第三章平面連桿機構及其設計xin

第三章平面連桿機構及其設計主要內(nèi)容1平面連桿機構的基本形式及演化2曲柄存在的條件3機構設計§3-1平面連桿機構的特點及其設計的基本問題二、連桿機構的分類1、根據(jù)構件之間的相對運動分為：平面連桿機構，空間連桿機構。2、根據(jù)機構中構件數(shù)目分為：四桿機構、五桿機構、六桿機構等。

若干個構件全用低副聯(lián)接而成的機構，也稱之為低副機構（連桿機構）。一、連桿機構三、平面連桿機構的特點1）適用于傳遞較大的動力，低副面接觸,磨損減?。撼Ｓ糜趧恿C械。2）易于制造，易于保證所要求的制造精度3）依靠運動副元素的幾何形面保持構件間的相互接觸4)構件的運動形式多種多樣，能實現(xiàn)多種運動不足之處：1）只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡.2）產(chǎn)生慣性力，引起較大的振動和動載荷,不宜于傳遞高速運動。3)當給定的運動要求較多時,需要的構件數(shù)和運動副較多,機構復雜，工作效率降低，自鎖．平面連桿機構設計包括：選型和運動尺寸設計（確定機構運動簡圖的參數(shù)，轉動副之間的距離，移動副位置尺寸等）運動尺寸設計分為以下三類：1)實現(xiàn)構件給定位置，要求連桿機構引導某構件按規(guī)定順序經(jīng)過若干給定的位置。2)實現(xiàn)已知運動規(guī)律，要求主從動件滿足已知的若干組對應關系。3)實現(xiàn)已知的運動軌跡，要求構件上某一點沿給定的軌跡運動。設計方法主要是：圖解法和解析法，圖譜法。圖解法：利用機構運動過程中各運動副位置之間的幾何關系，通過作圖獲得有關運動尺寸。直觀形象，精度低。解析法：將運動設計問題用數(shù)學方程加以描述，通過方程的求解獲得有關運動尺寸。一種有效的設計方法。圖譜法是利用編寫匯集的連桿曲線圖冊來設計平面連桿機構.

§3-1平面四桿機構的基本形式、及其演化一、鉸鏈四桿機構與機架組成運動副的構件稱為連架桿.機架4連架桿1連桿2連架桿3不與機架組成運動副的構件稱為連桿。若組成轉動副的兩構件能作整周相對轉動,則該轉動副稱為整轉副,否則稱為擺動副.所有運動副均為轉動副的平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構1）曲柄搖桿機構:兩連架桿中，一個為曲柄，而另一個為搖桿。2）雙曲柄機構兩連架桿均為曲柄。3）雙搖桿機構兩連架桿均為搖桿。曲柄:與機架組成整轉副的連架桿.搖桿:與機架組成擺動副的連架桿.根據(jù)兩聯(lián)架桿為曲柄或搖桿:機構倒置曲柄搖桿雙曲柄曲柄搖桿雙搖桿低副運動可逆性:以低副相連的兩構件間的相對運動關系,不會因取其中那一個構件為機架而改變.倒置機構:通過更換機架而得到的機構稱為原機構的倒置機構．二含一個移動副的四桿機構轉動副轉化為移動副321DCBA(a)321DCBA(b)機架上制作一同樣軌跡的圓弧槽,滑塊置于槽中,弧形滑塊的運動完全等同于轉動副D的作用321DCBA(c)e4轉動副演化為移動副，演化為含一個移動副的四桿機構:曲柄滑塊機構.e為偏距,曲柄回轉中心到直槽中心線的距離。半徑增加至無窮大,圓心D移到無窮遠處,圓弧槽變成了直槽,滑塊做往復直線運動．ABCe321偏置曲柄滑塊機構BAC321對心滑塊機構移動導桿機構轉動導桿機構曲柄滑塊機構曲柄搖塊機構正弦機構BAC321對心滑塊機構A3sBC21連桿２上點B的軌跡是圓弧，連桿長度變?yōu)闊o限大，圓弧變?yōu)橹本€，連桿作成滑塊含兩個移動副的四桿機構曲柄移動導桿機構三含兩個移動副的四桿機構A3sBC21四偏心輪機構偏心輪機構半徑加大C1CBAC2(a)ABC(b)如果曲柄長度很短，在桿狀曲柄兩端裝設轉動副存在設計上的困難將曲柄設計成偏心距為曲柄長的偏心圓盤。偏心輪曲柄長度很短，兩端裝設兩個轉動副存在困難或者曲柄銷要承受較大的沖擊載荷時，常采用．偏心輪機構結構簡單，偏心輪軸頸的強度和剛度大，且易于安裝整體式連桿，廣泛用于曲柄長度要求較短、沖擊載荷較大的機械中。顎式破碎機§3-3平面四桿機構的主要工作特性一、轉動副為整轉副的充分必要條件1.鉸鏈四桿運動鏈中轉動副為整轉副的充分必要條件機構中任意兩構件之間的相對運動關系與哪個構件為機架無關.針對鉸鏈四桿運動鏈來分析整轉副存在的必要條件．BDAC1234abcdB2ACB1DE’F’GFEG’d+a|d-a||b-c|b+c若A為整轉副，圓周k1上任一點均能與B2點鉸接成轉動副B,即環(huán)形區(qū)域∑應包容圓周k1上各點.K3K2K1(3-1)(3-2)圓周k1上任一點均能與B2點鉸接成轉動副B,即環(huán)形區(qū)域∑應包容圓周k1上各點.(3-2)當a≤d時,由(3-2)得:或(3-2a)(3-2b)將式(3-1)和式(3-2a),(3-2b)分別兩兩相加,得:a≤b,a≤c,a≤d(3-3)當d≤a時,式(3-2)可展開為:(3-1)(3-2c)(3-2d)或將式(3-1)和式(3-2c),(3-2d)分別兩兩相加,得:d≤a,d≤b,d≤c(3-4)A為整轉副的條件：1）組成轉動副A的兩個構件中必有一個為四個構件中的最短桿；2）最短構件與其他三個構件中任一構件的長度之和不大于另兩構件長度之和．即最短桿與最長桿之和應小于或等于其他兩構件長度之和。（桿長之和條件）反之，若構件1最短，且滿足桿長之和條件(3-2a)(3-2b)(3-2)

