盈虧平衡分析與計(jì)算

第四章盈虧平衡分析2/5/20231中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元學(xué)習(xí)目的與要求：明確盈虧平衡的基本原理和實(shí)踐意義掌握盈虧平衡分析的主要內(nèi)容與方法了解相關(guān)因素變動(dòng)對盈虧平衡的影響2/5/20232中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元第一節(jié)盈虧平衡分析原理第二節(jié)盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算第三節(jié)盈虧平衡分析的延展2/5/20233中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元一、盈虧平衡分析的含義和基本模型1、含義（P79）盈虧平衡分析，也稱為本量利分析（CVP分析），全稱成本—業(yè)務(wù)量—利潤相互關(guān)系分析(Cost-Volume-ProfitAnalysis)。它是在變動(dòng)成本計(jì)算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所研究的內(nèi)容是產(chǎn)品的成本、銷售量(產(chǎn)量)和利潤之間的相互關(guān)系，其原理和方法在預(yù)測、決策、計(jì)劃、核算、控制和分析等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用。2/5/20234中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元2、基本模型：利潤＝銷售收入－銷售成本＝銷售收入－變動(dòng)成本－固定成本＝銷量×單價(jià)－銷量×單位變動(dòng)成本－固定成本式中包含相互聯(lián)系的五個(gè)變量，知道了其中任何四個(gè)變量，就可以計(jì)算第五個(gè)變量。2/5/20235中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元二、盈虧平衡分析的基本假定1、單價(jià)不變：收入與產(chǎn)銷量呈線形關(guān)系2、相關(guān)范圍內(nèi)（1）成本總額與業(yè)務(wù)量之間呈線形關(guān)系（2）單位變動(dòng)成本和固定成本不變3、產(chǎn)銷一致：不考慮存貨的影響4、多品種企業(yè)產(chǎn)銷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定2/5/20236中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元三、盈虧平衡分析的基本步驟1、進(jìn)行成本性態(tài)分析，將成本劃分為固定成本和變動(dòng)成本。2、建立本量利之間關(guān)系。3、確定盈虧平衡點(diǎn)。4、進(jìn)行利潤的預(yù)測、決策。2/5/20237中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元第二節(jié)盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算一、盈虧平衡點(diǎn)二、邊際貢獻(xiàn)及邊際貢獻(xiàn)指標(biāo)三、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算四、盈虧平衡圖五、盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的相關(guān)指標(biāo)六、有關(guān)因素的變動(dòng)對相關(guān)指標(biāo)的影響2/5/20238中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元一、盈虧平衡點(diǎn)(本量利分析中的基本概念)盈虧平衡點(diǎn)(BEP，break-even-point)，又稱兩平點(diǎn)、保本點(diǎn)等等。是指企業(yè)經(jīng)營活動(dòng)處在一種既不盈利又不虧損，銷售收入與銷售成本相等，利潤為零狀態(tài)時(shí)的業(yè)務(wù)量。2/5/20239中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元表現(xiàn)形式：兩種：實(shí)物量單位（件、臺(tái)）－－－盈虧平衡銷售量貨幣量單位（元、美元）－－－盈虧平衡銷售額2/5/202310中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元1、邊際貢獻(xiàn)，又叫貢獻(xiàn)毛益、邊際利潤、創(chuàng)利額等，是指產(chǎn)品的銷售收入減去變動(dòng)成本以后的余額。它首先用于補(bǔ)償企業(yè)的固定成本，如補(bǔ)償有余額則形成企業(yè)的利潤；如果不足以補(bǔ)償固定成本，則企業(yè)發(fā)生虧損。邊際貢獻(xiàn)代表一種產(chǎn)品為企業(yè)創(chuàng)利的能力。