平均指標(biāo)算數(shù)平均調(diào)和平均

平均指標(biāo)算數(shù)平均調(diào)和平均第一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)；比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平；比較同一單位的同類指標(biāo)在不同時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。平均指標(biāo)的作用第二節(jié)平均指標(biāo)第二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日一、平均指標(biāo)的概念、作用和表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式：根據(jù)分布數(shù)列中各單位的標(biāo)志值計(jì)算而來(lái)的，稱數(shù)值平均數(shù)。包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等根據(jù)分布數(shù)列中的某些標(biāo)志值所處的位置來(lái)確定的，稱位置平均數(shù)。包括眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)等。第二節(jié)平均指標(biāo)第三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)平均指標(biāo)的種類第二節(jié)平均指標(biāo)第四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日基本形式※注意區(qū)分算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)算術(shù)平均數(shù)直接承擔(dān)者第二節(jié)平均指標(biāo)第五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日指標(biāo)的含義不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度；而平均指標(biāo)說(shuō)明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。計(jì)算方法不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系；而平均指標(biāo)是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量與單位總量的對(duì)比。分子是各單位標(biāo)志值的總和，分母是單位總數(shù)，對(duì)比結(jié)果是反映總體各單位某一標(biāo)志值的平均數(shù)。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別第二節(jié)平均指標(biāo)第六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)平均指標(biāo)課堂練習(xí)（）全國(guó)平均每人分?jǐn)偟募Z食產(chǎn)量是A、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)B、平均數(shù)C、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)D、比較相對(duì)數(shù)（）下列指標(biāo)中屬于平均指標(biāo)的是A、人均鋼產(chǎn)量B、職工月平均工資C、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值D、人均糧食產(chǎn)量（ ）算術(shù)平均數(shù)的分子分母可以互換。AB×第七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的兩種計(jì)算形式第二節(jié)平均指標(biāo)第八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日A.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況式中：為算術(shù)平均數(shù);為總體單位總數(shù)；為第個(gè)單位的標(biāo)志值。算術(shù)平均數(shù)的兩種計(jì)算形式第二節(jié)平均指標(biāo)第九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二、算術(shù)平均數(shù)(二)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)(未分組資料) 【例】：某工廠某生產(chǎn)班組有11名工人，各人日產(chǎn)量為15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件，求平均日產(chǎn)量。 【解】：平均日產(chǎn)量=（15+17+19+20+22+22+23 +23+25+26+30）/11=22特點(diǎn)：大小受標(biāo)志值影響，平均值代表一般水平第二節(jié)平均指標(biāo)第十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日平均每人日銷售額為：某售貨小組5個(gè)人，某天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元、440元，則【例】第二節(jié)平均指標(biāo)第十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二、算術(shù)平均數(shù)(三)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(分組資料)x代表變量，f是次數(shù)或頻數(shù)。統(tǒng)計(jì)上把f稱為權(quán)數(shù)。用加權(quán)方法計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)叫做加權(quán)算術(shù)平均數(shù);也可用頻率計(jì)算第二節(jié)平均指標(biāo)適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況第十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日[例]某廠工人生產(chǎn)情況(平均日產(chǎn)量=1194/50=23.88)工人按日產(chǎn)量零件分組(X)工人人數(shù)(f)總產(chǎn)量(Xf)20120214842261322381842412288251025026718227254合計(jì)501194第二節(jié)平均指標(biāo)單項(xiàng)數(shù)列第十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日[例]某廠工人生產(chǎn)情況(按頻率計(jì)算平均日產(chǎn)量)工人按日產(chǎn)量零件工人人數(shù)X·f/∑f分組(X)絕對(duì)數(shù)(f)頻率f/∑f2010.020.402140.081.682260.122.642380.163.6824120.245.7625100.205.002670.143.642720.041.08合計(jì)501.0023.88第二節(jié)平均指標(biāo)見教材P91表3-7單項(xiàng)數(shù)列第十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二、算術(shù)平均數(shù)(三)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)(分組資料)單項(xiàng)式數(shù)列：每組變量只有一個(gè)取值x；組距數(shù)列：每組變量是一個(gè)區(qū)間，以組中值代表該組標(biāo)志值x，然后計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。該計(jì)算方法具有一定的假定性。即假定各單位標(biāo)志值在組內(nèi)是均勻分配的。組內(nèi)分配越均勻，組中值的代表性越強(qiáng)。各種情況組中值的計(jì)算：開口組、連續(xù)變量離散化、離散變量連續(xù)式分組……第二節(jié)平均指標(biāo)第十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日[例]