(3-1)圓周k1上各點不超出圓周k2，(3-2)圓周K1上各點不在圓周k3內(nèi),環(huán)行區(qū)域包容圓周K1上各點,或B2點能達到圓周k1上任意位置與B1點組成轉動副B,所以A是整轉副.(3-1)鉸鏈四桿運動鏈中，某一轉動副為整轉副的充分必要條件為：

組成該轉動副的兩構件中必有一個構件為最短構件，且四個構件的長度滿足桿長之和條件。鉸鏈四桿機構類型的判斷條件：1）若不滿足桿長和條件，該機構只能是雙搖桿機構。2）在滿足桿長之和的條件下：（2）以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，該機構為雙曲柄機構；（3）以最短桿的對邊構件為機架，均無曲柄存在，即該機構為雙搖桿機構。（1）以最短桿的相鄰構件為機架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機構為曲柄搖桿機構；(4）若有兩個最短構件相等，則另兩個構件長度也相等，則當兩最短都件相鄰時，有三個轉動副，當兩最短構件相對時，有四個整轉副。曲柄搖桿雙曲柄曲柄搖桿雙搖桿（四）課堂練習

1.試判別下面二個圖分別屬于什么類型并說明連架桿的名稱？∴此機構屬于雙搖桿機構∴此機構屬于雙曲柄機構∵15+30>20+18∵10+28<17+22又∵最短桿AB固定作為機架其中AB、CD都為搖桿其中AB、CD都為曲柄2.試判別下面二個圖分別屬于什么類型并說明連架桿的名稱？∴此機構屬于曲柄搖桿機構∴此機構屬于雙搖桿機構∵13+24<20+19又∵桿AD是最短桿相鄰的桿件其中AB為曲柄、CD為搖桿∵11+26<15+25又∵桿CD是最短桿相對的桿件其中AD、BC均為搖桿二、行程速度變化系數(shù)擺角θψC1C2DAB1B2B1C2∵1>2,∴t1>t2,

