第五章原子發(fā)射

第五章原子發(fā)射光譜法Atomicemissionspectroscopy（AES）根據(jù)待測(cè)物質(zhì)的氣態(tài)原子或離子受激發(fā)后所發(fā)射的特征光譜的波長(zhǎng)及其強(qiáng)度來(lái)測(cè)定物質(zhì)中元素組成和含量的分析方法?！?-1原子發(fā)射光譜分析概述一、定義在光學(xué)分析法中，該法發(fā)展和應(yīng)用最早二、發(fā)射光譜分析的基本過(guò)程

在激發(fā)光源中將被測(cè)物質(zhì)蒸發(fā)，解離，激發(fā).由激發(fā)態(tài)返回低能級(jí)態(tài)，輻射出不同特征波長(zhǎng)的光，將被測(cè)定物質(zhì)發(fā)射的復(fù)合光經(jīng)分光裝置色散成光譜。

3.據(jù)光譜的譜線位置進(jìn)行光譜定性分析，據(jù)譜線強(qiáng)度進(jìn)行光譜定量分析。

優(yōu)點(diǎn)：1.靈敏度高——對(duì)大多數(shù)金屬及部分非金屬元素含量低至g·g-1均可測(cè)定

2.選擇性好——不同的原子產(chǎn)生不同的特征譜線不需分離可同時(shí)測(cè)定多種元素

3.準(zhǔn)確度高

4.試樣用量小，測(cè)定范圍廣缺點(diǎn)：非金屬元素不能檢測(cè)或靈敏度低

相對(duì)分析法，需要有標(biāo)準(zhǔn)樣品對(duì)照三特點(diǎn)

一、原子發(fā)射光譜的產(chǎn)生§5-2原子發(fā)射法的基本原理在通常情況下，物質(zhì)的原子處于基態(tài)，當(dāng)受到外界能量的作用時(shí),基態(tài)原子被激發(fā)到激發(fā)態(tài),同時(shí)還能電離并進(jìn)一步被激發(fā)。激發(fā)態(tài)的原子或離子不穩(wěn)定（壽命小于10-8s），按光譜選擇定則，以光輻射形式放出能量，躍遷到較低能級(jí)或基態(tài)，就產(chǎn)生原子發(fā)射光譜?；鶓B(tài)E*E激發(fā)態(tài)A基→A*→A+hA+→A+*→A++h特征輻射基態(tài)元素M激發(fā)態(tài)M*熱能、電能E原子發(fā)射光譜的波長(zhǎng)取決于躍遷前后兩能級(jí)的能量差，即

ΔE=E*-E=hc/λ=h=hc

或λ=hc/ΔE不同的元素其原子結(jié)構(gòu)不同，原子的能級(jí)狀態(tài)不同，電子在不同能級(jí)間躍遷所放出的能量不同，原子發(fā)射譜線的波長(zhǎng)不同同一種元素有許多條發(fā)射譜線，最簡(jiǎn)單的H已發(fā)現(xiàn)譜線54條，F(xiàn)e元素譜線4~5千條，每種元素有特征譜線——定性分析的依據(jù)二、譜線強(qiáng)度

spectrumlineintensity原子由某一激發(fā)態(tài)i向低能級(jí)j躍遷，所發(fā)射的譜線強(qiáng)度與激發(fā)態(tài)原子數(shù)成正比。在熱力學(xué)平衡時(shí)，單位體積的基態(tài)原子數(shù)N0與激發(fā)態(tài)原子數(shù)Ni的之間的分布遵守玻耳茲曼分布定律：gi、g0為激發(fā)態(tài)與基態(tài)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重；統(tǒng)計(jì)權(quán)重是指粒子在某一能級(jí)可能具有的幾種不同狀態(tài)數(shù)（2J+1）；當(dāng)無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)，各狀態(tài)能量相同、能級(jí)簡(jiǎn)并。g=2J+1,J為內(nèi)量子數(shù)。