：某企業(yè)工人日產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)計(jì)算表（人均日產(chǎn)量=13550/164=82.62）按日產(chǎn)量分組工人數(shù)組中值Xf(千克)fX60以下1055

55060-701965

123570-805075

375080-903685

306090-1002795

2565100-11014105

1470110以上8115

920合計(jì)164--13550

第二節(jié)平均指標(biāo)組距數(shù)列第十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)平均指標(biāo)

工

資

（元）

組中值x

職工人數(shù)

xfx（f/∑f）

ff/∑f(%)400—500500—600600—700700—800

450550650750

507012060

16.723.340.020.0

22500385007800045000

75.15128.15260.00150.00

合

計(jì)

—300

100

184000

613.3平均工資：[例]：根據(jù)資料，用頻數(shù)和頻率兩種權(quán)重方法計(jì)算平均工資兩種方法都行第十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

身高組中值人數(shù)比重（cm）（cm)

（人）（%）

150-155152.533.61155-160157.51113.25160-165162.53440.96165-170167.52428.92170以上172.51113.25

總計(jì)83100某年級(jí)83名女生身高資料次數(shù)f頻率f/Σf變量值x組距數(shù)列用公式一？第十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日權(quán)數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）f

或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重（頻率）。權(quán)數(shù)的作用：權(quán)衡組平均數(shù)對(duì)總平均數(shù)作用大小。某一組的次數(shù)或頻率越大，則該組的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的影響就越大，反之越小。權(quán)數(shù)及作用第十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二、算術(shù)平均數(shù)注意事項(xiàng)：xf為標(biāo)志值組內(nèi)總量，資料中有多個(gè)頻數(shù)f時(shí)，須選用正確的頻數(shù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的異同：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受到兩個(gè)因素的影響，即變量值大小x和次數(shù)多少f的影響；簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)只反映變量值大小x這一因素的影響。簡(jiǎn)單算術(shù)平均是加權(quán)算術(shù)平均平均f=1的特例；在某些特殊情況下二者可能相等。第二節(jié)平均指標(biāo)第二十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（四）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)1、各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零。2、各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方之和等于最小值。第二節(jié)平均指標(biāo)第二十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日12345678-1-1-213離差的概念第二十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（四）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)3、各標(biāo)志值同時(shí)加、減、乘、除任意一個(gè)不為零的常數(shù)A，算術(shù)平均數(shù)也要相應(yīng)加、減、乘、除A。應(yīng)用：當(dāng)變量值很大，或很小，導(dǎo)致計(jì)算算術(shù)平均數(shù)工作量加大時(shí)，可以做以下的變量調(diào)整：第二節(jié)平均指標(biāo)第二十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（四）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)4、n個(gè)獨(dú)立總體各變量代數(shù)和的平均數(shù)等于各總體變量平均數(shù)的代數(shù)和。5、n個(gè)獨(dú)立總體各變量乘積的平均數(shù)等于各總體變量平均數(shù)的乘積。第二節(jié)平均指標(biāo)第二十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)兩獨(dú)立同性質(zhì)變量代數(shù)和（差）的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的代數(shù)和（差）兩獨(dú)立同性質(zhì)變量乘積的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的乘積第二十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日（五）算術(shù)平均數(shù)有兩點(diǎn)不足：1、算術(shù)平均數(shù)易受極端變量值的影響，使的代表性變小，而且受極大值的影響大于受極小值的影響。截尾平均數(shù)：去掉兩端若干數(shù)值后計(jì)算均值；2、當(dāng)組距數(shù)列為開口組，或者組內(nèi)分布很不均勻時(shí)，組中值的代表性不可靠，導(dǎo)致的代表性也不很可靠。第二節(jié)平均指標(biāo)第二十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)平均指標(biāo)課堂練習(xí)（ ）各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差和為最小值。（ ）算術(shù)平均數(shù)不易受極端值的影響。