v1<v2極位夾角1=180°+θ,2=180°-θ

v1=/t1

v2=/t2急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等

=v2/v1=（/t2）/

（/t1）=t1/t2=1/2=（180°+θ）/（180°-θ）

從動件快行程的平均速度—————————————從動件慢行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速度變化系數(shù)連桿機構從動件具有急回特性的條件1）原動件等角速整周轉動；2）輸出件具有正、反行程的往復運動；3）極位夾角θ>0。因此，可通過分析機構中是否存在θ及其大小，來判斷機構是否具有急回運動，以及急回的程度。例題分析1、對心曲柄滑塊機構∴K=1（滑塊在正反行程中平均速度相等）故，沒有急回運動BACB1B2C2C1例題分析2、偏置曲柄滑塊機構故，有急回運動例題分析3、導桿機構所以，有急回運動曲柄搖桿機構的分類：（1）Ⅰ型曲柄搖桿機構K>1(θ>0),搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉向相同。（2）Ⅱ型曲柄搖桿機構K>1(θ>0),搖桿慢行程擺動方向與曲柄轉向相反。C2B1ADC1B2a2+d2<b2+c2a2+d2>b2+c2結構特征:A,D位于C1,C2所在直線的同側.ADC1C2B2（3）Ⅲ型曲柄搖桿機構K=1(θ=0),搖桿無急回運動特征。DAC1C2B2B1a2+d2=b2+c2結構特征:A,C1,C2三點共線三、平面機構的壓力角和傳動角Ft=FcosαFn=Fsinα1、機構壓力角:在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾的銳角，稱為機構壓力角，通常用α表示。ABCDαγδFvcFtFn1234驅使從動件運動的有效分力增加轉動副D的徑向壓力傳動角：壓力角的余角。vcABCDαγδFFtFn用γ表示,愈大對工作愈有利，采用來衡量機構傳動質量.Ft=FcosαFn=Fsinα機構的傳動角：γmin≥40度,對于高速和大功率的傳動機械:γmin≥50度,FABC123vB3αvB3FABC123α=0°γ=90°αFvαvB3FABC213αvF需要確定γ=γmin時的機構位置并檢驗γmin的值是否滿足要求.2、最小傳動角的確定2、最小傳動角的確定B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ

=δ或γ

=180-

δB’’C’’δmaxγγmin=[δmin,180-δmax]min=0,cosδmin=[b2+c2-(d-a)2+2ad]/2bc3-10=180,cosδmax=[b2+c2-(d+a)2-2ad]/2bc3-11Cosδmin-cos(180-δmax)=[b2+c2-(a2+d2)]/bc對于Ⅰ曲柄搖桿機構,a2+d2<b2+c2，故Cosδmin>cos(180-δmax),δmin<

180-δmax,由式3-10,δmin<90即γmin

=δmin，最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線位置。對于Ⅱ曲柄搖桿機構,a2+d2>b2+c2，故Cosδmin>cos(180-δmax),δmin>180-δmax,δmax>90,即γmin

=180-δmax，最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架拉直共線位置。對于Ⅲ曲柄搖桿機構,a2+d2=b2+c2，故δmin<90，δmax>90，δmin=180-δmax,即γmin

=δmin=180-δmax，最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架拉直和重疊共線位置。cosδmin=[b2+c2-(d2+a2)+2ad]/2bc3-10cosδmax=[b2+c2-(d2+a2)

-2ad]/2bc3-11總結:壓力角和傳動角是針對機構從動件而言的,反映驅使從動件運動的力的有效利用程度和衡量機構傳動質量的重要參數(shù).為提高機械傳動效率，應使其最小傳動角處于工作阻力較小的空回行程中。3機構的死點位置

