實際問題與二元一次方程組探究一

8.3再探實際問題與二元一次方程組1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:2、解二元一次方程組的方法有哪些？代入消元法和加減消元法復習提問一元二元長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應多少段？解：設2米的x段，1米的y段,根據(jù)題意，得思考題：解得答：估計不正確。2米長的8段，1米長的2段。探究一養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后賣了一些牛，還剩下20只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料425kg，問平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料多少kg？等量關系：30只母牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675kg20只母牛所用飼料+5只小牛所用飼料=450kg設平均每只母牛1天需用飼料xkg，平均每只小牛1天需用飼料ykg，根據(jù)題意得

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進12頭母牛和5頭小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每頭母牛1天約需用飼料18～20kg,每頭小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：一、先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系來檢驗．二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確．探究二養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？等量關系：30只母牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675kg42只母牛所用飼料+20只小牛所用飼料=940kg探究二解：設平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x千克和y千克，列方程組

205較準確偏高答：平均每只母牛約需飼料

千克，每只小牛1天需飼料

千克，飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計

，對小牛的食量估計

。解這個方程組得30只母牛和15只小牛1天所需要的飼料量為675kg42只母牛和20只小牛1天所需要的飼料量為940kg以上問題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致?《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？試一試設樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，根據(jù)題意得

2、有2元、5元、10元的人民幣共50張，合計305元，其中2元張數(shù)與5元張數(shù)相同，三種人民幣各有多少張？

3.

某工廠去年的得潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年得潤/萬元總支出/萬元總產(chǎn)值/萬元4、一、二兩班共有100名學生，他們的體育達標率（達到標準的百分率）為81%，如果一班學生的體育達標率為87.5%，二班的達標率為75%，那么一、二兩班的學生數(shù)各是多少？設一、二兩班學生數(shù)分別為x名，y名，填寫下表并求出x，y的值。81%×10075%y87.5%x達標學生數(shù)100yx學生數(shù)兩班總和二班一班通過這節(jié)課的學習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？

小結(jié)①設未知數(shù)．②找相等關系．③列方程組．④檢驗并作答

實際問題設未知數(shù)、找等量關系、列方程（組）

數(shù)學問題[方程（組）]解方程（組）數(shù)學問題的解雙檢驗實際問題的答案

回顧與反思作業(yè)1、

必做題：教科書116頁習題8.3第1（1）3、5題。2、

選做題：教科書112頁習題8.3第8題。

3、

作業(yè)本再見有一片牧場，24頭牛6