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4估算5用計(jì)算器開方
某小區(qū)里有一個(gè)面積為110m2的正方形水池,你能估計(jì)這個(gè)水池的邊長(zhǎng)嗎?
1.能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性.2.能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍,并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.3.會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.110m2
某小區(qū)里有一個(gè)面積為110m2的正方形水池,你能估計(jì)這個(gè)水池的邊長(zhǎng)嗎?
小穎的方法:因?yàn)?10>,所以水池的邊長(zhǎng)超過10m,大約為10m.小華的方法:因?yàn)?10<,所以水池的邊長(zhǎng)不到11m,大約為10m.結(jié)合兩種方法——兩邊夾.
【例1】
估計(jì)(結(jié)果精確到1).【解析】
因?yàn)椋?40<,從而非常接近于7,所以的值大約為7.【例題】(1)≈9.5.(2)≈231.1.判斷:下列結(jié)果正確嗎?說說你的理由:【答案】(1)錯(cuò)誤,因?yàn)?.52=90.25≠8955(2)錯(cuò)誤.因?yàn)?313=12326391≠12345【跟蹤訓(xùn)練】2.通過估算,比較下面兩個(gè)數(shù)的大小:
與3.85.【解析】因?yàn)椋?5>14.8225,所以>3.85.【解析】
與的分母相同,只要比較它們的分子就可以了.因?yàn)?/p>
-1>2,所以>1,所以>【例2】通過估算,你能比較與的大小嗎?【例題】通過估算,比較下面兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>
與【解析】
與的分母相同,只要比較它們的分子就可以了.因?yàn)?/p>
-1<2,所以<1,所以<【跟蹤訓(xùn)練】借助計(jì)算器取近似值:(1)π+2(2)-(結(jié)果精確到百分位).(結(jié)果精確到0.01).(1)6.61.(2)0.93.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握:1.估算無理數(shù)的方法(1)通過平方運(yùn)算,采用“兩邊夾”,確定真值所在范圍.(2)根據(jù)問題中結(jié)果的精確度要求,求出近似值.2.會(huì)用計(jì)算器開方2.(2014?安徽中考)設(shè)n為正整數(shù),且n<<n+1,則n的值為()
A.5B.6
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