2023年十道海量數(shù)據(jù)處理面試題

海量數(shù)據(jù)解決面試題TableofContents海量數(shù)據(jù)處理面試題 1第一部分：十道海量數(shù)據(jù)處理面試題 11、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問(wèn)百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。 12、搜索引擎會(huì)通過(guò)日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。 23、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。 24、有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的頻度排序。 35、給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url？ 36、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。 47、騰訊面試題：給40億個(gè)不重復(fù)的unsignedint的整數(shù)，沒(méi)排過(guò)序的，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中？ 48、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)？ 59、上千萬(wàn)或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)），統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢(qián)N個(gè)數(shù)據(jù)。 510、一個(gè)文本文件，大約有一萬(wàn)行，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞，請(qǐng)給出思想，給出時(shí)間復(fù)雜度分析。 5附、100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)。 5第二部分、十個(gè)海量數(shù)據(jù)處理方法大總結(jié) 6一、Bloomfilter 6二、Hashing 6三、bit-map 7四、堆 7五、雙層桶劃分其實(shí)本質(zhì)上就是【分而治之】的思想，重在“分”的技巧上！ 8六、數(shù)據(jù)庫(kù)索引 8七、倒排索引(Invertedindex) 8八、外排序 9九、trie樹(shù) 9十、分布式處理mapreduce 10經(jīng)典問(wèn)題分析 10第一部分：十道海量數(shù)據(jù)解決面試題1、海量日記數(shù)據(jù)，提取出某日訪問(wèn)百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。

一方面是這一天，并且是訪問(wèn)百度的日記中的IP取出來(lái)，逐個(gè)寫(xiě)入到一個(gè)大文獻(xiàn)中。注意到IP是32位的，最多有個(gè)2^32個(gè)IP。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個(gè)大文獻(xiàn)映射為1000個(gè)小文獻(xiàn)，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map進(jìn)行頻率記錄，然后再找出頻率最大的幾個(gè)）及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的IP中，找出那個(gè)頻率最大的IP，即為所求?；蛘呷缦玛U述（雪域之鷹）：

算法思想：分而治之+Hash1.IP地址最多有2^32=4G種取值情況，所以不能完全加載到內(nèi)存中解決；

2.可以考慮采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)%1024值，把海量IP日記分別存儲(chǔ)到1024個(gè)小文獻(xiàn)中。這樣，每個(gè)小文獻(xiàn)最多包含4MB個(gè)IP地址；

3.對(duì)于每一個(gè)小文獻(xiàn)，可以構(gòu)建一個(gè)IP為key，出現(xiàn)次數(shù)為value的Hashmap，同時(shí)記錄當(dāng)前出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)IP地址；

4.可以得到1024個(gè)小文獻(xiàn)中的出現(xiàn)次數(shù)最多的IP，再依據(jù)常規(guī)的排序算法得到總體上出現(xiàn)次數(shù)最多的IP；

2、搜索引擎會(huì)通過(guò)日記文獻(xiàn)把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。

假設(shè)目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄（這些查詢串的反復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但假如除去反復(fù)后，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢串的反復(fù)度越高，說(shuō)明查詢它的用戶越多，也就是越熱門(mén)。），請(qǐng)你記錄最熱門(mén)的10個(gè)查詢串，規(guī)定使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G。

典型的TopK算法，還是在這篇文章里頭有所闡述，詳情請(qǐng)參見(jiàn)：十一、從頭到尾徹底解析Hash表算法。

文中，給出的最終算法是：

第一步、先對(duì)這批海量數(shù)據(jù)預(yù)解決，在O（N）的時(shí)間內(nèi)用Hash表完畢記錄（之前寫(xiě)成了排序，特此訂正。July、2023.04.27）；

第二步、借助堆這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，找出TopK，時(shí)間復(fù)雜度為N‘logK。

