第五講循環(huán)結(jié)構(gòu)(C++版)

第三章循環(huán)結(jié)構(gòu)第一節(jié)for語句第二節(jié)while語句第三節(jié)do-while語句第四節(jié)循環(huán)嵌套for語句for(表達式1、表達式2、表達式3)語句或語句組for(i=0、i<10、i++)

{cout<<“welcome”<<endl;}求解表達式1表達式2語句求解表達式3For語句的下一語句假真第一節(jié)for語句一、語句格式格式1說明：語句1是for循環(huán)語句的循環(huán)體，它將在滿足條件的情況下被重復執(zhí)行。格式2說明：循環(huán)體部分由多個語句構(gòu)成，應由一對花括號括起來，構(gòu)成一個語句塊的形式程序風格提示：寫for循環(huán)語句時，循環(huán)體的語句相對于for縮進兩格。第一節(jié)for語句二、語句執(zhí)行過程for語句的執(zhí)行過程可由以下4步來描述。(1)執(zhí)行“控制變量初始化語句”，使控制變量獲得一個初值。(2)判斷控制變量是否滿足“條件表達式”，若滿足條件則執(zhí)行一遍循環(huán)體，否則結(jié)束整個for語句，繼續(xù)執(zhí)行for循環(huán)下面的句子。(3)根據(jù)增量表達式，計算出控制變量所得到的新值(4)自動轉(zhuǎn)到第（2）步。第一節(jié)for語句三、語句格式舉例(1)將控制變量從1變到100，增量為1for(i=1;i<=100;++i)(2)將控制變量從100變到1，增量為－1for(i=100;i>=1;--i)(3)控制變量從7變到77，增量為7for(i=7;i<=77;i+=7)(4)控制變量從20變到2，增量為－2for(inti=20;i>=2；i-=2)(5)按所示數(shù)列改變控制變量值：99、88、77、66、55、44、33、22、11、0，增量為-11for(intj=99;j>=0;j-=11)(6)控制變量i和j共同進行循環(huán)控制，i從1變到99，j從2變到100，增量均為2。for（inti=1,j=2;i<=99&&j<=100；i+=2,j+=2）需要說明的是：可以在for循環(huán)“控制變量初始化語句”中聲明變量（如上面最后3個例子），這些變量只在for循環(huán)結(jié)構(gòu)中有效，離開了該for結(jié)構(gòu)，變量就無效了。第一節(jié)for語句例4.1

輸出1—100之間所有偶數(shù)。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){for(inti=2;i<=100;i+=2)cout<<i<<"";

return0;}例4.2

利用for循環(huán),計算輸出1+2+…+100的和#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intsum=0;for(inti=1;i<=100;++i)sum+=i;

cout<<sum;return0;}循環(huán)語句循環(huán)控制語句包括：循環(huán)語句：for當型循環(huán)語句：while直到型循環(huán)語句：do-while循環(huán)語句for循環(huán)語句for（另一種當型循環(huán)）

for

(初始條件表達式;循環(huán)控制表達式;循環(huán)操作表達式)

語句/{語句組}一次for循環(huán)執(zhí)行過程首先執(zhí)行初始條件表達式（第一次）：可以為空循環(huán)控制表達式：一定是一個數(shù)值表達式，也可以為空如果表達式值為真，條件成立，執(zhí)行循環(huán)體一次如果表達式值為假，條件不成立，退出循環(huán)如果省略，默認值為真，直到遇到break,return語句退出循環(huán)循環(huán)操作表達式：也可為空初始條件表達式語句／語句組循環(huán)操作表達式循環(huán)控制表達式循環(huán)語句for循環(huán)語句for例，計算從0到100的整數(shù)中有多少個數(shù)是偶數(shù)（包括０），奇數(shù)中有多少數(shù)是３的倍數(shù)#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti,n2=0,n3=0;for(i=0;i<=100;i++){if(i%2==0)n2++;elseif(i%3==0)n3++;}cout<<n2<<“”<<n3<<endl;return0;}第一節(jié)for語句例4.3

利用for循環(huán)計算n！的值。分析：n?。?*2*3…*n#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){longlongs;//Noip2010開始C++語言中l(wèi)onglong類型允許使用intn;//n不能定義為longlong，否則for語句死循環(huán)s=1;

cin>>n;for(inti=1;i<=n;++i)//若s定義為int，當n=13時s的值就溢出了s*=i;

cout<<s;return0;}【說明】：當n>=13時，s值超過了int類型的表示范圍。還有一種比int更大的類型，稱為longlong，它的表示范圍是-263～263-1，比-1019～1019略窄，而我們一直使用的int范圍是-231～231-1,只比-2*109～2*109略寬。輸入輸出longlong也可以借助于printf和scanf語句，但對應的占位符卻是和平臺與編譯器相關(guān)的：在linux中，gcc很統(tǒng)一的用%lld；在windows中，MinGW的gcc和VC6都需要用%I64d；但VS2008卻是用%lld。第一節(jié)for語句例4.4

