）；

s：min{400，b，15d}（d為縱筋最小直徑）；當(dāng)ρ>3%時(shí)：d≥8mm，s:min{200，10d}（d為縱筋最小直徑）4.1.4箍筋b≤400,多于4根b>400且多于3根搭接鋼筋受拉時(shí)，箍筋間距S不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；搭接鋼筋受壓時(shí)，箍筋間距S不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm。受壓構(gòu)件復(fù)合菱形箍筋受壓構(gòu)件復(fù)合井字箍筋

對(duì)于截面形狀復(fù)雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋箍筋。其原因是，內(nèi)折角處受拉箍筋的合力向外，易導(dǎo)致內(nèi)折角處混凝土保護(hù)層崩裂。

偏壓柱h≥600mm時(shí)，應(yīng)設(shè)置10～16mm的縱向構(gòu)造鋼筋——防止因溫度或收縮產(chǎn)生的裂縫。4.1.5縱向構(gòu)造鋼筋

箍筋加密

柱鋼筋綁扎

鋼筋焊接配置縱筋和普通箍筋的柱，稱(chēng)為普通箍筋柱；配置縱筋和螺旋筋或焊接環(huán)筋的柱，稱(chēng)為螺旋箍筋柱或間接箍筋柱。螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約束核心混凝土的橫向變形，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而間接地提高混凝土的縱向抗壓強(qiáng)度。普通箍筋柱中，箍筋是構(gòu)造鋼筋。螺旋箍筋柱中，箍筋既是構(gòu)造鋼筋又是受力鋼筋。4.2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算混凝土：鋼筋：1、軸心受壓短柱2、軸心受壓長(zhǎng)柱臨近破壞時(shí)，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，箍筋之間的縱筋壓屈外凸，混凝土被壓碎崩裂而破壞破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土壓碎，縱筋壓彎外凸，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡，凸邊混凝土拉裂而破壞。4.2.1軸心受壓柱破壞特征穩(wěn)定系數(shù)φ

：在同等條件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），長(zhǎng)柱受壓承載能力低于短柱受壓承載能力?！痘炷猎O(shè)計(jì)規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)中來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度長(zhǎng)細(xì)比l0/b越大，值越小長(zhǎng)柱承載力短柱承載力柱的長(zhǎng)細(xì)比愈大，其承截力愈低，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比很大的長(zhǎng)柱，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”的現(xiàn)象。l0/b≤8為短柱

l0/b>8為長(zhǎng)柱鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097≤1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19圓形截面任意截面柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0取值:注：表中H對(duì)底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。1、基本公式A—構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于3%時(shí)，A應(yīng)改為Ac=A-As’

式中系數(shù)0.9，是考慮到初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)。4.2.2普通箍筋柱正截面承載力計(jì)算公式（1）截面設(shè)計(jì)2、計(jì)算方法【例1】已知某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層中柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。該柱安全等級(jí)為二級(jí)，軸向壓力設(shè)計(jì)值

N=1400kN，計(jì)算長(zhǎng)度l0=5m，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。求該柱截面尺寸及縱筋截面面積。

【解】fc=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2，=1.0（1）初步確定柱截面尺寸設(shè)ρ′==1%，=1，則

=89916.5mm2

選用方形截面，則b=h==299.8mm，取用h=300mm。

（2）計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)l0/b=5000/300=16.7=0.869（3）計(jì)算鋼筋截面面積As′

=1677mm2（4）驗(yàn)算配筋率=1.86%

＞=0.6%，且＜3%，滿足最小配筋率要求，且勿需重算?？v筋選用425（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，如圖。425Φ8@300300300（2）截面復(fù)核【解】查表得=300N/mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）確定穩(wěn)定系數(shù)

l0/b=4500/300=15=0.911【例2】某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸b×h=300×300mm，采用420的HRB335級(jí)（fy′=300N/mm2）鋼筋，混凝土C25（fc=9.6N/mm2）l0=4.5m，承受軸向力設(shè)計(jì)值800kN，試校核此柱是否安全。（2）驗(yàn)算配筋率（3）確定柱截面承載力=1187.05×103N=1187.05kN＞N=800kN此柱截面安全。1.