即，借助堆結(jié)構(gòu)，我們可以在log量級(jí)的時(shí)間內(nèi)查找和調(diào)整/移動(dòng)。因此，維護(hù)一個(gè)K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬(wàn)的Query，分別和根元素進(jìn)行對(duì)比所以，我們最終的時(shí)間復(fù)雜度是：O（N）+N'*O（logK），（N為1000萬(wàn)，N’為300萬(wàn)）。ok，更多，詳情，請(qǐng)參考原文。

或者：采用trie樹(shù)，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒(méi)有出現(xiàn)為0。最后用10個(gè)元素的最小推來(lái)對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序。

3、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文獻(xiàn)，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。

方案：順序讀文獻(xiàn)中，對(duì)于每個(gè)詞x，取hash(x)%5000，然后按照該值存到5000個(gè)小文獻(xiàn)（記為x0,x1,...x4999）中。這樣每個(gè)文獻(xiàn)大約是200k左右。

假如其中的有的文獻(xiàn)超過(guò)了1M大小，還可以按照類(lèi)似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文獻(xiàn)的大小都不超過(guò)1M。

對(duì)每個(gè)小文獻(xiàn)，記錄每個(gè)文獻(xiàn)中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率（可以采用trie樹(shù)/hash_map等），并取出出現(xiàn)頻率最大的100個(gè)詞（可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆），并把100個(gè)詞及相應(yīng)的頻率存入文獻(xiàn)，這樣又得到了5000個(gè)文獻(xiàn)。下一步就是把這5000個(gè)文獻(xiàn)進(jìn)行歸并（類(lèi)似與歸并排序）的過(guò)程了。

4、有10個(gè)文獻(xiàn)，每個(gè)文獻(xiàn)1G，每個(gè)文獻(xiàn)的每一行存放的都是用戶的query，每個(gè)文獻(xiàn)的query都也許反復(fù)。規(guī)定你按照query的頻度排序。

還是典型的TOPK算法，解決方案如下：

方案1：

順序讀取10個(gè)文獻(xiàn)，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫(xiě)入到此外10個(gè)文獻(xiàn)（記為）中。這樣新生成的文獻(xiàn)每個(gè)的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機(jī)的）。

找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器，依次對(duì)用hash_map(query,query_count)來(lái)記錄每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)。運(yùn)用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序。將排序好的query和相應(yīng)的query_cout輸出到文獻(xiàn)中。這樣得到了10個(gè)排好序的文獻(xiàn)（記為）。

對(duì)這10個(gè)文獻(xiàn)進(jìn)行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）。

方案2：

一般query的總量是有限的，只是反復(fù)的次數(shù)比較多而已，也許對(duì)于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹(shù)/hash_map等直接來(lái)記錄每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。

方案3：

與方案1類(lèi)似，但在做完hash，提成多個(gè)文獻(xiàn)后，可以交給多個(gè)文獻(xiàn)來(lái)解決，采用分布式的架構(gòu)來(lái)解決（比如MapReduce），最后再進(jìn)行合并。

5、給定a、b兩個(gè)文獻(xiàn)，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文獻(xiàn)共同的url？

方案1：可以估計(jì)每個(gè)文獻(xiàn)安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G。所以不也許將其完全加載到內(nèi)存中解決?？紤]采用分而治之的方法。

遍歷文獻(xiàn)a，對(duì)每個(gè)url求取hash(url)%1000，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲(chǔ)到1000個(gè)小文獻(xiàn)（記為a0,a1,...,a999）中。這樣每個(gè)小文獻(xiàn)的大約為300M。

遍歷文獻(xiàn)b，采用和a相同的方式將url分別存儲(chǔ)到1000小文獻(xiàn)（記為b0,b1,...,b999）。這樣解決后，所有也許相同的url都在相應(yīng)的小文獻(xiàn)（a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中，不相應(yīng)的小文獻(xiàn)不也許有相同的url。然后我們只規(guī)定出1000對(duì)小文獻(xiàn)中相同的url即可。

求每對(duì)小文獻(xiàn)中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文獻(xiàn)的url存儲(chǔ)到hash_set中。然后遍歷另一個(gè)小文獻(xiàn)的每個(gè)url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，假如是，那么就是共同的url，存到文獻(xiàn)里面就可以了。