Ei：為激發(fā)能；k為玻耳茲曼常數(shù)；T為激發(fā)溫度；發(fā)射譜線強(qiáng)度：Iij=Ni

Aijhijh為Plank常數(shù)；Aij兩個(gè)能級(jí)間的躍遷幾率；ij發(fā)射譜線的頻率。將Ni代入上式，得：ijIij譜線強(qiáng)度影響譜線強(qiáng)度的因素：（1）激發(fā)能越小，譜線強(qiáng)度越強(qiáng)；（2）溫度升高，譜線強(qiáng)度增大，但易電離。譜線強(qiáng)度與基態(tài)原子密度N0成正比I∝N0

在一定條件下,N0與試樣中元素含量成正比N0∝C，∴譜線強(qiáng)度也與被測(cè)定元素含量成正比。I∝C

I∝C——光譜定量分析的基礎(chǔ)

原子發(fā)射光譜分析儀器的類型有多種，如：火焰發(fā)射光譜、微波等離子體光譜儀、感耦等離子體光譜儀、光電光譜儀、攝譜儀等；

原子發(fā)射光譜儀通常由三部分構(gòu)成：光源、分光、檢測(cè)；§5-3光譜分析儀器儀器基本構(gòu)造光源分光系統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng)作用試樣蒸發(fā)、原子化、激發(fā)發(fā)射的特征光分開(kāi)把發(fā)射光譜記錄或檢測(cè)下來(lái)①攝譜儀電弧.火花棱鏡.光柵感光板②直讀光譜儀電弧.火花棱鏡.光柵光電倍增管③火焰分光光度計(jì)火焰濾光片棱鏡.光柵光電管或光電倍增管常用的原子發(fā)射光譜儀有：攝譜儀；光電直讀儀；火焰分光光度計(jì)光源電弧電感耦合等離子體，ICP現(xiàn)代光源經(jīng)典光源火花直流電弧交流電弧火焰激光光源一、AES光源作用:為試樣的蒸發(fā)、解離、原子化、激發(fā)提供能量對(duì)光源的要求靈敏度高，穩(wěn)定性好，再現(xiàn)性好，使用范圍寬：光源影響檢出限、精密度和準(zhǔn)確度。1.光源種類2.光源的選擇依據(jù)

a）試樣的性質(zhì)：如揮發(fā)性、電離電位等b）試樣形狀：如塊狀、粉末、溶液c）含量高低d）光源特性：蒸發(fā)特性、激發(fā)特性、放電穩(wěn)定性（下表）光

源

蒸發(fā)溫度K

激發(fā)溫度K

穩(wěn)定性

熱性質(zhì)

分析對(duì)象

直流電弧

800~4000(高)

4000~7000

較差

LTE

定性、難熔樣品及元素定量、導(dǎo)體、礦物純物質(zhì)

交流電弧

中

4000~7000

較好

LTE

礦物、低含量金屬定量分析

火花

低

~10000

好

LTE

難激發(fā)元素、高含量金屬定量分析

ICP

~10000

6000~8000

很好

非LTE

溶液、難激發(fā)元素、大多數(shù)元素

火焰

2000~3000

2000~3000

很好

LTE

溶液、堿金屬、堿土金屬

激光

~10000

~10000

很好

LTE

固體、液體

二、光譜儀(攝譜儀)