利用for循環(huán),分別計算1—100中奇數(shù)的和、偶數(shù)的和。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intjssum=0;intossum=0;for(intjs=1,os=2;js<=99&&os<=100;js+=2,os+=2){jssum+=js;ossum+=os;}cout<<"thesumofoddnumbers1to100is:"<<jssum<<endl;cout<<"thesumofevennumbers1to100is:"<<ossum<<endl;return0;}說明：

我們也可以在for循環(huán)初始化或增值表達式部分中放一條以上的語句，中間用逗號隔開?！旧蠙C練習4.1】1、求12+22+32+…+10022、求s=1+1/2+1/3+…+1/1003、計算100之內(nèi)所有的奇數(shù)之和。4、求10個數(shù)中的最大值和最小值。5、按字母表的順序，從字母A到Z順序打印輸出。6、求菲波拉契數(shù)列a0,a1,a2,……a20。

a0=0，a1=1，a2=a1+a0，a3=a2+a1，……，an=an-1+an-2；如0,1,1,2,3,5,8,13,21,……第二節(jié)while語句一、語句格式格式1說明：循環(huán)體部分由多個語句構(gòu)成，應由一對花括號括起來，構(gòu)成一個語句塊的形式。程序風格提示：寫while循環(huán)語句時，循環(huán)體的語句相對于while縮進兩格。說明：語句1是while循環(huán)語句的循環(huán)體，它將在滿足條件的情況下被重復執(zhí)行。格式2循環(huán)語句while循環(huán)語句while（當型循環(huán)） while

(表達式)

語句/{語句組}表達式必須是數(shù)值表達式一次循環(huán)計算表達式的值如果表達式值為真，執(zhí)行循環(huán)體，為假退出循環(huán)表達式語句/語句組第二節(jié)while語句二、語句執(zhí)行過程(1)計算作為循環(huán)控制條件表達式的值，得到邏輯真或假，假定用M表示。(2)若M為真，則執(zhí)行了一遍循環(huán)體，否則離開循環(huán)，結(jié)束整個while語句的執(zhí)行。(3)循環(huán)體的所有語句執(zhí)行結(jié)束后，自動轉(zhuǎn)向第(1)步執(zhí)行。三、格式舉例(1)i=0;while(i<10)++i;功能：當i的值小于10，重復執(zhí)行++i語句(2)cin>>x;while（x<0）cin>>x;功能：當輸入的數(shù)據(jù)小于0時，重復讀數(shù)據(jù)。循環(huán)語句while計算從1到100的所有整數(shù)的平方和#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti=100;intsum=0;while(i>0){sum=sum+i*i;i--;}printf(“sum=%d\n”,sum);return0;}循環(huán)語句while第二節(jié)while語句例4.5求s=1+2+3……+n，當加到第幾項時，s的值會超過1000？程序如下：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intn=0,s=0;while(s<=1000){++n;s+=n;}cout<<n;return0;}第二節(jié)while語句例4.6求兩個正整數(shù)ｍ，ｎ的最大公約數(shù)。分析：求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)可以采用輾轉(zhuǎn)相除法。以下是輾轉(zhuǎn)相除法的算法：分別用m，n，r表示被除數(shù)、除數(shù)、余數(shù)；1)求m除以n的余數(shù)r；2)當r!=0,執(zhí)行第3)步；若r==0，則n為最大公約數(shù),算法結(jié)束。3)將n的值賦給m，將r的值賦給n；再求m除以n的余數(shù)r。4)轉(zhuǎn)到第2)步#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intm,n,r;cin>>m>>n;r=m%n;while(r!=0)//也可以使用while(r),c++中非0即真{m=n;n=r;r=m%n;}cout<<"最大公約數(shù)="<<n<<endl;return0;}第二節(jié)while語句例4.7