了解大小偏心受壓構(gòu)件破壞特征；2.掌握偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本公式；3.掌握對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面承載力計(jì)算方法4.掌握偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

第二講教學(xué)目標(biāo)：當(dāng)e0

很小時(shí)，接近軸壓構(gòu)件當(dāng)e0

較大時(shí)，接近受彎構(gòu)件按偏心距和配筋的不同：受拉破壞：當(dāng)偏心距e0較大，且受拉鋼筋不太多時(shí)，發(fā)生受拉破壞。受壓破壞：當(dāng)偏心距e0較小，或偏心距e0雖不小大，但受拉鋼筋配置過(guò)多

時(shí)，均發(fā)生受壓破壞。4.3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.3.1偏心受壓構(gòu)件的破壞特征大偏心受壓破壞（受拉破壞）破壞特征：

加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，并形成一條明顯的主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導(dǎo)致構(gòu)件破壞。類(lèi)似于：正截面破壞中的適筋梁屬于：延性破壞小偏心受壓破壞（受壓破壞）破壞特征：加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近側(cè)混凝土壓應(yīng)力較高，離力遠(yuǎn)側(cè)壓應(yīng)力較小甚至受拉。隨著荷載增加，近側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受壓，也可能受拉，但都未屈服。屬于：脆性破壞類(lèi)似于：正截面破壞中的超筋梁受拉破壞與受壓破壞的界限

破壞的起因不同受拉破壞（大偏心受壓）：是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎；受壓破壞（小偏心受壓）：是受壓部份先發(fā)生破壞。與正截面破壞類(lèi)似處受拉破壞（大偏心受壓）：與受彎構(gòu)件正截面適筋破壞類(lèi)似；受壓破壞（小偏心受壓）：類(lèi)似于受彎構(gòu)件正截面的超筋破壞。為大偏心受壓破壞（受拉破壞）為小偏心受壓破壞（受壓破壞）用界限相對(duì)受壓區(qū)高度ξb作為界限當(dāng)取1.大偏心受拉破壞（）平衡方程N(yùn)e4.3.2偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本公式基本平衡方程2.小偏心受壓破壞（）當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，且，截面的實(shí)際形心軸偏向，導(dǎo)致偏心方向改變，有可能離軸向力較遠(yuǎn)東一側(cè)混凝土發(fā)生先壓壞，這種情況稱(chēng)為小偏心受壓的反向破壞。對(duì)合力點(diǎn)取矩，得：h0’fyAsNce’ei’fy’As’1fcas’幾何中心軸實(shí)際中心軸實(shí)際偏心距長(zhǎng)柱的破壞形式材料破壞穩(wěn)定破壞長(zhǎng)細(xì)比l0/h≤5的柱側(cè)向撓度f(wàn)與初始偏心距ei相比很小，柱跨中彎矩隨軸力N基本呈線性增長(zhǎng)，直至達(dá)到截面破壞，對(duì)短柱可忽略撓度影響。長(zhǎng)細(xì)比l0/h=5~30的中長(zhǎng)柱

f與ei相比已不能忽略，即M隨N的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)。對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度f(wàn)對(duì)彎矩增大的影響。長(zhǎng)細(xì)比l0/h>30的長(zhǎng)柱側(cè)向撓度f(wàn)的影響已很大，在未達(dá)到截面承載力之前，側(cè)向撓度f(wàn)已不穩(wěn)定，最終發(fā)展為失穩(wěn)破壞。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum

fmNulNul

eiNul

fl無(wú)側(cè)移fNNei3.考慮二階效應(yīng)影響的彎矩計(jì)算方法《規(guī)范》：彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱(chēng)的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比M1/M2≤0.9且軸壓比λN=N/fcA≤0.9時(shí)，若構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比滿足下列要求：

lc/i≤34-12(M1/M2)桿端彎矩同號(hào)時(shí)，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍的，為了減少計(jì)算工作量，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)只要滿足下述三個(gè)條件中的一個(gè)條件時(shí)，就要考慮二階效應(yīng)：①M(fèi)1/M2＞0.9或②軸壓比比λN=N/fcA＞0.9或③lc/i＞34-12(M1/M2)考慮二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)按下列公式計(jì)算：其中，當(dāng)對(duì)剪力墻肢及核心筒墻肢類(lèi)構(gòu)件，取1.0時(shí)取1.0無(wú)論是設(shè)計(jì)題或截面復(fù)核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計(jì)算外，都要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時(shí)，應(yīng)考慮φ值，并取b作為截面高度4.垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算矩形截面正截面受壓承載力計(jì)算6.6大偏心受壓不對(duì)稱(chēng)配筋6.6小偏心受壓不對(duì)稱(chēng)配筋6.7大偏心受壓對(duì)稱(chēng)配筋6.7小偏心受壓對(duì)稱(chēng)配筋1.不對(duì)稱(chēng)配筋2.對(duì)稱(chēng)配筋實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，所以采用對(duì)稱(chēng)配筋對(duì)稱(chēng)配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，為方便施工通常采用對(duì)稱(chēng)配筋4.3.3對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面承載力計(jì)算方法(1)大、小偏心的判據(jù)（真實(shí)判據(jù)）Ne對(duì)