spectrophotometer

將原子發(fā)射出的輻射分光后觀察其光譜的儀器。按接受光譜方式分：看譜法、攝譜法、光電法；按儀器分光系統(tǒng)分：棱鏡攝譜儀、光柵攝譜儀；

光柵攝譜儀比棱鏡攝譜儀有更大的分辨率。攝譜儀在鋼鐵工業(yè)應(yīng)用廣泛。性能指標(biāo)：色散率、分辨率、集光能力。1.攝譜儀光路圖2.攝譜儀的觀察裝置（1）光譜投影儀（映譜儀），光譜定性分析時(shí)將光譜圖放大，放大20倍。（2）測(cè)微光度計(jì)（黑度計(jì)）；定量分析時(shí)，測(cè)定接受到的光譜線強(qiáng)度；光線越強(qiáng)，感光板上譜線越黑。S=lg(1/T)=lg(I0/I)三.檢測(cè)系統(tǒng)將原子的發(fā)射光譜記錄或檢測(cè)下來(lái)常用的檢測(cè)方法有：目視法，攝譜法和光電法三種（一）目視法用眼睛來(lái)觀察譜線強(qiáng)度的方法稱為看譜法，這種方法僅適用于可見(jiàn)光波段，常用的儀器叫看譜鏡。專用于鋼鐵及有色金屬的半定量分析（二）攝譜法把經(jīng)過(guò)分光系統(tǒng)分光后得到的光照在感光板上，感光板感光、顯影、定影、得到許多距離不等、黑度不同的光譜線在映譜儀上觀察譜線的位置及大致強(qiáng)度，進(jìn)行光譜定性、半定量分析在測(cè)微光度計(jì)上測(cè)量譜線強(qiáng)（黑）度進(jìn)行光譜定量分析攝譜步驟A．安裝感光板在攝譜儀的焦面上。B．激發(fā)試樣，產(chǎn)生光譜而感光。C．顯影，定影，制成譜板。D．測(cè)量黑度，計(jì)算分析結(jié)果。（1）感光板與譜線黑度感光板受光變黑程度常用黑度S表示——主要取決于曝光量H，曝光量等于感光時(shí)間t與光的強(qiáng)度I的乘積H=It受光強(qiáng)度越大，曝光時(shí)間越長(zhǎng)，則黑度越大攝譜法的優(yōu)點(diǎn)①可同時(shí)記錄整個(gè)波長(zhǎng)范圍的譜線②分辨能力強(qiáng)③可用增加曝光時(shí)間的方法來(lái)增加譜線的黑度攝譜法的缺點(diǎn)操作繁瑣,檢測(cè)速度慢（三）光電檢測(cè)系統(tǒng)——利用光電倍增管作光電轉(zhuǎn)換元件，把代表譜線強(qiáng)度的光信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，把電信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字顯示出來(lái)?！怆姳对龉苁悄壳肮庾V儀器中應(yīng)用最多優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確度較高（相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為1%）；檢測(cè)速度快，線性響應(yīng)范圍寬缺點(diǎn)：定性較困難，測(cè)定受限制價(jià)格昂貴§5-4光譜定性分析一．光譜定性分析原子發(fā)射光譜法是理想的、快速的定性方法，可測(cè)70多種元素（一）光譜定性分析的原理各種元素的原子結(jié)構(gòu)不同，在激發(fā)光源的作用下，得到的特征光譜不同。有些元素的光譜比較簡(jiǎn)單，有些元素的光譜比較復(fù)雜。在元素光譜定性分析時(shí)，并不要求對(duì)元素的每條譜線都進(jìn)行鑒別，一般只要在試樣光譜找出待測(cè)元素的2-3條元素的靈敏線，就可以確定試樣中存在該元素。

定性依據(jù)：元素不同→電子結(jié)構(gòu)不同→光譜不同→特征光譜靈敏線靈敏線——有一定強(qiáng)度，能標(biāo)記某元素存在的特征譜線（最易激發(fā)或激發(fā)能較低的譜線—主共振線）主共振線的激發(fā)能越低，產(chǎn)生的譜線波長(zhǎng)越長(zhǎng)，靈敏線大都在長(zhǎng)波區(qū)—可見(jiàn)、近紅外區(qū)，如：堿金屬主共振線的激發(fā)能越高，產(chǎn)生的譜線波長(zhǎng)越短，靈敏線大都在遠(yuǎn)紫外區(qū)，如：非金屬及惰性金屬主共振線的激發(fā)能中等，產(chǎn)生的譜線在中波區(qū)—近紫外、可見(jiàn)區(qū)大部分金屬及部分非金屬。最后線當(dāng)元素濃度稀釋到一定程度時(shí)，堅(jiān)持到最后的譜線譜線強(qiáng)度與試樣中元素的含量有關(guān)，當(dāng)元素的含量減少時(shí)，其譜線數(shù)目亦相應(yīng)減少，隨著元素含量減少而最后消失的譜線稱為該元素的最后線。最后線往往就是元素的靈敏線，即元素的主共振線。但是，當(dāng)試樣中元素含量較高時(shí)，由于產(chǎn)生譜線自吸現(xiàn)象，元素的最后線往往不是最靈敏線