其計(jì)算公式如下：邊際貢獻(xiàn)＝銷售收入－變動(dòng)成本企業(yè)在盈虧平衡時(shí)，利潤＝0，則有：邊際貢獻(xiàn)＝固定成本二、邊際貢獻(xiàn)及邊際貢獻(xiàn)指標(biāo)（盈利能力指標(biāo)）2/5/202311中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元2、邊際貢獻(xiàn)指標(biāo)（盈利能力指標(biāo)）(1)單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)＝銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本(2)邊際貢獻(xiàn)總額＝銷量×單位邊際貢獻(xiàn)＝銷售收入－變動(dòng)成本＝固定成本＋稅前利潤(3)邊際貢獻(xiàn)率單一產(chǎn)品：單位邊際貢獻(xiàn)/單價(jià)或：邊際貢獻(xiàn)總額/銷售收入多種產(chǎn)品：綜合邊際貢獻(xiàn)率（兩種計(jì)算方法）(4)變動(dòng)成本率＝單位變動(dòng)成本/單價(jià)＝變動(dòng)成本總額/銷售收入變動(dòng)成本率＝1－邊際貢獻(xiàn)率2/5/202312中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元A、綜合邊際貢獻(xiàn)率＝×100％B、綜合邊際貢獻(xiàn)率＝∑(某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×該產(chǎn)品的銷售比重)∑各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)∑各產(chǎn)品銷售收入2/5/202313中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元練習(xí)某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，資料如下：AB單價(jià)（元）1025單位變動(dòng)成本（元）610銷量（件）100008000計(jì)算（1）各產(chǎn)品變動(dòng)成本率（2）綜合邊際貢獻(xiàn)率（兩種方法）2/5/202314中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元三、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算1、單一品種盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算2、多品種產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算2/5/202315中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元1、單一品種盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)銷量＝固定成本/(單價(jià)－單位變動(dòng)成本)盈虧平衡點(diǎn)銷量＝固定成本/單位邊際貢獻(xiàn)盈虧平衡點(diǎn)銷售額＝固定成本/(１－變動(dòng)成本率)＝固定成本/邊際貢獻(xiàn)率2/5/202316中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元（1）綜合邊際貢獻(xiàn)率法（加權(quán)平均的邊際貢獻(xiàn)率法）綜合邊際貢獻(xiàn)率的計(jì)算方法如下：A、綜合邊際貢獻(xiàn)率＝×100％B、綜合邊際貢獻(xiàn)率＝∑(某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×該產(chǎn)品的銷售比重)2、多品種產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算∑各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)∑各產(chǎn)品銷售收入2/5/202317中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元步驟：A、計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率B、計(jì)算企業(yè)綜合的盈虧平衡點(diǎn)銷售額C、按每種產(chǎn)品的銷售比重乘上企業(yè)綜合的盈虧平衡點(diǎn)銷售額，計(jì)算出每種產(chǎn)品各自的盈虧平衡點(diǎn)銷售額D、計(jì)算出各產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)銷售量。2/5/202318中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元（2）聯(lián)合單位法在計(jì)算多品種產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)時(shí)，按一定實(shí)物量比例構(gòu)成一組產(chǎn)品的方法，稱聯(lián)合單位法。