（ ）以下那種情況下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) A、各組次數(shù)相等 B、各組變量值不等 C、各組次數(shù)不等 D、各組次數(shù)都是1××A,D第二十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【例】設(shè)X=（2，4，6，8），則其調(diào)和平均數(shù)可由定義計(jì)算如下：⒉再求算術(shù)平均數(shù)：⒈求各標(biāo)志值的倒數(shù)：，，，⒊再求倒數(shù)：是總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又叫倒數(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)第二節(jié)平均指標(biāo)第二十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日三、調(diào)和平均數(shù)一）、調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法：調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱“倒數(shù)平均數(shù)”。根據(jù)計(jì)算（資料）形式分簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)（未分組資料）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)（分組資料）第二節(jié)平均指標(biāo)第二十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日A.簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況式中：為調(diào)和平均數(shù);為變量值的個(gè)數(shù)；為第個(gè)變量值。調(diào)和平均數(shù)第二節(jié)平均指標(biāo)第三十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日購(gòu)買總金額三、調(diào)和平均數(shù)一）、調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法：[例]：某種蔬菜價(jià)格早上為0.5元/斤、中午為0.4元/斤、晚上為0.25元/斤。若早、中、晚各買1斤，求平均價(jià)格。[例]：如果早、中、晚各買1元，求平均價(jià)格前例為算術(shù)平均、后例為調(diào)和平均第二節(jié)平均指標(biāo)購(gòu)買總數(shù)量第三十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日B.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適用于總體資料經(jīng)過(guò)分組整理形成變量數(shù)列的情況調(diào)和平均數(shù)式中：為第組的變量值；為第組的標(biāo)志總量。第二節(jié)平均指標(biāo)第三十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日三、調(diào)和平均數(shù)一）、調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法：[例]：某種蔬菜價(jià)格早上為0.5元/斤、中午為0.4元/斤、晚上為0.25元/斤。現(xiàn)早、中、晚各買2元、3元、4元，求平均價(jià)格第二節(jié)平均指標(biāo)這里用到加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式。第三十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日三、調(diào)和平均數(shù)一）、調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法：[例]：一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管,單開甲管1小時(shí)可將水池注滿,單開乙管2小時(shí)可將水池注滿,問(wèn)同時(shí)甲、乙兩管多久才能將水池注滿?第二節(jié)平均指標(biāo)第三十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)已知各組變量值和標(biāo)志總量時(shí)，作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用。調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用第二節(jié)平均指標(biāo)第三十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日作為獨(dú)立意義上的平均數(shù)使用基本上沒(méi)有用途。作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用是其常見的用法。但此時(shí)已經(jīng)不能稱為調(diào)和平均數(shù)，只能稱其為調(diào)和平均方法。調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用第二節(jié)平均指標(biāo)第三十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日日產(chǎn)量（件）各組工人日總產(chǎn)量（件）10111213147001100456019501400合計(jì)9710某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：計(jì)算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用第二節(jié)平均指標(biāo)第三十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日即該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量為12.1375件。調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用第二節(jié)平均指標(biāo)第三十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二）、比值平均數(shù)比值平均數(shù)：相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的平均數(shù)如：根據(jù)各分公司（月度）的計(jì)劃完成程度計(jì)算全公司（全季度）的平均計(jì)劃完成程度；各鄉(xiāng)的糧食平均畝產(chǎn)量計(jì)算全縣糧食平均畝產(chǎn)量；需要明確比值的涵義，即分子分母各是什么指標(biāo)，比值平均數(shù)必須符合原比值的涵義。如：分公司（月度）的計(jì)劃完成程度為分公司實(shí)際產(chǎn)量除以分公司計(jì)劃產(chǎn)量，全公司（全季度）的平均計(jì)劃完成程度則為全公司實(shí)際產(chǎn)量除以全公司計(jì)劃產(chǎn)量……既可能是調(diào)合平均數(shù)，也可能是算術(shù)平均數(shù)，由資料中已知數(shù)據(jù)決定。第二節(jié)平均指標(biāo)第三十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日由于比值（平均數(shù)或相對(duì)數(shù)）不能直接相加，求解比值的平均數(shù)時(shí)，需將其還原為構(gòu)成比值的分子、分母原值總計(jì)進(jìn)行對(duì)比設(shè)比值