方案2：假如允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloomfilter，4G內(nèi)存大約可以表達(dá)340億bit。將其中一個(gè)文獻(xiàn)中的url使用Bloomfilter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取此外一個(gè)文獻(xiàn)的url，檢查是否與Bloomfilter，假如是，那么該url應(yīng)當(dāng)是共同的url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）。

Bloomfilter日后會(huì)在本BLOG內(nèi)具體闡述。

6、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不反復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存局限性以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。

方案1：采用2-Bitmap（每個(gè)數(shù)分派2bit，00表達(dá)不存在，01表達(dá)出現(xiàn)一次，10表達(dá)多次，11無(wú)意義）進(jìn)行，共需內(nèi)存2^32*2bit=1GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)，查看Bitmap中相相應(yīng)位，假如是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把相應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。

方案2：也可采用與第1題類(lèi)似的方法，進(jìn)行劃分小文獻(xiàn)的方法。然后在小文獻(xiàn)中找出不反復(fù)的整數(shù)，并排序。然后再進(jìn)行歸并，注意去除反復(fù)的元素。

7、騰訊面試題：給40億個(gè)不反復(fù)的unsignedint的整數(shù)，沒(méi)排過(guò)序的，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中？

與上第6題類(lèi)似，我的第一反映時(shí)快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：

方案1：oo，申請(qǐng)512M的內(nèi)存，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsignedint值。讀入40億個(gè)數(shù)，設(shè)立相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表達(dá)存在，為0表達(dá)不存在。

dizengrong：

方案2：這個(gè)問(wèn)題在《編程珠璣》里有很好的描述，大家可以參考下面的思緒，探討一下：

又由于2^32為40億多，所以給定一個(gè)數(shù)也許在，也也許不在其中；

這里我們把40億個(gè)數(shù)中的每一個(gè)用32位的二進(jìn)制來(lái)表達(dá)

假設(shè)這40億個(gè)數(shù)開(kāi)始放在一個(gè)文獻(xiàn)中。

然后將這40億個(gè)數(shù)提成兩類(lèi):

1.最高位為0

2.最高位為1

并將這兩類(lèi)分別寫(xiě)入到兩個(gè)文獻(xiàn)中，其中一個(gè)文獻(xiàn)中數(shù)的個(gè)數(shù)<=20億，而另一個(gè)>=20億（這相稱于折半了）；

與要查找的數(shù)的最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文獻(xiàn)再查找

再然后把這個(gè)文獻(xiàn)為又提成兩類(lèi):

1.次最高位為0

2.次最高位為1

并將這兩類(lèi)分別寫(xiě)入到兩個(gè)文獻(xiàn)中，其中一個(gè)文獻(xiàn)中數(shù)的個(gè)數(shù)<=10億，而另一個(gè)>=10億（這相稱于折半了）；

與要查找的數(shù)的次最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文獻(xiàn)再查找。

以此類(lèi)推，就可以找到了,并且時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，方案2完。

附：這里，再簡(jiǎn)樸介紹下，位圖方法：

使用位圖法判斷整形數(shù)組是否存在反復(fù)

判斷集合中存在反復(fù)是常見(jiàn)編程任務(wù)之一，當(dāng)集合中數(shù)據(jù)量比較大時(shí)我們通常希望少進(jìn)行幾次掃描，這時(shí)雙重循環(huán)法就不可取了。

位圖法比較適合于這種情況，它的做法是按照集合中最大元素max創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)度為max+1的新數(shù)組，然后再次掃描原數(shù)組，碰到幾就給新數(shù)組的第幾位置上1，如碰到5就給新數(shù)組的第六個(gè)元素置1，這樣下次再碰到5想置位時(shí)發(fā)現(xiàn)新數(shù)組的第六個(gè)元素已經(jīng)是1了，這說(shuō)明這次的數(shù)據(jù)肯定和以前的數(shù)據(jù)存在著反復(fù)。這種給新數(shù)組初始化時(shí)置零其后置一的做法類(lèi)似于位圖的解決方法故稱位圖法。它的運(yùn)算次數(shù)最壞的情況為2N。假如已知數(shù)組的最大值即能事先給新數(shù)組定長(zhǎng)的話效率還能提高一倍。