最容易辨認(rèn)的元素的多重線組稱為該元素的特征線組，如鐵元素的四重線組（301.62cm、301.76cm、301.90cm、302.06cm）。

對(duì)每一元素，可選擇一條或幾條（2~3條）靈敏線或最后線來(lái)進(jìn)行定性分析、定量分析，這種譜線稱為分析線元素的分析線應(yīng)該具備以下基本條件:（1）它是元素的靈敏線，具有足夠的強(qiáng)度和靈敏度;(2)是元素的特征線組；(3)是無(wú)自吸的共振線；(4)不應(yīng)與其它干擾譜線重疊。

分析線:（二）光譜定性分析的方法原子發(fā)射光譜定性分析一般采用攝譜法。按照分析目的和要求不同，可分為制定元素分析和全部組分元素分析兩種。目前確認(rèn)譜線最常用的方法有標(biāo)準(zhǔn)光譜圖比較法和標(biāo)準(zhǔn)試樣光譜比較法。（二）光譜定性分析的方法1．標(biāo)準(zhǔn)試樣光譜比較法

如果只定性分析少數(shù)幾種指定元素，同時(shí)這幾種元素的純物質(zhì)又比較容易得到時(shí)，采用該方法識(shí)譜比較方便。。樣品（指定元素）純物質(zhì)（指定元素）在相同條件下只適合于少數(shù)指定元素的定性分析,即判斷樣品中是否含有某種或某幾種指定元素時(shí),可用此種方法在映譜儀上對(duì)譜線進(jìn)行比較，如果試樣光譜中有譜線與純物質(zhì)光譜波長(zhǎng)在相同位置，則說(shuō)明試樣中存在這些元素

標(biāo)準(zhǔn)光譜比較法：

最常用的方法，以鐵譜作為標(biāo)準(zhǔn)(波長(zhǎng)標(biāo)尺)；為什么選鐵譜？2.標(biāo)準(zhǔn)光譜圖比較法—鐵光譜比較法為什么選鐵譜？

（1）譜線豐富：在210～660nm范圍內(nèi)有數(shù)千條譜線；（2）譜線間距離分配均勻：容易對(duì)比，適用面廣；（3）定位準(zhǔn)確：已準(zhǔn)確測(cè)量了鐵譜每一條譜線的波長(zhǎng)。標(biāo)準(zhǔn)譜圖：將其他元素的分析線標(biāo)記在鐵譜上，鐵譜起到標(biāo)尺的作用。譜線檢查：將試樣與純鐵在完全相同條件下攝譜，將兩譜片在映譜器(放大器)上對(duì)齊、放大20倍，看樣品光譜上的譜線與哪個(gè)元素的譜線重合，則可認(rèn)為可能存在該元素。此法可同時(shí)進(jìn)行多種元素的定性分析。

對(duì)于光譜定性分析，除了要給出試樣中存在哪些元素外，還應(yīng)據(jù)譜線的強(qiáng)弱來(lái)判斷那些元素是主要成分，那些元素為微量成分。同一周期的元素．隨著原子序數(shù)的增大，外層價(jià)電子數(shù)逐漸增加，其光譜也逐漸變得復(fù)雜，而譜線強(qiáng)度逐漸減弱對(duì)于主族元素來(lái)說(shuō)，大部分具有s、p外層的電子排列，所以它們的譜線數(shù)目較少且譜線強(qiáng)度較大，同族元素的光譜性能也比較相近。對(duì)于副族元素，情況較為復(fù)雜。Cu、Ag、Au、Zn、Cd、Hg的原子其內(nèi)層d電子數(shù)都已飽和，外層為s電子排列，故其譜線較少，激發(fā)電位一般也比較低。而其他副族元素，由于它們具有眾外層電子排列，它們的譜線就相當(dāng)復(fù)雜了。發(fā)射光譜與元素在周期表位置的關(guān)系就整個(gè)元素周期表來(lái)看，左下角的元素，金屬性強(qiáng)，共振電位及電離電位都低，其相應(yīng)的共振線波長(zhǎng)長(zhǎng)．處在近紅外區(qū)；而左上角的元素，非金屬性強(qiáng)，共振電位及電離電位則高．相應(yīng)的共振線波長(zhǎng)最短，處在遠(yuǎn)紫外區(qū)。三.定性分析實(shí)驗(yàn)操作技術(shù)(1)試樣處理

