第三章 受彎構(gòu)件

水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)2013-2014第二學(xué)期重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院張江濤博士(Hydraulic)(Reinforced)ConcreteStructure

簡稱RCStructure第三章受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容：(1)正截面受彎承載力計(jì)算——按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M，計(jì)算確定截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2)斜截面受剪承載力計(jì)算——按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；(3)鋼筋布置——為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定鋼筋的布置；(4)正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算；(5)繪制施工圖。第一節(jié)受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造矩形T形工形十字形一、截面形式梁滿足承載能力極限狀態(tài)的要求M指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計(jì)值；Mu是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)值。矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比h/l0=1/8～1/12矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。（b為梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、…(mm)，250以上的級差為50mm。h=250、300、350、……、750、800、900、1000、…(mm)，800mm以下的級差為50mm，以上的為100mm。混凝土保護(hù)層厚度c－縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。保護(hù)層厚度的作用：保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；發(fā)生火災(zāi)時(shí)延緩鋼筋溫度上升；保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑及由構(gòu)件類別和環(huán)境條件確定的最小保護(hù)層厚度，不宜小于粗骨料最大粒徑的1.25倍。環(huán)境類別為一類（室內(nèi)環(huán)境）時(shí)，梁的最小保護(hù)層厚度是25mm，板為20mm.三、混凝土保護(hù)層四、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)－保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施工；不宜太粗－避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過寬的裂縫。直徑取10～28mm之間。h0a凈距≥d≥30h0a凈距≥d≥30凈距≥d≥30凈距≥1.5d≥30保護(hù)層不同原因？五、板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板的縱筋布置要求：a.鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級或Ⅱ級鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用14~25mm，Ⅱ級鋼筋；b.受力鋼筋最大間距板厚h≤200mm時(shí)：250mm200mm<h≤1500mm:300mmh>1500mm:0.2h及400mmc.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋?！?0C≥15分布筋h0h0=h

-20縱向受拉鋼筋的配筋百分率d=10~32mm(常用)h0=h-a單排a=c+d/2=25＋20/2=35mm雙排

a=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm

截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)到受拉邊緣的豎向距離為a，則到受壓邊緣的距離為h0=h-a，稱為截面有效高度。

縱向受拉鋼筋配筋率為第二節(jié)受彎構(gòu)件正截面的試驗(yàn)研究一、梁的試驗(yàn)和應(yīng)力－應(yīng)變階段適筋梁正截面受彎承載力的實(shí)驗(yàn)定義：適筋梁－縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。FF應(yīng)變測點(diǎn)位移計(jì)MVhabAsh0xnecesCⅡaⅢaⅠⅡⅢM0crM0yM0u0

φ0M0y(鋼筋開始屈服)混凝土壓碎破壞截面曲率(混凝土開裂)梁跨中截面的彎距試驗(yàn)值M0－截面曲率實(shí)驗(yàn)值φ0關(guān)系第Ⅰ階段：混凝土開裂前的未裂階段<etuⅠ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0<M0cr應(yīng)力圖從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂。梁的工作情況與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土基本上處于彈性工作階段，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。e0tuⅠa狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0cr當(dāng)彎距增加到Mcr時(shí)，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土受彎時(shí)極限拉應(yīng)變（et=e0tu），截面處于即將開裂的臨界狀態(tài)（Ⅰa狀態(tài)），此時(shí)的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr。受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形，受拉區(qū)呈曲線分布。第Ⅰ階段特點(diǎn)：a.混凝土未開裂；b.受壓區(qū)應(yīng)力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；c.彎矩－曲率呈直線關(guān)系。第Ⅱ階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段esⅡ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0cr<M0<M0y在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），裂縫出現(xiàn)時(shí)梁的撓度和截面曲率都突然增大，使中和軸比開裂前有較大上移。當(dāng)彎距繼續(xù)增大到受拉鋼筋應(yīng)力即將到達(dá)屈服強(qiáng)度f0y時(shí)，稱為第Ⅱ階段末，Ⅱa。雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測標(biāo)距有足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。第Ⅱ階段特點(diǎn)：a.裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔(dān)，但鋼筋未屈服；b.受壓區(qū)砼已有塑性變形，但不充分；c.彎矩－曲率關(guān)系為曲線，曲率與撓度增長加快。第Ⅲ階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的裂縫階段>eyⅢ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0y<M0<M0uf0yAs鋼筋屈服。截面曲率和梁撓度突然增大，裂縫寬度隨著擴(kuò)展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。受壓區(qū)塑性特征表現(xiàn)的更為充分，受壓區(qū)應(yīng)力圖形更趨豐滿。由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，但有一個(gè)最大彎矩Mu。超過Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對應(yīng)截面受力狀態(tài)為“Ⅲa狀態(tài)”。ecu約在0.003~0.0035范圍，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，表明梁達(dá)到極限承載力。第Ⅲ階段特點(diǎn)：a.縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；b.裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；c.壓區(qū)邊緣砼壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變εcu，混凝土被壓碎，截面破壞；d.

