第七章軸測(cè)圖

第七章軸測(cè)圖秦娜目錄第一節(jié)概述第二節(jié)正等測(cè)圖第三節(jié)斜二測(cè)圖第五節(jié)軸測(cè)圖的選擇第七章軸測(cè)圖的畫法

工程上廣為采用的是多面正投影圖，為彌補(bǔ)直觀性差的缺點(diǎn)，常常要畫出形體的軸測(cè)投影。所以軸測(cè)投影圖是一種輔助圖樣。

概述

一、軸測(cè)圖的形成

軸測(cè)投影屬于平行投影的一種

將形體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，用平行投影法，沿S方向投射到選定的一個(gè)投影面P上，所得到的投影稱為軸測(cè)投影。用這種方法畫出的圖，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。投影面P稱為軸測(cè)投影面。

二、軸間角及軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸:確定形體的坐標(biāo)軸OX、OY和OZ在軸測(cè)投影面P上投影O1X1、O1Y1和O1Z1稱為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸。軸間角:相鄰兩根軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1稱為軸間角。軸向伸縮系數(shù):軸測(cè)軸上的線段長(zhǎng)度與相應(yīng)坐標(biāo)軸上的線段長(zhǎng)度之比，稱為軸向伸縮系數(shù)（或稱軸向變形系數(shù)）。

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P=p稱為X軸向變形系數(shù)

r=r稱為Y軸向變形系數(shù)

q=q稱為Z軸向變形系數(shù)

POO1Y1X1Z1YXZS三、軸測(cè)投影的基本性質(zhì)軸測(cè)投影是在單一投影面上獲得的平行投影，所以，它具有平行投影的一切性質(zhì)。1、形體上與坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測(cè)投影仍與相應(yīng)的軸測(cè)軸平行；2、形體上相互平行的線段，它們的軸測(cè)投影仍相互平行；3、空間同一直線上的兩線段長(zhǎng)度之比以及兩平行線段長(zhǎng)度之比，在軸測(cè)投影中仍保持不變。4、形體上的軸向線段應(yīng)乘以相應(yīng)軸測(cè)軸的軸向變形系數(shù)，再沿軸測(cè)軸方向度量其長(zhǎng)度。5、形體上不平行于坐標(biāo)軸的線段，在軸測(cè)圖中可用坐標(biāo)法確定其兩端點(diǎn)的位置，從而作出該線段的軸測(cè)投影。軸測(cè)投影的特性和軸間角及軸向伸縮系數(shù)是畫軸測(cè)圖的主要依據(jù)。四、軸測(cè)投影圖的分類按投影方向與軸測(cè)投影面之間的關(guān)系，軸測(cè)投影可分為正軸測(cè)投影和斜軸測(cè)投影兩類。（1）正軸測(cè)投影當(dāng)軸測(cè)投影的投射方向S與軸測(cè)投影面P垂直時(shí)所形成的軸測(cè)投影稱為“正軸測(cè)投影”，如右圖所示。（2）斜軸測(cè)投影當(dāng)投影方向S與軸測(cè)投影面P傾斜時(shí)所形成的軸測(cè)投影稱為“斜軸測(cè)投影”，如右圖所示。在每一種軸測(cè)圖里，根據(jù)軸向伸縮系數(shù)的不同，以上兩類軸測(cè)圖又可以分為三種：（1）正（斜）等測(cè)p=q=r；

（2）正（斜）二測(cè)p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p；

（3）正（斜）三測(cè)p≠q≠r。

GB/T50001-2001推薦房屋建筑的軸測(cè)圖，宜采用以下四種軸測(cè)投影繪制：（1）正等測(cè)

（2）正二測(cè)

（3）正面斜等測(cè)和正面斜二測(cè)

（4）水平斜等測(cè)和水平斜二測(cè)

正等軸測(cè)圖

一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)當(dāng)投射方向S垂直于軸測(cè)投影面P時(shí)，形體上三個(gè)坐標(biāo)軸的軸向變形系數(shù)相等，即三個(gè)坐標(biāo)軸與P面傾角相等。此時(shí)在P面上所得到的投影稱為正等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正等測(cè)。軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82，軸間角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120°畫圖時(shí)，規(guī)定把O1Z1軸畫成鉛垂位置，因而O1X1軸與水平線均成30°角，故可直接用30°三角板作圖。為了簡(jiǎn)化作圖，常將三個(gè)軸的軸向伸縮系數(shù)取為p=q=r=1，以此代替0.82，把系數(shù)1稱為簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)。這樣便可按實(shí)際尺寸畫圖，但畫出的圖形比原軸測(cè)投影大些，各軸向長(zhǎng)度均放大1/0.82≈1.22倍。二、正等軸測(cè)圖的基本畫法坐標(biāo)法

