傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率

傳質(zhì)(擴(kuò)散)的基本方式擴(kuò)散的基本方式分子傳質(zhì)（擴(kuò)散）渦流擴(kuò)散2.2.1分子擴(kuò)散與費(fèi)克定律2.2傳質(zhì)機(jī)理與吸收過(guò)程速率如圖：左、右兩室分別充入同P、同T但性質(zhì)不同的A、B兩種氣體。A、B分子在濃度差的作用下，向低濃區(qū)作分子擴(kuò)散。由于容器中P始終恒定，可知:右移的A分子數(shù)=左移的B分子數(shù)。1.分子擴(kuò)散

A

BAB

A

BAB2

溶質(zhì)滲透模型1935年希格比(Higbie)提出。其要點(diǎn)為：溶質(zhì)開(kāi)始從界面進(jìn)入液膜直到建立穩(wěn)定的濃度梯度需要一段過(guò)渡時(shí)間，在此期間，溶質(zhì)從相界面向液膜深度方向逐步滲透，其滲透過(guò)程為一段不穩(wěn)定的傳質(zhì)過(guò)程，常采用不穩(wěn)定傳質(zhì)方程來(lái)描述。

擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行的快慢可用“擴(kuò)散通量J：?jiǎn)挝粩U(kuò)散面積上，單位時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散傳遞的物質(zhì)量，kmol/(m2.s)”表示。A在B中的擴(kuò)散式：在等分子反方向擴(kuò)散時(shí)，有：JA=-JB

而：2.菲克（Fick）定律在上述容器中

于是，上式可以寫(xiě)成：上式表明：在有A、B兩組分組成的氣體中，無(wú)論A在B中擴(kuò)散或反之，擴(kuò)散系數(shù)相等。DAB

=

DBA

=

D2.2.2、氣相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散1、等分子反方向擴(kuò)散PA1PB1PPA2PB2PAB等分子反方向擴(kuò)散示意圖假定：PA1>PA2

PB1<PB2

PA1+PB1=PA2+PB2=P表征任何情況下傳質(zhì)快慢的“傳遞速率N：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位傳質(zhì)面積上通過(guò)的物質(zhì)量”，在只有等分子反方向擴(kuò)散的傳質(zhì)過(guò)程中=擴(kuò)散通量J。對(duì)A積分：邊界條件：由上式可知即：分壓p在聯(lián)通管長(zhǎng)度范圍內(nèi)的分布呈直線(xiàn)。例A—NH3(g)，B—N2(g)的混合氣，以不同濃度分裝在左、右兩大容器中，z=0.61m,d=24.4mm,T=25℃,P=101.3kPa;pA1=20kPa,pA2=6.67kPa。擴(kuò)散條件下，NH3-N2的D=2.30×10-5m2/s。求：1、單位時(shí)間自容器1向容器2傳遞的NH3(g)量NA.A,[kmol/s];2、z=0.305m處的pA,[kPa]解：1.NA.A：2、一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散應(yīng)用背景：吸收操作液相相界面氣相NA(溶質(zhì))NB＝0a：A、B分子在1，2截面間分壓差的作用下，進(jìn)行著等分子反方向擴(kuò)散，在聯(lián)通管的任意截面處都有：JA=-JBb：作為A分子，擴(kuò)散到膜位置時(shí)順利通過(guò)，無(wú)滯留。B分子最初能以“與A相同的擴(kuò)散通量”向左擴(kuò)散，但由于膜的存在，膜右側(cè)的B無(wú)法穿過(guò)膜彌補(bǔ)膜左側(cè)出現(xiàn)的空缺。c：B仍在管內(nèi)△PB的作用下繼續(xù)向左擴(kuò)散，這樣更加加劇膜左側(cè)“附近”總壓P2的降低,導(dǎo)致產(chǎn)生△P=P1-P2。d：在△P的作用下，A+B一起向右移動(dòng)—“總體流動(dòng)”(相應(yīng)的總體“傳遞通量”用N表示)。在總體流動(dòng)的作用下，P2有所回升。同時(shí)，隨總體流動(dòng)而來(lái)的A穿過(guò)膜,B繼續(xù)被膜攔截下來(lái)，使pB2左回升。于是，B有在與最初的a相同的△PB下作分子擴(kuò)散。當(dāng)擴(kuò)散穩(wěn)定時(shí)，即存在等分子反方向擴(kuò)散，又存在總體流動(dòng)。在總體流動(dòng)中，A占(cA/C)N,B占(cB/C)N；C=cA+cB。A物質(zhì)的：傳遞速率NA=擴(kuò)散通量JA+總體傳遞通量份額(cA/C)N∵膜的作用,B分子的“凈”通量NB=0?！嘤校篔B=－(cB/C)N又∵JA=－JB∴JA=(cB/C)N代入前式：NA=(cB/C)N+(cA/C)N=N這證實(shí)了：穩(wěn)定情況下，總體流動(dòng)通量N=A的傳遞通量（傳遞速率）NA。用體積摩爾濃度表示用分壓表示分離變量，并積分：為了與單純的分子擴(kuò)散的傳質(zhì)速率有一個(gè)可比性，根據(jù)pA1+pB1=pA2+pB2=P，有：pA1-pA2=pB2-pB1