彎距－曲率關(guān)系為接近水平的曲線。e0cuⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M0uf0yAs試驗(yàn)梁跨中正截面混凝土應(yīng)變—應(yīng)力分布圖σε0鋼筋受拉應(yīng)力—應(yīng)變曲線εyIIaσε0混凝土受壓、受拉應(yīng)力—應(yīng)變曲線εcrεcuIaIIIaεcrεy二、

正截面受彎的三種破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞配筋率ρ適筋破壞形態(tài)特點(diǎn)：縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后壓碎。最小配筋率界限配筋率梁完全破壞以前，鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨后引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，帶有明顯的破壞預(yù)兆，屬于延性破壞類型。Mu0

f0M0My

C超筋梁ρ>ρmaxB適筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ>ρmax超筋破壞形態(tài)特點(diǎn)：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性，沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬于脆性破壞類型。Mu0

f0M0My

C超筋梁ρ>ρmaxB適筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ＜ρmin超筋破壞×

特點(diǎn)：受拉混凝土一裂就壞。破壞時(shí)極限彎距Mu小于正常情況下的開裂彎距Mcr破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，裂縫只有一條，開展寬度大，沿梁高延伸較高，屬于脆性破壞類型。M0crφ0少筋破壞×

適筋破壞√界限破壞形態(tài)特征：受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎。界限破壞的配筋率ρmax實(shí)質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。當(dāng)ρ<ρmax時(shí)，破壞始自鋼筋的屈服，當(dāng)ρ>ρmax時(shí)，破壞始自受壓區(qū)混凝土的壓碎，

ρ=ρmax時(shí)，受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎。屬于適筋梁的范圍，延性破壞。三、

正截面受彎承載力計(jì)算原則1、

正截面承載力計(jì)算的基本假定(1)截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布－簡稱平截面假定(2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度eescxch0fyMTxcTcC(3)混凝土的壓應(yīng)力－壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：上升段水平段σεcuε0σ0鋼筋(4)鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變方程為：1Es真實(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線2、

適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率cs>ys<ys=ycu=0.0033x0<x0bx0>x0bx0b321適筋、超筋、界限破壞時(shí)的截面平均應(yīng)變圖1-適筋破壞2-界限破壞3-少筋破壞在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道

C的大小和作用位置yc即可?？扇〉刃Ь匦螒?yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。等效原則：等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即合力大小相等；等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即合力作用點(diǎn)不變。壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形改錯(cuò)2、

適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率相對界限受壓區(qū)高度eyecux0bh0相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)（表3-1）計(jì)算高度與實(shí)際高度的關(guān)系！2、

適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率DL等多數(shù)規(guī)范取增加延性、限制脆性破壞各個(gè)規(guī)范取SL規(guī)范取3、