在不計構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力的條件下，當機構處于傳動角γ=0°（或α=90°）的位置下，無論給機構主動件的驅動力或驅動力矩有多大，均不能使機構運動，這個位置稱為機構的死點位置。Ft=FcosαFn=FsinαBFDAC2vαDABCα321321DABC1Fαv蒸汽機汽車車輪聯(lián)動機構。有兩組曲柄滑塊機構,曲柄位置錯開90度,組合起來使死點位置錯開，避免措施(1)連續(xù)傳動的機器,通過從動件的慣性力(2)采用兩組機構錯位排列連桿式快速夾緊機構死點位置的應用飛機起落架放下機輪的位置ABCDABCD1234工件P§平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。3-4實現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機構運動設計1.連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示連桿經(jīng)過三個預期位置序列的四桿機構的設計。B1C1B2C2B3C3曲柄搖桿機構BACDBACD雷達天線俯仰機構縫紉機踏板機構B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12實現(xiàn)三個位置的四桿機構唯一的，只給定兩個位置，有無窮個解，可添加其他條件整轉副條件最小傳動角固定鉸鏈中心位置要求AB1C1D就為所求的四桿機構在第一位置的機構圖震實式造型機工作臺反轉機構已知連桿的長度和兩個位置，并要求固定鉸鏈A,D位于x軸線上翻臺xyADM1N1M2N2M3N3●CB●A2D2A3D3AD2連桿位置用連桿平面上任意兩點表示已知連桿平面上兩點M,N的三個預期位置序列,兩固定鉸鏈中心A,D位置,確定連桿及兩連架桿的長度.轉化機架方法(剛化反轉法)取連桿的第一個位置為機架,找出A,D相對于M1N1的位置序列,轉化為已知A,D相對于M1N1三個位置的設計問題3-5實現(xiàn)已知運動規(guī)律的平面四桿機構運動設計行程速度變化系數(shù)擺角θψC1C2DAB1B2B1C2極位夾角1=180°+θ,2=180°-θ急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等180°（K-1）（K+1）θ=按給定行程速度變化系數(shù)設計四桿機構

從動件快行程的平均速度—————————————=從動件慢行程的平均速度K=(180°+θ）/（180°-θ)AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=確定比例尺C1DB1C2B2AO90-90-EF(1)曲柄搖桿機構已知搖桿的長度C,擺角,K,設計此機構（２）曲柄滑塊機構AB1C1C2B2BCθoe900-900-H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①θ＝180(k-1)/(k+1)②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。l1=EC2/2C2C1ABCe321偏置曲柄滑塊機構mnφ=θD3)導桿機構分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:a=dsin(φ/2)。ADθφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。例題分析3、導桿機構所以，有急回運動題2-8EDAB2B1C2C145o已知:K=1,AB、AD桿長度,搖桿CD處于一個極限位置時,AB桿和機架AD桿間的夾角為45o,試設計此曲柄搖桿機構.例題3-2,已知兩連架桿的兩組對應位移分別為，s12和,s13，試設計實現(xiàn)此運動要求的含一個移動副的四桿機構．1213行程速度變化系數(shù)θψC1C2DAB1B2B1C2急回特性：從動件正反兩個行程的平均速度不相等180°（K-1）（K+1）θ=

從動件快行程的平均速度—————————————=從動件慢行程的平均速度K=(180°+θ）/（180°-θ)結束C1DAC2F1F2C2’D’B1例題雙曲柄機構AECDB特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。慣性篩雙搖桿機構鶴式起重機特征：兩個搖桿汽車轉向機構曲柄搖桿機構BACDBACD特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。雷達天線俯仰機構縫紉機踏板機構dcbaC’B’DCBA平行四邊形機構B1DB2B3E1E3AADB3A3’DB3’E3，C1給定兩連架桿上三對對應位置的設計問題E2112323B1DE1AB2’E2’A2’M1M2M3AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=確定比例尺C1DB1C2B2AO90-90-EF滿足一定的要求AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=確定比例尺C1DC2AO90-90-EF滿足一定的要求PMB1C1B2C2B3C3連桿經(jīng)過三個預期位置序列的四桿機構的設計。２.按給定兩連架桿對應位移設計四桿機構已知兩連架桿的兩組對應對應角位移分別為和以及和,當連架桿1上某一直線AB由AB1分別轉過和而到達AB2和AB3時,另一連架桿3上某一直線DE由DE1分別轉過角和而到達DE2,DE3.B2B3B1E1E3平面連桿機構的三類設計要求2)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。1)滿足給定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。下一頁設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架B’C’1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD返回2)滿足預定的連桿位置要求。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC鑄造翻箱機構返回2、最小傳動角的確定B’C’δminF2ABCDγδFvcF1abcdδγFVcγ

=δ或γ

=180-

δB’’C’’δmaxγγmin=[δmin,180-δmax]min=0,cosδmin=[b2+c2-(d-a)2+2ad]/2bc3-10=180