編一程序求滿足不等式1+1/2+1/3…+1/n>=5的最小n值。分析：此題不等式的左邊是一個求和的算式，該和式中的數(shù)據(jù)項個數(shù)是未知的，也正是要求出的。對于和式中的每個數(shù)據(jù)項，對應的通式為1/i，i=1，2，…n。所以可采用循環(huán)累加的方法來計算出它的值。設循環(huán)變量為i，它應從1開始取值，每次增加1，直到和式的值不小于5為止，此時的i值就是所求的n。設累加變量為s，在循環(huán)體內(nèi)把1/i的值累加到s上。根據(jù)以上分析，采用while循環(huán)編寫出程序如下：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti=0;floats=0;while(s<5)//當s的值還未超過5時{++i;s+=1.0/i;}cout<<i;return0;}若采用for循環(huán)來寫，則如下所示：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti;floats=0;for(i=1;s<5;++i)s+=1.0/i;cout<<i-1;return0;}第二節(jié)while語句例4.8

數(shù)據(jù)統(tǒng)計輸入一些整數(shù)，求出它們的最小值、最大值和平均值（保留3位小數(shù)）。輸入保證這些數(shù)都是不超過1000的整數(shù)。樣例輸入：28351736樣例輸出：184.375【參考程序】#include<cstdio>intmain(){intx,n=0,min,max,s=0;while(scanf(“%d”,&x)==1)//當有輸入的時候，表達式為真，即==1，執(zhí)行循環(huán){s+=x;if(x<min)min=x;if(x>max)max=x;++n;}printf("%d%d%.3lf\n",min,max,(double)s/n);return0;}第二節(jié)while語句最后，我們來更仔細地研究一下輸入輸出。研究對象就是經(jīng)典的“A+B”問題：輸入若干對整數(shù)，輸出每對之和。假設每個整數(shù)不超過109，一共不超過106個數(shù)對。第1種方法是：#include<cstdio>intmain(){inta,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)printf("%d\n",a+b);return0;}第2種方法也許更加常用（你再也不用記住%d、%lf等惱人的占位符了）：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inta,b;while(cin>>a>>b)cout<<a+b<<endl;return0;}課堂練習以下的for循環(huán)（

）。

for(x=0,y=0;(y!=123)&&(x<4);x++)

;A執(zhí)行3次

B執(zhí)行4次

C循環(huán)次數(shù)不定

D是無限循環(huán)已知：inta=5；執(zhí)行語句while(a-->0);a的值是（）。

A.5 B.0 C.–1 D.-2BC【上機練習4.2】1、用while循環(huán)完成如下3題：①求s=1+2+3+4+…+10②求s=1+1/2+1/3+…+1/100③計算n！，其中n由鍵盤輸入。2、輸入任意的自然數(shù)A,

B,

求A

,

B的最小公倍數(shù)。3、小球從100高處自由落下,著地后又彈回高度的一半再落下。求第20次著地時,

小球共通過多少路程?4、Faibonacci數(shù)列前幾項為:

0,1,1,2,3,5,8,…,其規(guī)律是從第三項起,

每項均等于前兩項之和。求前30項,并以每行5個數(shù)的格式輸出。第三節(jié)do-while語句一、語句格式格式1說明：語句1是do-while的循環(huán)體。格式2說明：循環(huán)體部分由多個語句構(gòu)成，應由一對花括號括起來，構(gòu)成一個語句塊的形式。二、語句執(zhí)行過程(1)執(zhí)行一遍循環(huán)體。(2)求出作為循環(huán)條件的“條件表達式”的值，若為邏輯值真則自動轉(zhuǎn)向第(1)步，否則結(jié)束do循環(huán)的執(zhí)行過程，繼續(xù)執(zhí)行其后面的語句。在do語句的循環(huán)體中也可以使用break語句，用它來非正常結(jié)束循環(huán)的執(zhí)行。循環(huán)語句do-while循環(huán)語句do-while（直到型循環(huán)）do{語句/語句組｝while

(表達式);一次循環(huán)執(zhí)行一次循環(huán)體計算表達式，條件成立再執(zhí)行一次循環(huán)體，

否則退出循環(huán)語句/語句組表達式循環(huán)語句do-while循環(huán)語句do-while計算從1到100的所有整數(shù)的平方和#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inti=100;intsum=0;do{sum=sum+i*i;i--;}while(i>0);cout<<sum<<endl;return0;}第三節(jié)do-while語句三、實例例4.9

對于求兩個正整數(shù)ｍ，ｎ的最大公約數(shù)可以用do—while實現(xiàn)。代碼如下，請完善：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intm，n，r;cin>>m>>n;do//輾轉(zhuǎn)相除法{r=m%n;m=____;n=_____;}while(_______);cout<<"thegreatestcommondivisoris:"<<______;return0;}第三節(jié)do-while語句例4.10