P/pBm—漂流因數(shù)，反映總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響?！呖傆蠵>pBm∴P/pBm≥1?？梢?jiàn)，有總體流動(dòng)時(shí)NA↑。比較:例

A—NH3(g)，B—N2(g)的混合氣，以不同濃度分裝在左、右兩大容器中，z=0.61m,d=24.4mm,T=25℃,P=101.3kPa;pA1=20kPa,pA2=6.67kPa。擴(kuò)散條件下，NH3-N2的D=2.30×10-5m2/s。（同上例）求：1、求NH3通過(guò)停滯的N2擴(kuò)散時(shí)，單位時(shí)間自容器1向容器2傳遞的NH3(g)量NA.A,[kmol/s];2、z=0.305m處的pA,[kPa]。

解：1.NA.A：pB1=101.3-20=81.3kPapB2=P-pA2=101.3-6.67=94.6kPaP/pBm=101.3/87.8=1.154在無(wú)上例的基礎(chǔ)時(shí)，直接用下式計(jì)算更方便2.2.3、液相中的穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散（1）液相中等分子反方向的擴(kuò)散（2）液相中一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散2.2.4擴(kuò)散系數(shù)分子擴(kuò)散系數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)擴(kuò)散系數(shù)，它是物質(zhì)的特性常數(shù)之一。擴(kuò)散系數(shù)是計(jì)算分子擴(kuò)散通量的關(guān)鍵。同一物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)隨介質(zhì)的種類(lèi)、溫度、壓力及組成的不同而變化。對(duì)于氣體中的擴(kuò)散，組成的影響可以忽略；對(duì)于液體中的擴(kuò)散，組成的影響不能忽略，而壓力的影響可以忽略。

物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，或從有關(guān)的資料中查得，有時(shí)也可由經(jīng)驗(yàn)的或半經(jīng)驗(yàn)的公式計(jì)算，詳細(xì)內(nèi)容參考有關(guān)書(shū)籍。2.2.5對(duì)流傳質(zhì)1.渦流擴(kuò)散憑籍流體質(zhì)點(diǎn)的湍動(dòng)和旋渦來(lái)傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象，稱(chēng)為渦流擴(kuò)散。對(duì)于渦流擴(kuò)散，其擴(kuò)散通量表達(dá)式為在湍流流體中，分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散同時(shí)存在，但渦流擴(kuò)散的通量遠(yuǎn)大于分子擴(kuò)散的通量，一般可忽略分子擴(kuò)散的影響。分子擴(kuò)散系數(shù)D

是物質(zhì)的物理性質(zhì)，它僅與溫度、壓力及組成等因素有關(guān)；而渦流擴(kuò)散系數(shù)DE

則與流體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，它與湍動(dòng)的強(qiáng)度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有關(guān)。因此，渦流擴(kuò)散系數(shù)較難確定。2.對(duì)流傳質(zhì)運(yùn)動(dòng)流體與固體表面之間，或兩個(gè)有限互溶的運(yùn)動(dòng)流體之間的質(zhì)量傳遞過(guò)程統(tǒng)稱(chēng)為對(duì)流傳質(zhì)。對(duì)流傳質(zhì)的速率不僅與質(zhì)量傳遞的特性因素（如擴(kuò)散系數(shù)）有關(guān)，而且與動(dòng)量傳遞的動(dòng)力學(xué)因素（如流速）等密切相關(guān)。描述對(duì)流傳質(zhì)的基本方程，與描述對(duì)流傳熱的基本方程相對(duì)應(yīng)，可采用下式表述對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)2.2.6

吸收過(guò)程機(jī)理先對(duì)對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程作一定的假定，然后，根據(jù)假定建立描述對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，最后求解對(duì)流傳質(zhì)模型，即可得出對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算式。1923年惠特曼(Whiteman)提出，最早的傳質(zhì)模型。要點(diǎn)：1、氣液兩相接觸時(shí)，兩相間存在穩(wěn)定的相界面，界面兩側(cè)各有一個(gè)很薄的停滯膜，溶質(zhì)A以分子擴(kuò)散的方式通過(guò)此膜層。1、雙膜模型2、在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài);在兩個(gè)停滯膜以外的氣液兩相主體中，由于流體的強(qiáng)烈湍動(dòng)，各處濃度均勻一致。3、雙膜理論將復(fù)雜的相際傳質(zhì)過(guò)程歸結(jié)為兩種流體停滯膜層的分子擴(kuò)散過(guò)程，依此模型，在相界面處及兩相主體中均無(wú)傳質(zhì)阻力存在。故，整個(gè)相際傳質(zhì)過(guò)程的阻力便全部集中在兩個(gè)停滯膜層內(nèi)。因此，雙膜模型又稱(chēng)雙阻力模型。1951年丹克沃茨(Danckwerts)提出.其要點(diǎn)為：在氣液兩相