坐標(biāo)法是根據(jù)形體表面上各頂點(diǎn)的空間坐標(biāo)，畫出它們的軸測(cè)投影，然后依次連接成形體表面的輪廓線，即得該形體的軸測(cè)圖?！纠恳阎眽|塊的正投影圖，畫出其正等測(cè)圖。解：（1）分析

（2）作圖

1、平面立體的正等軸測(cè)圖畫法1、在斜墊塊上選定直角坐標(biāo)系；

2、畫出正等軸測(cè)軸，按尺寸a、b，畫出斜墊塊底面的軸測(cè)投影，見左圖；

3、過(guò)底面的各頂點(diǎn)，沿O1Z1方向，向上作直線，并分別在其上截取高度h1和h2，得斜墊塊頂面的各頂點(diǎn)，見下圖；

4、連接各頂點(diǎn)，畫出斜墊塊頂面；

5、擦去多余作圖線，描深，即完成斜墊塊的正等測(cè)圖。【例】：已知臺(tái)階正投影圖，畫出其正等測(cè)圖

【例】作圖示正六棱柱的正等測(cè)圖。【例】

作圖示柱腳的正等測(cè)圖。疊加法XYZO2582018361610【例】

作圖示物體的正等測(cè)圖。切割法ZXY四心扁圓法2、平行于坐標(biāo)面圓的正等測(cè)圖畫法“四心扁圓法”畫圓的正等測(cè)圖平行于XOY坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)圖畫法OZXYxaadbcBDCAZXYO【例】作圓柱的正等測(cè)圖3、曲面立體的正等測(cè)圖畫法ZYXO【例】作帶圓角的長(zhǎng)方板的正等測(cè)圖【例】作如圖所示物體的正等測(cè)圖OYO1XZY1X1Z1PS正面斜二等測(cè)圖（斜二測(cè)圖）斜二等軸測(cè)圖當(dāng)投射方向S傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)所得的投影，稱為斜軸測(cè)投影。

以V面或V面平行面作為軸測(cè)投影面，所得的斜軸測(cè)投影，稱為正面斜軸測(cè)投影。

若以H面或H面平行面作為軸測(cè)投影面，則得水平斜軸測(cè)投影。。

當(dāng)軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1時(shí)，稱為正面斜等測(cè)；當(dāng)軸線伸縮系數(shù)p=r=1、q=0.5時(shí)，稱為正面斜二測(cè)。

（1）軸間角?！蟈OZ=900∠ZOY=∠XOY=1350，Z軸畫成鉛垂方向,O1Y1軸測(cè)軸與O1X1軸的夾角一般取30°、45°或60°，常用45°。（2）軸向伸縮系數(shù)1、軸間角和軸向伸縮系數(shù)一、正面斜軸測(cè)圖常用軸間角和軸向伸縮系數(shù)（30°、60°）（30°、60°）（30°、60°）（30°、60°）【例】作出右圖a所示臺(tái)階的斜軸測(cè)。解：（1）分析

（2）作圖

2、畫法舉例【例】根據(jù)空心磚的兩面投影，畫出其斜二測(cè)圖。ZXYOP二、水平斜軸測(cè)圖Z1X1Y1O1S

當(dāng)坐標(biāo)面XOY（水平面）平行于水平投影面P時(shí)所得的斜軸測(cè)圖稱為水平斜軸測(cè)圖。

水平斜軸測(cè)圖的投影特性ZXYOZ1X1Y1O1SP（1）平行于投影面的形體上、下表面的投影不變形，軸間角∠X1O1Y1＝90°，軸向伸縮系數(shù)p=q=1。（2）O1Z1軸對(duì)水平線的傾角取45°（或30°、60°、90°），軸向伸縮系數(shù)r=1。水平斜等測(cè)圖（鳥瞰軸測(cè)圖）常用軸間角和軸向伸縮系數(shù)【例】