2/5/202319中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元步驟：A、確定各產(chǎn)品之間的比例，并以此比例構(gòu)成一個(gè)聯(lián)合單位B、計(jì)算聯(lián)合單價(jià)、聯(lián)合單位變動(dòng)成本和聯(lián)合單位邊際貢獻(xiàn)C、計(jì)算聯(lián)合盈虧平衡銷量＝固定成本/聯(lián)合單位邊際貢獻(xiàn)D、計(jì)算出各產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量2/5/202320中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元［例］按表3-1給定的資料，應(yīng)用聯(lián)合單位法計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)。2/5/202321中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元解：按照實(shí)物量比5∶3∶1。聯(lián)合單位銷量＝（500、300、100）＝100聯(lián)合單位單價(jià)＝5×18＋3×20＋1×50＝200聯(lián)合單位變動(dòng)成本＝5×8＋3×12＋1×34＝110聯(lián)合單位盈虧平衡點(diǎn)銷量＝固定成本/(聯(lián)合單位單價(jià)－聯(lián)合單位變動(dòng)成本)＝6300/(200－110)＝70（件）2/5/202322中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元每種產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)銷量：A產(chǎn)品：70×5＝350（件）B產(chǎn)品：70×3＝210（件)C產(chǎn)品：70×1＝70（件）每種產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)銷售額等于平衡點(diǎn)銷量乘以價(jià)格2/5/202323中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元四、盈虧平衡圖將成本、銷售量、利潤的關(guān)系反映在平面直角坐標(biāo)系中所構(gòu)成的圖示，稱盈虧平衡圖，又叫本量利圖、盈虧分析圖等等。本量利圖清晰地顯示了企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)，反映了固定成本、變動(dòng)成本、銷售量、銷售收入、利潤、虧損區(qū)和利潤區(qū)，以及邊際貢獻(xiàn)、安全邊際等指標(biāo)，不僅形象直觀，而且有關(guān)因素的相互關(guān)系一目了然。根據(jù)所掌握的資料，使用的目的和要求不同，盈虧平衡圖有多種結(jié)構(gòu)形式。2/5/202324中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元總體式盈虧平衡圖繪制步驟如下：（1）選定直角坐標(biāo)系，以橫坐標(biāo)表示銷售量，縱坐標(biāo)表示成本、銷售收入和利潤等的金額。（2）在縱坐標(biāo)上找到固定成本數(shù)值，以此點(diǎn)為起點(diǎn)，繪制一條平行于橫軸的固定成本線；再以此點(diǎn)為起點(diǎn)，以單位變動(dòng)成本為斜率，繪制總成本線。（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)，以單價(jià)為斜率，繪制銷售收入線。1、總體式（基本式）2/5/202325中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元（4）銷售收入線和總成本線的相交點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，增加銷售量，銷售收入超過總成本，銷售收入線與總成本線的距離為利潤值，形成利潤區(qū)，反之，形成虧損區(qū)。總體式盈虧平衡圖見圖3-1:2/5/202326中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元圖3-1盈虧平衡圖—總體式Y(jié)金額(元)X銷量(件)X1X00Y0Y1安全邊際總成本線銷售收入線平衡點(diǎn)固定成本固定成本線變動(dòng)成本利潤利潤區(qū)虧損區(qū)安全邊際2/5/202327中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖繪制步驟如下：（1）先以原點(diǎn)為起點(diǎn)，以單位變動(dòng)成本為斜率繪制變動(dòng)成本線；（2）在縱坐標(biāo)上找出固定成本數(shù)值，以此為起點(diǎn)繪制與變動(dòng)成本線平行的總成本線。（3）其余步驟同圖3-1的繪制方法。2、邊際貢獻(xiàn)式（創(chuàng)利額式）2/5/202328中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元此圖的特點(diǎn)是，將固定成本置于變動(dòng)成本之上，清楚地了顯示出邊際貢獻(xiàn)的形成和構(gòu)成，直觀地說明邊際貢獻(xiàn)減去固定成本后才能形成利潤。缺點(diǎn)是無法直接反映固定成本線。邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖見圖3-2：2/5/202329中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元圖3-2盈虧平衡圖—邊際貢獻(xiàn)式Y(jié)金額(元)X銷量(件)X1X00Y0Y1安全邊際總成本線銷售收入線平衡點(diǎn)利潤利潤區(qū)虧損區(qū)安全邊際固定成本變動(dòng)成本邊際貢獻(xiàn)2/5/202330中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元利量式盈虧平衡圖(見圖3-3)的繪制步驟是：（1）確定直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示銷量，縱坐標(biāo)表示利潤，原點(diǎn)以上部分為正值，原點(diǎn)以下部分是負(fù)值即虧損值。（2）在原點(diǎn)下面縱坐標(biāo)上找出固定成本點(diǎn)，以其為起點(diǎn)作平行于橫軸的固定成本線。（3）任取一銷量Ｘ1，計(jì)算其相應(yīng)的利潤Ｍ1，通過點(diǎn)(Ｘ1，Ｍ1)和固定成本點(diǎn)連接，即為利潤線，與橫軸之交點(diǎn)為盈虧平衡點(diǎn)。3、盈虧平衡圖—利量式2/5/202331中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元利量式盈虧平衡圖的特點(diǎn)是省略銷售收入線和變動(dòng)成本線，只反映邊際貢獻(xiàn)、固定成本和利潤的關(guān)系，結(jié)構(gòu)簡單明了。局限性在于該圖只能部分反映本量利之間的關(guān)系。利量式盈虧平衡圖見圖3-3：2/5/202332中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元圖3-3盈虧平衡圖—利量式平衡點(diǎn)利潤利潤區(qū)虧損區(qū)利潤線固定成本安全邊際固定成本點(diǎn)0邊際貢獻(xiàn)X銷量(件)固定成本線Y利潤(元)(X1,X2)2/5/202333中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元簡略式盈虧平衡圖(見圖3-4)的繪制方法是，基本圖式本量利圖省略固定成本線，因?yàn)榭偝杀揪€的截距代表了固定成本。簡略式盈虧平衡圖的特點(diǎn)是，揭示了盈虧平衡點(diǎn)在虧損區(qū)與利潤區(qū)之間的臨界關(guān)系，在決策中可用作對各種產(chǎn)品獲利能力的分析。4、簡略式2/5/202334中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元圖3-4盈虧平衡圖—簡略式Y(jié)金額(元)X銷量(件)X1X00總成本線銷售收入線平衡點(diǎn)利潤利潤區(qū)虧損區(qū)安全邊際固定成本總成本2/5/202335中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元單位式盈虧平衡圖(見圖3-5)，是根據(jù)單位產(chǎn)品的售價(jià)、成本、利潤和銷量之間的關(guān)系繪制的，用于詳細(xì)分析某種重要產(chǎn)品的本量利關(guān)系。5、單位式2/5/202336中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元單位式盈虧平衡圖的特點(diǎn)是，單位成本曲線的曲率大小由固定費(fèi)用決定，單位變動(dòng)成本是一個(gè)常量，它決定單位成本線水平位置的高低。從圖3-5可以看出，在銷售量較小的基礎(chǔ)上增加銷量，成本降低程度較大，迅速實(shí)現(xiàn)扭虧為盈；當(dāng)銷量增加到一定程度以后，增加銷量對成本影響逐漸減小，這時(shí)要想降低單位成本，應(yīng)該重點(diǎn)從降低單位變動(dòng)成本方面來考慮。2/5/202337中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元圖3-4盈虧平衡圖—單位式X銷量(件)X1X00單位成本線單位變動(dòng)成本線單位變動(dòng)成本單位成本售價(jià)線單位利潤單位固定成本虧損區(qū)利潤區(qū)平衡點(diǎn)2/5/202338中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元1、安全邊際指標(biāo)（經(jīng)營安全程度指標(biāo)）（1）安全邊際：是指企業(yè)現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷售量與盈虧平衡點(diǎn)銷售量二者之間的差額。五、盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的相關(guān)指標(biāo)2/5/202339中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元它標(biāo)志著企業(yè)的銷售量下降多少，仍不至發(fā)生虧損。安全邊際數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)就越安全。其計(jì)算公式如下：安全邊際＝實(shí)際(預(yù)計(jì))銷售量（額）－盈虧平衡銷售量（額）2/5/202340中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元（2）安全邊際率：是指安全邊際與實(shí)際(預(yù)計(jì))銷售量（額）兩者之間的比率。