最小配筋率各個(gè)規(guī)范要求3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算3.4.1計(jì)算簡圖C=fcbxT=fyAsMu

fcx=b1x0bhh0ax力的平衡力矩平衡(h0-x/2)3.4.2基本計(jì)算公式3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算3.4.1計(jì)算簡圖3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算DL規(guī)范3.4.2基本計(jì)算公式3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算SL規(guī)范3.4.2基本計(jì)算公式防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞適用條件DL等多數(shù)規(guī)范取SL規(guī)范取將x=ξh0代入求解方程其他方法令αs=ξ（1-0.5ξ）得令Mu=γMD梁一層鋼筋a=c+10二層鋼筋a=c+35截面有效高度（也即a）的求解板薄板a=c+5厚板a=c+10經(jīng)驗(yàn)取法一般表達(dá)h0a凈距≥d≥30h0a凈距≥d≥30凈距≥d≥30凈距≥1.5d≥30常用配筋率1、為保證明顯的預(yù)兆和足夠的延性，要求2、r在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍波動(dòng)時(shí)，對總造價(jià)影響不大，常用配筋率：3.4.3截面設(shè)計(jì)參數(shù)選取1、幾何尺寸2、材料類別3、構(gòu)造考慮截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、砼及鋼材強(qiáng)度等級、構(gòu)件截面尺寸b及h求：受拉鋼筋截面面積As基本公式：適用條件：a.滿足;b.

滿足?？v向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離a的確定:一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）：d=10~32mm(常用)單排a=c+d/2=25＋20/2=35mm雙排

a=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁板a=20mm已知：M、b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，砼及鋼筋強(qiáng)度等級求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：前提條件：最終公式：或當(dāng)Mu>＝M時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)Mu大于M過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。3.4.4承載力復(fù)核例題3.1已知矩形截面簡支梁，截面尺寸b×h=250mm×400mm，計(jì)算跨度l=6.20m，承受均布線荷載，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值8kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不計(jì)梁的自重），持久設(shè)計(jì)狀況，采用混凝土強(qiáng)度等級C40，Ⅱ級鋼筋，結(jié)構(gòu)安全等級為Ⅱ級，環(huán)境類別為二類，試求所需鋼筋的截面面積?！窘狻浚?/p>

1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值M其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g0＝1.0，荷載分項(xiàng)系數(shù)gG=1.05，gQ=1.2，荷載效應(yīng)系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，則2、環(huán)境類別為二類，混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，則a=45mm，h0=h-a=450－45=405mm；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2，xb=0.544。3、求計(jì)算系數(shù)滿足適筋破壞條件。4、求As5、驗(yàn)算最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配320，As=941mm2320例題3.2活荷載標(biāo)準(zhǔn)值18kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值29kN/m（不計(jì)梁的自重）各種條件同例題4.1【解】：

1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值M其中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g0＝1.0，荷載分項(xiàng)系數(shù)gg=1.2，gq=1.4，荷載效應(yīng)系數(shù)CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，則2、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為一排，則a=40mm，h0=h-a=450－40=410mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)滿足適筋破壞條件。4、求As5、驗(yàn)算最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配625，As=2945mm2若為一排，則鋼筋凈距=(250-25×6-2×30)/5=8mm，顯然低于要求的25mm，因此需要兩排。原假定為一排錯(cuò)誤，需重新按兩排計(jì)算。重新計(jì)算，假定鋼筋為兩排。從第2步開始。2、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=450－65=385mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)為超筋破壞條件。說明原截面選擇不合適，需擴(kuò)大截面。如增加截面高度到500mm。則從第2步開始進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。2、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=500－65=435mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)滿足適筋破壞條件。4、求As選配525，As=2454mm2525500HomeworkP30（4）P32（11）第五節(jié)雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一、概述雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：a.

彎矩很大，按單筋截面計(jì)算得到ξ>α1ξb，而截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級不能提高；b.