歡迎，有更好的思緒，或方法，共同交流。

8、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出反復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)？

方案1：先做hash，然后求模映射為小文獻(xiàn)，求出每個(gè)小文獻(xiàn)中反復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)，并記錄反復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中反復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求（具體參考前面的題）。

9、上千萬(wàn)或上億數(shù)據(jù)（有反復(fù)），記錄其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢(qián)N個(gè)數(shù)據(jù)。

方案1：上千萬(wàn)或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)當(dāng)能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹(shù)/紅黑樹(shù)等來(lái)進(jìn)行記錄次數(shù)。然后就是取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了，可以用第2題提到的堆機(jī)制完畢。

10、一個(gè)文本文獻(xiàn)，大約有一萬(wàn)行，每行一個(gè)詞，規(guī)定記錄出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞，請(qǐng)給出思想，給出時(shí)間復(fù)雜度分析。

方案1：這題是考慮時(shí)間效率。用trie樹(shù)記錄每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*le)（le表達(dá)單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度）。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞，可以用堆來(lái)實(shí)現(xiàn)，前面的題中已經(jīng)講到了，時(shí)間復(fù)雜度是O(n*lg10)。所以總的時(shí)間復(fù)雜度，是O(n*le)與O(n*lg10)中較大的哪一個(gè)。

附、100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)。

方案1：在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完畢。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。

方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個(gè)。復(fù)雜度為O(100w*100)。

方案3：采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比，假如比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除，并把x運(yùn)用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)。致謝：。

第二部分、十個(gè)海量數(shù)據(jù)解決方法大總結(jié)

ok，看了上面這么多的面試題，是否有點(diǎn)頭暈。是的，需要一個(gè)總結(jié)。接下來(lái)，本文將簡(jiǎn)樸總結(jié)下一些解決海量數(shù)據(jù)問(wèn)題的常見(jiàn)方法，而日后，本BLOG內(nèi)會(huì)具體闡述這些方法。

下面的方法所有來(lái)自博客，對(duì)海量數(shù)據(jù)的解決方法進(jìn)行了一個(gè)一般性的總結(jié)，當(dāng)然這些方法也許并不能完全覆蓋所有的問(wèn)題，但是這樣的一些方法也基本可以解決絕大多數(shù)碰到的問(wèn)題。下面的一些問(wèn)題基本直接來(lái)源于公司的面試筆試題目，方法不一定最優(yōu)，假如你有更好的解決方法，歡迎討論。一、Bloomfilter合用范圍：可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)字典，進(jìn)行數(shù)據(jù)的判重，或者集合求交集基本原理及要點(diǎn)：

對(duì)于原理來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)樸，位數(shù)組+k個(gè)獨(dú)立hash函數(shù)。將hash函數(shù)相應(yīng)的值的位數(shù)組置1，查找時(shí)假如發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)相應(yīng)位都是1說(shuō)明存在，很明顯這個(gè)過(guò)程并不保證查找的結(jié)果是100%對(duì)的的。同時(shí)也不支持刪除一個(gè)已經(jīng)插入的關(guān)鍵字，由于該關(guān)鍵字相應(yīng)的位會(huì)牽動(dòng)到其他的關(guān)鍵字。所以一個(gè)簡(jiǎn)樸的改善就是countingBloomfilter，用一個(gè)counter數(shù)組代替位數(shù)組，就可以支持刪除了。尚有一個(gè)比較重要的問(wèn)題，如何根據(jù)輸入元素個(gè)數(shù)n，擬定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個(gè)數(shù)。當(dāng)hash函數(shù)個(gè)數(shù)k=(ln2)*(m/n)時(shí)錯(cuò)誤率最小。在錯(cuò)誤率不大于E的情況下，m至少要等于n*lg(1/E)才干表達(dá)任意n個(gè)元素的集合。但m還應(yīng)當(dāng)更大些，由于還要保證bit數(shù)組里至少一半為0，則m應(yīng)當(dāng)>=nlg(1/E)*lge大約就是nlg(1/E)1.44倍(lg表達(dá)以2為底的對(duì)數(shù))。舉個(gè)例子我們假設(shè)錯(cuò)誤率為0.01，則此時(shí)m應(yīng)大約是n的13倍。這樣k大約是8個(gè)。注意這里m與n的單位不同，m是bit為單位，而n則是以元素個(gè)數(shù)為單位(準(zhǔn)確的說(shuō)是不同元素的個(gè)數(shù))。通常單個(gè)元素的長(zhǎng)度都是有很多bit的。所以使用bloomfilter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的。擴(kuò)展：