其計(jì)算公式如下:安全邊際率＝安全邊際/實(shí)際(預(yù)計(jì))銷售量（額）×100%2/5/202341中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元這一指標(biāo)便于不同企業(yè)之間的比較，我們一般用它來評價(jià)企業(yè)經(jīng)營的安全程度，其安全程度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)值如下表所示。2/5/202342中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元（3）保本作業(yè)率：保本作業(yè)率，又叫盈虧平衡點(diǎn)的作業(yè)率、危險(xiǎn)率等等，是指盈虧平衡點(diǎn)的銷售量（額）與企業(yè)實(shí)際(預(yù)計(jì))的銷售量（額）二者之間的比率。2/5/202343中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元其計(jì)算公式如下：保本作業(yè)率＝盈虧平衡點(diǎn)的銷售量（額）/實(shí)際(預(yù)計(jì))銷售量（額）×100%（在國外，某些企業(yè)不考核安全邊際率，而是計(jì)算保本作業(yè)率來評價(jià)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的安全程度。）2/5/202344中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元盈虧平衡點(diǎn)把實(shí)際或預(yù)計(jì)銷售量分為兩部分，一部分是盈虧平衡點(diǎn)的銷售量，另一部分是安全邊際，即：實(shí)際(預(yù)計(jì))銷售量＝盈虧平衡點(diǎn)銷售量＋安全邊際上式兩邊同時(shí)除以實(shí)際或預(yù)計(jì)銷售量，得保本作業(yè)率與安全邊際率的關(guān)系是：保本作業(yè)率＋安全邊際率＝１2/5/202345中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元2、利潤指標(biāo)（1）利潤＝邊際貢獻(xiàn)－固定成本＝安全邊際銷量×單位邊際貢獻(xiàn)＝安全邊際銷售額×邊際貢獻(xiàn)率（綜合邊際貢獻(xiàn)率）（2）銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率2/5/202346中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元六、有關(guān)因素的變動(dòng)對相關(guān)指標(biāo)的影響項(xiàng)目變化盈虧平衡點(diǎn)安全邊際利潤單價(jià)上升（下降）下移（上移）增加（減少）增加（減少）單位變動(dòng)成本上升（下降）上移（下移）減少（增加）減少（增加）固定成本總額上升（下降）上移（下移）減少（增加）減少（增加）綜合邊際貢獻(xiàn)率上升（下降）下移（上移）增加（減少）增加（減少）銷售量上升（下降）——增加（減少）增加（減少）所得稅稅率上升（下降）————稅后利潤下降（上升）2/5/202347中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元第三節(jié)盈虧平衡分析的延展

三種條件下的盈虧平衡分析：1、確定（線性）條件下的分析指符合各項(xiàng)基本假定前提的分析2、不確定條件下的分析3、非線性條件下的分析所謂“延展”指后兩種條件的分析2/5/202348中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元一、不確定條件下的分析（一）不確定條件：

指有關(guān)定量分析因素的高低，事先難以完全確定，只能預(yù)計(jì)其可能狀況和相應(yīng)概率。

不確定即存在風(fēng)險(xiǎn)，不確定條件的分析也即風(fēng)險(xiǎn)型分析。

2/5/202349中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元（二）分析方法——概率分析法一般步驟：P:95-96，例81、預(yù)測各種可能狀況及相應(yīng)概率pi；本例共12（n=2×3×2）種組合2、分別計(jì)算各組合盈虧平衡銷售量Qn；3、確定各狀況聯(lián)合概率pn；pn=pi

·pj·pk,∑pn=14、計(jì)算盈虧平衡銷售量期望值Q*。Q*=Qn·pn本例Q*=5260件2/5/202350中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元二、非線性條件下的分析（一）非線性條件：

指收入S、成本Y與業(yè)務(wù)量X有關(guān)，但不呈現(xiàn)正比例關(guān)系。從幾何意義上看，這類條件不能用直線來模擬，但可以用折線或曲線模擬有關(guān)變量之間的關(guān)系。2/5/202351中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元（二）種類與分析方法1、不完全線性條件：S、Y在Q范圍內(nèi)總體非線性，但在較小的相關(guān)范圍內(nèi)又大體呈線性。這類條件又可分為兩種：1）S或Y一項(xiàng)非線性；2）S、Y均非線性。2/5/202352中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院王雄元

不完全線性條件示意圖：S