求1992個1992的乘積的末兩位數(shù)是多少？【分析】積的個位與十位數(shù)只與被乘數(shù)與乘數(shù)的個位與十位數(shù)字有關(guān)，所以本題相當于求1992個92相乘，而且本次的乘積是下一次相乘的被乘數(shù)，因此也只需取末兩位參與運算就可以了。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){inta=1,t=0;do{++t;a=(a*92)%100;}while(t!=1992);cout<<a<<endl;return0;}第三節(jié)do-while語句例4.11校體操隊到操場集合,排成每行2人,最后多出1人;排成每行3人,也多出1人;分別按每行排4,5,6人,都多出1人;當排成每行7人時,正好不多。求校體操隊至少多少人?【分析】①設校體操隊為x人,根據(jù)題意x應是7的倍數(shù),因此x的初值為7,以后用x+=7)改變x值；②為了控制循環(huán),用邏輯變量yes為真(true)使循環(huán)結(jié)束；③如果諸條件中有一個不滿足,yes的值就會為假(false)，就繼續(xù)循環(huán)。#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){boolyes;intx=0;do{yes=true;x+=7;if(x%2!=1)yes=false;if(x%3!=1)yes=false;if(x%4!=1)yes=false;if(x%5!=1)yes=false;if(x%6!=1)yes=false;}while(yes==false);//直到y(tǒng)es的值為真cout<<"All="<<x;return0;}程序中對每個x值，都先給yes賦真值，只有在循環(huán)體各句對x進行判斷時，都得到“通過”（此處不賦假值）才能保持真值?！旧蠙C練習4.3】1、用do-while循環(huán)完成如下3題：①求s=1+2+3+4+…+10②求s=1+1/2+1/3+…+1/100③計算n！，其中n由鍵盤輸入。2、讀一組實數(shù),遇零終止,打印其中正、負數(shù)的個數(shù)及各自的總和。3、用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)。4、找出被2、3、5除時余數(shù)為1的最小的十個數(shù)。5、將一根長為369cm的鋼管截成長為69cm和39cm兩種規(guī)格的短料。在這兩種規(guī)格的短料至少各截一根的前提下,如何截才能余料最少？第四節(jié)循環(huán)嵌套例4.12

求S=1!+2!+3!+....+10!分析：這個問題是求10以內(nèi)自然數(shù)的階乘之和，可以用for循環(huán)來實現(xiàn)。程序結(jié)構(gòu)如下：for(i=1;i<=10;++i){(1)i階乘的值存到t；//t=i!(2)累加t到s中；//s+=t}顯然根據(jù)以上結(jié)構(gòu)，通過10次的循環(huán)可以求出1！，2！，…10!,并不斷累加起來，求出s。而求t=i!,又可以用一個for循環(huán)來實現(xiàn)：t=1;for(j=1;j<=i;++j)t*=j;

因此整個程序為：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intt,s;s=0;for(inti=1;i<=10;++i){t=1;for(intj=1;j<=i;++j)//求i!t*=j;s+=t;//累加i!}cout<<s;return0;}以上程序是一個for循環(huán)的嵌套。這種方法是比較容易想到的，但實際上對于求i！，我們可以根據(jù)求出的（i-1）！乘上i即可得到，而無需重新從1再累乘到i。第四節(jié)循環(huán)嵌套第四節(jié)循環(huán)嵌套因此程序可改為:#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intt=1,s=0;for(inti=1;i<=10;++i){t*=i;//t為上一個數(shù)的i-1的階乘值，再乘以i即為i!s+=t;//累加i!}cout<<s;return0;}顯然第二個程序的效率要比第一個高得多。第一個程序要進行1+2+3+…+10=55次循環(huán)，而第二程序進行10次循環(huán)。若題目中求的是1！+2！+…+1000！，則兩個程序的效率區(qū)別更明顯。第四節(jié)循環(huán)嵌套例4.13一個炊事員上街采購，用500元錢買了90只雞，其中母雞一只15元,公雞一只10元，小雞一只5元，正好把錢買完。問母雞，公雞，小雞各買了多少只？【分析】設母雞i只,公雞j只,則小雞為90-i-j只,則15*i+10*j+(90-i-j)*5=500,顯然一個方程求兩個未知數(shù)是不能直接求解。必須組合出所有可能的i,j值，看是否滿足條件。這里i的值可以是0到33，j的值可以0到50。源程序如下：#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intk;for(inti=0;i<=33;++i) //枚舉母雞的數(shù)量for(intj=0;j<=50;++j)//枚舉公雞的數(shù)量{k=90-i-j;if(15*i+10*j+k*5==500){cout<<"母雞有"<<i<<"只,"<<"公雞有"<<j<<"只,"<<"小雞有"<<k<<"只"<<endl;}}return0;}第四節(jié)循環(huán)嵌套例4.14