Bloomfilter將集合中的元素映射到位數(shù)組中，用k（k為哈希函數(shù)個(gè)數(shù)）個(gè)映射位是否全1表達(dá)元素在不在這個(gè)集合中。Countingbloomfilter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴(kuò)展為一個(gè)counter，從而支持了元素的刪除操作。SpectralBloomFilter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)。SBF采用counter中的最小值來(lái)近似表達(dá)元素的出現(xiàn)頻率。問(wèn)題實(shí)例：給你A,B兩個(gè)文獻(xiàn)，各存放50億條URL，每條URL占用64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出A,B文獻(xiàn)共同的URL。假如是三個(gè)乃至n個(gè)文獻(xiàn)呢？根據(jù)這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)計(jì)算下內(nèi)存的占用，4G=2^32大約是40億*8大約是340億，n=50億，假如按犯錯(cuò)率0.01算需要的大約是650億個(gè)bit。現(xiàn)在可用的是340億，相差并不多，這樣也許會(huì)使犯錯(cuò)率上升些。此外假如這些urlip是一一相應(yīng)的，就可以轉(zhuǎn)換成ip，則大大簡(jiǎn)樸了。

二、Hashing合用范圍：快速查找，刪除的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通常需要總數(shù)據(jù)量可以放入內(nèi)存基本原理及要點(diǎn)：

hash函數(shù)選擇，針對(duì)字符串，整數(shù)，排列，具體相應(yīng)的hash方法。

碰撞解決，一種是openhashing，也稱為拉鏈法；另一種就是closedhashing，也稱開(kāi)地址法，openedaddressing。

擴(kuò)展：

d-lefthashing中的d是多個(gè)的意思，我們先簡(jiǎn)化這個(gè)問(wèn)題，看一看2-lefthashing。2-lefthashing指的是將一個(gè)哈希表提成長(zhǎng)度相等的兩半，分別叫做T1和T2，給T1和T2分別配備一個(gè)哈希函數(shù)，h1和h2。在存儲(chǔ)一個(gè)新的key時(shí)，同時(shí)用兩個(gè)哈希函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出兩個(gè)地址h1[key]和h2[key]。這時(shí)需要檢查T(mén)1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一個(gè)位置已經(jīng)存儲(chǔ)的（有碰撞的）key比較多，然后將新key存儲(chǔ)在負(fù)載少的位置。假如兩邊同樣多，比如兩個(gè)位置都為空或者都存儲(chǔ)了一個(gè)key，就把新key存儲(chǔ)在左邊的T1子表中，2-left也由此而來(lái)。在查找一個(gè)key時(shí)，必須進(jìn)行兩次hash，同時(shí)查找兩個(gè)位置。問(wèn)題實(shí)例：

1).海量日記數(shù)據(jù)，提取出某日訪問(wèn)百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。

IP的數(shù)目還是有限的，最多2^32個(gè)，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內(nèi)存，然后進(jìn)行記錄。

