第5章 三相正弦電路

第5章

三相交流電路

三相正弦交流電路是電力系統(tǒng)發(fā)電、輸電與供電的專用電路，工業(yè)用交流電動機也多為三相電動機，單相交流電是三相交流電的一相。1891年，世界第一臺三相交流發(fā)電機在德國勞芬發(fā)電廠投入運行，并建成了第一條從勞芬到法蘭克福的三相交流輸電線路。由于三相電路比單相電路輸送同等能量的電力運行成本低，三相電機比單相電機運行可靠、效率高，因此，世界各地的電力系統(tǒng)一般都采用三相正弦交流電路。章前絮語三相輸電線路三相電路及其分析方法,線電壓、相電壓和線電流、相電流的概念,三相電路的功率。本章教學(xué)內(nèi)容?單相正弦電路：由一個正弦交流電源供電的電路。?三相正弦電路：由三相正弦交流電源供電的電路。概述三相交流電是目前世界上使用最為廣泛的交流電，因為它具有許多優(yōu)點：1.在尺寸相同的情況下，三相發(fā)電機比單相發(fā)電機輸出的功率大；3.單相電路的瞬時功率隨時間交變，而對稱三相電路的瞬時功率是恒定的，這使得三相電動機具有恒定轉(zhuǎn)矩，比單相電動機的性能好，結(jié)構(gòu)簡單、便于維護。2.在輸電距離、輸電電壓、輸送功率和線路損耗相同的條件下，三相輸電比單相輸電可節(jié)省25%的有色金屬；???U1U2V2W1V1SN轉(zhuǎn)子定子三相交流電的產(chǎn)生三個繞組空間位置互隔120°W2三相發(fā)電機產(chǎn)生三相交流電U1U2V1V2W1W2相頭相尾定子中的三個繞組：+-U1U2+-V1V2+-W1W2每個繞組的感應(yīng)電壓相當(dāng)于一個單相電源三相交流發(fā)電機產(chǎn)生三個頻率相同，幅值相等，對于選定的參考方向相位依次相差120°的一組正弦電壓---對稱三相電壓。瞬時式相量式Um

ωt0120o120o120o相序從計時起點開始三相交流電依次出現(xiàn)正幅值（或零值）的順序稱為相序。正序：U—V—W—U，反序：U—W—V—U，對稱三相電壓的瞬時值之和或相量之和為零重點內(nèi)容:

·三相電源星形、三角形聯(lián)結(jié)方式下的線、相電壓關(guān)系。教學(xué)要求:

·理解對稱三相正弦量的瞬時表達式、波形、相量表達式及相量圖。

·熟練掌握電源星形、三角形聯(lián)結(jié)方式下的線、相電壓關(guān)系。5.1三相電源的連接5-1三相電源的連接一、電源的星形聯(lián)結(jié)U1U2V2W1V1W2N+-++--三相六線制三相四線制供電將三個末端接在一起，從始端引出三根導(dǎo)線，這種聯(lián)結(jié)方法稱為星形聯(lián)結(jié)。

中線（零線）相線（火線）UWVN+-++--相線（火線）相線（火線）?相電壓：相線與中線間的電壓。120120120UWVN+-++--注意電壓的參考方向UWVN+-++--?線電壓：相線間的電壓。線電壓和相電壓的關(guān)系30同理：30°

在我國低壓配電系統(tǒng)中,規(guī)定相電壓為220V,線電壓為380V.結(jié)論：當(dāng)三個相電壓對稱時，三個線電壓有效值相等且為相電壓的倍,相位上，線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30°即.三相三線制，無中線，提供一組電壓。三相三線制供電相線（火線）UWV+-++--相線（火線）相線（火線）二、電源的三角形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié)，是把三相電源的始端與末端順次連成一個閉合回路，再從其連接點引出端線。線電壓相電壓U1UU2V2WVW2V1W1+++---三相三線制供電三角形聯(lián)結(jié)時，不能將某相接反，否則三相電源回路內(nèi)的電壓達到相電壓的2倍，導(dǎo)致電流過大，燒壞電源繞組，因此做三角形聯(lián)結(jié)時，預(yù)留一個開口用電壓表測量開口電壓，如果電壓近于零或很小，再閉合開口，否則，要查找哪一相接反了。注意：??++---+uWuVuU?教學(xué)內(nèi)容:三相負載的連接,線、相電壓和線、相電流的關(guān)系，對稱三相電路及其分析方法。教學(xué)要求:

熟練掌握三相負載的聯(lián)結(jié)方式及對稱三相電路線相、電壓的關(guān)系，線、相電流的關(guān)系。教學(xué)重點和難點:

重點：星形、三角形聯(lián)結(jié)方式下的線、相電壓關(guān)系，線、相電流關(guān)系。

難點：三相電路的分析與計算。5.2三相負載的連接5-2三相負載的連接星形聯(lián)結(jié)UWV

NZZZ三角形聯(lián)結(jié)UWVZZZ???三相負載也有星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)兩種連接方式：。UWVN+++---ZNZUZVZWU'V'W'N'三相負載星形聯(lián)結(jié)時，線電流與相應(yīng)相電流相等

根據(jù)KCL得中線電流與線電流間的關(guān)系:一、負載星形聯(lián)結(jié)的三相電路?如果ZN存在，由彌爾曼定律得中點電壓：UWVN+++---ZNZUZVZWU'V'W'N'各相負載的電壓各相負載的電流及中線電流

每相負載的電流?如果ZN=0

相電壓?如果三相負載對稱，即：ZU=ZV=ZW=Z，由于三相電源電壓對稱，故,此時有所以相電流對稱，中線電流等于零，即對稱三相電路電壓、電流的相量圖

可見，對稱三相電路，只需取一相計算，其余兩相的電壓、電流可根據(jù)對稱性寫出來。例如取出U相計算，可畫出下圖注意：單相圖中中性線阻抗必須視為零。由此可知，對于對稱三相電路，有無中線并不影響電路，去掉中性線，電路成為三相三線制。UWVN+++---ZZZU'V'W'N'說明：高壓輸電系統(tǒng)采用三相三線制供電；低壓配電系統(tǒng)中采用三相四線制供電。?中線的作用：在低壓配電系統(tǒng)中，有大量單相負載存在，使得三相負載總是不對稱的，所以，于是三相負載的相電壓也不相同，有的高，有的低，這樣就使得各相負載無法正常工作，嚴(yán)重時還會燒毀負載。?如果是中性線的阻抗ZN接近零，就能在負載不對稱的情況下，強迫，使負載相電壓保持對稱?？梢娫谌嗨木€制中的中性線的作用是非常重要的。?一般情況線電壓為已知，然后根據(jù)電壓和負載求電流。?負載的星形聯(lián)結(jié)解題思路ZUZVZWU'V'W'N'例5-1圖

UVW已知UL=380V，得

解:設(shè)例5-1電路如圖，若三相對稱負載阻抗為，電源線電壓有效值為380V的電源上，求負載相電壓、相電流及線電流。則根據(jù)對稱性可知例5-2對稱三相電源，電壓為380V，向一組負載供電，三相負載，，為Yo聯(lián)結(jié)。求：（1）各相電流及中線電流；（2）若U相短路，中線斷開,求負載各相電流。

解:設(shè)負載各相電壓等于電源相電壓并且對稱。（1）由于則ZUZVZWU'V'W'N'例5-2（a）圖

UVWN(2)若U相短路，且中線斷開，如圖(b)所示UWVN+++---ZZZU'V'W'N'例5-2(b)圖例5-3

圖示對稱三相電路中，每相負載阻抗Z=(6+j8)Ω，端線阻抗Zl=(1+j1)Ω，電源線電壓有效值為380V，求負載各相電流、每條端線中的電流、負載各相電壓。由已知解:=380V，得

畫出U相電路如右圖。

設(shè),則U相電流為因負載是Y聯(lián)結(jié)，所以線電流等于相電流，即

而V、W兩相電流、電壓可根據(jù)對稱性推得

二、三相負載的三角形聯(lián)結(jié)

WV+++---UWVU三相負載三角形聯(lián)結(jié)時，相電壓與相應(yīng)線電壓相等

Zl=0不論負載是否對稱數(shù)值上但此時的相電流與線電流不同，各相負載的相電流為應(yīng)用KCL，負載的線電流為根據(jù)KCL得線電流與相電流間的關(guān)系:

如果負載對稱ZUV=ZVW=ZWU=Z，則相電流也對稱，設(shè)線電流和相電流的關(guān)系-30同理：結(jié)論：當(dāng)三個相電流對稱時，三個線電流有效值相等且為相電流的倍,相位上，線電流比相應(yīng)的相電流滯后30°即.30o30o30o?負載的三角形聯(lián)結(jié)解題思路一般情況線電壓為已知，然后根據(jù)電壓和負載求電流。解:設(shè)則相電流為故線電流為由對稱性可知WVU例5-4題圖例5-4某對稱三相負載，每相負載為接成三角形，接在線電壓為380V的電源上，，求如果考慮端線阻抗，須將三角形聯(lián)結(jié)負載等效變換為星形聯(lián)結(jié)，按星形聯(lián)結(jié)計算端線電流，負載電流可按三角形聯(lián)結(jié)時線相電流之間關(guān)系計算。小結(jié)（1、2、3節(jié)）：1.三相交流發(fā)電機產(chǎn)生三個頻率相同，幅值相等，對于選定的參考方向相位依次相差120°的一組正弦電壓---對稱三相電壓。對稱的三相正弦量，其瞬時值之和為零，相量之和也為零。2．對稱三相電源的連接Y形聯(lián)結(jié)：三相四線制，有中線，提供兩組電壓，線電壓和相電壓。線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30o，其值是相電壓的倍；三相三線制，無中線，提供一組電壓。形聯(lián)結(jié)：只能是三相三線制，提供一組電壓。線電壓為電源的相電壓。3．三相負載的連接Y形聯(lián)結(jié)：對稱三相負載接成Y形，供電電路只需三相三線制；不對稱三相負載接成Y形，供電電路必須為三相四線制。每相負載的相電壓對稱且為線電壓的。中線電流,三相負載,中線可以省去。對稱時對于對稱三相負載,線電流為相電流的倍,線電流比相應(yīng)的相電流滯后形聯(lián)結(jié)：三相負載接成形，供電電路只需三相線制，每相負載的相電壓等于電源的線電壓。無論負載是否對稱，只要線電壓對稱，每相負載相電壓也對稱。教學(xué)內(nèi)容:三相電路的功率及其功率測量的問題。安全用電常識。教學(xué)要求:

1.理解三相電路的各種功率的意義。2.掌握三相電路的功率的計算。

3.了解三相電路的測量方法，掌握二瓦特計功率測量方法。教學(xué)重點和難點:

重點：三相電路的功率計算，二瓦特計進行功率測量。

難點：三相電路的各種功率的物理意義。5-3三相電路的功率及其測量5-3三相電路的功率及其測量一、三相電路的功率三相電路總的有功功率和無功功率為總的視在功率為但是當(dāng)負載對稱時，三相總功率為為相電壓與相電流之間的相位差或負載的阻抗角

或同理可得出對稱三相電路無功功率及視在功率注:因為線電壓及線電流容易測得，而且三相設(shè)備銘牌標(biāo)的也是線電壓和線電流。所以功率多由線電壓和線電流算得?！ΨQ三相電路中瞬時功率三相電路的瞬時功率為在對稱三相電路中,U相負載的瞬時功率為同理可得由于所以例如，作為對稱三相負載的三相電動機通入對稱的三相交流電后，由于瞬時功率是個常數(shù)，所以每個瞬時轉(zhuǎn)矩也是常數(shù)，電動機的運行是穩(wěn)定的，這是三相電動機的一大優(yōu)點。對稱三相電路的特點：瞬時功率就等于有功功率且為常數(shù)。解:（1）負載為三角形聯(lián)結(jié)時，每相負載的相電壓相電流線電流阻抗例5-5有一個對稱三相負載，每相負載Z=（3-j4），

接在線電壓為380V的三相對稱電源上，分別計算下面

兩種情況下負載的有功功率，并比較其結(jié)果。

（1）負載為三角形聯(lián)結(jié)；（2）負載為星形聯(lián)結(jié)。有功功率功率因數(shù)相電流有功功率比較兩種結(jié)果倍相電壓（2）負載為星形聯(lián)結(jié)時說明：要使負載正常工作，負載的接法必須正確，若正常工作是星形聯(lián)結(jié)而誤接成三角形，將因每相負載承受過高電壓，導(dǎo)致功率過大而燒毀；若正常工作是三角形聯(lián)結(jié)而誤接成星形，則因功率過小而不能正常工作。該例說明，三角形聯(lián)結(jié)時的相電壓是星形聯(lián)結(jié)時的倍，而總的有功功率是星形聯(lián)結(jié)時的3倍。同理可得三瓦特計法：三相四線制電路中，負載一般是不對稱的，需分別測出各相功率后再相加，才能得到三相總功率，測量電路如圖，這時稱為“三瓦特計”法。二、三相電路功率的測量一瓦特計法：在對稱的三相交流電路中，可用一只功率表測出其中一相的功率，乘以3就是三相總功率，這種測量方法,稱為“一瓦特計”法。

**三相負載****W3W2W1UVWN“三瓦特計”法圖

二瓦特計法：對于三相三線制電路不論其對稱與否，都可用圖示電路來測量負載的總功率，這種方法稱之為“二瓦特計”法。接線原則：二只功率表的電流線圈分別串接于任意兩根端線中，而電壓線圈分別并聯(lián)在本端線與第三根端線之間，這樣兩塊功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相電路的總功率。注意電壓線圖與電流線圖“*”端的聯(lián)接！****三相負載W2W1UVW“二瓦特計”法圖問題：此法是否適用于三相四線制電路？解:附加題電路中，三相電動機的功率為3kW,cos=0.866，電源線電壓為380V，求圖中兩功率表的讀數(shù)。設(shè)而=arccos0.866=30o

由，線電流為所以功率表W1的讀數(shù)為功率表W2的讀數(shù)為****W2W1M~與已知電動機的功率相等。P=P