a.金屬或合金可以試樣本身作為電極，當(dāng)試樣量很少時(shí)，將試樣粉碎后放在電極的試樣槽內(nèi)；b.固體試樣研磨成均勻的粉末后放在電極的試樣槽內(nèi)；c.糊狀試樣先蒸干，殘?jiān)心コ删鶆虻姆勰┖蠓旁陔姌O的試樣槽內(nèi)。液體試樣可采用ICP-AES直接進(jìn)行分析。(2)實(shí)驗(yàn)條件選擇

a.光譜儀

在定性分析中通常選擇靈敏度高的直流電??；狹縫寬度5～7m；分析稀土元素時(shí)，由于其譜線復(fù)雜，要選擇色散率較高的大型攝譜儀。

b.電極電極材料：采用光譜純的碳或石墨，特殊情況采用銅電極；電極尺寸：直徑約6mm，長(zhǎng)3～4mm；試樣槽尺寸：直徑約3～4mm，

深3～6mm；試樣量：10～20mg；

放電時(shí)，碳+氮產(chǎn)生氰(CN)，氰分子在358.4～421.6nm產(chǎn)生帶狀光譜，干擾其他元素出現(xiàn)在該區(qū)域的光譜線，需要該區(qū)域時(shí)，可采用銅電極，但靈敏度低。

（3）攝譜過(guò)程攝譜順序：碳電極(空白)、鐵譜、試樣；分段暴光法：先在小電流(5A)激發(fā)光源攝取易揮發(fā)元素光譜調(diào)節(jié)光闌，改變暴光位置后，加大電流(10A)，再次暴光攝取難揮發(fā)元素光譜；采用哈特曼光闌，可多次暴光而不影響譜線相對(duì)位置，便于對(duì)比。（三）光譜定性分析工作條件的選擇1．光譜儀

一般選用色散率較大的中型攝譜儀。對(duì)光譜線復(fù)雜、譜線干擾嚴(yán)重，如稀土元素等，可采用色散率大的大型攝譜儀。2．激發(fā)光源

根據(jù)試樣和分析目的進(jìn)行選擇定性分析——直流電弧電極頭溫度高，有利于試樣蒸發(fā)，絕對(duì)靈敏度高。電流強(qiáng)度，一般在5~20A。3．感光板及曝光時(shí)間的選擇定性分析——一般采用靈敏度高的紫外Ⅱ型感光板。曝光時(shí)間適當(dāng)4.狹縫為了減少譜線的重疊干擾和提高分辨率，攝譜時(shí)狹縫宜小一些，5~7m為宜二、光譜半定量分析在實(shí)際工作中常常需對(duì)試樣中組成元素的含量作粗略估計(jì)。在鋼材、合金的分類，礦石品級(jí)的評(píng)定以及在光譜定性分析中，除需要給出試樣中存在那些元素外，還需要給出元素的大致含量。這時(shí)可用半定量分析法快速、簡(jiǎn)便的解決問(wèn)題。半定量分析法的準(zhǔn)確度較差。光譜半定量分析的依據(jù)是：譜線的強(qiáng)度和譜線的出現(xiàn)情況與元素含量有關(guān)常用的半定量分析法是譜線呈現(xiàn)法、譜線強(qiáng)度比較法、均稱線對(duì)法。

(一)譜線呈現(xiàn)法又稱為顯現(xiàn)法譜線的數(shù)目隨著元素含量的增加，靈敏線、次靈敏線和其它較弱的譜線也會(huì)依次出現(xiàn)，預(yù)先配制一系列濃度不同的標(biāo)樣，在一定條件下攝譜。據(jù)不同濃度下出現(xiàn)譜線及強(qiáng)度情況繪成關(guān)系表——譜線與含量關(guān)系表——譜線呈現(xiàn)表。以后根據(jù)某一譜線是否出現(xiàn)來(lái)估計(jì)試樣中該元素的大致含量。若試樣光譜中鉛的分析線僅283.31nm、261.42nm、280.20nm三條譜線清晰可見(jiàn)，根據(jù)譜線呈現(xiàn)表可判斷試樣中Pb的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.003%。優(yōu)點(diǎn)：不需要每次配制標(biāo)樣，方法簡(jiǎn)便快速。表6-1為鉛的譜線呈現(xiàn)表。譜線波長(zhǎng)及其特征0.001283.31nm清晰，261.42nm和280.20nm譜線很弱0.003283.31nm和261.42nm譜線增強(qiáng)，280.20nm譜線清晰0.01上述各線均增強(qiáng)，266.32nm和287.33nm譜線很弱0.03上述各線均增強(qiáng)，266.32nm和287.33nm譜線清晰0.1上述各線均增強(qiáng)，不出現(xiàn)新譜線0.3上述各線均增強(qiáng)，239.38nm和257.73nm譜線很弱1.0上述各線均增強(qiáng)，240.20nm、241.17nm、244.38nm和244.62nm譜線很弱（二）譜線強(qiáng)度比較法在映譜儀上用目視法直接比較試樣和標(biāo)樣光譜中元素分析線的黑度，從而估計(jì)試樣中待測(cè)元素的含量。若與某標(biāo)樣黑度相等，表明待測(cè)元素與此標(biāo)樣的含量近似該法的準(zhǔn)確度取決于被測(cè)試樣與標(biāo)樣基體組成的相似程度。試樣標(biāo)準(zhǔn)系列或標(biāo)樣在相同條件下