分子變量分母變量則有：求解比值平均數(shù)第二節(jié)平均指標(biāo)第四十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日已知用基本平均數(shù)公式己知采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式己知，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式比值求解比值平均數(shù)第二節(jié)平均指標(biāo)第四十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算計(jì)劃完成程度（%）組中值（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合計(jì)—1824900計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。求解比值平均數(shù)分析：【例A】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：第二節(jié)平均指標(biāo)第四十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【例B】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下（按計(jì)劃完成程度分組）：組別企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）12342310380025001720044006802375180605060合計(jì)182490026175計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。平均指標(biāo)的種類求解比值平均數(shù)分析：應(yīng)采用平均數(shù)的基本公式計(jì)算第四十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【例C】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：計(jì)劃完成程度（%）組中值（%）企業(yè)數(shù)（個(gè)）實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）90以下90～100100～110110以上8595105115231036802375180605060合計(jì)—1826175計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。平均指標(biāo)的種類求解比值平均數(shù)分析：應(yīng)采用調(diào)和算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算第四十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二）、比值平均數(shù)(一)計(jì)算相對(duì)數(shù)的平均水平[例]：某公司各企業(yè)計(jì)劃完成程度情況工廠計(jì)劃完成程度(%)X計(jì)劃產(chǎn)值(萬(wàn)元)fXf

甲951200

乙10512800

丙1152000

合計(jì)16000第二節(jié)平均指標(biāo)見教材P96表3-11第四十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二）、比值平均數(shù)(一)計(jì)算相對(duì)數(shù)的平均水平[例]某公司各企業(yè)計(jì)劃完成程度情況工廠計(jì)劃完成程度(%)X計(jì)劃產(chǎn)值(萬(wàn)元)fXf

甲9512001140

乙1051280013440

丙11520002300

合計(jì)1600016880平均計(jì)劃完成程度=16880/16000=1.055=105.5%比值分母的資料已知，用加權(quán)算術(shù)平均。第二節(jié)平均指標(biāo)第四十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

[例]某公司各企業(yè)平均計(jì)劃完成程度計(jì)算表工廠計(jì)劃完成程度(%)X實(shí)際產(chǎn)值(萬(wàn)元)mm/X（計(jì)產(chǎn)）甲951140乙10513440丙1152300合計(jì)16880第二節(jié)平均指標(biāo)二）、比值平均數(shù)(一)計(jì)算相對(duì)數(shù)的平均水平見教材P96表3-12第四十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

[例]某公司各企業(yè)平均計(jì)劃完成程度計(jì)算表工廠計(jì)劃完成程度(%)X實(shí)際產(chǎn)值(萬(wàn)元)mm/X甲9511401200乙1051344012800丙11523002000合計(jì)1688016000平均計(jì)劃完成程度=16880/16000=1.055=105.5%比值分子的資料已知，用加權(quán)調(diào)合平均。第二節(jié)平均指標(biāo)二）、比值平均數(shù)(一)計(jì)算相對(duì)數(shù)的平均水平第四十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)平均指標(biāo)計(jì)劃完成程度

企業(yè)數(shù)

實(shí)際產(chǎn)值

(%)(個(gè))(萬(wàn)元)80—9055090—1001080100—110120200110—1203070

合

計(jì)

165400組中值

m(%)xx8559958410519011561—394m例：某工業(yè)局下屬各企業(yè)按產(chǎn)值計(jì)劃完成程度分組資料如下，根據(jù)資料計(jì)算該工業(yè)局產(chǎn)值平均計(jì)劃完成程度：xxm∑m∑

=平均計(jì)劃完成程度=400394=101.52%說(shuō)明：該工業(yè)局實(shí)際比計(jì)劃多完成6萬(wàn)元，超額1.52%完成產(chǎn)值計(jì)劃任務(wù)。計(jì)劃產(chǎn)值第四十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日二）、比值平均數(shù)(二)計(jì)算平均數(shù)的平均數(shù)

[例]某商品在三個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)上的銷售情況

市場(chǎng)平均價(jià)格(元/千克)X銷售量(千克)fXf甲2.0030000乙2.5020000丙2.4025000合計(jì)75000第二節(jié)平均指標(biāo)第五十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

[例]某商品在三個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)上的銷售情況

市場(chǎng)平均價(jià)格(元/千克)X銷售量(千克)fXf甲2.003000060000乙2.502000050000丙2.402500060000合計(jì)75000170000 平均價(jià)格=170000/75000=2.27

分母已知，用加權(quán)算術(shù)平均第二節(jié)平均指標(biāo)二）、比值平均數(shù)(二)計(jì)算平均數(shù)的平均數(shù)第五十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日