三、bit-map合用范圍：可進(jìn)行數(shù)據(jù)的快速查找，判重，刪除，一般來(lái)說(shuō)數(shù)據(jù)范圍是int的10倍以下基本原理及要點(diǎn)：使用bit數(shù)組來(lái)表達(dá)某些元素是否存在，比如8位電話號(hào)碼擴(kuò)展：bloomfilter可以看做是對(duì)bit-map的擴(kuò)展問(wèn)題實(shí)例：

1)已知某個(gè)文獻(xiàn)內(nèi)包含一些電話號(hào)碼，每個(gè)號(hào)碼為8位數(shù)字，記錄不同號(hào)碼的個(gè)數(shù)。

8位最多99999999，大約需要99m個(gè)bit，大約10幾m字節(jié)的內(nèi)存即可。

2)2.5億個(gè)整數(shù)中找出不反復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)，內(nèi)存空間局限性以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。將bit-map擴(kuò)展一下，用2bit表達(dá)一個(gè)數(shù)即可，0表達(dá)未出現(xiàn)，1表達(dá)出現(xiàn)一次，2表達(dá)出現(xiàn)2次及以上?；蛘呶覀儾挥?bit來(lái)進(jìn)行表達(dá)，我們用兩個(gè)bit-map即可模擬實(shí)現(xiàn)這個(gè)2bit-map。

四、堆合用范圍：海量數(shù)據(jù)前n大，并且n比較小，堆可以放入內(nèi)存基本原理及要點(diǎn)：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我們比較當(dāng)前元素與最大堆里的最大元素，假如它小于最大元素，則應(yīng)當(dāng)替換那個(gè)最大元素。這樣最后得到的n個(gè)元素就是最小的n個(gè)。適合大數(shù)據(jù)量，求前n小，n的大小比較小的情況，這樣可以掃描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。擴(kuò)展：雙堆，一個(gè)最大堆與一個(gè)最小堆結(jié)合，可以用來(lái)維護(hù)中位數(shù)。問(wèn)題實(shí)例：

1)100w個(gè)數(shù)中找最大的前100個(gè)數(shù)。

用一個(gè)100個(gè)元素大小的最小堆即可。

五、雙層桶劃分其實(shí)本質(zhì)上就是【分而治之】的思想，重在“分”的技巧上！合用范圍：第k大，中位數(shù)，不反復(fù)或反復(fù)的數(shù)字

基本原理及要點(diǎn)：由于元素范圍很大，不能運(yùn)用直接尋址表，所以通過(guò)多次劃分，逐步擬定范圍，然后最后在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)進(jìn)行。可以通過(guò)多次縮小，雙層只是一個(gè)例子。擴(kuò)展：

問(wèn)題實(shí)例：

1).2.5億個(gè)整數(shù)中找出不反復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)，內(nèi)存空間局限性以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。

有點(diǎn)像鴿巢原理，整數(shù)個(gè)數(shù)為2^32,也就是，我們可以將這2^32個(gè)數(shù)，劃分為2^8個(gè)區(qū)域(比如用單個(gè)文獻(xiàn)代表一個(gè)區(qū)域)，然后將數(shù)據(jù)分離到不同的區(qū)域，然后不同的區(qū)域在運(yùn)用bitmap就可以直接解決了。也就是說(shuō)只要有足夠的磁盤(pán)空間，就可以很方便的解決。2).5億個(gè)int找它們的中位數(shù)。

這個(gè)例子比上面那個(gè)更明顯。一方面我們將int劃分為2^16個(gè)區(qū)域，然后讀取數(shù)據(jù)記錄落到各個(gè)區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)，之后我們根據(jù)記錄結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個(gè)區(qū)域，同時(shí)知道這個(gè)區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)。然后第二次掃描我們只記錄落在這個(gè)區(qū)域中的那些數(shù)就可以了。事實(shí)上，假如不是int是int64，我們可以通過(guò)3次這樣的劃分即可減少到可以接受的限度。即可以先將int64提成2^24個(gè)區(qū)域，然后擬定區(qū)域的第幾大數(shù)，在將該區(qū)域提成2^20個(gè)子區(qū)域，然后擬定是子區(qū)域的第幾大數(shù)，然后子區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)只有2^20，就可以直接運(yùn)用directaddrtable進(jìn)行記錄了。