§5-5光譜定量分析(1)發(fā)射光譜定量分析的基本關(guān)系式

在條件一定時(shí)，譜線強(qiáng)度I與待測(cè)元素含量c關(guān)系為：

I=ac

a為常數(shù)(與蒸發(fā)、激發(fā)過(guò)程等有關(guān))，考慮到發(fā)射光譜中存在著自吸現(xiàn)象，需要引入自吸常數(shù)b，則：

發(fā)射光譜分析的基本關(guān)系式，稱為塞伯-羅馬金公式（經(jīng)驗(yàn)式）。自吸常數(shù)b隨濃度c增加而減小，當(dāng)濃度很小，自吸消失時(shí)，b=1。(2)內(nèi)標(biāo)法基本關(guān)系式

影響譜線強(qiáng)度因素較多，直接測(cè)定譜線絕對(duì)強(qiáng)度計(jì)算難以獲得準(zhǔn)確結(jié)果，實(shí)際工作多采用內(nèi)標(biāo)法（相對(duì)強(qiáng)度法）。在被測(cè)元素的光譜中選擇一條作為分析線(強(qiáng)度I)，再選擇內(nèi)標(biāo)物的一條譜線(強(qiáng)度I0)，組成分析線對(duì)。則：

相對(duì)強(qiáng)度R：

A為其他三項(xiàng)合并后的常數(shù)項(xiàng)，內(nèi)標(biāo)法定量的基本關(guān)系式。內(nèi)標(biāo)元素與分析線對(duì)的選擇：a.內(nèi)標(biāo)元素可以選擇基體元素，或另外加入，含量固定；b.內(nèi)標(biāo)元素與待測(cè)元素具有相近的蒸發(fā)特性；c.分析線對(duì)應(yīng)匹配，同為原子線或離子線，且激發(fā)電位相近(譜線靠近)，“勻稱線對(duì)”；

d.強(qiáng)度相差不大，無(wú)相鄰譜線干擾，無(wú)自吸或自吸小。(3)定量分析方法

a.內(nèi)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)曲線法由lgR=blgc+lgA以lgR對(duì)應(yīng)lgc作圖，繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線，在相同條件下，測(cè)定試樣中待測(cè)元素的lgR，在標(biāo)準(zhǔn)曲線上求得未知試樣lgc；b.攝譜法中的標(biāo)準(zhǔn)曲線法

S=lgR=

blgc+lgA在完全相同的條件下，將標(biāo)準(zhǔn)樣品與試樣在同一感光板上攝譜，由標(biāo)準(zhǔn)試樣分析線對(duì)的黑度差(S)對(duì)lgc作標(biāo)準(zhǔn)曲線(三個(gè)點(diǎn)以上，每個(gè)點(diǎn)取三次平均值)，再由試樣分析線對(duì)的黑度差,在標(biāo)準(zhǔn)曲線上求得未知試樣lgc。該法即三標(biāo)準(zhǔn)試樣法。c.標(biāo)準(zhǔn)加入法

無(wú)合適內(nèi)標(biāo)物時(shí)，采用該法。取若干份體積相同的試液（cX），依次按比例加入不同量的待測(cè)物的標(biāo)準(zhǔn)溶液（cO）