利用for循環(huán)語句輸出圖4-1中的三角形。 * ** *** **** ***** 圖4-1#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){for(inti=1;i<=5;++i)//控制行數(shù){for(intj=1;j<=i;++j)//輸出一行中的*數(shù)cout<<"*";cout<<endl;//換行}return0;}第四節(jié)循環(huán)嵌套例4.15

求100－999中的水仙花數(shù)。若三位數(shù)ABC，ABC=A3+B3+C3，則稱ABC為水仙花數(shù)。例如153，13+53+33=1+125+27=153，則153是水仙花數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，采用三重循環(huán)來求解。由于循環(huán)次數(shù)一定，用for循環(huán)最為簡單。程序如下：#include<iostream>#include<iomanip>//調(diào)用setw函數(shù)需注明使用該庫usingnamespacestd;intmain(){for(inta=1;a<=9;++a)for(intb=0;b<=9;++b)for(intc=0;c<=9;++c){if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==a*100+b*10+c)cout<<setw(6)<<a*100+b*10+c;

//setw函數(shù)控制輸出場寬}return0;}運行結(jié)果：153370371407第四節(jié)循環(huán)嵌套同時也可以采用一個for循環(huán)來求解，表面上看好像優(yōu)于三重循環(huán)，實際上卻比上面的程序效率低，請同學們自己分析。程序如下：#include<iostream>#include<iomanip>usingnamespacestd;intmain(){inta,b,c;for(intm=100;m<=999;++m){a=m/100; //m的百位b=(m%100)/10; //m的十位c=m%10;//m的個位if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==m)cout<<setw(6)<<m;}return0;}第四節(jié)循環(huán)嵌套例4.16

輸出100—200中所有的素數(shù)。分析：我們可對100-200之間的每一個整數(shù)進行判斷，若它是為素數(shù)，則輸出。而對于任意整數(shù)i，根據(jù)素數(shù)定義，我們從2開始，到sqrt（i），找i的第一個約數(shù)，若找到第一個約數(shù)，則i必然不是素數(shù)。程序如下：#include<iostream>#include<cmath>//在DevC++中可調(diào)用數(shù)學函數(shù)庫cmathusingnamespacestd;intmain(){intx;for(inti=100;i<=200;++i){x=2;while(x<=floor(sqrt(i))&&(i%x!=0))//floor為取整函數(shù)，需調(diào)用math.h庫x=x+1;//在枚舉的范圍內(nèi)并且沒有出現(xiàn)約數(shù)則繼續(xù)枚舉if(x>floor(sqrt(i)))cout<<i<<"\t";}return0;}第四節(jié)循環(huán)嵌套例4.17

輸出所有形如aabb的四位完全平方數(shù)（即前兩位數(shù)字相等，后兩位數(shù)字也相等）?！痉治觥糠种Ш脱h(huán)結(jié)合在一起時威力特別強大：我們枚舉所有可能的aabb，然后判斷它們是否為完全平方數(shù)。注意，a的范圍是1～9，b可以是0。主程序如下：for(a=1;a<=9;a++)for(b=0;b<=9;b++)if(aabb是完全平方數(shù))printf("%d\n",aabb);另一個思路是枚舉平方根x，參考程序如下：#include<cstdio>intmain(){ intn=0,hi,lo; for(intx=1;;++x)//可以直接從x=32開始枚舉 { n=x*x; if(n<1000)continue; if(n>9999)break; hi=n/100; lo=n%100; if(hi/10==hi%10&&lo/10==lo%10)printf("%d\n",n); } return0;}第四節(jié)循環(huán)嵌套例4.18

階乘之和輸入n，計算S=1!+2!+3!+…+n!的末6位(不含前導0)。n<=106，n!表示前n個正整數(shù)之積。樣例輸入：10樣例輸出：37913【分析】這個任務并不難，引入累加變量S之后，核心算法只有一句話：for(i=1;i<=n;i++)S+=i!。不過C++語言并沒有階乘運算符，所以這句話只是偽代碼，而不是真正的代碼。事實上，我們還需要一次循環(huán)來計算i!：for(j=1;j<=i;++j)factorial*=j;。代碼如下：#include<cstdio>intmain(){ intn,s=0; scanf("%d",&n); for(inti=1;i<=n;++i) { intfactorial=1; for(intj=1;j<=i;++j) factorial*=j; s+=factorial; } printf("%d\n",s%1000000); return0;}注意累乘器factorial(英文“階乘”的意思)定義在循環(huán)里面。換句話說，每執(zhí)行一次循環(huán)體，都要重新聲明一次factorial，并初始化為1(想一想，為什么不是0)。因