六、數(shù)據(jù)庫(kù)索引合用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查基本原理及要點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)海量數(shù)據(jù)的增刪改查進(jìn)行解決。

七、倒排索引(Invertedindex)合用范圍：搜索引擎，關(guān)鍵字查詢基本原理及要點(diǎn)：為什么叫倒排索引？一種索引方法，被用來(lái)存儲(chǔ)在全文搜索下某個(gè)單詞在一個(gè)文檔或者一組文檔中的存儲(chǔ)位置的映射。以英文為例，下面是要被索引的文本：

T0="itiswhatitis"

T1="whatisit"

T2="itisabanana"我們就能得到下面的反向文獻(xiàn)索引：

"a":

{2}

"banana":{2}

"is":

{0,1,2}

"it":

{0,1,2}

"what":

{0,1}檢索的條件"what","is"和"it"將相應(yīng)集合的交集。正向索引開(kāi)發(fā)出來(lái)用來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)文檔的單詞的列表。正向索引的查詢往往滿足每個(gè)文檔有序頻繁的全文查詢和每個(gè)單詞在校驗(yàn)文檔中的驗(yàn)證這樣的查詢。在正向索引中，文檔占據(jù)了中心的位置，每個(gè)文檔指向了一個(gè)它所包含的索引項(xiàng)的序列。也就是說(shuō)文檔指向了它包含的那些單詞，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔，很容易看到這個(gè)反向的關(guān)系。擴(kuò)展：

問(wèn)題實(shí)例：文檔檢索系統(tǒng)，查詢那些文獻(xiàn)包含了某單詞，比如常見(jiàn)的學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索。

八、外排序合用范圍：大數(shù)據(jù)的排序，去重基本原理及要點(diǎn)：外排序的歸并方法，置換選擇敗者樹(shù)原理，最優(yōu)歸并樹(shù)擴(kuò)展：?jiǎn)栴}實(shí)例：

1).有一個(gè)1G大小的一個(gè)文獻(xiàn)，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16個(gè)字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞。這個(gè)數(shù)據(jù)具有很明顯的特點(diǎn)，詞的大小為16個(gè)字節(jié)，但是內(nèi)存只有1m做hash有些不夠，所以可以用來(lái)排序。內(nèi)存可以當(dāng)輸入緩沖區(qū)使用。

九、trie樹(shù)合用范圍：數(shù)據(jù)量大，反復(fù)多，但是數(shù)據(jù)種類(lèi)小可以放入內(nèi)存基本原理及要點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)方式，節(jié)點(diǎn)孩子的表達(dá)方式擴(kuò)展：壓縮實(shí)現(xiàn)。問(wèn)題實(shí)例：

1).有10個(gè)文獻(xiàn)，每個(gè)文獻(xiàn)1G，每個(gè)文獻(xiàn)的每一行都存放的是用戶的query，每個(gè)文獻(xiàn)的query都也許反復(fù)。要你按照query的頻度排序。

2).1000萬(wàn)字符串，其中有些是相同的(反復(fù)),需要把反復(fù)的所有去掉，保存沒(méi)有反復(fù)的字符串。請(qǐng)問(wèn)怎么設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)？

3).尋找熱門(mén)查詢：查詢串的反復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但假如除去反復(fù)后，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)，每個(gè)不超過(guò)255字節(jié)。

十、分布式解決mapreduce合用范圍：數(shù)據(jù)量大，但是數(shù)據(jù)種類(lèi)小可以放入內(nèi)存基本原理及要點(diǎn)：將數(shù)據(jù)交給不同的機(jī)器去解決，數(shù)據(jù)劃分，結(jié)果歸約。擴(kuò)展：

問(wèn)題實(shí)例：

1).ThecanonicalexampleapplicationofMapReduceisaprocesstocounttheappearancesof

eachdifferentwordinaset