不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎距。受拉鋼筋由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，在抗震地區(qū)，一般宜配置受壓鋼筋。二、計(jì)算公式與適用條件h0aA’

sAsCc=fcbxT=fyAsMuxecu>eysea’受壓鋼筋是否屈服？當(dāng)受壓鋼筋屈服，達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度f’y

。配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。ecu

值在0.002~0.004范圍變化，安全計(jì)，取ecu=0.002:

雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到ecu。在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。雙筋截面的分解As1As2sAAssA

fy'As'

fcbx

fyAsMu

fcbx

fyAs1

fy'As'

fyAs2雙筋截面的分解雙筋截面的平衡力的平衡力矩平衡力的平衡力矩平衡防止超筋脆性破壞受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)）若此式不滿足？對受壓鋼筋合力點(diǎn)處取矩雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗(yàn)算最小配筋率。適用條件受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度假定受壓鋼筋和砼的壓力作用點(diǎn)均在鋼筋重心位置Asbh0a

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算對于三．截面設(shè)計(jì)（一）第一種情況已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸b，h(h0)，材料強(qiáng)度fy、fc

未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、截面配筋A(yù)s

’

，

As

基本公式：2、兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使鋼筋用量（As’

+As）為最小原則，取x=

α1xb

，截面配筋可求。

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算1、先判斷單筋梁是否滿足要求？判斷是否需要按照雙筋設(shè)計(jì)？Mu=KM時(shí)，x

≤α1xb

？x=α1xb時(shí)，Mu≥KM？

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)，根據(jù)充分利用受壓區(qū)砼受壓使鋼筋用量（As’

+As）為最小原則，取x=

α1xb

，截面配筋可求。3.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算1）由sb＝α1ξb(1-0.5α1ξb)計(jì)算得sb。有SL，DL之分2）計(jì)算受壓鋼筋截面面積3）計(jì)算受拉鋼筋截面面積

（二）第二種情況已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸b，h(h0)，材料強(qiáng)度fy、fc

，

受壓鋼筋截面面積

As’未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、受拉鋼筋A(yù)s

基本公式：兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，受拉鋼筋A(yù)s可求。說明什么？如何處理？說明什么？如何處理？

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算

（二）第二種情況

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算

1）求αs2）求ξ，若ξ＞α1ξb，則說明所配的受壓鋼筋A(yù)sˊ數(shù)量不夠，應(yīng)將此As′看作未知，按第一種情況重新計(jì)算As′與As。3）若2aˊ≤x≤α1ξb

h0，

As=(fcξbh0+fy

′As′)/fy4）若x＜2aˊ，

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算四.承載力復(fù)核已知：b、h、a、a’、As、As’

、fy、fy’、fc求：Mu未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。問題：當(dāng)x>α1xb時(shí)，Mu=?當(dāng)x<2a’時(shí)，Mu=?可偏于安全的按下式計(jì)算截面此時(shí)As并未充分利用，求得：當(dāng)x<2a，截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x=α1bh0

，求得：當(dāng)x>α1bh0截面處于適筋狀態(tài),求得：

當(dāng)2axα1bh0四.承載力復(fù)核已知：b、h、a、a’、As、As’

、fy、fy’、fc求：Mu未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。第六節(jié)T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一、概述承載力的觀點(diǎn)：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.6T形截面受彎承載力計(jì)算AABBA—AB—B跨中A按？截面設(shè)計(jì)；支座B按？截面設(shè)計(jì)。T型截面的受力本質(zhì)和判斷??！試驗(yàn)和理論分析均表明，翼緣上混凝土的縱向壓應(yīng)力不是均勻分布的，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。（一定？）計(jì)算上為簡化采翼緣計(jì)算寬度bf’，假定在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮。bf’的影響因素包括：翼緣高度h‘f

、梁的跨度l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。

受壓翼緣越大，對截面受彎越有利（x減小，內(nèi)力臂增大）。T形、工形、倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度

fb’T形截面倒L形截面考

慮

情

況肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）按計(jì)算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSb+—nSb21+當(dāng)1.00≥hh’f—fh’b+12—當(dāng)05.01.00≥>hh’ffh’b+12fh’b+6fh’b+5按翼緣高度fh’考慮當(dāng)05.00<hh’ffh’b+12bfh’b+5二、計(jì)算簡圖和基本公式兩類T形截面：中和軸的位置不同第一類T形截面中和軸在翼緣內(nèi)第二類T形截面中和軸在梁肋內(nèi)